米曾真 謝志江 陳 濤 范 兵

（重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1） 重慶 400044）

（中興通訊深圳研發(fā)中心2） 深圳 518057）

在基于機(jī)器視覺(jué)的熱態(tài)重軌表面缺陷檢測(cè)系統(tǒng)中，重軌表面粗糙，漫反射性能好，重軌漫反射光線在相機(jī)受光面近似為均勻受光，即重軌的任意被拍攝部位的漫反射光，理論上在相機(jī)拍攝位置處的光強(qiáng)近似等強(qiáng)度.由于重軌表面形狀多變，截面輪廓復(fù)雜，重軌表面圖像拍攝時(shí)，重軌的曲面變化導(dǎo)致線光源反射率的變化，一部分路徑改變了的反射光進(jìn)入攝像頭，產(chǎn)生局部曝白、高光現(xiàn)象，最終引起圖像的光照不均.這對(duì)圖像后期的缺陷檢測(cè)帶來(lái)極大的干擾，可能導(dǎo)致缺陷誤判、漏判，降低了檢測(cè)系統(tǒng)的效率和性能.因此，在缺陷檢測(cè)前期，對(duì)重軌圖像進(jìn)行光照不均校正很有必要.文獻(xiàn)［1－2］提出了同態(tài)濾波算法及改進(jìn)算法，抑制低頻入射分量，通過(guò)高頻反射分量達(dá)到圖像均勻化的目的，但是重軌圖像存在嚴(yán)重頻域混疊現(xiàn)象影響圖像處理效果；高帽變換通過(guò)原圖與背景圖像減運(yùn)算，光照不均現(xiàn)象得到了很大的改善，但在處理過(guò)程中可能導(dǎo)致圖像偏暗，產(chǎn)生過(guò)大的灰度偏移.本文綜合重軌表面復(fù)雜、變化多樣的特性，提出了對(duì)圖像的加性噪音與乘性噪音引起的光照不均分別處理的方法，有效地避免了上述問(wèn)題.

1 線像素灰度處理法

圖像f是由光源產(chǎn)生的照度場(chǎng)、反射場(chǎng)和一部分加性噪音共同作用產(chǎn)生［3］，關(guān)系如下.

式中：i，j分別為像素坐標(biāo)；fβ（i，j）為光源照度場(chǎng)；fγ（i，j）為被拍攝位置的反射光強(qiáng)；fn（i，j）為加性噪音.圖像中像素的亮度取決于這幾種因素共同作用的結(jié)果.在均勻光源暗場(chǎng)成像條件下，光源照度場(chǎng)基本不變，反射場(chǎng)隨著物體表面不同而不同［4－5］，加性噪音主要由照明電源波動(dòng)引起.

1.1 縱向光照均勻化

熱態(tài)重軌表面圖像采集過(guò)程中，光源光照亮度波動(dòng)是圖像主要噪聲源.由于現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)時(shí)電壓、電流波動(dòng)等原因，線光源的照明亮度存在近似正弦規(guī)律的波動(dòng)，表現(xiàn)為明暗相間的豎條紋疊加在圖像上.

熱態(tài)重軌圖像中，背景區(qū)域的反射光強(qiáng)基本不變，利用對(duì)背景區(qū)域信息的計(jì)算可近似計(jì)算出光源光照亮度噪音的變化情況.通過(guò)對(duì)重軌背景區(qū)域圖像進(jìn)行縱向（沿線陣CCD線拍攝方向）進(jìn)行像素平均值統(tǒng)計(jì)，并對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行去均值處理，以此來(lái)估計(jì)加性噪音波動(dòng)隨時(shí)間變化的離散曲線.計(jì)算公式為

式中：N′（i）為第i列像素位置光照亮度波動(dòng)估計(jì)值；n為背景矩陣行值；Fb為圖像背景區(qū)域像素矩陣.根據(jù)圖像背景區(qū)域?qū)庹諒?qiáng)度波動(dòng)噪音及其他加性噪聲的估計(jì)曲線計(jì)算，將重軌表面區(qū)域圖像的每列像素與加性噪音估計(jì)值進(jìn)行減運(yùn)算，得到去加性噪音后的最終圖像.

