陳東良，張群，王立權(quán)，左勇勝

(1.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;2.海洋石油工程股份有限公司，天津300452)

近年來，小型足式機(jī)器人的研究取得了相當(dāng)大的進(jìn)展，尤其是其在粗糙地帶行走兼具快速性和穩(wěn)定性的特點(diǎn)更具里程碑式的意義.但是，垂直壁面的攀爬對于機(jī)器人來說仍是一大挑戰(zhàn)，針對這方面的研究，國內(nèi)外均處于初步研究階段.

傳統(tǒng)的爬壁機(jī)器人主要采用負(fù)壓吸附、永磁吸附和特殊黏合材料等方式，附著在光滑的豎直面上，如窗戶和光滑內(nèi)墻.大部分攀爬方式均不適宜在有氣孔和灰塵較大的外墻面(如磚墻、粉飾灰泥墻、石墻)行走.負(fù)壓式攀爬方式雖然可以在這種壁面行走，但這種結(jié)構(gòu)無論在移動(dòng)和靜止的時(shí)候均需要提供相當(dāng)大的電力支持，耗能較大.此外，不可避免地產(chǎn)生噪音，并很難適應(yīng)(如窗戶邊緣和拐角處)非平坦地形.另外，還有一類特殊機(jī)器人采用手、足抓附的仿人類攀爬的方式.

通過研究發(fā)現(xiàn)，大自然中很多生物都能在垂直壁面上敏捷攀爬，它們都具備獨(dú)有的攀爬方式.大部分動(dòng)物如貓、浣熊等采用它們堅(jiān)硬而鋒利的爪子刺入木頭和樹皮［1］;樹蛙和許多昆蟲使用粘性肉墊［2］，這些肉墊能變形、復(fù)制它們所接觸的表面輪廓，表皮細(xì)胞產(chǎn)生分泌液，通過墊子表皮上的孔道傳送到墊子表面吸附物體［3］;壁虎和一些蜘蛛使用大量的足部剛毛能粘附各種墻面［4-5］.節(jié)肢類和爬行類昆蟲使用極細(xì)的足尖剛毛抓住物體的粗糙表皮.動(dòng)物的種種攀爬方式均值研究人員深入研究探索，研制仿生爬壁機(jī)器人.研究發(fā)現(xiàn)，帶粘性的足尖剛毛對粗糙、多塵的外表面的行走環(huán)境尤為適應(yīng).

Eisner和Aneshansley研究了一種甲蟲吸附機(jī)制，甲蟲靠激活跗骨粘性機(jī)制來安全地停在表面并應(yīng)對外界擾動(dòng).將甲蟲跗節(jié)通過鉤子連到樹葉上，測量顯示這些甲蟲能經(jīng)受住4～5 g的拉力，相當(dāng)于自身重量的幾百倍.跗節(jié)上面共約有60 000根粘性剛毛，每根剛毛末端有2個(gè)墊子.當(dāng)行走時(shí)，甲蟲靠剛毛與表面接觸而產(chǎn)生一定摩擦力.

根據(jù)這一研究，專門針對粗糙壁面，研制一種能在3維空間自由運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人.該機(jī)器人主體采用平行四邊形機(jī)構(gòu)，足部采用多足趾結(jié)構(gòu)，足尖附以鋒利爪鉤結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在粗糙壁面自由行走.

1 機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過對節(jié)肢類和爬行類昆蟲攀爬方式進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)爪鉤結(jié)構(gòu)爬壁機(jī)器人，該機(jī)器人采用6足正向?qū)ΨQ式布局，主體結(jié)構(gòu)采用典型平行四邊形結(jié)構(gòu)，每條腿各3個(gè)自由度(2個(gè)主驅(qū)動(dòng)自由度，1個(gè)被動(dòng)約束自由度)，行進(jìn)中，主驅(qū)動(dòng)電機(jī)負(fù)責(zé)主體爬行，1～6號電機(jī)負(fù)責(zé)足的起落，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在壁面上行走.平行四邊形機(jī)構(gòu)可以增加行進(jìn)過程中的穩(wěn)定性，此外，采用單驅(qū)動(dòng)源驅(qū)動(dòng)主體爬行結(jié)構(gòu)減少了驅(qū)動(dòng)源的數(shù)量，更易于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制.

圖1 爬壁機(jī)器人三維模型Fig.1 3-D model of the wall-climbing robot

該爬壁機(jī)器人采用“六足綱”昆蟲(螞蟻，蟑螂等)所常用的行走步態(tài)——交替三角步態(tài)，即在攀爬過程中把6條足分為2組(以身體一側(cè)的前足、后足與另一側(cè)的中足作為一組)，形成一個(gè)穩(wěn)定三角架支撐體，處于支撐三角形上的3條腿的動(dòng)作完全一樣，均處于擺動(dòng)相或均處于支撐相.2組足如此交替地?cái)[動(dòng)和攀爬，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的快速運(yùn)動(dòng).

