楊運(yùn)民 李 其 蔣新亮

(中國(guó)二重重裝股份公司大型鑄鍛件數(shù)值模擬國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，四川618013)

特大型支承輥用400 t～500 t鋼錠鍛造。由于特大型支承輥使用壽命要求高，技術(shù)指標(biāo)特別苛刻，制造難度大，因此長(zhǎng)期被國(guó)外企業(yè)壟斷。二重近年來先后為鞍鋼、沙鋼、湘鋼和韓國(guó)現(xiàn)代等國(guó)內(nèi)外企業(yè)制造了多支5 m寬厚板軋機(jī)特大型支承輥，標(biāo)志著在這一極限制造領(lǐng)域打破了我國(guó)長(zhǎng)期依賴進(jìn)口的被動(dòng)局面。由于該產(chǎn)品制造風(fēng)險(xiǎn)很大，在工藝和制造過程中稍有不慎就會(huì)導(dǎo)致支承輥斷裂、表面剝落等嚴(yán)重質(zhì)量事故，產(chǎn)生重大經(jīng)濟(jì)損失。因此非常有必要對(duì)加熱和表面淬火過程中支承輥內(nèi)部溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及各部位性能與金屬組織變化與分布規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)的研究。本文借助數(shù)值模擬手段，分析支承輥表淬熱處理過程中應(yīng)力分布的演化規(guī)律，研究熱處理工藝的優(yōu)化方向。

1 模擬對(duì)象及建模要點(diǎn)

圖1為二重生產(chǎn)的5 m軋機(jī)支承輥尺寸簡(jiǎn)圖。支承輥全長(zhǎng)11 544 mm，交貨重量240 t，輥身直徑2 320 mm，輥身長(zhǎng)度5 470 mm，材質(zhì)為EBR21?？紤]到產(chǎn)品軸對(duì)稱的特點(diǎn)，本文在模擬中分別使用3 000個(gè)和10 000個(gè)二維軸對(duì)稱單元進(jìn)行有限元離散化，并對(duì)加熱過程的模擬結(jié)果進(jìn)行比較，確認(rèn)3 000個(gè)單元的計(jì)算規(guī)模足以準(zhǔn)確描述支承輥的溫度變化規(guī)律。以后的計(jì)算全部使用3 000個(gè)單元的網(wǎng)格規(guī)模進(jìn)行模擬。

圖1 本文模擬對(duì)象5 m軋機(jī)支承輥尺寸簡(jiǎn)圖Figure 1 Dimension diagram of simulated backup roll of 5m rolling mill

圖2 EBR21支承輥材料等溫轉(zhuǎn)變曲線Figure 2 Isothermal transformation curve of EBR21 backup roll material

本文研究的特大型支承輥在表淬熱處理中只涉及到珠光體相變和貝氏體相變，其相變動(dòng)力學(xué)模型使用圖2所示的實(shí)測(cè)TTT等溫轉(zhuǎn)變曲線。材料固態(tài)相變潛熱以及材料的熱物性參數(shù)使用表1所列數(shù)據(jù)。熱膨脹系數(shù)、彈性模量和屈服極限使用表2所列數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)主要參照鍛造、熱處理模擬軟件DEFORM中材料數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)設(shè)定，只是珠光體的屈服強(qiáng)度依據(jù)對(duì)EBR21材料的高溫拉伸試驗(yàn)結(jié)果設(shè)定，貝氏體的屈服強(qiáng)度大于珠光體的屈服強(qiáng)度，但考慮到貝氏體的含量有限并且只存在于支承輥表層較淺的區(qū)域，在此粗略按照珠光體的屈服強(qiáng)度來設(shè)定而沒有單獨(dú)實(shí)測(cè)。這種處理可能會(huì)低估表層的壓應(yīng)力值，但對(duì)心部的拉應(yīng)力值影響有限。爐內(nèi)加熱及爐外冷卻時(shí)主要是與爐氣和空氣的換熱，其表面換熱系數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)公式h=α(Tc-Tw)0.25+β(Tc2+Tw2)(Tc+Tw)，其中表征對(duì)流換熱和熱輻射換熱的常數(shù)α和β通過擬合生產(chǎn)中溫度升降的記錄確定。換熱系數(shù)使用的正確與否取決于對(duì)件溫變化規(guī)律計(jì)算的正確性，加熱過程計(jì)算中使用反復(fù)迭代件溫的方法逼近真實(shí)的件溫變化規(guī)律和表面換熱系數(shù)。事實(shí)證明從假設(shè)件溫為常數(shù)開始三次以上迭代后，件溫變化規(guī)律趨于穩(wěn)定而且與生產(chǎn)記錄吻合良好。圖3為計(jì)算升溫過程與實(shí)測(cè)生產(chǎn)記錄的比較，表面預(yù)測(cè)溫升曲線吻合完美，心部熱電偶記錄與預(yù)測(cè)結(jié)果在初始低溫段偏差較大的原因是實(shí)際的產(chǎn)品在入爐前心部溫度比表面低，而在模擬中初始都按表面溫度設(shè)置整個(gè)輥身的溫度場(chǎng)。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的中溫保溫平臺(tái)后，這種差異變得微不足道，所以后期升溫中心部溫度的預(yù)測(cè)趨于實(shí)測(cè)記錄，并在加熱完成時(shí)點(diǎn)誤差只有5℃。

