周海濱，董明，任重，余建國，王國利

（1.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049；2.特高壓工程技術(shù)（昆明、廣州）國家工程實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510623）

架空輸電線路處于戶外，運(yùn)行環(huán)境惡劣，經(jīng)常受到風(fēng)雨雪等外力影響，導(dǎo)線上張力隨負(fù)載不同而變化。準(zhǔn)確、無損、便捷、實(shí)時(shí)地獲得導(dǎo)線張力，對(duì)預(yù)防架空輸電線路斷線、倒塔事故，保證電力系統(tǒng)輸電工程安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[1-2]。

電力系統(tǒng)架空輸電線路桿塔拉線張力測量問題與斜拉橋纜索張力測量問題相似，均不適合截?cái)嗬|索對(duì)張力進(jìn)行直接測量。一般認(rèn)為，索力測試的方法分為5種：1）壓力表讀數(shù)法；2）壓力傳感器法；3）振動(dòng)頻率法；4）電磁測量法；5）靜力方法[3-4]。壓力表讀數(shù)法一般適用于工程施工過程當(dāng)中，不宜用于長期張力檢測。壓力傳感器法可以實(shí)現(xiàn)拉力長期監(jiān)測，但必須在施工過程中進(jìn)行安裝，對(duì)已有工程改造難度大，且價(jià)格昂貴。振動(dòng)頻率法安裝方便，是目前應(yīng)用較廣泛張力測量方法，但其存在如下缺點(diǎn)：1）測量的精度受到纜索抗彎剛度、垂度、斜度、邊界條件和環(huán)境因素等諸多因素的影響，誤差較大；2）只適用于測量長徑比較大的細(xì)長索體，即通常所說的“弦長索體”，對(duì)于長徑比較小的短索，測試的誤差就會(huì)顯著增大。電磁測量法根據(jù)導(dǎo)磁材料的磁性參數(shù)變化，推算出索力大小。靜力方法是根據(jù)力的分解和平衡原理，采用三點(diǎn)彎曲法求得索力大小，該方法適用于直徑小于44 mm的細(xì)索，測試原理簡單，效果較好[5]。本文采用振動(dòng)頻率法對(duì)架空輸電線路張力進(jìn)行間接測量，導(dǎo)線張力的基準(zhǔn)標(biāo)定方案選取基于靜力分解原理的旁壓式張力傳感器。

本文基于架空輸電線路微風(fēng)振動(dòng)機(jī)理，給出了小垂跨比條件下導(dǎo)線張力與振動(dòng)本征頻率之間的關(guān)系理論模型，從理論上證實(shí)了導(dǎo)線張力與本征頻率之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。研發(fā)了基于振動(dòng)頻譜機(jī)理的架空輸電線路張力檢測系統(tǒng)，并利用該系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)線路進(jìn)行了實(shí)測，驗(yàn)證了理論模型及測試系統(tǒng)的有效性。

1 微風(fēng)振動(dòng)理論分析

架空輸電線路一般跨度較大，暴露于戶外，工作過程中受到風(fēng)載荷、雨雪載荷等的作用，會(huì)發(fā)生振動(dòng)現(xiàn)象。根據(jù)引起導(dǎo)線振動(dòng)的原因和導(dǎo)線振動(dòng)的形式不同，可以將導(dǎo)線振動(dòng)分為微風(fēng)振動(dòng)、次檔距振蕩、舞動(dòng)、脫冰跳躍、橫向碰擊和湍流振動(dòng)等形式[6]。

線路微風(fēng)振動(dòng)是指在風(fēng)速不大的情況下產(chǎn)生的垂直平面內(nèi)的低幅值高頻率的周期振動(dòng)現(xiàn)象[7]，起振條件要求風(fēng)速在0.5～10.0 m/s。風(fēng)速過小，能量不夠，不足以推動(dòng)導(dǎo)線上下振動(dòng)；風(fēng)速過大，氣流與地面磨擦加劇，使地面以上一定高度風(fēng)速均勻性遭到破壞，令導(dǎo)線處在紊流風(fēng)速中，而不能形成穩(wěn)定振動(dòng)。風(fēng)向與線路走向成45°~90°時(shí)易發(fā)生微風(fēng)振動(dòng)，20°以下一般不發(fā)生振動(dòng)，導(dǎo)線懸掛越高，越容易起振。微風(fēng)振動(dòng)產(chǎn)生條件容易滿足，一般認(rèn)為線路一直處于微風(fēng)振動(dòng)狀態(tài)[8]。

