胡繼偉 洪峻 明峰 李亮

(中國科學院電子學研究所微波成像技術重點實驗室 北京 100190)

(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

1 引言

干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)測高精度對系統(tǒng)參量誤差(基線誤差，干涉相位偏置等)非常敏感，需要通過干涉定標來對這些系統(tǒng)參量誤差進行校正[1－3]。

傳統(tǒng)干涉定標對于單景圖像至少需要 3個地面控制點(Ground Control Point,GCP)來進行干涉參量的估計[4－6]。對于復雜地形區(qū)域，野外布放GCP控制點難度很大，針對部分區(qū)域可能只有少數(shù)控制點甚至沒有控制點的情況，需要采用新的基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的高精度機載InSAR定標方法[7,8,12,14－16]。

在基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的 InSAR定標方法中[17]，CP(Control Point)連接點的選取是影響InSAR定標精度的關鍵環(huán)節(jié)，而關于CP連接點如何選取，尚無相關文獻可供參考。本文提出了一種基于模型的稀疏控制點下機載InSAR定標中CP連接點的選取方法，該方法基于InSAR干涉參量敏感度特性分析，在通過圖像配準方法實現(xiàn)CP連接點提取后，采用多項式模型擬合的方法來對CP連接點進行篩選。通過對實測機載InSAR數(shù)據(jù)進行區(qū)域聯(lián)合定標處理，驗證了本文提出方法的有效性和合理性。

2 基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的InSAR定標算法

2.1 算法原理

由InSAR測高原理，目標點高程可表示為

其中，標準模式下，P=1，“乒乓模式”下，P=2。

對于不同景(條帶)內(nèi)所有GCP控制點，高程h已知，因而誤差方程可表示為

其中，x0表示干涉參量的真實值，Δx表示參量誤差，Δh=h?H (x0)為目標點高程誤差。

對于 CP連接點，即不同景(條帶)間重疊區(qū)域?qū)嗤繕它c，可通過特征點提取和最優(yōu)相關匹配技術來實現(xiàn)高精度的同名點提取[9,13]。由于高程h未知，可將h表示為h0+dh代入，其中，h0為CP連接點高程初始參考值，dh為未知高程偏差，則CP連接點誤差方程可表示為

其中，Δh=h0?H (x0),h0為 CP連接點高程初始參考值。

對不同景(條帶)內(nèi)所有參考點(GCP控制點和CP 連接點)根據(jù)式(2)和式(3)列誤差方程式，寫成矩陣形式分別為：

對GCP控制點：

對CP連接點：

聯(lián)合所有參考點誤差方程組成誤差方程矩陣，用符號表示為

由此通過多景(條帶)整體平差運算可獲得各條帶校正后的系統(tǒng)參量，從而可實現(xiàn)稀疏控制點下InSAR系統(tǒng)高精度定標處理及系統(tǒng)誤差校正。

2.2 CP連接點選取方法

CP連接點即不同圖像重疊區(qū)域?qū)南嗤繕它c，CP連接點在基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的InSAR定標方法中發(fā)揮著重要作用，一方面通過高程約束條件對不同景(條帶)間重疊區(qū)域高度進行約束，可以有效解決不同景(條帶)間重疊區(qū)域高程差異的問題；另一方面，通過選取CP連接點，可以減少GCP控制點個數(shù)要求，實現(xiàn)稀疏控制點區(qū)域的系統(tǒng)參量誤差校正，同時還可以降低系統(tǒng)隨機誤差對敏感度方程求解的影響，提高干涉參量誤差解算精度。

基于圖像配準方法實現(xiàn)CP連接點提取后，需要根據(jù) SAR圖像特點和干涉定標中同名點作用對提取的同名點進行挑選。由于CP連接點在基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的 InSAR定標方法中扮演著類似控制點的角色，因而選取同名點時，應該遵循以下一些基本原則：

(1) 目標點干涉相位誤差盡量小。應盡量選擇相干系數(shù)較大的點，遠離水體、陰影、建筑群等區(qū)域。

(2) 目標點散射特性簡單。復雜散射體散射中心不明確，且不同角度散射特性可能不同，因而導致不同圖像間同名點實際并“不同名”，如樹木、復雜建筑等，可以選取均勻平地區(qū)域或孤立的強散射點等。

(3) 選取 CP連接點時應該沿距離向和方位向盡量均勻分布。沿距離向均勻分布可以減小敏感度矩陣條件數(shù)，降低敏感度矩陣的病態(tài)性；沿方位向均勻分布可以抑制參量誤差沿方位向漂移對高程測量的影響。

