江石壽，趙改清，王喜省，邱云明

（深圳大學(xué)，廣東 深圳 518060）

1 立式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗裝置及原理

導(dǎo)熱系數(shù)是材料的一個重要技術(shù)參數(shù)，反映了材料傳導(dǎo)熱量能力的大小，尤其是很多功能材料應(yīng)用的關(guān)鍵參考指標(biāo)。

通過穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)，是大學(xué)物理實驗的一個重要內(nèi)容，實驗主要居于著名物理學(xué)家傅里葉所提出的熱傳導(dǎo)定律：

為ΔS處與相垂直的溫度梯度，負(fù)號代表熱量從高溫區(qū)傳至低溫區(qū)，λ即為導(dǎo)熱系數(shù)。

圖1 穩(wěn)態(tài)法測不良導(dǎo)體實驗裝置簡圖

圖1為立式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置簡圖，實驗主要有兩部分內(nèi)容：第一步，通過穩(wěn)態(tài)法（發(fā)熱銅盤的溫度θ1控制在3.50±0.03mV范圍內(nèi)）測出系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時散熱盤的溫度θ20；第二步，測量散熱銅盤在θ20附近的散熱速率：

其中m、c分別為散熱銅盤的質(zhì)量和比熱。

由于在測散熱銅盤散熱速率時其散熱面積比穩(wěn)態(tài)時多了一個底面，且物體散熱速率與其表面積成正比關(guān)系，修正式（2），得

式中，RC、hC分別是散熱銅盤的半徑及厚度。

把式（3）代入式（1）并整理得導(dǎo)熱系數(shù)為：

式中，hB、RB分別為橡膠盤樣品的厚度及半徑，θ10取3.50mV 進行計算[1]。

2 儀器存在的缺陷

要使用立式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量儀測量，并通過式（4）計算出樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，就要求修正式（3）成立，式（3）成立的一個重要前提是散熱盤水平放置散熱時上下平面散熱速率相等。但立式結(jié)構(gòu)儀器中，水平放置散熱銅盤的上下兩平面自然散熱速率并不相等，哪怕是開啟底部的風(fēng)扇，也難以確保兩者相等，且同時給實驗帶來其他一些不確定的影響。

2.1 水平散熱板的自然冷卻

斯坦伯格的研究表明[2]，水平受熱面朝上平板散熱時，冷卻空氣沿水平板周邊的側(cè)面流動，替換已變熱的空氣，熱空氣上升（見圖2）；而當(dāng)受熱面朝下時，則冷空氣沿底部平面流到平板外側(cè)邊緣，然后才能上升（見圖3）：

圖2 受熱面朝上的水平板

圖3 受熱面朝下的水平板

兩種水平平板散熱的簡化層流自然對流方程為：

面朝上的平板自然對流方程：

面朝下的平板自然對流方程：

式（5）、（6）中，hc為傳熱系數(shù)，Δt為溫差，L 為熱流路徑長度。

水平放置的散熱平板，其上下表面的自然對流散熱系數(shù)不相同，朝上平面的散熱系數(shù)接近朝下平面的2倍。因此，用立式導(dǎo)熱系數(shù)測量儀進行實驗時，在不開啟風(fēng)扇的條件下，式（3）不成立。

2.2 自然對流冷卻與強迫對流冷卻

散熱風(fēng)扇開啟時，實驗引入了另外一個物理概念，即強迫對流散熱。自然對流散熱與強迫對流散熱是兩種不同的散熱方式，自然對流是由于發(fā)熱體周圍空間各處的流體溫度或密度不同，形成溫度梯度或密度梯度而引起的熱量流動；而強迫對流是借助于外力作用來維持發(fā)熱體周圍流體的流動而引起的熱量流動。兩者的表達(dá)式也不同，分別為[3][4]：

自然對流散熱規(guī)律表述為：

強迫對流散熱規(guī)律則遵循牛頓冷卻定律：

式（7）、（8）中 K、K′為系統(tǒng)冷卻散熱系數(shù)，T為系統(tǒng)溫度，T0為系統(tǒng)周圍環(huán)境溫度。強迫對流散熱由于借助于外力的作用，所以影響其散熱系數(shù)的因素較多、也較復(fù)雜。立式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量儀利用風(fēng)扇加速散熱速率，一定程度上可以加快散熱盤下表面的散熱速率，但散熱效果受到風(fēng)扇的功率、轉(zhuǎn)速、老化程度等因素的影響。圖4是散熱盤與風(fēng)扇距離不同（系列一為10cm，系列二為11.2cm）時，散熱盤的散熱速率；圖5分是同一散熱盤，在不同散熱風(fēng)扇作用下的散熱速率。

圖4 風(fēng)扇距離不同時散熱盤的散熱速率

圖5 不同風(fēng)扇的散熱盤散熱速率

從兩圖可見，不同功率、轉(zhuǎn)速、老化程度的風(fēng)扇以及風(fēng)扇與散熱盤的距離等都會影響散熱盤的散熱速率。立式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量儀在散熱盤下方利用散熱風(fēng)扇來輔助散熱，會給實驗帶來無法預(yù)測且難以消除的影響因素，不但不能保證式（3）成立，同時在自然對流散熱的基礎(chǔ)上引入強迫對流散熱，容易導(dǎo)致學(xué)生對物理概念的混淆，從學(xué)生在進行第二步測散熱銅盤在θ20附近散熱速率實驗時往往把風(fēng)扇關(guān)閉可驗證這一點。

3 實驗裝置的改進建議

立式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量儀結(jié)構(gòu)決定了，不管風(fēng)扇是否開啟，都難以保證式（3）的適用，將立式改為臥式結(jié)構(gòu)可以很好的解決這一問題（見圖6）。臥式結(jié)構(gòu)裝置中，散熱銅盤自然對流散熱時，無需散熱風(fēng)扇，兩垂直底面的散熱速率一樣，其簡化層流自然對流方程為[2]：

改裝后的臥式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量儀使用過程中只有自然對流散熱，既消除了立式結(jié)構(gòu)中所存在的缺陷，可以保證修正式（4）成立，同時實驗過程中也只有單一的自然對流散熱，可以避免學(xué)生對物理概念的混淆。

圖6 臥式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量儀簡圖

4 結(jié) 論

不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)的測量各高校使用的設(shè)備多為立式結(jié)構(gòu)，但此裝置無論實驗中是否開啟風(fēng)扇，都會給實驗帶來不良的影響。為了消除立式結(jié)構(gòu)裝置的缺陷，建議將其改為臥式結(jié)構(gòu)，即改為臥式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量儀。

[1]李學(xué)金.大學(xué)物理實驗[M].2版.長沙：湖南大學(xué)出版社，2006.

[2]美斯坦伯格，D.S.著、傅軍譯.電子設(shè)備冷卻技術(shù)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1989.

[3]黃平，何天德.不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實驗誤差分析與改進[J].玉林師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，32（2）：50－52.

[4]郭秋娥.不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測定實驗中儀表風(fēng)扇對實驗結(jié)果的影響[J].大學(xué)物理實驗，2006，19（3）：21－25.