陶翼飛 陳君若 劉美紅 傅亞力

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院1） 昆明 650093） （昆船設(shè)計(jì)研究院2） 昆明 650051）

0 引 言

自動(dòng)導(dǎo)向小車 （automatic guided vehicle，AGV）系統(tǒng)以其自動(dòng)裝卸載能力，靈活的路徑選擇，容易改變路徑和控制成為柔性制造系統(tǒng)（flexible manufacturing system，F(xiàn)MS）中物流系統(tǒng)的最佳選擇.通過(guò)對(duì)AGV系統(tǒng)的靈敏度分析顯示車輛規(guī)模是AGV系統(tǒng)各要素中對(duì)柔性制造系統(tǒng)影響最大的環(huán)節(jié)［1］.在AGV系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過(guò)程中需要確定適當(dāng)?shù)能囕v規(guī)模，充足的車輛規(guī)?？梢约皶r(shí)完成任務(wù)，但是從經(jīng)濟(jì)利益考慮AGV不宜過(guò)多，同時(shí)還會(huì)加劇AGV系統(tǒng)的車輛擁堵［2］.

目前AGV系統(tǒng)車輛規(guī)模研究主要分為3類：（1）確定型，主要用于AGV系統(tǒng)規(guī)劃階段，通過(guò)建立線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)車輛規(guī)模進(jìn)行求解，這種方法求解較容易，但建立模型往往對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，不容易得到最優(yōu)解［3］；（2）隨機(jī)型，如排隊(duì)模型，約束條件與實(shí)際問(wèn)題相似，但求解困難［4］；（3）仿真型，通過(guò)仿真軟件、Petri網(wǎng)等建立AGV系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)得到最優(yōu)解，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是模型能夠得到最優(yōu)解且可靠性高，缺點(diǎn)是建模過(guò)程和仿真實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)時(shí)間，仿真成本較高［5］.

本文提出首先通過(guò)經(jīng)典數(shù)學(xué)模型對(duì)AGV系統(tǒng)車輛規(guī)模進(jìn)行估算，以估算結(jié)果確定初始仿真實(shí)驗(yàn)輸入變量取值范圍，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行方差分析，根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化算法與仿真模型的迭代，最終得到最優(yōu)解.通過(guò)估算模型決定初始仿真實(shí)驗(yàn)的輸入變量，同時(shí)在模型求解的過(guò)程中融入仿真優(yōu)化思想，有效提高了求解效率和精度.

1 仿真優(yōu)化

仿真優(yōu)化過(guò)程描述如下：首先由優(yōu)化算法產(chǎn)生初始解（決策變量），然后將其輸入仿真模型中，仿真運(yùn)行結(jié)束輸出響應(yīng)值（性能指標(biāo)），通過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口將其反饋到優(yōu)化算法中，作為優(yōu)化算法確定新一輪搜索方向的依據(jù)，并將搜索結(jié)果重新輸入仿真模型.上述過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直至滿足預(yù)先設(shè)定的終止條件.常見(jiàn)的仿真優(yōu)化過(guò)程模型見(jiàn)圖l［6］.

圖1 仿真優(yōu)化模型

2 系統(tǒng)構(gòu)成

2.1 估算模型

Egbelu提出AGV系統(tǒng)車輛規(guī)模的計(jì)算模型（式（1）～（5）中各參數(shù)表示意義，見(jiàn)表1），即通過(guò)非仿真的方法計(jì)算制造系統(tǒng)的車輛需求，在文獻(xiàn)中證明該模型在各種調(diào)度方法中能夠得到比較好的估算值.由于該模型是用解析的方法計(jì)算AGV系統(tǒng)車輛規(guī)模的一般模型，具有通用性，但是針對(duì)具體的系統(tǒng)約束條件有一定的誤差，因此本文采用該模型作為估算模型，得出估計(jì)值，以確定仿真實(shí)驗(yàn)輸入變量取值范圍.加入估算模塊可以確定初始仿真實(shí)驗(yàn)范圍，有效減少仿真與優(yōu)化算法的迭代次數(shù)，提高系統(tǒng)求解效率.