基于以上CP連接點基本選取原則選取一部分連接點后，需要對選取的CP連接點進行進一步篩選。本文提出了一種基于高程誤差模型擬合的 CP連接點篩選方法，該方法的基本思想是不同多景(條帶)圖像間CP連接點的高程誤差源于InSAR系統(tǒng)參量偏差引起的。由干涉參量敏感度方程可知，系統(tǒng)偏差導致的高程誤差沿距離向近似線性變化[10]，因而可以采用多項式模型來進行CP連接點之間高程誤差擬合，即

其中，x,y分別為CP連接點距離向和方位向像素位置。

采用多項式模型對所有CP連接點之間的高程誤差進行擬合后，根據(jù)實際精度要求設定一個誤差閾值對CP連接點進行篩選，高于誤差門限值的舍棄，低于誤差門限值的CP保留，具體篩選流程如圖1所示。

圖1 CP連接點篩選流程示意圖

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本文通過對實測機載 InSAR數(shù)據(jù)進行處理來驗證本文提出的算法的有效性。實驗數(shù)據(jù)為中國科學院電子學研究所研制的雙天線機載 InSAR獲取的山西某區(qū)域數(shù)據(jù)，1:10000測繪模式下單航帶測繪區(qū)域50 km×7 km，航帶間重疊度30%，飛行方向自東向西，東部多為平地區(qū)域，西部多為丘陵地區(qū)，InSAR主要系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。為了便于對定標結果進行分析和檢驗，選擇 GCP控制點較多的相鄰3景圖像進行實驗。其中，第1景圖像有1個控制點，第2景和第3景均有7個控制點。

表1 InSAR系統(tǒng)參數(shù)

3.2 實驗結果與分析

通過圖像配準方法實現(xiàn)相鄰2景圖像重疊區(qū)域CP連接點自動提取的點數(shù)較多，而且分布不均，因而需要對CP連接點進行篩選。選取過程分兩步：第1步是粗選，第2步對粗選后的CP連接點采用基于模型擬合的方法進行進一步篩選。粗選時選取CP連接點應盡量避開復雜散射體，如樹木、房屋建筑群、水體區(qū)域等，選擇相干系數(shù)較高的平地區(qū)域或孤立散射點(電線桿等)，同時，選取的 CP連接點盡量沿距離向均勻分布，圖2所示為相鄰圖像間部分CP連接點選取結果。

圖2 部分CP連接點選取結果示意圖

對經(jīng)過粗選后的CP連接點，分別計算不同景之間CP連接點高程誤差，并采用多項式模型來進行線性擬合，結果如圖3所示。本實驗設定門限值eps=0.5 m對CP連接點進行篩選，并利用篩選后的CP連接點來對2景圖像進行聯(lián)合定標處理。

本文主要針對稀疏控制點下 InSAR系統(tǒng)干涉參量定標，通過對兩種不同的稀疏控制點下InSAR系統(tǒng)高精度定標結果來驗證 CP 連接點選取方法的有效性，兩種GCP控制點選取方式如圖4所示。利用本文所述的基于區(qū)域網(wǎng)評差理論的 InSAR定標算法對3景圖像進行聯(lián)合定標處理，統(tǒng)計所有定標點及檢查點高程誤差的中誤差作為定標精度，結果如表2所示。

表2 不同選取方式定標后高程誤差σDEM結果

圖3 擬合前后CP高程誤差示意圖

圖4 定標實驗選取定標點及檢查點示意圖

由實驗結果可得到如下結論：由基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的InSAR定標方法原理可知，CP連接點在稀疏控制點下InSAR定標中發(fā)揮著重要作用，因而CP連接點的精度直接影響著最終InSAR系統(tǒng)高程測量的精度。利用本文提出的基于InSAR干涉參量敏感度特性采用多項式模型擬合的方法來選取CP連接點，定標后所有檢查點高程誤差都控制在1 m以內(nèi)，實現(xiàn)了稀疏控制點下高精度InSAR定標，驗證了 CP選取方法是實用而且有效的。將多景(條帶)GCP控制點和CP連接點進行聯(lián)合定標處理，選取高精度的CP連接點作為參考點一方面降低了干涉相位噪聲、控制點測量誤差等隨機誤差的影響，提高了各條帶干涉參量解算精度及目標點高程精度，另一方面可以實現(xiàn)稀疏控制點下干涉參量定標。

4 結論

在稀疏控制點下利用基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的InSAR定標方法進行定標過程中，CP連接點的選取精度直接影響著InSAR系統(tǒng)的定標精度。本文提出的基于模型的稀疏控制點下機載 InSAR定標中CP連接點的選取方法為實際InSAR定標處理中如何選取 CP連接點提供了參考。通過對實測機載InSAR數(shù)據(jù)進行區(qū)域聯(lián)合定標處理，驗證了該方法的實用性和有效性。后續(xù)工作還需要進一步通過對實驗數(shù)據(jù)進行處理，分析如何提高同名點提取精度以及稀疏控制點下GCP的最優(yōu)布點方案。

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