任威威，蘇 超，陳 麗，王璞東

（1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；2.沈陽市渾北灌區(qū)管理處，遼寧 沈陽 110036；3.遼寧省大伙房水庫管理局，遼寧 撫順 113007）

0 引言

某拱壩為拋物線型雙曲混凝土拱壩，最大壩高158 m。壩址河道較順直，河谷狹窄呈基本對稱的“V”形，左岸地形較陡竣，右岸地形以陡崖為主，兩岸卸荷巖體不甚發(fā)育，巖體相對較完整，邊坡巖體穩(wěn)定。壩址區(qū)內(nèi)出露地層主要為吉岔輝長巖，塊狀結構，第四系主要分布于河床、左岸下游地帶等。地質構造以節(jié)理裂隙為主，基巖總體為弱透水巖體。壩區(qū)巖體以表層中等風化為主，岸坡巖體以弱卸荷松弛為主，強卸荷松弛巖體僅局部存在。河床覆蓋層最大厚度為27.0 m，以壩址上游地帶較厚。由于地質條件較為復雜，設計需要開展拱壩結構特性研究，進行安全評價。

拱壩安全性評價[1-4]方法有試驗法[5，6]、經(jīng)驗判定法、數(shù)值分析法[7-9]以及結合其他數(shù)學理論提出的方法等。本文采用以非線性有限元分析結果為基礎的高拱壩安全度評價方法。主要研究內(nèi)容如下:

（1）建立混凝土拱壩-地基系統(tǒng)三維有限元精細數(shù)值仿真模型，研究不同計算工況下混凝土拱壩的應力變形特性，分析壩體的安全性和破壞特征。

（2）采用超載法研究拱壩-地基系統(tǒng)的整體安全性，確定系統(tǒng)的整體超載安全度。

1 計算模型與計算工況

1.1 計算范圍和整體坐標系

以壩體坐標原點為參考點，上下游方向及橫河向長度左右各取2倍左右壩高，豎直方向河床建基面以下取1.5倍壩高，壩頂以上取80 m。

整體坐標系X軸指向下游，Y軸指向左岸，Z軸豎直向上，組成右手坐標系。坐標原點位于零高程上。

1.2 網(wǎng)格剖分

雙曲拱壩壩頂高程1740 m，壩底高程1582 m，最大壩高158 m。拱最大中心角88.46°，厚高比為 0.2310，最大倒懸度0.21。

為了更好地模擬壩體，提高應力精度，沿拱壩厚度、高度、長度方向分別剖分成10、56、142層單元。拱壩與地基系統(tǒng)整體的結點和單元數(shù)分別為157554個和144248個。此外，有限元數(shù)值模型中比較真實地模擬了包括F6、F90等斷層在內(nèi)的地質構造特征。絕大部分實體單元是六面體八節(jié)點線性單元，建基面和斷層采用薄層單元。三維有限元網(wǎng)格見圖1。

圖1 壩體-壩基整體網(wǎng)格

1.3 材料的屈服準則

在計算分析中，壩體混凝土采用線彈性本構模型，壩基巖體采用基于Drucker-Prager準則的彈塑性本構模型，Drucker-Prager準則的強度參數(shù)按內(nèi)角點外接圓等效準則由材料摩擦角和凝聚力求得。

1.4 計算工況與荷載

荷載包括地應力、壩自重、水壓力、泥沙壓力、揚壓力，并考慮在溫升、溫降下的組合。不同工況荷載組合見表1。

表1 不同工況合作組合

1.5 材料參數(shù)

（1）混凝土。壩體混凝土主要為三級配C9025和C9020碾壓混凝土，彈性模量18 GPa，泊松比0.167， 容重 24 kN/m3， 線脹系數(shù) 10×10-6/°C。

（2）巖體。基巖物理力學參數(shù)見表2。

表2 計算采用的巖體材料參數(shù)

2 穩(wěn)定分析方法

研究采用超載法[7]確定拱壩-地基系統(tǒng)的整體安全度。本研究中采用水容重超載法進行分析，并在分析過程將綜合運用如下幾種判據(jù)來確定系統(tǒng)是否達到極限平衡狀態(tài)。

（1）收斂性判據(jù)。由于整體失穩(wěn)時系統(tǒng)的部分或全部已處于塑性狀態(tài)，變形迅速增加，而承載力下降或保持不變。因而，荷載變形曲線在極值點處切線平行于代表變形坐標軸，這在計算上的反映就是迭代過程不收斂。所以在進行彈塑性分析的過程中，在排除其他原因之后，確實是由于塑性區(qū)發(fā)展太大引起的迭代計算不收斂，可以作為系統(tǒng)失穩(wěn)[10-12]的判據(jù)。

（2）突變性判據(jù)。系統(tǒng)處于極限平衡狀態(tài)表示它由一種平衡狀態(tài)向另一種平衡狀態(tài)轉變，也就是說，系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了突變。突變性判據(jù)認為任何能夠反映系統(tǒng)狀態(tài)突變的現(xiàn)象都可以作為失穩(wěn)判據(jù)。目前比較常用的有:關鍵部位的相對位移 （應變）或位移突然變大；關鍵部位的位移速率突然變大；結構的塑性屈服區(qū)太大，形成滑移通道；外力所作的功與系統(tǒng)形變勢能不能平衡等。

3 各工況的位移和應力

表3、4列出了代表性工況 （工況2、6）下由有限元分析得到的拱壩位移和主應力最大值。

從表3可知，最大順河向位移發(fā)生在工況2的拱冠頂部上游側，為7.28 cm；最大橫河向位移發(fā)生在工況6的壩體上游面左側，為-1.71 cm；最大鉛直向位移發(fā)生在工況6的拱冠下部下游側，為-1.77 cm。