表1 EBR21材料固態(tài)相變潛熱以及材料的熱物性參數(shù)Table 1 Solid phase change latent heat and thermo physical parameters of EBR21 material

圖3 表淬加熱模擬結(jié)果與生產(chǎn)記錄的對(duì)比Figure 3 Comparison between simulation results and production records of surface hardening heating

2 支承輥表淬工藝數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 加熱過程奧氏體化層深控制

在使用數(shù)值模擬手段研究支承輥表淬工藝之前，工藝人員很難估計(jì)按照工藝曲線加熱后奧氏體化的深度，所以工藝現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)行中只能按照工藝估計(jì)的到溫后保溫時(shí)間保溫，然后出爐冷卻。利用數(shù)值模擬可以非常準(zhǔn)確的計(jì)算支承輥的溫度場(chǎng)和相變場(chǎng)，計(jì)算出爐時(shí)機(jī)與奧氏體化層深的關(guān)系，制成在工藝現(xiàn)場(chǎng)使用方便的圖表，如圖4所示。根據(jù)該圖工藝人員可以按照奧氏體化層深的要求方便地對(duì)工藝進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到節(jié)能和控制產(chǎn)品質(zhì)量的目的。例如，如果只需要讓表層以下150 mm的材料完全奧氏體化，就可以按照?qǐng)D中規(guī)律，把加熱保溫的總時(shí)間較原估計(jì)時(shí)間縮短3 h。

圖4 某支承輥表淬加熱工藝出爐時(shí)機(jī)與完全奧氏體化層深關(guān)系的計(jì)算結(jié)果Figure 4 Computed result related furnace tapping time with completely austenitizing layer depth of backup roll surface hardening heating process

2.2 應(yīng)力分布演化規(guī)律

應(yīng)力分布演化規(guī)律對(duì)于控制加熱冷卻過程的風(fēng)險(xiǎn)以及掌握最終產(chǎn)品中殘余應(yīng)力分布具有重要的價(jià)值。特別是殘余應(yīng)力分布規(guī)律的合理與否與支承輥使用過程中斷裂和表面剝落有著很大的關(guān)聯(lián)性。以往沒有數(shù)值模擬的支持，加熱過程的風(fēng)險(xiǎn)及產(chǎn)品中的殘余應(yīng)力很難準(zhǔn)確控制。由于留在產(chǎn)品中的殘余應(yīng)力與加熱、表淬、回火諸過程密切相關(guān)，其分布不能通過單純分析其中某一個(gè)過程而得到。下面分別介紹在各個(gè)階段應(yīng)力演化的特征和機(jī)理。另外，由于支承輥長(zhǎng)軸類形狀特征的原因，軸向應(yīng)力風(fēng)險(xiǎn)大于周向，限于篇幅，本文僅給出軸向應(yīng)力的分析結(jié)果。

加熱階段輥身中央軸向應(yīng)力沿徑向截面分布演化的規(guī)律如圖5所示。圖5(a)為輥身升溫和內(nèi)外溫差變化規(guī)律，從中選擇了A、B、C、D、E五個(gè)時(shí)間點(diǎn)來考察這些關(guān)鍵時(shí)點(diǎn)軸向應(yīng)力沿徑向的分布規(guī)律，如圖5(b)所示。

