孟藏珍 袁定波 許 稼 彭石寶 王曉軍

①(清華大學(xué)電子工程系 北京 100084)

②(中國人民解放軍空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

③(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)

1 引言

相比于單傳感器，多源信息融合系統(tǒng)可以在時(shí)間、空間、屬性等層面提供更多維度的目標(biāo)信息，能夠滿足日益復(fù)雜的用戶要求。在民用、軍事領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，如多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)[1]、C4ISR 系統(tǒng)[2]、雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)[3,4]等。由于異類傳感器能提供不同類型目標(biāo)信息，實(shí)現(xiàn)信息互補(bǔ)[5]，在軍事領(lǐng)域更是備受關(guān)注。目前，雷達(dá)與紅外傳感器是主要的異類傳感器融合系統(tǒng)[6,7]。兩類傳感器可安置在運(yùn)動(dòng)或靜止的平臺上。當(dāng)紅外傳感器安裝在高速動(dòng)態(tài)平臺上而雷達(dá)放置地面上時(shí)，將構(gòu)成軍事領(lǐng)域中有著特殊用途的融合系統(tǒng)。因此，也備受關(guān)注。但是該類融合系統(tǒng)中，由于紅外傳感器缺少距離信息且平臺高速運(yùn)動(dòng)，使得數(shù)據(jù)融合過程中系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償及目標(biāo)關(guān)聯(lián)變得異常復(fù)雜。本文將就該問題進(jìn)行討論，并給出一種有效的解決方法。

多源信息融合按照同步方式可以分為同步融合和異步融合[8,9]。本文討論同步融合情況。同步融合一般包括空時(shí)配準(zhǔn)、系統(tǒng)誤差補(bǔ)償、目標(biāo)關(guān)聯(lián)等[10]關(guān)鍵環(huán)節(jié)。經(jīng)典的處理流程中，系統(tǒng)誤差補(bǔ)償是目標(biāo)關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)，補(bǔ)償精確與否直接決定關(guān)聯(lián)的質(zhì)量；而系統(tǒng)誤差精確補(bǔ)償又以目標(biāo)正確關(guān)聯(lián)為前提，因此，實(shí)際系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差補(bǔ)償與目標(biāo)關(guān)聯(lián)是緊密耦合在一起的，這給問題的研究和解決帶來了極大的挑戰(zhàn)。系統(tǒng)誤差一般包括隨機(jī)誤差和系統(tǒng)偏差兩部分[11]。隨機(jī)誤差可以通過濾波方法進(jìn)行平滑，而系統(tǒng)偏差是慢變、相對穩(wěn)定的誤差，需要通過估計(jì)方法來補(bǔ)償[12]。目前，主要系統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法有實(shí)時(shí)質(zhì)量控制法[13]、最小二乘法[14]、極大似然法[15]、廣義最小二乘法[16]、精確極大似然法[17]等。上述方法多研究的是同質(zhì)傳感器間的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償且需要距離信息，而紅外傳感器卻只能提供精確的角度信息，因此，不能滿足條件。另外，由于紅外傳感器在高速動(dòng)態(tài)平臺上，平臺的姿態(tài)角在空間配準(zhǔn)過程中會引入新的隨機(jī)誤差，最終導(dǎo)致在動(dòng)態(tài)平臺慣性坐標(biāo)系下，系統(tǒng)誤差變化呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性。在下文，將根據(jù)數(shù)據(jù)分析給出一個(gè)直觀的結(jié)果。在該融合系統(tǒng)目標(biāo)關(guān)聯(lián)中，主要的經(jīng)典算法有匈牙利算法[18,19]、拍賣算法[20]、蟻群算法[21]、最近鄰算法[22]等，但是在本文討論的融合系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)誤差難于估計(jì)和補(bǔ)償，上述關(guān)聯(lián)方法很難奏效。

為解決上述問題，本文通過對大量系統(tǒng)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該類融合系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差的變化局限在一個(gè)鄰域內(nèi)。根據(jù)此特點(diǎn)，本文提出了基于模式分類的目標(biāo)關(guān)聯(lián)方法。該方法避開了在該系統(tǒng)中，因?yàn)榧t外傳感器缺少距離信息致使系統(tǒng)誤差難以估計(jì)的問題，直接進(jìn)行目標(biāo)關(guān)聯(lián)，簡化了融合處理中間環(huán)節(jié)，提高了關(guān)聯(lián)效率，而且對一定范圍內(nèi)變化的系統(tǒng)誤差有很好的容忍度。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，平均目標(biāo)正確關(guān)聯(lián)概率大于86%。

本文內(nèi)容安排如下：第2節(jié)主要對該融合系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差的特性進(jìn)行分析；在此基礎(chǔ)上，第3節(jié)介紹基于模式分類的目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法；第4節(jié)給出本文方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最后是本文的結(jié)論部分。

