高慧芳 楊建新 王君英 馬文新

（①北京工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京100124;②清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京100084;③第二炮兵裝備研究院第四研究所，北京 100085）

公差是零件尺寸和幾何參數(shù)的允許變動量，協(xié)調(diào)著機(jī)械裝置的工作性能與制造成本經(jīng)濟(jì)性之間的關(guān)系，是機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計和制造的重要技術(shù)指標(biāo)［1］。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）制定的新一代產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）標(biāo)準(zhǔn)［2］及其對應(yīng)的美國 ASME Y14.5 －2009 標(biāo)準(zhǔn)［3］提出了在設(shè)計圖紙上描述公差信息的形式化語言，但是這些標(biāo)準(zhǔn)并沒有給出如何進(jìn)行產(chǎn)品公差設(shè)計的原理性方法。

采用計算機(jī)輔助公差設(shè)計（CAT）技術(shù)確定產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范，不僅能夠提高產(chǎn)品質(zhì)量，對降低產(chǎn)品制造成本也起著決定性的作用［4］。早期的CAT技術(shù)主要研究一維和二維方向上的尺寸公差問題，但隨著零件幾何加工精度的逐步提高，原有的尺寸公差鏈的研究越來越不能滿足日趨嚴(yán)格的產(chǎn)品幾何質(zhì)量要求，因此對于三維公差設(shè)計理論的研究是非常必要的。目前，國內(nèi)外學(xué)者在這方面做了大量的研究并取得一定的成果，O.W.Salomon［5］等人開發(fā)的 FROOM 模塊化系統(tǒng)基于TTRS理論自動生成零件的幾何規(guī)范，利用旋量進(jìn)行公差分析;B.Anselmetti［6］指出設(shè)計人員需要分析裝配連接形式得到產(chǎn)品的幾何功能要求;國內(nèi)學(xué)者胡潔［7］等人將基本互參考變動幾何約束劃分成27類，建立了基于三維CAD系統(tǒng)的計算機(jī)輔助尺寸公差和形位公差綜合設(shè)計的總體框架與原型系統(tǒng)。

傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計主要依靠表格式公差標(biāo)準(zhǔn)和實際工作經(jīng)驗來選擇和分配公差，設(shè)計人員的經(jīng)驗直接影響產(chǎn)品的設(shè)計質(zhì)量。因此，產(chǎn)品的最佳公差設(shè)計往往必須經(jīng)過樣品試制過程中的不斷修改和完善才能得到，從而導(dǎo)致產(chǎn)品設(shè)計周期長、成本高。產(chǎn)品三維數(shù)據(jù)模型中必須包含產(chǎn)品的尺寸和公差信息，本文將從CAT系統(tǒng)和CATIA V5集成的角度出發(fā)，研究零件定位特征的識別以及公差規(guī)范的自動標(biāo)注方法。

1 CATIA V5與CAT系統(tǒng)的集成方案設(shè)計

CATIA V5是法國Dassault Systemes公司旗下的CAD/CAE/CAM一體化軟件，廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、船舶制造和能源等制造領(lǐng)域，其FT＆A（功能公差和標(biāo)注）工作臺用特定的幾何尺寸和公差編輯器進(jìn)行句法分析，設(shè)計人員選定基準(zhǔn)要素和規(guī)范要素后會顯示符合選擇要素的公差類型。計算機(jī)輔助公差設(shè)計（CAT）系統(tǒng)主要包括公差規(guī)范、公差分析和公差綜合3大功能模塊。公差規(guī)范是指確定被規(guī)范特征的公差類型、公差值及基準(zhǔn)，實現(xiàn)公差自動規(guī)范會大幅提高設(shè)計人員的工作效率;公差分析是指根據(jù)己知尺寸鏈中各組成環(huán)公差，確定最終裝配后所要保證的封閉環(huán)公差，是設(shè)計與制造高質(zhì)量產(chǎn)品的關(guān)鍵一步;公差綜合是指在保證產(chǎn)品裝配技術(shù)要求下規(guī)定各組成環(huán)尺寸經(jīng)濟(jì)合理的公差，是從制造和檢測角度對公差設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化和補(bǔ)充。下面是CATIA V5與CAT系統(tǒng)集成的3個步驟:

（1）以CATIA V5為工作平臺，采用Automation（自動化）技術(shù)，選擇需要定義規(guī)范的功能表面，實現(xiàn)定位特征類型的識別和表面幾何要素信息的提取，將這些信息存儲在Excel表格中;

（2）CAT系統(tǒng)實現(xiàn)公差規(guī)范、公差分析以及公差優(yōu)化，將規(guī)范結(jié)果存儲在Excel表格中;

（3）在CATIA V5中自動生成定義在各定位特征上的公差規(guī)范，包括基準(zhǔn)、基準(zhǔn)參考框架、公差類型、公差值和實體要求等。

具體的集成方案如圖1所示。

2 幾何要素信息提取與零件定位特征識別

常用的零件定位特征分為單一定位特征和復(fù)合定位特征，其中單一定位特征只包含1個幾何要素，復(fù)合定位特征由多個單一幾何要素按照特定的位置關(guān)系組合而成。下面先介紹單一幾何要素的分類及信息提取方法，然后以平面和圓柱面為例介紹復(fù)合定位特征的識別方法。

2.1 單一幾何要素的類型及信息提取

在新一代產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范中，將單一幾何要素分為7個恒定類:柱面（CT）、回轉(zhuǎn)面（CR）、螺旋面（CH）、圓柱面（CC）、平面（CP）、球面（CS）和復(fù)合面（CX），這是要素的7個基本類型［8］。采用CATIA V5的Automation技術(shù)，通過Measurable（測量）對象可以獲得被測幾何要素的信息，根據(jù)其GeometryName（幾何要素名稱）方法的返回值判斷要素的類型。

識別出功能表面的幾何類型后，可以提取要素信息。不同類型功能表面提取的特征信息不同。例如平面需要提取法向量n和該平面內(nèi)的1個點(diǎn)坐標(biāo)p;圓柱需要提取圓柱的軸線向量，垂直于軸線的向量以及與這2個向量都垂直的向量，同時還可以獲得上底面和下底面的中心坐標(biāo)。表1列出了幾種單一幾何要素的提取信息:

為了判斷選擇的圓柱面屬于孔還是軸，需要在半徑為r1的圓柱上添加1個半徑為r2的偏置圓柱，如果r2＜r1，則此圓柱為孔，反之為軸。

2.2 復(fù)合定位特征的類型和識別

復(fù)合定位特征由2個或者2個以上的單一幾何要素組成。當(dāng)組成復(fù)合定位特征的單一幾何要素數(shù)量相同但位置關(guān)系不同時，組成的復(fù)合定位特征類型也不同，即復(fù)合定位特征的類型不僅取決于組成幾何要素的數(shù)量，還取決于各要素之間的幾何關(guān)系。這里以平面和圓柱為例說明。

根據(jù)組成特征的幾何關(guān)系，包含2個平面特征的復(fù)合定位特征可以分為平行平面、共面平面以及對稱平行平面3種，包含2個圓柱特征的復(fù)合定位特征可以分為同軸圓柱和圓柱組2種。具體的幾何關(guān)系及圖示見表2。

實現(xiàn)了特征類型的識別和表面信息的提取之后，采用Automation技術(shù)將這些信息存儲在Excel表格中。

3 三維公差自動標(biāo)注

在產(chǎn)品公差設(shè)計過程中，公差規(guī)范的標(biāo)注是十分繁瑣但又非常重要的。特別是在三維CAD模型上進(jìn)行公差標(biāo)注，費(fèi)時費(fèi)力且容易出錯。因此，實現(xiàn)三維公差的自動標(biāo)注不僅可以縮短設(shè)計時間，還可以為后續(xù)的二維繪圖和工藝設(shè)計奠定基礎(chǔ)。對于產(chǎn)品的三維幾何模型，通過查詢CAT系統(tǒng)的生成結(jié)果，得到需要在各功能表面上定義的公差規(guī)范數(shù)據(jù)后，可以實現(xiàn)尺寸公差和幾何公差的自動標(biāo)注。