1.2 橫向光照均勻化

重軌在軋制過(guò)程中因振動(dòng)和重軌咬入咬出軋機(jī)時(shí)姿態(tài)的變化等原因，在被拍攝時(shí)存在較大范圍的跳動(dòng)和擺動(dòng)，兩個(gè)軌頭之間的最大橫向擺動(dòng)距離可達(dá)到150mm.振動(dòng)和擺動(dòng)導(dǎo)致重軌圖像上表現(xiàn)為重軌每個(gè)截面y軸位置的變化，這將引起重軌不同截面處理同坐標(biāo)位置的點(diǎn)在圖像上發(fā)生錯(cuò)位，影響對(duì)重軌截面橫向同位置處光強(qiáng)的估計(jì).因此，在進(jìn)行曲面高光抑制之前，需對(duì)重軌進(jìn)行y方向位置的去抖動(dòng)矯直處理.

1.2.1 邊緣擬合矯直 對(duì)每一個(gè)橫向位置x，選擇重軌上邊緣區(qū)域中最小的y值點(diǎn)作為該點(diǎn)的外邊緣，得到最外邊緣像素坐標(biāo)向量［x1，x2，…，xn］，［y1，y2，…，yn］，為降低處理時(shí)間，對(duì)向量再次離散化采樣，選取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后采用三次B樣條曲線擬合［6］，得到擬合后的上邊緣，根據(jù)擬合后的上邊緣結(jié)果，依次對(duì)重軌圖像區(qū)域進(jìn)行y方向?qū)R，得到邊緣去抖動(dòng)直線化矯正圖像.按照50個(gè)像素間隔采樣得到11個(gè)重軌上邊緣點(diǎn)，得到三次B樣條曲線邊緣擬合仿真圖見(jiàn)圖1，可以看出，重軌y方向擺動(dòng)約為20個(gè)像素以內(nèi).

圖1 三次B樣條邊緣擬合

1.2.2 在光源位置、相機(jī)位置、重軌的角度和位置確定后，重軌表面的亮度分布及相機(jī)所得圖像上的重軌亮度不均規(guī)律即為一定，與重軌被拍攝部分的位置無(wú)關(guān).在實(shí)際拍攝中，重軌每個(gè)截面有細(xì)微差別，經(jīng)過(guò)重軌圖像去抖動(dòng)化直線矯正處理后，可認(rèn)為此時(shí)重軌圖像每一線具有近似一致的光照變化規(guī)律.通過(guò)對(duì)重軌圖像同截面位置的點(diǎn)的亮度統(tǒng)計(jì)，可估計(jì)出重軌圖像光照不均的變化規(guī)律.對(duì)直線化矯正后的重軌圖像每一行圖像進(jìn)行像素值疊加，得到重軌縱向方向上的亮度近似變化規(guī)律，以重軌光照不均變化統(tǒng)計(jì)曲線對(duì)重軌圖像進(jìn)行光照不均矯正，在光照亮度估計(jì)曲線的重軌圖像區(qū)域選擇該區(qū)域的亮度平均值作為基準(zhǔn)，分別對(duì)重軌表面區(qū)域的每一行像素根據(jù)亮度和基準(zhǔn)的比值進(jìn)行線性拉伸，達(dá)到曲面高光抑制的目的.

式中：I為直線矯正后的重軌圖像；m，n為圖像的高和寬；M為光照不均校正后的效果.

2 實(shí)例結(jié)果與分析

2.1 實(shí)例結(jié)果

采用直方圖均衡化、同態(tài)濾波法、背景均衡變換法及線像素灰度處理法，對(duì)一幅劃痕缺陷的熱態(tài)重軌圖像進(jìn)行光照不均校正，處理的目的是抑制重軌表面高光、曝白現(xiàn)象，突出感興趣的缺陷信息.