表1 各參數(shù)表示意義

2.2 仿真模型

2.2.1 模型建立 利用面向?qū)ο蟮姆抡娼？蚣軐?duì)柔性制造系統(tǒng)中的對(duì)象特征、對(duì)象行為及其之間的相互關(guān)系來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)建模，根據(jù)柔性制造系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)，面向?qū)ο蟮姆抡嫦到y(tǒng)由以下5大類對(duì)象構(gòu)成：（1）實(shí)體類對(duì)象 加工中心、工件、路線等；（2）信息類對(duì)象 生產(chǎn)計(jì)劃、庫(kù)存信息、生產(chǎn)周期等；（3）控制過(guò)程類對(duì)象 物流控制、生產(chǎn)過(guò)程控制、生產(chǎn)調(diào)度等；（4）過(guò)程分析類對(duì)象 瓶頸分析、結(jié)果方差分析；（5）結(jié)果類對(duì)象 仿真結(jié)果顯示.

2.2.2 調(diào)度方法及運(yùn)行機(jī)理 仿真系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，以生產(chǎn)計(jì)劃等信息類對(duì)象作為主線，生產(chǎn)調(diào)度等控制過(guò)程類對(duì)象的控制為指導(dǎo)，操作對(duì)象即仿真實(shí)體類對(duì)象如工件由仿真時(shí)鐘進(jìn)行狀態(tài)切換.具體過(guò)程為：系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，實(shí)體類對(duì)象根據(jù)不同的控制策略由仿真時(shí)鐘觸發(fā)，形成離散系統(tǒng)的仿真事件，并相應(yīng)改變實(shí)體的運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)物流資源的運(yùn)輸，形成實(shí)際的柔性制造過(guò)程.在本研究中柔性制造系統(tǒng)工作調(diào)度方式流程見(jiàn)圖2.

圖2 仿真流程圖

2.3 優(yōu)化模型

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行方差分析是因?yàn)榉讲罘治觯ˋNOVA）是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的數(shù)據(jù)處理方法之一，方差分析就是根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析，鑒別各個(gè)有關(guān)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的有效方法，若隨機(jī)變量的取值集中在平均值附近，那么方差較??；若隨機(jī)變量的取值遠(yuǎn)離平均值的分布，那么方差值就較大［7］.

在本文中只考慮車輛規(guī)模對(duì)于AGV系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的影響，因此為單因素試驗(yàn)方差分析.主要的思路如下：原假設(shè) H0∶μ1＝μ2，μ為平均響應(yīng)時(shí)間，備擇假設(shè)H1∶μ1≠μ2，設(shè)車輛規(guī)模A有s個(gè)水平，在水平Aj（j＝1，2，…，s）下，進(jìn)行nj次獨(dú)立的仿真實(shí)驗(yàn)，在水平Aj下第i次仿真試驗(yàn)的結(jié)果為Xij，則數(shù)據(jù)的總平均為則拒絕H0接受H1.

經(jīng)過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)以及文獻(xiàn)研究［2－3，8］，可以得到車輛數(shù)和平均響應(yīng)時(shí)間有如圖3所示的關(guān)系，隨著車輛數(shù)的增加平均響應(yīng)時(shí)間縮短，通過(guò)對(duì)相鄰的兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，可以得到拒絕原假設(shè)和接受假設(shè)的臨界點(diǎn)，在本研究中以AGV的平均響應(yīng)時(shí)間為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為該臨界點(diǎn)為所得到的車輛規(guī)模最優(yōu)值.

3 系統(tǒng)運(yùn)行流程

仿真優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行流程如圖4所示.

將估算模型，仿真模型，優(yōu)化模型集成，建立整體模型.各個(gè)模塊通過(guò)軟件內(nèi)部語(yǔ)言編輯程序進(jìn)行集成，完成模塊間的通信、調(diào)用.

圖3 車輛規(guī)模與平均響應(yīng)時(shí)間關(guān)系示意圖

圖4 系統(tǒng)運(yùn)行流程圖

4 實(shí)例分析

4.1 系統(tǒng)相關(guān)設(shè)置

本論文采用某研究院柔性制造系統(tǒng)為實(shí)例，驗(yàn)證仿真優(yōu)化方法確定AGV系統(tǒng)的車隊(duì)規(guī)模，該柔性制造系統(tǒng)由12個(gè)加工單元組成，立體倉(cāng)庫(kù)有63個(gè)庫(kù)位，AGV車輛的設(shè)置為速度1m／s，加速度0.5m／s2.

為了簡(jiǎn)化模型，在建模的過(guò)程中做出如下設(shè)置：（1）不考慮加工單元裝夾工件時(shí)間；（2）不考慮設(shè)備故障因素對(duì)仿真的影響；（3）忽略AGV系統(tǒng)的車輛堵塞；（4）AGV系統(tǒng)為單向行駛系統(tǒng).