2 系統(tǒng)誤差特性分析

2.1 系統(tǒng)誤差描述

圖1 系統(tǒng)誤差示意圖

以雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)為例，經(jīng)典的系統(tǒng)誤差描述可用圖1來表述。假設(shè)(ra,θa,rb,θb)為兩傳感器對目標(biāo)的觀測向量，設(shè)(xa,ya,xb,yb)為兩傳感器在全局坐標(biāo)系中觀測向量，則通過對Δra,Δθa,Δrb,Δθb進(jìn)行一階泰勒級數(shù)展開后，可以得到式(1)[11]從式(1)中可以看出，1個(gè)目標(biāo)可以提供2個(gè)方程，2個(gè)目標(biāo)或1個(gè)目標(biāo)的2次量測即可提供4個(gè)方程，即可通過引言中提到的多種方法求解出(Δra,Δθa,Δrb,Δθb)，完成對系統(tǒng)誤差的估計(jì)。但是在本文討論的異類傳感器融合系統(tǒng)中，rb或(xb,yb)是無法得到的，因此不能得到式(1)，現(xiàn)有經(jīng)典的系統(tǒng)誤差估計(jì)方法失效。

2.2 動(dòng)態(tài)平臺融合系統(tǒng)系統(tǒng)誤差分析

對于高速動(dòng)態(tài)平臺上的紅外傳感器構(gòu)成的異類傳感器融合系統(tǒng)，其融合過程是在動(dòng)態(tài)平臺上完成的，因此需要將雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)同步到動(dòng)態(tài)平臺慣性坐標(biāo)系中。該過程中空間的配準(zhǔn)更為復(fù)雜，需要?jiǎng)討B(tài)平臺的姿態(tài)角參數(shù)。設(shè)雷達(dá)坐標(biāo)系為北天東坐標(biāo)系(North Universe East,NUE)，紅外傳感器為動(dòng)態(tài)平臺慣性坐標(biāo)系，如圖2所示。

空間配準(zhǔn)可以通過3次歐拉角的旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)，如圖3所示。

假設(shè)SNUE為雷達(dá)對目標(biāo)在雷達(dá)北天東坐標(biāo)系NUE中的觀測，PNUE為雷達(dá)對動(dòng)態(tài)平臺在坐標(biāo)系NUE中的觀測，均為轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)下的數(shù)據(jù)，根據(jù)圖3可得空間配準(zhǔn)式(2)

圖2 兩傳感器坐標(biāo)系定義

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

SDT為動(dòng)態(tài)平臺慣性直角坐標(biāo)系下數(shù)據(jù)，假設(shè)為SDT=(x,y,z)，因紅外只有角度信息，所以需要轉(zhuǎn)換至極坐標(biāo)系下，如式(3)所示。

從式(2)、式(3)可以看出，在動(dòng)態(tài)平臺下系統(tǒng)誤差除了傳感器本身因素外，還引入了平臺的姿態(tài)誤差，同時(shí)因?yàn)榧t外傳感器缺少距離信息，難以得到如式(1)一樣的簡明解析式。但是，可以嘗試通過數(shù)據(jù)分析的途徑來尋求解決方法。本文通過對大量觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，獲得了系統(tǒng)誤差的變化特征。圖4是某雷達(dá)/紅外融合系統(tǒng)中，兩傳感器觀測數(shù)據(jù)時(shí)空配準(zhǔn)后，在動(dòng)態(tài)平臺慣性極坐標(biāo)系下系統(tǒng)誤差的變化曲線。

從圖中可以看出，因?yàn)樯鲜鲆蛩氐挠绊懀到y(tǒng)誤差表現(xiàn)出時(shí)變的特點(diǎn)，而且在同一時(shí)刻因?yàn)槟繕?biāo)位置不同，系統(tǒng)誤差對其角度誤差的影響也不同，這樣，通過數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)誤差難以實(shí)現(xiàn)。但是，從圖中可以看出，對已確定的異類傳感器融合系統(tǒng)，無論是方位角還是俯仰角，其系統(tǒng)誤差總是在一定范圍內(nèi)變化。這個(gè)變化特性為目標(biāo)的關(guān)聯(lián)提供了新的契機(jī)。