從表4可知，上游面的最大主拉、壓應力均發(fā)生在工況2約1/8壩高的右拱端處，極值分別為7.72、 17.49 MPa。

為消除有限元計算中出現(xiàn)的應力集中現(xiàn)象，將算得的壩體應力沿17條特定路徑積分得到截面內(nèi)力，并假定應力沿壩厚線性分布，由積分所得的內(nèi)力計算截面等效應力。有限元等效應力計算結果表明，在各計算工況下，在所計算各積分路徑上各點的應力通過線性化后，主拉應力的最大值出現(xiàn)在工況2路徑9的上游面，為1.62 MPa；而主壓應力的最大值出現(xiàn)在工況2路徑11的下游面，為6.33 MPa。

表3 彈塑性分析壩體的最大位移值及其位置

表4 彈塑性分析壩體的主拉和主壓應力極值及其位置

4 設計工況下拱壩安全性評價

由表3、4及其分析可知，宜選擇工況2進行安全性分析。

假定拱壩超載為水容重按比例增加，即采用水容重超載法進行托巴拱壩的整體安全度分析，在正常荷載 （水荷超載系數(shù)Kp=1.0）作用后，以上游水壓的1/2為間隔，開始超載上游水壓，直至計算無法收斂；而下游水壓力和揚壓力均保持設計值不變。

在壩體1582、1626、1694、1740 m高程處分別取上、下游面的左拱端、拱冠及右拱端處的6個結點作為關鍵點，分析其位移、上下游對應關鍵點間的相對位移與水荷超載系數(shù)Kp的關系。結合在不同超載系數(shù)下，建基面的等效塑性應變云圖和3個高程巖體的等效塑性應變分布云圖進行綜合分析。

圖2和圖3給出了兩個典型位移與超載系數(shù)的關系曲線。從圖中可以看出，當超載系數(shù)小于6.0時，各關鍵點位移、對應關鍵點相對位移的變化過程都比較平滑，當超載系數(shù)大于6.0時，部分位移或相對位移的變化過程線發(fā)生突變，在Kp=6.0處形成了位移變化的拐點，分析原因為當Kp＞6.0時壩肩巖體發(fā)生了較大范圍的屈服破壞。

圖2 1740 m高程上游面左拱端位移與超載系數(shù)的關系曲線

圖3 1740 m高程左拱端上下游相對位移與超載系數(shù)的關系曲線

另外，從建基面的等效塑性應變云圖和巖體的等效塑性應變分布云圖 （限于篇幅，略）可以得到以下結論:

（1）隨著超載系數(shù)的逐漸增大，建基面的塑性屈服區(qū)自上游逐漸向下游擴展。當Kp=6.0時，建基面的屈服破壞區(qū)上下游貫通，形成了壩體沿建基面的滑移通道。

（2）隨著超載系數(shù)的逐漸增大，各高程巖體的屈服破壞區(qū)域也逐漸增大，巖體的破壞區(qū)集中發(fā)生在壩肩和附近的幾條斷層部位，當Kp＞6.0時，壩肩巖體的屈服區(qū)與斷層部位的屈服區(qū)趨于貫通，巖體的承載條件嚴重弱化。

綜合考慮收斂性判據(jù) （當Kp=8.5時，迭代計算不收斂）、位移突變以及塑性區(qū)貫通判據(jù)，該拱壩-地基系統(tǒng)的整體超載安全度為6.0。

5 結論

水容重超載安全分析表明，隨著上游水荷超載的增大，拱壩建基面附近的破壞區(qū)逐漸增大，當Kp＞6.0時，屈服破壞區(qū)上下游貫通，拱壩部分關鍵點的位移或相對位移的變化過程線發(fā)生突變，且壩肩巖體的屈服區(qū)與斷層部位的屈服區(qū)趨于貫通，據(jù)此，該拱壩-地基系統(tǒng)的整體超載安全度取為6.0。

［1］任青文.高拱壩安全性研究現(xiàn)狀及存在問題分析［J］.水利學報，2007， 38（9）:1023-1031.

［2］李同春，王仁坤，游啟升.高拱壩安全度評價方法研究［J］.水利學報，2007（9）:78-83.

［3］任青文，夏寧.高拱壩破壞與安全度的研究進展［C］//水電2006國際研討會，2006.

［4］張偉，李宏偉，韓曉鳳.高拱壩整體安全度研究［J］.水電能源科學， 2005， 23（4）:44-47.

［5］張建東，張林，陳建葉，等.三維地質力學模型破壞試驗不同加載程序對比分析［J］.四川水利發(fā)電， 2006， 25（5）:74-77.

［6］張光斗，陳興華，等.拱壩樞紐整體抗滑穩(wěn)定的地質力學模型試驗研究［J］.水利學報， 1983（6）:1-8.

［7］余天堂，任青文.錦屏高拱壩整體安全度評估［J］.巖石力學與工程學報， 2007， 26（4）:788-794.

［8］任青文，錢向東，趙引，等.高拱壩沿建基面抗滑穩(wěn)定性的分析方法研究［J］.水利學報， 2002， 48（2）:127.

［9］韓曉鳳.錦屏高拱壩施工期性態(tài)分析和整體安全度研究［D］.南寧:廣西大學，2003.

［10］張超然，計家榮.高混凝土壩設計計算方法與設計準則［J］.水力發(fā)電， 1991（9）:32-36.

［11］朱伯芳，董福品.高拱壩應力控制標準研究 ［J］.水力發(fā)電，2001（8）:57-59.

［12］夏雨，張仲卿，等.基于可能失效模式的拱壩安全度評價［J］.應用力學學報， 2011， 28（3）:313-317.