為驗(yàn)證步態(tài)的有效性并優(yōu)化物理樣機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，對整體機(jī)構(gòu)在ADAMS環(huán)境中進(jìn)行了步態(tài)仿真.圖2所示為爬壁機(jī)器人重心在前進(jìn)方向上的位移，16 s內(nèi)，機(jī)器人前進(jìn)了3次，行走33.5 mm，行進(jìn)速度為2.09 mm/s.該仿真結(jié)果初步驗(yàn)證了步態(tài)設(shè)計(jì)的可行性.

圖2 機(jī)器人質(zhì)心在行進(jìn)方向的位移Fig.2 The displacement of the robot in the direction of forward motion

2 足尖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析

經(jīng)對昆蟲攀爬方式進(jìn)行研究分析，機(jī)器人足部采用獨(dú)特的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，足部采用具有局部自由度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，單足具有多只足趾，每只足趾具有俯仰及伸縮自由度，能隨墻壁的粗糙程度自行調(diào)整起伏，保證每只足趾均能提供勾附力.其中，足尖采用材料為60Si2Mn、直徑φ0.2 mm的彈簧鋼鉤，足趾背部附以φ0.2 mm 的彈性鋼針［6］，提供垂直壁面壓力.

對足尖勾附粗糙壁面角度進(jìn)行分析［7］，假定一粗糙平面，對足尖滑過表面的過程進(jìn)行剖面分析.

圖3 足尖勾附粗糙壁面模型局部視圖Fig.3 Diagram of the spine/surface interaction model

如圖3所示，通過得到的斷面圖，從右(最終勾附點(diǎn))向左對滑過的軌跡進(jìn)行分析，給定角度θ，其中θ大于最小可用角θmin.當(dāng)足尖以角θ接觸粗糙墻壁時(shí)，足尖會(huì)沿墻壁下滑，直至足尖能勾附到可用凹槽(足尖可牢固勾附其上而不下滑的凹槽)停止，此時(shí)足尖引線與水平面所成的角度為θa，此時(shí)即為勾附狀態(tài)，可提供力進(jìn)行攀爬.足尖的勾附力與足尖的切入角θ、最小可用角度θmin、以及摩擦系數(shù)μ有關(guān):

由此可見，壁面凹凸不平時(shí)，θmin一部分決定于足尖切入角和壁面的摩擦系數(shù)μ，另一部分決定于壁面材質(zhì)的強(qiáng)度.把介于最小可用角θmin和θa之間的角度區(qū)間稱為足尖勾附角度可用區(qū)，這一角度對攀爬時(shí)腿部角度控制具有重要意義.

3 腿部運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

將該爬壁機(jī)器人視為多剛體系統(tǒng)，它滿足牛頓－歐拉方程:

式中:i=1，2，…，n，F(xiàn)、M 是力和力矩，C 是質(zhì)心位置，R代表關(guān)聯(lián)矩陣，上標(biāo)g、a、n分別表示外力作用、鉸鏈處相互作用和鉸鏈處的理想作用.

以機(jī)器人右前腿為例，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，右腿有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副關(guān)節(jié)，腿部為開環(huán)機(jī)構(gòu).將基坐標(biāo)系{A}固定在電機(jī)servo的轉(zhuǎn)軸處，XAOYA平面與機(jī)身平行，YA為機(jī)器人前進(jìn)方向，ZA軸方向與機(jī)身方向垂直.根據(jù)D-H方法建立坐標(biāo)系如圖4所示.

圖4 右前腿坐標(biāo)系Fig.4 The coordinate system of right foreleg

設(shè)電機(jī)A、B的轉(zhuǎn)角分別為α、β，基坐標(biāo)系{A}的原點(diǎn)與坐標(biāo)系{C}的原點(diǎn)距離為L1，坐標(biāo)系{C}原點(diǎn)至{T}原點(diǎn)距離L2.暫定義末端執(zhí)行器件(足端點(diǎn))的位姿為矩陣{p，n，o，a}，足端點(diǎn) P 在基坐標(biāo)系中的位置為0p=［pxpypz］T.通過連桿變換方程可得，末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系{T}對基坐標(biāo)系{A}的位姿變換矩陣為

由上述變換矩陣可以得到末端執(zhí)行器件(爪心)在基坐標(biāo)系{A}中的坐標(biāo)為

上面分析了腿部的微分運(yùn)動(dòng)，在此基礎(chǔ)上，建立機(jī)器人操作空間速度與關(guān)節(jié)操作空間速度間的線性映射關(guān)系，由此可得右前腿的雅可比矩陣.對右前足端點(diǎn)在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的線速度P·進(jìn)行分析.