A時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)加熱到中溫平臺(tái)過程中內(nèi)外溫差最大的情況，這時(shí)的溫度較低，彈性模量大，外層膨脹受內(nèi)層材料的約束，因此形成了表面受壓、心部受拉的簡(jiǎn)單應(yīng)力分布特征。B時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)中保平臺(tái)的結(jié)束，這時(shí)內(nèi)外溫差很小，因此從里到外的應(yīng)力值都非常小。C時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)從中溫平臺(tái)開始快速升溫過程中內(nèi)外溫差最大時(shí)點(diǎn)，這時(shí)盡管溫差值與A時(shí)點(diǎn)時(shí)相當(dāng)，但由于此時(shí)的溫度較高，彈性模量和屈服強(qiáng)度較低，應(yīng)力值相比于A時(shí)點(diǎn)的情況小很多，心部最大的拉應(yīng)力只有150 MPa。另外由于此時(shí)表面已經(jīng)達(dá)到奧氏體化溫度，因相變收縮，表面的壓應(yīng)力值減小到50 MPa以內(nèi)。D時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)奧氏體化前沿向心部推進(jìn)過程中的情況，這個(gè)階段相變對(duì)應(yīng)力分布變化起主導(dǎo)作用，相變層推進(jìn)到的地方，因收縮受阻呈現(xiàn)拉應(yīng)力峰值，而其它部分在原有應(yīng)力基礎(chǔ)上疊加壓應(yīng)力，呈現(xiàn)很小的拉應(yīng)力或壓應(yīng)力。E時(shí)點(diǎn)為出爐時(shí)點(diǎn)，這時(shí)相變前沿已深入到皮下900 mm以上的區(qū)域，心部呈拉應(yīng)力。皮下700 mm以內(nèi)的區(qū)域已完全奧氏體化，溫度再次成為該區(qū)域應(yīng)力分布的控制因素。表層溫度逼近爐溫，變化緩慢，而皮下300 mm～400 mm的次表層成為溫升顯著的區(qū)域，呈現(xiàn)壓應(yīng)力峰值。表面層起約束次表層膨脹的作用，因而呈現(xiàn)小幅的拉應(yīng)力?？v觀整個(gè)過程，加熱應(yīng)力風(fēng)險(xiǎn)主要存在于材料尚未奧氏體化而又受到拉應(yīng)力作用的時(shí)間段。這里A時(shí)點(diǎn)和C時(shí)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)最大，但都不至于產(chǎn)生危害。前者心部拉應(yīng)力雖接近400 MPa，但因溫度低，強(qiáng)度仍在640 MPa以上，所以安全；后者心部拉應(yīng)力達(dá)到150 MPa，溫度到達(dá)635℃，雖已進(jìn)入屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度急劇下降的溫度區(qū)間，按表2數(shù)據(jù)計(jì)算此時(shí)屈服強(qiáng)度約為300 MPa，因此也尚屬安全。

(a)

(b)圖5 加熱階段輥身中央軸向應(yīng)力沿徑向截面分布演化情況Figure 5 Distribution situation of central axial stress of roller body along radial section during heating stage

圖6 冷卻階段輥身中央軸向應(yīng)力沿徑向截面分布演化情況Figure 6 Distribution situation of central axial stress of roller body along radial section during cooling stage

冷卻階段輥身中央軸向應(yīng)力沿徑向截面分布演化的規(guī)律如圖6所示。在冷卻45 min時(shí)，表層溫度因與環(huán)境的熱交換下降，心部溫度因次表層的傳熱而升高，表層收縮受限拉應(yīng)力上升到超過100 MPa，心部膨脹受限，拉應(yīng)力由加熱結(jié)束時(shí)的100 MPa下降到不足50 MPa。冷卻2 h后表層進(jìn)入珠光體相變區(qū)，因相變膨脹受限在相變前沿出現(xiàn)壓應(yīng)力，向里緊鄰的未相變區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力峰值，心部則因繼續(xù)升溫膨脹受阻而應(yīng)力由拉變壓。冷卻3 h繼續(xù)延續(xù)這種趨勢(shì)，只是珠光體相變的前沿向里推進(jìn)的同時(shí)心部已停止升溫而轉(zhuǎn)向降溫。冷卻10 h后，珠光體相變前沿已推進(jìn)到皮下500 mm的位置，表面也因連續(xù)的冷卻受限，拉應(yīng)力上升到270 MPa。冷卻13.5 h后表面溫度進(jìn)入貝氏體相變區(qū)域，因相變膨脹受阻，拉應(yīng)力開始下降。到15.5 h后，表層貝氏體相變基本完成，應(yīng)力由拉應(yīng)力變?yōu)?20 MPa的壓應(yīng)力。冷卻20 h后，心部的珠光體相變完成呈現(xiàn)超過400 MPa的壓應(yīng)力，表層則因次表層的收縮牽連壓應(yīng)力升高到300 MPa。之后只是簡(jiǎn)單的溫度應(yīng)力控制過程，內(nèi)層材料收縮，拉應(yīng)力升高(或壓應(yīng)力降低)，最終冷卻結(jié)束時(shí)形成了表面和心部受壓，皮下200 mm～900 mm區(qū)域受拉的應(yīng)力分布特征。這時(shí)的拉應(yīng)力值都在130 MPa以內(nèi)，值得注意的是，這樣的分布雖比較理想但并非最終留在產(chǎn)品中的殘余應(yīng)力，在回火過程中要進(jìn)一步演化。

