張 巖

（新疆水利水電勘測設(shè)計研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

1 工程概況

庫什塔依水電站工程為二等大 （2）型工程，由攔河壩、溢洪洞、導(dǎo)流兼泄洪洞、發(fā)電引水洞、廠房等建筑物組成。導(dǎo)流兼泄洪洞布置于右岸，由引渠段、進口閘井段 （樁號0-018.00～0+000.00）、洞身段 （樁號0+000.00～0+263.60）、 出口閘井段 （樁號0+263.60～0+283.60）、 消力池段 （樁號 0+283.60～0+395.22）、 出口明渠段 （樁號0+395.22～0+483.72）及護坡段組成。進水口為岸塔式，采用有壓泄流方式，出口消力池消能。校核水位弧門全開時，水工模型試驗結(jié)果顯示可下泄601 m3/s。

2 消力池設(shè)計

消力池位于導(dǎo)流兼泄洪洞出口，用來消除導(dǎo)流兼泄洪洞出口水流的能量。水流經(jīng)出口工作閘井后，由渥奇擴散漸變段進入消力池。在水工模型試驗前，采用經(jīng)驗公式初步給出消力池結(jié)構(gòu)尺寸，計算公式如下：

式中，d為池深；σ為水躍淹沒度，取1.05；h2為池中發(fā)生臨界水躍時的躍后水深；h1為收縮斷面水深；ht為消力池出口下游水深；ΔZ為消力池尾部出口水面跌落；Q為流量；φ為消力池出口段流速系數(shù)，取0.95；Lk為消力池長度；L為自由水躍的長度；b1、b2為躍前躍后斷面寬度；Fr1為收縮斷面弗勞德數(shù)；V為收縮斷面流速。

根據(jù)經(jīng)驗公式計算，初擬消力池結(jié)構(gòu)尺寸為：70 m×8 m×12 m （長×深×寬）。 對初擬的消力池結(jié)構(gòu)尺寸通過水工模型試驗進行驗證優(yōu)化，并增設(shè)輔助消能工和摻氣槽。最終得到消力池結(jié)構(gòu)尺寸為：樁號0+283.600～0+303.600為渥奇段，并在樁號0+283.600處設(shè)摻氣槽；樁號0+303.600～0+330.22為斜直線段，渥奇直線漸變段底部寬度由4.0 m漸擴為12 m；樁號0+330.22～0+395.22為消力池水平段，矩形斷面，長65.0 m，池深10.0 m，寬12.0 m。底板相對高程00.00 m，消力池邊墻考慮超高后，邊墻頂相對高程為22.50 m，消力池內(nèi)布置3排消力墩作為輔助消能工。

3 消力池數(shù)值模擬計算

對確定體形的消力池進行數(shù)值模擬計算，為使消力池數(shù)值模擬邊界條件更符合實際，模擬計算自導(dǎo)流兼泄洪洞進口閘井進口 （樁號0-018.00）起算，計算終點為消力池后明渠末端 （樁號0+483.72）。通常做法是先對初擬結(jié)構(gòu)體形內(nèi)的流體進行數(shù)值模擬，并不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)體形及相關(guān)邊界條件，待達到較理想結(jié)果后，對其再進行物理模型試驗，用以驗證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性。而本電站則相反，先通過物理模型試驗得到消能效果良好的消力池體形及相應(yīng)的輔助消能工，然后對該體形進行數(shù)值模擬，以對比數(shù)值模擬與物理模型試驗結(jié)果的吻合程度，如果吻合較好，則同樣可以證明數(shù)值模擬可以用于生產(chǎn)實踐中，并對實踐起到指導(dǎo)作用。

3.1 數(shù)學(xué)模型原理及公式

RNG k～ε湍流模型考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況，可以更好的處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動，具有更高的可信度和精度[1]。RNG k～ε湍流模型包括的方程可分別表示如下：

連續(xù)方程：

動量方程：

紊動能方程 （k方程）：

紊動能耗散率方程 （ε方程）：

式中， i=1，2，3， x 為坐標， {xi=x，y，z}； u 為速度，{ui=u，v，w}；j為矢量方向；ρ為密度；P為外部壓強；v為運動粘度；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生；ε為耗散率；k為湍動能；方程中通用模 型 常 數(shù) Cμ=0.09， Cε1=1.44， Cε2=1.92， σk=1.0，σε=1.3。

追蹤模擬自由表面采用VOF(Volume of Fluid)方法進行處理[1-5]，該方法采用一個流體容積分數(shù)來描述自由表面的各種變化，在控制體內(nèi)對第q相流體的容積分數(shù)規(guī)定為：α=0表示控制體內(nèi)無q相流體，αq=1表示控制體內(nèi)完全充滿q相流體，0＜αq＜1表示控制體內(nèi)部分充滿q相流體，對所有流體的容積分數(shù)總和為1，即∑αq=1。