微風(fēng)振動(dòng)通常采用卡爾曼（Karman）漩渦和“鎖定效應(yīng)”現(xiàn)象進(jìn)行解釋。當(dāng)架空輸電線路受到穩(wěn)定的橫向均勻風(fēng)力或具有橫向分量的風(fēng)力作用時(shí)，在導(dǎo)線背風(fēng)面產(chǎn)生的上下交替的氣流漩渦，稱為卡爾曼漩渦[7]，如圖1所示[9]。

卡爾曼漩渦脫落頻率fs與導(dǎo)線直徑D以及吹過導(dǎo)線風(fēng)速Vs有關(guān)，關(guān)系式如下[10]：

式中，S為司脫羅哈系數(shù)。

圖1 穩(wěn)定側(cè)風(fēng)下圓柱體背側(cè)漩渦脫落現(xiàn)象Fig.1 Vortex shedding from a stationary circular cylinder in a uniform crosswind

漩渦脫落頻率即為線路微風(fēng)振動(dòng)激發(fā)頻率，線路導(dǎo)線直徑、風(fēng)速均與振動(dòng)頻率密切相關(guān)[11]。當(dāng)漩渦脫落頻率與導(dǎo)線本征頻率接近時(shí)，該頻率下振幅得到放大，即為線路微風(fēng)振動(dòng)的主要表現(xiàn)，風(fēng)速在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，漩渦脫落頻率不變，仍保持在本征頻率附近，該現(xiàn)象成為“鎖定效應(yīng)”[8]。

Irvine對(duì)可伸長、彈性、小垂跨比（<1：8）等高懸索進(jìn)行了研究，指出可將其振動(dòng)分解為3種情況，即與線路走向垂直的水平橫向振動(dòng)、懸索面內(nèi)垂直振動(dòng)和面內(nèi)水平方向振動(dòng)，其中面內(nèi)水平方向振動(dòng)不易發(fā)生，可忽略[12]。對(duì)于架空線路，受到風(fēng)的激勵(lì)時(shí)，會(huì)同時(shí)產(chǎn)生水平橫向振動(dòng)和面內(nèi)垂直振動(dòng)。

2 振動(dòng)頻譜與張力關(guān)系模型

架空輸電線路一般采用多股絞合的鋼芯鋁絞線，股與股之間存在著相對(duì)滑移，故其抗彎剛度EI變化很大，一般在16 N·m2~577 N·m2取值[13]。架空線路跨度較大，可達(dá)數(shù)百米，設(shè)架空輸電線路滿足無阻尼條件，利用弦振動(dòng)模型模擬輸電線誤差很小[13-14]，其振動(dòng)方程[15-16]如式（2）所示。

式中，x為導(dǎo)線水平方向坐標(biāo)；u（x，t）為導(dǎo)線上各時(shí)刻橫向位移；EI為導(dǎo)線抗彎剛度；T為繩索張力；ρ為繩索線密度。

對(duì)式（2）求解，可得張力計(jì)算方法如式（3）。

式中，n為導(dǎo)線自振頻率的階數(shù)，取值為正整數(shù)；fn為導(dǎo)線第n階自振頻率；l為架空導(dǎo)線相鄰桿塔間隔距離。

架空輸電線路跨度很大、垂跨比較小，此時(shí)可忽略導(dǎo)線彎曲剛度的影響，上式可簡化為式（4）。

令n1和n2分別為兩不同本征頻率階次為其對(duì)應(yīng)振動(dòng)頻率，一般可采用式（5）對(duì)線路張力進(jìn)行計(jì)算，以減小誤差。