令足端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為P(θ)代表操作空間P與關(guān)節(jié)空間θ之間的位移關(guān)系.將上式求導(dǎo)可得

4 柔性足部動(dòng)力學(xué)模型建立與分析

4.1 足接觸模型

足部各足趾與壁面接觸時(shí)，由于單只足趾具有俯仰與伸縮自由度，足趾背部彈性鋼針可提供垂直壁面回復(fù)力，如圖5(a)所示，對此模型做進(jìn)一步簡化，足尖簡化為一剛性桿觸頭，足趾簡化為質(zhì)量—彈簧阻尼系統(tǒng).設(shè)y方向的位移為給定值yi，足尖觸頭的水平位置與分界面的水平位置直接耦合.如圖5(b)所示.當(dāng)足尖觸頭以線速度(x)碰觸粗糙壁面時(shí)，可得如下關(guān)系式:

式中:K為彈性系數(shù)，M、C為系統(tǒng)的質(zhì)量和阻尼系數(shù).

足尖觸頭與粗糙表面接觸時(shí)，此刻對足尖觸頭的切向回復(fù)力和垂直回復(fù)力進(jìn)行分析，如圖5(b)所示，力Fn的方向垂直于觸頭接觸面的切線方向，切線方向的力通過向x軸進(jìn)行微分，可得.其中力Fn為x和y方向的合力，即

x方向代表垂直方向回復(fù)力，y方向代表水平方向回復(fù)力.

圖5 足部觸壁分析圖Fig.5 Analysis diagram of the foot touch the wall

經(jīng)上式分析可得，當(dāng)給定距離yi小于yp時(shí)，此時(shí)觸頭處于接觸目標(biāo)物表面，所得垂直回復(fù)力為Fx，由此可得足尖以一定速度接觸壁面的實(shí)時(shí)回復(fù)力;當(dāng)給定距離yi大于yp時(shí)，此時(shí)觸頭脫離目標(biāo)物表面，此時(shí)接觸力為零.這樣就可以得出在接觸與下滑過程中，足尖觸頭在接觸和脫離瞬間的跳躍和起伏力的測量，從而控制腿部擺動(dòng)角度和速度.

4.2 柔性足運(yùn)動(dòng)仿真分析

昆蟲足部的骨骼、筋腱和韌帶的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，要對其進(jìn)行完全的模擬不僅十分困難，而且還會(huì)造成機(jī)器人足部結(jié)構(gòu)過于龐大復(fù)雜，不利于機(jī)器人的攀爬性能和速度的提高.為此，從工程可實(shí)現(xiàn)角度出發(fā)，用一個(gè)均質(zhì)的柔性鋼針來模擬昆蟲的足尖的彈性環(huán)節(jié)，并與剛性足趾組成柔性足，對其接觸階段的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行單獨(dú)的分析研究.

根據(jù)昆蟲生物結(jié)構(gòu)，建立單柔性足觸壁分析模型［9］，并假設(shè)觸壁階段足尖所受的垂直壁面的力可等效為作用在柔性鋼針反作用力.

表1 足部仿真接觸屬性設(shè)置Table 1 The property settings of the foot contact

仿真中給機(jī)器人足部施加垂直于接觸面并且指向接觸面內(nèi)部的預(yù)加載力，大小為10 N.足尖與壁面之間的接觸設(shè)置如表1所示.設(shè)置仿真參數(shù)，仿真時(shí)間為0.5 s，步長為200.仿真運(yùn)行后，ADAMS/Solver模塊可自動(dòng)形成機(jī)械系統(tǒng)模型動(dòng)力學(xué)方程，提供動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)解算結(jié)果，然后再通過ADAMS/Post Processor后處理模塊對仿真后的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出足尖點(diǎn)沿垂直于壁面方向的位移曲線，并能顯示仿真動(dòng)畫.該壁面爬行機(jī)器人的足尖點(diǎn)在垂直壁面的方向上運(yùn)動(dòng)曲線如圖6所示.

圖6 足尖觸壁運(yùn)動(dòng)曲線Fig.6 Toes of foot touch the wall motion curves

仿真中，在垂直壁面的方向上，柔性足尖在觸壁階段會(huì)發(fā)生往復(fù)振動(dòng)，彈性鋼針發(fā)生彈性變形，動(dòng)能與彈性勢能隨其變形而相互轉(zhuǎn)化，最終處于穩(wěn)定狀態(tài).柔性足結(jié)構(gòu)具有觸壁緩沖作用，對粗糙壁面具有柔性自適應(yīng)功能，起伏過程中自動(dòng)尋找牢靠的勾附點(diǎn)，起到模仿生物筋腱和韌帶的作用.