圖4 系統(tǒng)誤差變化曲線

3 基于分類的目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法

3.1 算法思想

由上文分析，可假設(shè)系統(tǒng)誤差是在領(lǐng)域U(x0,δ)內(nèi)變化。為討論方便，假設(shè)已經(jīng)過時(shí)空配準(zhǔn)。設(shè)雷達(dá)目標(biāo)觀測為集合A,A={x0i,x1i,x2i,…,xni},i為觀測時(shí)刻，n為雷達(dá)觀測到的目標(biāo)數(shù)。紅外傳感器目標(biāo)觀測為集合 B,B=,m是紅外傳感器觀測到的目標(biāo)數(shù)，m可以與n不等，即可能存在雷達(dá)傳感器與紅外傳感器觀測的目標(biāo)數(shù)是不相同的。假設(shè)xk,i與分別表示雷達(dá)和紅外傳感器在觀測時(shí)刻i對第k個(gè)目標(biāo)的觀測值。由誤差變化特性可知，同一目標(biāo)的兩個(gè)量測之間的誤差應(yīng)該滿足式(4)。

而來自兩傳感器不同目標(biāo)之間的差值，除了系統(tǒng)誤差Δx外，還有兩目標(biāo)間的相對位置差Δy，如圖5所示。因此，一般情況下是不滿足式(4)的，即

圖5 目標(biāo)間相對位置差示意圖

根據(jù)式(4)、式(5)，即可將兩傳感器目標(biāo)量測分為來自同一目標(biāo)或不是同一目標(biāo)。如式(6)所示。

通過式(6)即可實(shí)現(xiàn)對異類傳感器融合系統(tǒng)中的目標(biāo)關(guān)聯(lián)，而且無需預(yù)先進(jìn)行系統(tǒng)誤差的估計(jì)和補(bǔ)償。該方法將數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中目標(biāo)關(guān)聯(lián)問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)分類問題，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)融合中系統(tǒng)誤差估計(jì)補(bǔ)償與目標(biāo)關(guān)聯(lián)的聯(lián)合處理，大大簡化了融合處理流程。對于參數(shù)維度不同的異類傳感器(如本文中，雷達(dá)可提供3維參數(shù)距離、方位、仰角，而紅外傳感器只能提供 2維參數(shù)方位角和俯仰角)構(gòu)成的融合系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)關(guān)聯(lián)有著特有的優(yōu)勢。

但是該方法在實(shí)際應(yīng)用中，需要通過實(shí)驗(yàn)預(yù)先獲得大量的訓(xùn)練樣本，統(tǒng)計(jì)出系統(tǒng)誤差變化曲線，用來獲取目標(biāo)分類的分界面。這在一定程度上制約了它的使用范圍。另一方面，從圖4可以看出，當(dāng)目標(biāo)之間距離相隔很近且有位置混淆時(shí)，使得Δ x+Δy ∈ U(x0,δ)時(shí)，即滿足式(4)，而式(5)卻不成立。此時(shí)，經(jīng)分類處理后，可能出現(xiàn)兩種結(jié)果：，這時(shí)關(guān)聯(lián)正確的概率就只有50%。在這種情況下，如最近鄰等方法也有類似的缺陷。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

目標(biāo)分類實(shí)質(zhì)上是模式識別問題。分類的方法有很多，本文選用BP網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)，充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)的非線性映射能力、容錯(cuò)能力，提高分類效率[23]。本文選用BP網(wǎng)絡(luò)共3層，第1層是輸入層，第2層是隱含層，共10個(gè)神經(jīng)元，第3層是輸出層，輸出函數(shù)為線性函數(shù)。信號處理流程如圖6所示。

圖6 基于BP分類的目標(biāo)關(guān)聯(lián)處理流程

算法實(shí)現(xiàn)分兩步進(jìn)行：

Step1：BP網(wǎng)絡(luò)分類器訓(xùn)練。如圖6 中虛線指示的部分，先根據(jù)收集到的訓(xùn)練樣本對上述構(gòu)建的BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。由式(6)可知，最終目標(biāo)關(guān)聯(lián)可簡化為二分問題，因此，BP網(wǎng)絡(luò)輸出可定義為“1”或“0”，“1”表示該時(shí)刻兩傳感器觀測數(shù)據(jù)是來自同一個(gè)目標(biāo)，即目標(biāo)關(guān)聯(lián)正確；“0”表示該時(shí)刻兩傳感器觀測數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)目標(biāo)，即不能進(jìn)行關(guān)聯(lián)。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，其最終分類效果與訓(xùn)練的樣本集有密切關(guān)系。因此，在此步驟中，要盡可能收集多的誤差樣本，盡可能覆蓋系統(tǒng)誤差的變化范圍。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可以離線處理。

Step2：實(shí)時(shí)目標(biāo)關(guān)聯(lián)。該過程為圖6中實(shí)線部分，雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過空間配準(zhǔn)后，與紅外觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，做好目標(biāo)關(guān)聯(lián)的預(yù)處理。系統(tǒng)誤差序列模塊將兩傳感器經(jīng)時(shí)空配準(zhǔn)的數(shù)據(jù)相減得到誤差序列，將誤差序列輸入到BP 網(wǎng)絡(luò)分類器中進(jìn)行分類識別，根據(jù)分類器輸出是“1”或“0”，即可確定此時(shí)刻兩傳感器觀測值是否來自同一個(gè)目標(biāo)，完成目標(biāo)的關(guān)聯(lián)處理。