3.1 創(chuàng)建Usersurface（用戶表面）

在CATIA V5中，創(chuàng)建公差規(guī)范和提取表面信息不同，表面信息提取是在功能表面上建立參考元素，從參考元素上提取信息;而公差規(guī)范則需要在參考元素上建立對應(yīng)的Usersurface，然后在Usersurface上進(jìn)行標(biāo)注。

Usersurface的建立以Clement等人提出的TTRS理論［9］為基礎(chǔ)。該理論有2個重要概念:TTRS（與技術(shù)和拓?fù)湎嚓P(guān)的表面）是指同一實體上由于技術(shù)上（工程方面）或拓?fù)渖希◣缀畏矫妫┑男枨蠖舜讼嗷ヂ?lián)系的表面組合;MGDE（最小幾何基準(zhǔn)要素）是指能夠確定相應(yīng)功能表面恒定類的參考點(diǎn)、參考線或參考面的最小集合。公差可以表示為各TTRS基本面的本質(zhì)特性變動及其MGRE之間的方位特性變動，在CAD系統(tǒng)中層次式地表示出公差信息。單一表面彼此相互聯(lián)系可以形成復(fù)合TTRS;多個TTRS也可再次聯(lián)系組合成新的TTRS。

1個幾何要素只需要建立單一的Usersurface，多個幾何要素需要建立復(fù)合的Usersurface來確定要素之間的幾何關(guān)系。幾何要素的數(shù)目不同，建立Usersurface的方式也不同。例如:如果要規(guī)范包含2個單一幾何要素的復(fù)合定位特征，需要先分別建立2個要素各自的Usersurface，然后再建立這2個Usersurface共同的Usersurface。圖2分別表示了包含2個和4個平面要素的復(fù)合定位特征建立Usersurface的過程。

3.2 功能公差標(biāo)注對象模型

公差規(guī)范在CATIA V5中的FT＆A工作臺中生成。建立Usersurface后，根據(jù)CAT系統(tǒng)保存在Excel中的公差規(guī)范信息自動在三維CAD模型上進(jìn)行公差標(biāo)注［10］，其對象層次結(jié)構(gòu)如圖3所示。

建立1個零件文檔時，會自動生成1個零件對象，它是零件結(jié)構(gòu)的根對象。標(biāo)注總集對象包含了多個標(biāo)注集合。標(biāo)注集合對象為實體提供了產(chǎn)品幾何技術(shù)產(chǎn)品規(guī)范的集合，將生成規(guī)范的各種方法統(tǒng)一集成在1個標(biāo)注工廠對象中。在CATIA V5平臺中，用標(biāo)注工廠對象創(chuàng)建標(biāo)注內(nèi)容主要有以下幾個方面:

（1）生成基準(zhǔn) 在進(jìn)行公差規(guī)范之前應(yīng)該先生成基準(zhǔn)。選定作為基準(zhǔn)的要素后，利用標(biāo)注工廠對象的CreateDatum方法創(chuàng)建基準(zhǔn)。

（2）生成基準(zhǔn)參考框架 選定基準(zhǔn)后，用Create-DatumReferenceFrame方法建立基準(zhǔn)參考框架，用Set-Frame方法生成基準(zhǔn)名稱。