3 導(dǎo)線振動(dòng)檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)架空輸電線路振動(dòng)信號(hào)的實(shí)時(shí)在線測量，本文研發(fā)了基于嵌入式Linux系統(tǒng)的架空輸電線路振動(dòng)信息無線采集分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)由振動(dòng)檢測無線傳輸系統(tǒng)、無線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和上位機(jī)數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)3個(gè)模塊構(gòu)成，能夠?qū)崿F(xiàn)振動(dòng)信號(hào)測量、數(shù)據(jù)采集、無線信息傳輸、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、狀態(tài)展示和故障分析等功能，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Systemic hardware structure chart

3.1 振動(dòng)檢測與傳輸系統(tǒng)

該部分由電源模塊、加速度傳感器模塊、2.4 GHz無線傳輸模塊和控制器模塊構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 振動(dòng)檢測與傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Systemic structure chart of vibration detection and transmission

振動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)采樣率最高可達(dá)到3 200點(diǎn)/s，遠(yuǎn)大于微風(fēng)振動(dòng)的頻率上限，能夠同時(shí)測量與線路走向垂直的線路橫向水平振動(dòng)和豎向振動(dòng)信號(hào)?？紤]到本模塊安裝方式為附著于架空輸電線路，需要對(duì)傳感器模塊的體積和重量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，便于安裝，同時(shí)減小安裝傳感器接入給原系統(tǒng)帶來的影響。本文采用集成電路為主的元器件實(shí)現(xiàn)了傳感器模塊設(shè)計(jì)，將其體積控制在（1×2×2）cm3以內(nèi)，質(zhì)量控制在100 g以內(nèi)，基本可忽略其對(duì)導(dǎo)線造成的影響，傳感器外觀如圖4所示。

圖4 傳感器模塊外觀Fig.4 Outward appearance of vibration sensor

為了保證振動(dòng)傳感器測量穩(wěn)定性，同時(shí)降低系統(tǒng)功耗，本文設(shè)計(jì)了“交替式”數(shù)據(jù)采集方案，在振動(dòng)傳感器模塊存儲(chǔ)空間開辟“A”和“B”2個(gè)緩沖區(qū)，交替使用以實(shí)現(xiàn)不間斷的振動(dòng)信息采集和定時(shí)的無線數(shù)據(jù)傳輸功能，實(shí)現(xiàn)邏輯如圖5所示。

3.2 無線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

圖5 “交替式”信息采集方案原理圖Fig.5 Alternating data acquisition diagram

便攜式無線信息采集系統(tǒng)是數(shù)據(jù)采集的中轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)，采用無線方式采集線路振動(dòng)信息，并將其存儲(chǔ)到嵌入式數(shù)據(jù)庫中，并且依靠自身的LCD顯示功能提供數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)展示功能。該部分采用嵌入式Linux系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的高級(jí)功能，同時(shí)為接入網(wǎng)絡(luò)預(yù)留了接口，便于升級(jí)。圖6給出了該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖6 便攜式信息采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure chart of portable data acquisition system

3.3 上位機(jī)綜合分析系統(tǒng)

上位機(jī)分析平臺(tái)由軟件編程實(shí)現(xiàn)，分為數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、界面展示系統(tǒng)、分析診斷系統(tǒng)三大部分，完成數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、集成，數(shù)據(jù)分析，結(jié)果展示以及狀態(tài)診斷功能。該系統(tǒng)能夠與便攜式信息采集系統(tǒng)通過通用串行數(shù)據(jù)總線通信，方便快速地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)儲(chǔ)。

4 導(dǎo)線張力測量系統(tǒng)構(gòu)建

線路張力測量基于“三點(diǎn)彎曲法”，更具被測導(dǎo)線受力和變形的特點(diǎn)，考慮拉彎剛度對(duì)測量信號(hào)的影響，利用“縱橫彎曲”的原理，建立線路張力計(jì)算模型[17]。本文對(duì)選用“旁壓式”張力傳感器測量導(dǎo)線張力情況，該傳感器安裝于帶測線路時(shí)，強(qiáng)迫線路產(chǎn)生彎曲變形，見圖7，C相對(duì)于支座A和B向下壓緊導(dǎo)線，產(chǎn)生位移信號(hào)δ和壓緊力P。通過對(duì)該信號(hào)的處理，得到張力的表達(dá)式，從而間接獲得導(dǎo)線軸向拉力值[17]。