4 算法仿真

4.1 仿真數(shù)據(jù)

該系統(tǒng)中紅外傳感器安裝在高速飛行的彈道導(dǎo)彈上，仿真中共選擇了6個(gè)場景，每個(gè)場景中紅外傳感器觀測到了4個(gè)目標(biāo)，分別為2個(gè)目標(biāo)群，每個(gè)群中有2個(gè)目標(biāo)。雷達(dá)傳感器觀測到16個(gè)目標(biāo)，分別為8個(gè)目標(biāo)群，每個(gè)群中有2個(gè)目標(biāo)。融合在兩傳感器時(shí)間交疊部分進(jìn)行，要將雷達(dá)觀測到的目標(biāo)與紅外觀測到的目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，同一目標(biāo)的觀測關(guān)聯(lián)在一起，認(rèn)為關(guān)聯(lián)正確，否則錯(cuò)誤。

4.2 仿真結(jié)果及分析

以雷達(dá)目標(biāo)1與紅外目標(biāo)關(guān)聯(lián)為例，關(guān)聯(lián)結(jié)果如表1所示。表2為6個(gè)場景中目標(biāo)關(guān)聯(lián)后，統(tǒng)計(jì)得出的平均正確關(guān)聯(lián)概率。從表1中可以看出，雷達(dá)目標(biāo)1在觀測時(shí)刻99.9 s,100.1 s和100.3 s時(shí)的觀測值與相對應(yīng)時(shí)刻的紅外傳感器目標(biāo)3的觀測值關(guān)聯(lián)上了，發(fā)生了錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)。原因是在上述3個(gè)時(shí)刻紅外傳感器觀測到的目標(biāo)1和目標(biāo)3的觀測值很近，位置發(fā)生了混淆，導(dǎo)致在分類時(shí)不能滿足式(4)，從而發(fā)生錯(cuò)配。除這3個(gè)時(shí)刻的觀測值關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤外，其他都是正確的。為評價(jià)本文所提出的方法的性能，實(shí)驗(yàn)中采用多組測試樣本進(jìn)行了驗(yàn)證，并給出了統(tǒng)計(jì)性能分析，如表2所示。從表2可以看出，在6個(gè)場景中23個(gè)目標(biāo)(其中一個(gè)目標(biāo)的數(shù)據(jù)用做訓(xùn)練數(shù)據(jù))的關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，平均正確關(guān)聯(lián)概率大于86%。

表1 雷達(dá)目標(biāo)1與紅外目標(biāo)關(guān)聯(lián)結(jié)果

表2 雷達(dá)目標(biāo)與紅外目標(biāo)關(guān)聯(lián)成功概率

5 結(jié)束語

本文重點(diǎn)討論了由高速動(dòng)態(tài)平臺上紅外傳感器與地基雷達(dá)組成的融合系統(tǒng)中，系統(tǒng)誤差估計(jì)與補(bǔ)償、目標(biāo)關(guān)聯(lián)等問題。由于在該融合系統(tǒng)中，紅外傳感器不能提供距離信息，使得現(xiàn)有基于距離信息建立誤差模型的系統(tǒng)誤差估計(jì)方法失效；另外，由于載荷平臺高速運(yùn)動(dòng)，在數(shù)據(jù)融合中空間配準(zhǔn)環(huán)節(jié)引入了平臺的姿態(tài)誤差(含有隨機(jī)噪聲)，使得系統(tǒng)誤差的緩變特性被破壞，呈現(xiàn)出隨機(jī)變化的特征?；谏鲜鲈颍谠撊诤舷到y(tǒng)的數(shù)據(jù)融合中，系統(tǒng)誤差估計(jì)與補(bǔ)償、目標(biāo)關(guān)聯(lián)問題變得異常困難。針對上述問題，本文通過對系統(tǒng)誤差數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得出其變化范圍局限在一個(gè)鄰域內(nèi)的特征?；谏鲜鎏卣?，本文提出了一種基于模式分類的目標(biāo)關(guān)聯(lián)方法。該方法將系統(tǒng)誤差估計(jì)與補(bǔ)償、目標(biāo)關(guān)聯(lián)等問題進(jìn)行聯(lián)合處理，大大簡化了融合處理環(huán)節(jié)，而且對一定范圍內(nèi)變化的誤差有較好的容忍度。最后，本文對該方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，文中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了方法的有效性，通過統(tǒng)計(jì)分析得出平均正確目標(biāo)關(guān)聯(lián)概率大于86%。

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