（3）生成尺寸和幾何公差規(guī)范 用標(biāo)注工廠的CreateSemanticDimension方法可以創(chuàng)建尺寸標(biāo)注，并用PutLimits定義尺寸的上下極限值;用CreateTolerance-WithDRF方法可以創(chuàng)建有基準(zhǔn)的幾何公差，用Create-ToleranceWithoutDRF方法創(chuàng)建無基準(zhǔn)的幾何公差;設(shè)置標(biāo)注的Form和Value屬性可以分別定義公差帶的形狀和公差值大小;用注解方法可以創(chuàng)建公差或者基準(zhǔn)參考框架體系的實體要求。

（4）生成視圖 采用視圖方法不僅可以規(guī)范三維標(biāo)注，還可以很方便地轉(zhuǎn)換為二維圖紙。視圖分為正視圖、截面視圖、剖面視圖3類。1個視圖中可以創(chuàng)建多個標(biāo)注，每個標(biāo)注應(yīng)該遵從以下原則:

表3 要素的提取信息

①規(guī)范圓柱或者同軸圓柱特征時，需要創(chuàng)建通過軸線的橫截面視圖;

②規(guī)范平面特征時，需要創(chuàng)建一個垂直于規(guī)范平面的視圖;

③規(guī)范一系列平行孔特征時，需要創(chuàng)建垂直于孔軸線的正視圖。

按照以上步驟就可以實現(xiàn)零件的三維自動公差標(biāo)注。

4 實例

下面以一零件為例說明用CATIA V5和CAT系統(tǒng)集成的方法實現(xiàn)自動公差規(guī)范。如圖4所示，首先選擇要規(guī)范的要素，零件中需要進(jìn)行規(guī)范的幾何要素包括2個圓柱（圓柱1和圓柱2），3個平面（平面1、平面2和平面3）。以3個平面為基準(zhǔn)（基準(zhǔn)A、基準(zhǔn)B和基準(zhǔn)C）組成零件的基準(zhǔn)參考框架體系，確定圓柱的位置。這些特征的規(guī)范信息保存在Excel中，表3和表4分別是規(guī)范特征的提取信息和規(guī)范信息。最后將表格中的規(guī)范信息反映在零件上，自動實現(xiàn)三維公差標(biāo)注。圖5顯示了規(guī)范后的基準(zhǔn)、平面度、圓柱直徑、垂直度和位置度等公差信息。

規(guī)范結(jié)果在圖5的CATIA目錄樹中對應(yīng)相應(yīng)的規(guī)范名稱。這些規(guī)范都在正視圖2中建立，平面1、平面2、平面3的形狀公差規(guī)范名稱分別為:平面度.1、垂直度.1、垂直度.2，基準(zhǔn)規(guī)范名稱分別為:簡單基準(zhǔn).1、簡單基準(zhǔn).2和簡單基準(zhǔn).3。圓柱1和圓柱2的幾何公差規(guī)范名稱為位置度.1，尺寸公差規(guī)范名稱為線性公差.1。基準(zhǔn)A、B形成基準(zhǔn)參考系3.A|B，基準(zhǔn)A、B、C形成基準(zhǔn)參考系5.A|B|C。規(guī)范內(nèi)容見表4。

表4 要素規(guī)范信息

5 結(jié)語

本文通過CATIA V5與CAT系統(tǒng)集成的方法，將存儲在Excel中的要素提取信息進(jìn)行規(guī)范，實現(xiàn)了常見零件定位特征的自動公差規(guī)范。這種方法為實際生產(chǎn)中設(shè)計人員進(jìn)行單個零件的公差規(guī)范提供了很好的解決方法。與以往依賴于設(shè)計人員經(jīng)驗的公差規(guī)范方法相比，這種方法更簡單、方便，實例的結(jié)果證明了該方法的正確性和可行性。本文采用VBA技術(shù)實現(xiàn)，與CAA技術(shù)相比，更易掌握和實現(xiàn)，但由于CATIA V5提供的應(yīng)用程序編程接口的限制，目前還不能進(jìn)行螺紋特征的公差標(biāo)注。

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