采用VOF方法追蹤流體自由表面對第q相流體的控制微分方程為：

流體自由界面的跟蹤通過求解該連續(xù)方程來完成，其具體位置采用幾何重建格式來確定。

采用有限體積法對控制方程組進行離散，數(shù)值計算采用基于同位網(wǎng)格的SIMPLE（Simi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）法。

3.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

消力池計算模擬區(qū)域為：順水流方向為Z方向，沿寬度方向為X方向，沿水深方向為Y方向。消力池計算區(qū)域整體是對稱結(jié)構(gòu)，水平段的幾何邊界較規(guī)則，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，而漸變擴散段的幾何邊界不規(guī)則，因此布置了四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為獲得精確數(shù)據(jù)觀察流場特性，對墻壁、漸變段以及出口段進行了局部網(wǎng)格細化。

對于恒定流量的泄流，采用流速進口邊界。根據(jù)物理模型實測中的流量大小換算成進口流速給定，出口、上邊界及摻氣槽邊界條件采用壓強出口邊界，其總壓強為大氣壓強，整個消力池固壁上給定法向速度為零和無滑移條件，湍流近壁的粘性底層采用壁函數(shù)法來處理。

4 計算結(jié)果與分析

應(yīng)用計算流體力學(xué)軟件FLUENT進行模擬，得到消力池水流模擬區(qū)域的沿程水面高程、斷面流態(tài)等流場特性。本文研究最不利工況校核水位工作弧門全開，下泄最大流量時，消力池結(jié)構(gòu)尺寸是否滿足過流要求，故選取校核洪水位，水工模型泄量為601 m3/s的工況進行數(shù)值計算并與水工模型試驗對比。

4.1 水面高程

自由水面高程對工程設(shè)計超高提供依據(jù)。數(shù)值模擬消力池內(nèi)校核水位下泄量601 m3/s時，消力池內(nèi)沿軸線縱斷面水面高程線見圖1，圖1中Z表示順水流方向消力池長度，Y表示水面線相對高程，下同。從圖1中可見，消力池內(nèi)躍后水面距離邊墻約1 m。圖2為水工模型試驗結(jié)果，兩者對比顯示，數(shù)值模擬結(jié)果與水工模型試驗結(jié)果基本一致，吻合較好。

圖1 校核水位消力池數(shù)值模擬水面高程線

圖2 校核水位消力池物理模型實驗水面高程線 （單位：m）

4.2 流態(tài)

圖1及圖2中顯示，消力池內(nèi)漩滾強烈，說明液體質(zhì)點之間摩擦碰撞強烈，消能效果較好。圖3為校核水位下選取消力池軸線縱斷面的水相體積分數(shù)對比圖。由圖3可見，水氣兩相流接觸面為水面線，與水工模型試驗結(jié)果基本相同，在出口閘井末端底板處摻氣槽作用下，消力池底板明顯看出有補入的氣泡產(chǎn)生，說明摻氣效果明顯，能夠有效的保護底板免受空蝕破壞。

5 結(jié)語

圖3 校核水位下消力池內(nèi)縱斷面水的體積分數(shù)

（1）利用恒定流RNG k-ε模型和追蹤自由表面的VOF法，并且考慮了進口邊界的影響，通過數(shù)值模擬計算，對庫什塔依水電站導(dǎo)流兼泄洪洞消力池進行了流場的紊流數(shù)值模擬計算，得到消力池的沿程水面高程、水流流態(tài)等數(shù)據(jù)，并將其與水工模型試驗結(jié)果進行了對比，對比分析表明數(shù)值模擬結(jié)果與水工模型試驗結(jié)果一致性較好。

（2）數(shù)值模擬結(jié)果表明數(shù)學(xué)模型計算能夠準確反映不同邊界條件下消力池的水流流態(tài)，并且通過模擬計算可以獲得消力池內(nèi)任意位置上的流場數(shù)據(jù)，其結(jié)果可以為底流消能體形設(shè)計及優(yōu)化提供依據(jù)。

（3）說明數(shù)值模擬可運用于工程建設(shè)實踐中。在較小規(guī)模的水利工程或不具備水工模型試驗的工程，可利用數(shù)值模擬對消能工進行計算調(diào)整，從而得到較理想的體形，從而節(jié)約成本；對大型水利工程消能工，可以先運用數(shù)值模擬對結(jié)構(gòu)進行設(shè)計調(diào)整，待調(diào)整到能有較好消能效果的體形后，再對其進行水工模型實驗，這樣可以節(jié)約模型制作成本及提高工作效率，并可為工程實踐做指導(dǎo)。

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