鄒龍慶，宋振華

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）

雙驢頭抽油機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

鄒龍慶，宋振華

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）

借助三維建模軟件UG與動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS建立雙驢頭抽油機(jī)虛擬樣機(jī)模型，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。研究了該抽油機(jī)在上、下沖程過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性，仿真結(jié)果與實(shí)際值吻合較好，驗(yàn)證了虛擬樣機(jī)模型參數(shù)設(shè)置的有效性與可靠性。以CYJS10－5－37型雙驢頭抽油機(jī)為例，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小了減速箱扭矩峰值，提高了節(jié)能效果。

抽油機(jī)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；動(dòng)力學(xué)；模擬

符號(hào)說(shuō)明

A—游梁的前臂長(zhǎng)，m；

C—游梁的后臂長(zhǎng)，m；

P—連桿長(zhǎng)度，m；

R—曲柄長(zhǎng)度，m；

I—基桿水平方向投影長(zhǎng)度，m；

H—基桿垂直方向投影長(zhǎng)度，m；

b—形線極心距，即游梁轉(zhuǎn)動(dòng)中心O與阿基米德曲線的起始點(diǎn)O1的距離，m；

ε—坐標(biāo)相位角，（°）；

φ—K與垂直方向的夾角，沿著曲柄旋轉(zhuǎn)方向，（°）；

α—P與R的夾角，（°）；

β—P與C的夾角，（°）；

χ—C與J的夾角，（°）；

ρ1—K與J的夾角，（°）；

ψ—C與K的夾角，（°）；

ψb—下死點(diǎn)位置時(shí)ψ的角度，（°）；

ψsb—下死點(diǎn)位置時(shí)b與K的角度，（°）；

ψst—上死點(diǎn)時(shí)的b與K的夾角，（°）；

r—阿基米德曲線的矢徑，m；

目前，大多數(shù)油田都進(jìn)入了開(kāi)采的中后期，由自噴井到注水采油再到三次采油，采油成本越來(lái)越高，這就使得油田需要不斷地提高采油技術(shù)，以降低采油成本。油田已有多種節(jié)能型抽油機(jī)，雙驢頭抽油機(jī)是其中的一種，它是在常規(guī)式抽油機(jī)的游梁后臂末端安裝1個(gè)具有阿基米德螺旋線曲面的后驢頭，并由鋼絲繩取代部分連桿。在工作過(guò)程中鋼絲繩與后驢頭圓弧曲面始終相切，使得它與游梁后臂之間的夾角一直為90°，這樣就保證了傳動(dòng)角始終為90°，比常規(guī)抽油機(jī)效率更高，同時(shí)游梁可以以更大的角度擺動(dòng)，因此具有較長(zhǎng)的沖程，使得做功效率更高。雖然雙驢頭抽油機(jī)比常規(guī)抽油機(jī)系統(tǒng)效率提高約30%，通過(guò)對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，還可繼續(xù)提高其效率。本文通過(guò)對(duì)雙驢頭抽油機(jī)進(jìn)行虛擬樣機(jī)建模、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真分析，結(jié)果表明經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的抽油機(jī)具有更好的節(jié)能效果。

1 雙驢頭抽油機(jī)工作原理

雙驢頭抽油機(jī)曲柄通過(guò)鋼絲繩拉動(dòng)游梁后臂做往復(fù)擺動(dòng)。上沖程曲柄轉(zhuǎn)過(guò)的角度為192°，下沖程轉(zhuǎn)過(guò)的角度為168°，上沖程時(shí)，鋼絲繩與后驢頭的嚙合點(diǎn)從驢頭末端逐漸移動(dòng)到頂端，下沖程嚙合點(diǎn)從頂端移動(dòng)到末端。連桿有效長(zhǎng)度和游梁后臂的有效長(zhǎng)度隨著嚙合點(diǎn)的移動(dòng)而不斷變化，所以雙驢頭抽油機(jī)實(shí)際上是一種變參數(shù)的四連桿機(jī)構(gòu)。由于連桿與游梁后臂之間的傳動(dòng)角始終為90°，因此有別于常規(guī)機(jī)扭矩因數(shù)的變化規(guī)律，其作用力產(chǎn)生的扭矩與曲柄旋轉(zhuǎn)扭矩的正弦曲線相對(duì)應(yīng)，降低了減速器輸出扭矩的峰值，同時(shí)使凈扭矩波動(dòng)幅度減小，并且?guī)缀鯖](méi)有負(fù)扭矩的產(chǎn)生，因此可以降低減速箱輸出軸的額定扭矩及所配的電動(dòng)機(jī)額定功率，因而更加節(jié)能。

ξ—螺旋線矢徑r與移動(dòng)坐標(biāo)軸O1x1之間的夾角，（°）；

S—沖程長(zhǎng)度，m；

λ—極位夾角，（°）；

γ1，γ2—螺旋線矢徑r和型線極心距b分別與C之間的夾角，（°）。

E—材料彈性模量，GPa；

A0—為剛體的橫截面積，m2；

l—?jiǎng)傮w原長(zhǎng)度，m；

G—為材料的切變模量，GPa；

d—為圓柱剛體截面直徑，m。

2 建模與仿真

2．1 幾何模型

圖1是雙驢頭抽油機(jī)的簡(jiǎn)化幾何模型，O點(diǎn)是游梁的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，O1－x1是移動(dòng)坐標(biāo)系的初始軸，O1是后驢頭阿基米德螺旋線的起始點(diǎn)（0點(diǎn)），O2為減速箱輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)中心［5］。