回火過程雖不涉及相變，但應(yīng)力調(diào)整的機(jī)制更加復(fù)雜。除開因溫度變化造成的應(yīng)力重分布外，材料力學(xué)性能隨時(shí)間的變化引起的應(yīng)力重分布也是不能忽略的因素。后者目前尚沒有成熟的方法予以考慮，本文的回火模擬中僅考慮了前者。因材料的屈服強(qiáng)度會(huì)在回火過程中下降，本文得到的殘余應(yīng)力模擬結(jié)果是上限估計(jì)，實(shí)際的殘余應(yīng)力分布在該分布形態(tài)的基礎(chǔ)上峰值向下調(diào)整?；鼗疬^程爐溫和件溫變化規(guī)律如圖7(a)所示，在其中選擇了關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)A、B、C、D的軸向殘余應(yīng)力沿徑向分布，并表示在圖7(b)中?；鼗鸪鰻t時(shí)點(diǎn)D內(nèi)外仍有較大溫差，因此繼續(xù)模擬了在靜止空氣中的冷卻，直到內(nèi)外都逼近室溫且溫差在1℃以內(nèi)，這時(shí)的殘余應(yīng)力也一并顯示在圖中。

(a)

對(duì)照?qǐng)D6中表淬結(jié)束時(shí)的應(yīng)力分布特點(diǎn)，在回火達(dá)到A時(shí)點(diǎn)的過程中，表面層升溫，心部(皮下700 mm以上區(qū)域)降溫，所以造成表層的壓應(yīng)力上升超過600 MPa，而皮下700 mm以上的心部區(qū)域拉應(yīng)力普遍上升，心部達(dá)到100 MPa以上，皮下730 mm附近的拉應(yīng)力更是達(dá)到350 MPa。B時(shí)點(diǎn)為回火升溫過程中內(nèi)外溫差最大的時(shí)點(diǎn)，外層溫度升高顯著，材料屈服強(qiáng)度下降，所以壓應(yīng)力值減小。心部升溫尚不顯著又受外層膨脹的牽連，拉應(yīng)力上升，心部超過200 MPa、峰值處達(dá)到400 MPa。C時(shí)點(diǎn)內(nèi)外溫差基本消失，應(yīng)力分布的形態(tài)回到與A時(shí)點(diǎn)相似的狀態(tài)，只是壓應(yīng)力、拉應(yīng)力峰值分別調(diào)整到250 MPa和220 MPa。冷卻到D時(shí)點(diǎn)的過程中，再次經(jīng)歷溫度應(yīng)力的作用壓應(yīng)力、拉應(yīng)力峰值分別回到400 MPa和330 MPa。在接著的空冷到室溫的過程中，溫度應(yīng)力繼續(xù)作用，應(yīng)力、拉應(yīng)力峰值繼續(xù)上升但幅度很小，最終表面形成406 MPa壓應(yīng)力，皮下730 mm附近形成345 MPa拉應(yīng)力，心部形成70 MPa拉應(yīng)力。值得注意的是，A、C時(shí)點(diǎn)和空冷到室溫三種情況，內(nèi)外基本達(dá)到均溫的時(shí)候，其應(yīng)力分布的形態(tài)相似，拉、壓應(yīng)力峰值出現(xiàn)的位置一致。A時(shí)點(diǎn)與最終空冷到室溫時(shí)應(yīng)力分布的差異很小，只是表層因經(jīng)歷加熱軟化屈服而有所減小。C時(shí)點(diǎn)應(yīng)力峰值小的原因是溫度高，材料彈性模量明顯降低的緣故。出乎工藝人員意料的是支承輥中心的拉應(yīng)力并非最大，存在較大殘余拉應(yīng)力的區(qū)域是1/2R到1/3R的區(qū)域，打中心孔既費(fèi)工時(shí)也對(duì)改善殘余應(yīng)力沒有太大幫助。從二重對(duì)支承輥解刨分析的結(jié)果看，最易萌生裂紋的地方并非中心，而是1/2R到1/3R的區(qū)域。