如圖2d），e），g），h），分別為直方圖均衡化、同態(tài)濾波法、背景均衡變換、本文方法的處理結(jié)果，對(duì)去縱向光照不均后的圖像，光照不均現(xiàn)象主要表現(xiàn)在行像素均值的波動(dòng)，可以將每幅圖像的行像素均值與原圖灰度均值差相減做比較，觀察橫向光照不均處理效果與圖像灰度整體偏移.可以看出直方圖均衡化處理后重軌圖像產(chǎn)生灰度合并的現(xiàn)象，高光抑制能力較低；同態(tài)濾波法對(duì)于重軌上表面的高光部分有較強(qiáng)的抑制作用，但是由于現(xiàn)場(chǎng)的光線和噪音復(fù)雜變化而產(chǎn)生的頻域混疊現(xiàn)象，下邊緣附近的局部光照不均處理效果不理想；背景均衡變換能夠?qū)D像灰度從整體上拉伸的比較均勻.但是過(guò)于依賴背景灰度值的準(zhǔn)確估計(jì)，與原圖相比，產(chǎn)生過(guò)大的灰度偏移；曲面高光抑制僅對(duì)局部感興趣的強(qiáng)發(fā)射場(chǎng)進(jìn)行處理，處理后的行像素均值的波動(dòng)在1個(gè)像素以內(nèi)，既保證了光照均勻化，又最大限度降低了圖像失真度.

圖2 光照不均校正結(jié)果與對(duì)比

2.2 質(zhì)量評(píng)價(jià)

針對(duì)幾種光照不均校正處理結(jié)果，可以用熵值（entropy）概念來(lái)表示其各個(gè)灰度級(jí)比特?cái)?shù)的統(tǒng)計(jì)平均值，計(jì)算單幅圖像包含的信息量［7］.定義：

式中：H 為圖像的熵；pi為灰度值為i的像素?cái)?shù)與圖像總像素?cái)?shù)n之比.表1給出了每幅圖片的熵值及處理后的圖像與原圖的熵值百分比，比較幾種方法對(duì)原圖2c）進(jìn)行處理所花費(fèi)的時(shí)間.

通過(guò)原圖與處理后的兩幅圖像交互比較，提取參數(shù)反映圖像之間的差別［8］，用均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、通用圖像質(zhì)量指數(shù)（UIQI）對(duì)圖像進(jìn)行差異化質(zhì)量評(píng)價(jià).均方誤差計(jì)算值越大，表示圖像處理前后的差異越大；反之，則表明兩幅圖像差異越小.進(jìn)一步提出峰值信噪比概念，峰值信噪比越高，則去噪效果和質(zhì)量越好.此外，Wang Zhou與Alan C.Bovik提出了一種更適合于人眼視覺(jué)生理特征的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，稱為通用圖像質(zhì)量指數(shù)（UIQI）［9］，定義為：

表1 不同方法處理結(jié)果的單幅圖像熵值

式中：σx，σy，σx，y分別為原圖與處理后的圖像灰度的方差及協(xié)方差；μx與μy分別為2幅圖像的平均灰度.對(duì)各種光照不均校正算法結(jié)果的質(zhì)量評(píng)價(jià)見(jiàn)表2.

表2 不同方法處理結(jié)果的交互式質(zhì)量評(píng)價(jià)比較

由表1可見(jiàn)，本文方法處理后的圖像失真度最小，保留著原圖85.8%的信息量，其處理時(shí)間也有不小的優(yōu)勢(shì)，更適合于實(shí)時(shí)在線處理.還可以看出，因?yàn)橥瑧B(tài)濾波存在頻域與空域的轉(zhuǎn)換，處理時(shí)間最長(zhǎng).由表2可見(jiàn)，本文方法與原圖的像素點(diǎn)誤差最小（MSE值為117.968 0，僅同態(tài)濾波處理的一半左右），PSNR值說(shuō)明本文方法的噪聲抑制水平較高，從人眼視覺(jué)生理特征上評(píng)判，本文方法在四種算法中圖像信息量損失最少.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文依據(jù)熱態(tài)重軌弧面強(qiáng)反射所引起的光照不均現(xiàn)象給機(jī)器視覺(jué)表面缺陷檢測(cè)系統(tǒng)帶來(lái)的問(wèn)題，研究了直方圖均衡法、同態(tài)濾波法、背景均衡變換等幾種傳統(tǒng)的光照不均處理方法，根據(jù)熱態(tài)重軌表面形狀特征與表面光照反射特性，提出了線像素灰度處理方法：利用B樣條曲線擬合重軌圖像邊緣并直線化矯正，對(duì)乘性噪聲與加性噪聲引起的光照不均分開(kāi)處理.對(duì)一幅劃痕缺陷的重軌圖像進(jìn)行了幾種算法對(duì)比實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明，本文算法有效地抑制了圖像局部高光現(xiàn)象，同時(shí)又保留了85.8%以上的原始圖像信息，達(dá)到了理想的處理效果.

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