李顏霞，許有杰，李令強(qiáng)

層次內(nèi)部空間及其分離性

*李顏霞1，許有杰1,2，李令強(qiáng)1

（1. 聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東，聊城 252059；2. 聊城第三中學(xué)，山東，聊城 252000）

層次內(nèi)部空間；層次內(nèi)部空間的子空間；誘導(dǎo)的層次內(nèi)部空間；層次分離

0 引言

注記1 容易驗(yàn)證下面的關(guān)系。

注記2 容易驗(yàn)證下面的關(guān)系。

1 層次內(nèi)部空間的子空間和誘導(dǎo)的層次內(nèi)部空間

證明 由截集、模糊集的擴(kuò)張和限制的定義立證。

另一方面,由定義知

綜上，可得

綜上既得所需結(jié)果。

2 層次內(nèi)部空間的分離性

證明 由定義立得。

證明 以=2為例證明。

又由定理2(2)易證

[1] 趙美香,孟廣武.-fuzzy內(nèi)部空間[J].聊城大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,17(4):5-7.

[2] 李令強(qiáng).-開集及其應(yīng)用[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2003, 17(1):24-27.

[4] 李顏霞,王莉,李令強(qiáng).層次閉包空間及其分離性[J].聊城大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,23(4):17-20.

[5] 孟廣武.層次-拓?fù)淇臻g論[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[6] 王國俊.-fuzzy拓?fù)淇臻g論[M].西安:陜西師范大學(xué)出版社,1988．

[7] 趙美香.LF內(nèi)部空間的仿緊性[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2006,20(2):88-92.

[8] 畢文鳳,朱鳳梅,趙海信,等.直覺模糊拓?fù)淇臻g的基與子基[J].井岡山大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,31(5):1-4.

The stratiform interior space and its Separations

*LI Yan-xia1，XU You-jie1,2，LI Ling-qiang1

（1.School of Mathematics Science Liaocheng University, Liaocheng, Shandong 252059, China； 2. The Third Middle School of Liaocheng, Liaocheng, Shandong 252000, China）

stratiform interior space; subspace of stratiform interior space; induced stratiform interior space; stratiform separations

O159

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2012.02.001

1674-8085(2012)02-0001-06

2011-09-22；

2012-02-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60875034)，山東省中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金項(xiàng)目(BS2010SF004)

*李顏霞(1986-)，女，山東臨沂人，碩士生，主要從事格上拓?fù)鋵W(xué)研究(E-mail:liyanxia07@126.com);

許有杰(1980-)，男，山東聊城人，中教一級(jí)，主要從事模糊數(shù)學(xué)研究(E-mail:xyjlc@126.com);

李令強(qiáng)(1980-)，男，山東濟(jì)南人，講師，博士，主要從事拓?fù)渑c序結(jié)構(gòu)研究(E-mail:lilingqiang0614@126.com).