圖7 張力傳感器原理Fig.7 Principle diagram of tension sensor

本文采用旁壓式張力傳感器進(jìn)行張力測量，首先對(duì)其特性進(jìn)行了校準(zhǔn)，方法為通過拉力機(jī)對(duì)導(dǎo)線施加一定張力，認(rèn)為該數(shù)值為準(zhǔn)確張力值，同時(shí)采用旁壓式張力傳感器對(duì)該張力信號(hào)進(jìn)行同步測量，實(shí)驗(yàn)方法如圖8所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖8 張力傳感器校準(zhǔn)方法Fig.8 Calibration method for tension sensor

根據(jù)圖9，可知拉力機(jī)測量結(jié)果與張力傳感器測量結(jié)果具有類似線性的關(guān)系，因此將兩信號(hào)做比值運(yùn)算，即得到張力傳感器校準(zhǔn)曲線，如圖6。

根據(jù)圖10，拉力機(jī)張力超過10 kN時(shí)，拉力機(jī)數(shù)值與張力傳感器數(shù)值之比穩(wěn)定在1.4左右，認(rèn)為張力傳感器輸出處于線性區(qū)，可直接用于張力測量；拉力機(jī)張力小于10 kN時(shí)，該比值線性度差，可根據(jù)該校準(zhǔn)曲線，通過插值算法獲得真實(shí)張力值。

圖9 張力傳感器實(shí)測數(shù)據(jù)Fig.9 Data of tension sensor measured

圖10 張力傳感器校準(zhǔn)曲線Fig.10 Calibration curve diagram of tension sensor

5 實(shí)測與分析

5.1 實(shí)驗(yàn)線路參數(shù)

試驗(yàn)用導(dǎo)線為符合GB1179-1983的鋼芯鋁絞線，線路參數(shù)如表1所示。架空線長65 m，弧垂小于0.5 m，垂跨比小于1：130，適合采用張力與振動(dòng)理論模型進(jìn)行分析。

表1 實(shí)驗(yàn)線路參數(shù)Tab.1 Experiment wire parameters

圖11 水平橫向振動(dòng)信號(hào)Fig.11 Signal of transverse vibration in wire

圖12 面內(nèi)垂直振動(dòng)信號(hào)Fig.12 Signal of in-plane vertical vibration in wire

5.2 實(shí)測數(shù)據(jù)

采用本文設(shè)計(jì)的振動(dòng)檢測系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)線路進(jìn)行實(shí)際測量，圖11為微風(fēng)激勵(lì)下測量點(diǎn)水平橫向振動(dòng)信號(hào)，圖12為該測量點(diǎn)面內(nèi)垂直振動(dòng)信號(hào)。

采用旁壓式張力傳感器測得實(shí)驗(yàn)線路張力值為6 694 N，查詢校準(zhǔn)曲線，可知線路真實(shí)張力大小為9 180 N。

5.3 分析與討論

對(duì)水平橫向振動(dòng)和面內(nèi)垂直振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到頻譜分別如圖13和圖14所示。