2.3 淬硬層硬度分布規(guī)律

淬硬層硬度分布的預(yù)測(cè)使用積分法。首先通過實(shí)驗(yàn)得到各個(gè)等溫轉(zhuǎn)變溫度下形成的珠光體和貝氏體的硬度，然后根據(jù)模擬得到的淬硬層各點(diǎn)在各個(gè)相變溫度臺(tái)階上的相變量，按相變量累積硬度值就可以得到最終各點(diǎn)的硬度值?？紤]到本文研究的加熱工藝中加熱時(shí)間偏長(zhǎng)，需要改進(jìn)，因此探討性地模擬了不同加熱時(shí)間表淬的情況，并對(duì)它們的淬硬層分布進(jìn)行了比較，如圖8所示。

圖8 表淬淬硬層硬度分布的預(yù)測(cè)Figure 8 Prediction of hardened layer hardness distribution during surface hardening

從圖8可以看出，由于冷卻條件沒有變化，淬硬層的深度沒有太大的變化，都能達(dá)到120 mm，但硬度下降趨勢(shì)有所不同。原始工藝加熱時(shí)間長(zhǎng)，內(nèi)部蓄熱多，使得次表層溫度下降緩慢，淬硬層內(nèi)形成的淬火組織少，所以硬度下降快。提前t1表淬，減少內(nèi)部蓄熱量能夠相當(dāng)程度的提高次表層淬火組織含量，改善硬度下降程度。但提前t2表淬，因完全奧氏體化層深受到影響，淬硬層硬度分布變得更差。預(yù)測(cè)的表面肖氏硬度為60 HS，與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。而次表層相比于實(shí)測(cè)結(jié)果，硬度下降梯度偏大，這與積分時(shí)使用溫度臺(tái)階較少有關(guān)，也與積分算法的科學(xué)性有一定關(guān)系，值得今后進(jìn)一步探討。

3 結(jié)論

本文利用數(shù)值模擬手段系統(tǒng)地分析了特大型支承輥表淬和回火從加熱到冷卻全程的溫度場(chǎng)、相變場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的演化規(guī)律，揭示了各個(gè)階段應(yīng)力演化的機(jī)理并給出了表淬結(jié)束時(shí)的淬硬層硬度分布規(guī)律。以下幾點(diǎn)對(duì)于指導(dǎo)工藝實(shí)踐有重要意義：

(1)原設(shè)計(jì)的冷卻工藝條件只能淬硬表層120 mm以內(nèi)的區(qū)域，完全奧氏體化深度應(yīng)控制在200 mm以上，但過厚的奧氏體化層只能增加心部的蓄熱量，影響冷卻時(shí)次表層的降溫速度，進(jìn)而減少該區(qū)域淬火組織，造成硬度下降梯度大的不利分布。

(2)關(guān)于原設(shè)計(jì)工藝中的殘余應(yīng)力分布，中心處拉應(yīng)力并非最大，拉應(yīng)力風(fēng)險(xiǎn)存在于1/2R到1/3R的區(qū)域。打中心孔以期降低應(yīng)力風(fēng)險(xiǎn)的做法缺乏科學(xué)依據(jù)。

(3)回火過程中因無相變參與，塑性變形也僅在表層局部有限區(qū)域內(nèi)發(fā)生，單純升降溫度不能改變應(yīng)力分布的形態(tài)。當(dāng)達(dá)到內(nèi)外均溫時(shí)，各個(gè)均溫溫度下的應(yīng)力分布特征都非常相似，只是峰值有所調(diào)整，高溫時(shí)低、低溫時(shí)高，起作用的主要是彈性模量上的差異。表淬結(jié)束和回火結(jié)束時(shí)應(yīng)力分布上的差異也只是消除內(nèi)外溫差過程中溫度應(yīng)力作用的結(jié)果。因此，在研究改善殘余應(yīng)力分布工藝方法時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)從加熱和出爐快速冷卻過程中尋找解決方法。

[1] 中國(guó)航空材料手冊(cè).第一卷.結(jié)構(gòu)鋼和不銹鋼.