4.2 系統(tǒng)建模

采用Plant simulation作為系統(tǒng)建模平臺(tái)，該軟件具有面向?qū)ο蠛褪录?qū)動(dòng)的建模思想，層次化模型，強(qiáng)大的代碼擴(kuò)展能力［9］等優(yōu)點(diǎn).基于以上優(yōu)點(diǎn)建立柔性制造系統(tǒng)模型，同時(shí)使用軟件內(nèi)部語(yǔ)言simtalk集成估算模塊，仿真模塊，優(yōu)化模塊.如圖5所示，仿真界面由五部分組成，分別是立體庫(kù)區(qū)，AGV系統(tǒng)，生產(chǎn)制造單元，優(yōu)化模塊，結(jié)果動(dòng)態(tài)顯示區(qū).

4.3 結(jié)果分析

表2～4顯示仿真優(yōu)化過(guò)程得到最優(yōu)解的過(guò)程.車輛數(shù)為3和4對(duì)應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表2所列，F(xiàn)0.05（1，58）＝4.01＜13.47在顯著水平0.05下拒絕原假設(shè)H0，認(rèn)為兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果有顯著差異.車輛數(shù)為4和5對(duì)應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3所列，F(xiàn)0.05（1，58）＝4.01＞2.38在顯著水平0.05下接受原假設(shè)H0，認(rèn)為兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著差異.通過(guò)表4可以清楚地看出拒絕和接受原假設(shè)所對(duì)應(yīng)的臨界值為4，因此在考慮平均響應(yīng)時(shí)間單因素影響下車輛規(guī)模最優(yōu)解為4輛.

表2 車輛規(guī)模為3和4ANOVA結(jié)果

表3 車輛規(guī)模為4和5ANOVA結(jié)果

圖5 系統(tǒng)運(yùn)行界面

為驗(yàn)證仿真優(yōu)化結(jié)果，選取AGV系統(tǒng)向某一加工單元運(yùn)送工件的響應(yīng)時(shí)間作為研究對(duì)象，如圖6所示為選取連續(xù)的30次運(yùn)送行為，分別將AGV系統(tǒng)的車輛規(guī)模設(shè)置為2，3，4，5.由圖6可見(jiàn)，看到當(dāng)車輛規(guī)模為2時(shí)，最大響應(yīng)時(shí)間達(dá)到1 400s，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常生產(chǎn)，車輛規(guī)模為3時(shí)平均響應(yīng)時(shí)間明顯降低，但在第23次運(yùn)送中出現(xiàn)最大響應(yīng)時(shí)間600s，影響系統(tǒng)生產(chǎn)效率，車輛規(guī)模達(dá)到4時(shí)，從圖中可以看到可以滿足FMS系統(tǒng)的生產(chǎn)需要，并求得4輛AGV對(duì)應(yīng)30次運(yùn)送行為的響應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)以95%為置信度的置信區(qū)間為［135.64，170.37］，即有95%的概率平均響應(yīng)時(shí)間在區(qū)間［135.64，170.37］內(nèi)，當(dāng)車輛規(guī)模繼續(xù)增加平均響應(yīng)時(shí)間變化緩慢，考慮到AGV價(jià)格高昂，AGV系統(tǒng)成本將劇烈增加，從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出系統(tǒng)配置4輛AGV是比較理想的方案.

圖6 車輛規(guī)模與加工單元響應(yīng)時(shí)間變化關(guān)系圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了柔性制造環(huán)境下AGV系統(tǒng)車輛規(guī)模問(wèn)題，采用仿真優(yōu)化方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真軟件Plant Simulation建立優(yōu)化模型，并通過(guò)估算的方法確定初始仿真實(shí)驗(yàn)輸入變量取值范圍，提高了系統(tǒng)求解效率，節(jié)省了仿真成本.實(shí)例證明該優(yōu)化方法能夠有效地獲得車輛規(guī)模的優(yōu)化配置，并且計(jì)算效率較單純仿真實(shí)驗(yàn)有顯著提高，同時(shí)彌補(bǔ)了解析方法求解誤差較大的缺點(diǎn).

在研究的過(guò)程中沒(méi)有考慮不同車輛調(diào)度因素對(duì)車輛規(guī)模的影響，另外忽略了當(dāng)車輛規(guī)模增大帶來(lái)的交通管理問(wèn)題，這些方面可通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，細(xì)化仿真模型等方法進(jìn)一步研究.

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