圖13 水平橫向振動(dòng)頻譜Fig.13 Spectrum of transversevibration in wire

提取振動(dòng)頻譜譜峰對(duì)應(yīng)頻率值，即可得到兩種振動(dòng)的各階本征頻率，如表2所示。

圖14 面內(nèi)垂直振動(dòng)頻譜Fig.14 Spectrumof in-planeverticalvibration for wire

對(duì)水平橫向振動(dòng)和面內(nèi)垂直振動(dòng)分別做本征頻率與對(duì)應(yīng)階次的比值，考察是否存在頻率漂移，得到表3。

表2 導(dǎo)線振動(dòng)頻率分布Tab.2 Spectrum distribution for vibration for wire

表3 頻率階次比分布Fig.3 Ratios of frequency than order for wire

對(duì)比圖13和圖14，架空導(dǎo)線受到微風(fēng)激勵(lì)時(shí)，水平橫向振動(dòng)低階頻率含量較高，隨頻率升高，各頻率分量成分逐步降低；面內(nèi)垂直振動(dòng)各階頻率能量成分分布較為雜亂，在2.0 Hz左右出現(xiàn)一個(gè)尖峰，隨后高階分量成分基本消失。本文認(rèn)為出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因?yàn)閷?duì)于水平橫向振動(dòng)，激勵(lì)來源主要為水平方向風(fēng)力，而面內(nèi)垂直振動(dòng)激勵(lì)來源主要為微風(fēng)吹拂引起的卡爾曼漩渦現(xiàn)象，其影響因素較多，故頻成分較為復(fù)雜。

表3給出了2種振動(dòng)頻率階次比，發(fā)現(xiàn)2種振動(dòng)一階頻率階次比普遍小于高階頻率階次比，即一階頻率發(fā)生了頻率漂移。本文認(rèn)為出現(xiàn)該現(xiàn)象由線路結(jié)構(gòu)特性引起，架空輸電線路為多股絞合結(jié)構(gòu)，線路振動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生股與股的相對(duì)位移，對(duì)于低階振動(dòng)，振動(dòng)幅度大、能量高，因此股間相對(duì)位移較大而高階振動(dòng)股間相對(duì)位移較小，從而導(dǎo)致低階振動(dòng)消耗阻尼功率高于高階振動(dòng)；同時(shí)使導(dǎo)線抗彎剛度會(huì)隨頻率不同發(fā)生變化，對(duì)頻率分布產(chǎn)生一定影響。

表3給出了2種振動(dòng)頻率階次比，發(fā)現(xiàn)2種振動(dòng)一階頻率階次比普遍小于高階頻率階次比，即一階頻率發(fā)生了頻率漂移。本文認(rèn)為該現(xiàn)象是由線路導(dǎo)線材料和結(jié)構(gòu)特性引起；架空輸電線路為多股絞合結(jié)構(gòu)，線路振動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生股與股的相對(duì)位移，對(duì)于低階振動(dòng)，振動(dòng)幅度大、能量高，因此股間相對(duì)位移較大而高階振動(dòng)股間相對(duì)位移較小，從而導(dǎo)致低階振動(dòng)消耗阻尼功率高于高階振動(dòng)；同時(shí)導(dǎo)線抗彎剛度會(huì)隨頻率不同發(fā)生變化，對(duì)頻率分布也會(huì)產(chǎn)生一定影響；另外，對(duì)于導(dǎo)線的平面內(nèi)振動(dòng)，其各階振動(dòng)本征頻率除受到導(dǎo)線材料和結(jié)構(gòu)特性影響外，還會(huì)受到弧垂的影響，多種因素共同作用，導(dǎo)致頻率特性發(fā)生改變。

6 結(jié)論

本文采用頻譜法實(shí)現(xiàn)架空輸電線路導(dǎo)線張力的間接測量，搭建了線路振動(dòng)信息測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)由張力測量與傳輸系統(tǒng)，便攜式信息采集系統(tǒng)和上位機(jī)綜合分析系統(tǒng)構(gòu)成，能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)待測線路小干擾、無損傷的振動(dòng)檢測。

基于本文開發(fā)的測量系統(tǒng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)線路進(jìn)行了實(shí)際測量，得到了線路振動(dòng)加速度信號(hào)，同時(shí)采用張力測量傳感器，得到了對(duì)應(yīng)的張力數(shù)據(jù)。采用小波分析對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了降噪處理，能夠減小信號(hào)干擾，有利于特征信息的提取。進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，采用快速傅里葉變換（FFT）得到線路振動(dòng)頻譜，采用前兩階本征頻率數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了振動(dòng)頻譜與張力關(guān)系模型。通過實(shí)測證明，基于振動(dòng)頻譜原理的導(dǎo)線應(yīng)力測試方法是可行的，可取代傳統(tǒng)的架空線路張力檢測工具。

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