經(jīng)仿真分析，此結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是足尖可抓住粗糙墻壁的表面，自適應(yīng)柔性足趾可隨壁面的凹凸?fàn)顟B(tài)自行調(diào)整，有效勾附在墻壁上，相對于傳統(tǒng)壁面機(jī)器人，它對壁面的適應(yīng)性更強(qiáng)，爬行更穩(wěn)定.

5 樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)

由于在攀爬過程中足尖需要承受較大的應(yīng)力，故要求爬壁機(jī)器人樣機(jī)的選材具有較高的韌性和強(qiáng)度，同時(shí)具有較低的密度.本實(shí)驗(yàn)采用3 mm環(huán)氧樹脂復(fù)合板作為樣機(jī)材料，并選用一臺50級減速直流電機(jī)作為動(dòng)力源，采用6組舵機(jī)實(shí)現(xiàn)腿部的舉、放運(yùn)動(dòng).由于機(jī)器人需要在高空壁面進(jìn)行作業(yè)，因此采用紅外遙控發(fā)射和接受裝備對其進(jìn)行控制.圖7給出了實(shí)驗(yàn)過程中樣機(jī)攀爬粗糙墻壁實(shí)驗(yàn)時(shí)的狀態(tài)圖.

通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性.在試驗(yàn)中，本機(jī)構(gòu)能攀爬水泥沙石粗糙墻壁，實(shí)驗(yàn)過程為從1樓攀爬至4樓，再折返至1樓，如圖7所示，為機(jī)器人攀爬過程截圖，通過實(shí)驗(yàn)效果可以看出，本機(jī)構(gòu)具有良好的攀爬效果，達(dá)到了預(yù)期效果.攀爬過程中，不僅可以完成垂直上下的運(yùn)動(dòng)過程，還能實(shí)現(xiàn)斜向的攀爬，充分實(shí)現(xiàn)了越障壁障功能.

圖7 仿真模型及樣機(jī)實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.7 Model of simulation and prototype test photos

6 結(jié)論

通過仿真模型設(shè)計(jì)分析，及原理樣機(jī)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，可得到如下結(jié)論:

1)根據(jù)仿生學(xué)原理，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)以平行四邊形為主體的移動(dòng)結(jié)構(gòu)，配以典型三角步態(tài)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人壁面行走，通過對單腿進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得出足尖點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，驗(yàn)證機(jī)器人步態(tài)及運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和可行性.

2)通過對仿昆蟲足尖剛毛的足部設(shè)計(jì)進(jìn)行模型簡化和動(dòng)力學(xué)分析，得出足尖切入角度范圍與勾附成功率的關(guān)系式，簡化出足接觸模型，規(guī)劃出腿部運(yùn)動(dòng)角度的控制規(guī)律.

3)結(jié)合ADAMS仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了粗糙壁面爬行機(jī)器人足部結(jié)構(gòu)、主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性，合理性.

［1］EMERSON SB，DIEHLD.Toe pad morphology and mechanisms of sticking in frogs［J］.Biological Journalof the Linnean Society，1980，13(3):199-216.

［2］FEDERLEW，RIEHLEM，CURTISA SG，etal.An integrative study of insect adhesion:mechanics and wet adhesion of pretarsal pads in ants［J］.Integrative and Comparative Biology，2002，42(6):1100-1106.

［3］周群，何斌，岳繼光.昆蟲足的吸附機(jī)制［J］.昆蟲知識，2007，44(2):297-301.ZHOU Qun，HE Bin，YUE Jiguang.Adhesion mechanisms of insect legs［J］.Chinese Bulletin of Entomology，2007，44(2):297-301.

［4］AUTUMN K，PEATTIE A.Mechanisms of adhesion in geckos［J］.Integrative and Comparative Biology，2002，42(6):1081-1090.

［5］KESEL A B，MARTIN A，SEIDL T.Adhesion measurements on the attachment devices of the jumping spider Evarcha arcuata［J］.The Journal of Experimental Biology，2003，206:2733-2738.

［6］陳東良，吳磊，王立權(quán)，等.鉤爪式爬壁機(jī)器人［P］.中國:CN101049838A，2007-10-10.

［7］ASBECK A T，SANGBAE K，WILLIAM R.Scaling hard vertical surfaces with compliant micro spine arrays［J］.The Journal of Experimental Biology，2001，204:3471-3481.

［8］COSTA M A，CUTKOSKY M R.Roughness perception of haptically displayed fractal surfaces.ASME 2000［R］.Orlando:［s.l.］，2000.

［9］陸佑方.柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1996:52-58.

［9］石先杰，史冬巖，鄧波，等.基于TRIZ理論的攀爬機(jī)器人創(chuàng)新設(shè)計(jì)［J］.應(yīng)用科技，2011，38(3):61-64.SHIXianjie，SHIDougyan，DENG Bo，et al.Innovative design of climbing robot based on TRIZ［J］.Applied Science and Technology，2011，38(3):61-64.