圖1 簡(jiǎn)化的幾何模型

對(duì)于ΔODO2和ΔOED，由正弦和余弦定理可得

因?yàn)樯鲜街蠧與P都是未知，無(wú)法求解，需要超越方程

假設(shè)下死點(diǎn)位置時(shí)連桿的長(zhǎng)度為Pb，曲柄處于任意位置時(shí)連桿的長(zhǎng)度：P＝L0－ΔS，ΔS為螺旋線

的原點(diǎn)到鋼絲繩與弧面切點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)，即

可得阿基米德螺旋線的ΔS為

再根據(jù)上、下死點(diǎn)極限位置時(shí)的關(guān)系可得到：游梁擺角

抽油機(jī)的沖程

極位夾角

任意位置曲柄轉(zhuǎn)角時(shí)游梁轉(zhuǎn)過(guò)的角度

抽油機(jī)的光桿位置因數(shù)

抽油機(jī)的扭矩因數(shù)

游梁擺動(dòng)角速度

2．2 鋼絲繩建模剛度及阻尼計(jì)算

繩體屬于難以模仿的物體，在ADAMS中利用Bushing連接能夠比較真實(shí)地模擬鋼絲繩的運(yùn)動(dòng)情況。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得出在Bushing設(shè)置中比較合理的移動(dòng)剛度和阻尼、旋轉(zhuǎn)剛度和阻尼。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和參考得到在鋼絲繩上的拉伸剛度、剪切剛度、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度［7］為

該機(jī)型采用45號(hào)鋼的鋼絲繩，其彈性模量E＝2 00GPa，剪切模量G＝80GPa，當(dāng)量直徑為20mm，當(dāng)量密度ρ＝5 837kg／m3。令每一小段剛體的長(zhǎng)度l＝200mm。根據(jù)前面所得公式計(jì)算，各剛體系數(shù)為

根據(jù)上面得到的數(shù)值，在ADAMS設(shè)置Bushing的參數(shù)（如圖2）。

圖2 Bushing中參數(shù)的設(shè)置

通過(guò)不斷試驗(yàn)得到移動(dòng)阻尼系數(shù)為400N·s／mm，轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù)為400N·mm／（°）時(shí)，比較符合實(shí)際情況。特別要注意的是：試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)移動(dòng)阻尼系數(shù)過(guò)小時(shí)（＜50N·s／mm時(shí)），系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)懸繩中相鄰的兩端小剛體出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)散亂現(xiàn)象。這是因?yàn)樽枘嵯禂?shù)不夠使得兩端由Bushing相連的小剛體產(chǎn)生了過(guò)大的相對(duì)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。

2．3 接觸

在ADAMS中，相互接觸的2個(gè)物體間需要設(shè)置碰撞接觸Contact，否則相互作用的2個(gè)物體會(huì)無(wú)法接觸，而發(fā)生相互穿透現(xiàn)象。所以接觸剛度的數(shù)值對(duì)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性起著關(guān)鍵性的因素。不同材料的接觸碰撞參數(shù)可在接觸參數(shù)表中（如表1）查找。本文采用鋼（干）與鋼（潤(rùn)）的接觸碰撞。

表1 不同物體接觸式阻尼參數(shù)

2．4 上下沖程抽油桿柱受力分析與加載

抽油機(jī)的載荷由懸點(diǎn)靜載荷、懸點(diǎn)動(dòng)載荷、振動(dòng)載荷組成，振動(dòng)載荷對(duì)結(jié)果分析影響不大且公式復(fù)雜，為了便于計(jì)算和提高仿真速度，所以對(duì)懸點(diǎn)載荷作近似考慮，給出動(dòng)力示功圖3。由動(dòng)力示功圖可以清楚地看出整個(gè)沖程中抽油桿受力的變化情況。

圖3 動(dòng)力示功圖

整個(gè)上下沖程的時(shí)間為12s，上沖程曲柄轉(zhuǎn)過(guò)192°，下沖程曲柄轉(zhuǎn)過(guò)168°，其中卸載和加載的時(shí)間均為0．5s。

以CYJS10－5－37型機(jī)為例，曲柄順時(shí)針旋轉(zhuǎn)即慢提快放，取沖次為5min－1，即完成一次上、下沖程時(shí)間為12s，上沖程6．8s，下沖程5．2s。所以曲柄轉(zhuǎn)速為－30．0（°）／s。靜載荷為：p靜上＝p′桿＋p′油，p靜下＝p′桿。由于考慮到慣性力，所以采用高1m、半徑為0．55m的圓柱體質(zhì)量塊代替抽油桿而不是直接施加恒力，密度ρ1＝7．8×103kg／m3，所以質(zhì)量塊的體積和質(zhì)量為：

雙驢頭抽油機(jī)工作仿真如圖4。

圖4 雙驢頭抽油機(jī)工作仿真

3 結(jié)果分析與優(yōu)化

圖5是完成仿真后在后處理中得到的減速箱輸出扭矩曲線。

圖5 雙驢頭抽油機(jī)減速箱輸出扭矩曲線

雙驢頭抽油機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)具有不等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，采用復(fù)合型法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，以最大扭矩因數(shù)TF值最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，由于優(yōu)化計(jì)算中pb、ξb為未知，因而需要用迭代法計(jì)算，并用VB編寫(xiě)優(yōu)化程序。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化尺寸后的扭矩因數(shù)最大值為2．075 7，原尺寸的扭矩因數(shù)為2．283 1，使扭矩因數(shù)下降了9．08%。對(duì)優(yōu)化后的尺寸建模并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到新的減速箱輸出扭矩曲線如圖6。

圖6 優(yōu)化后雙驢頭抽油機(jī)減速箱輸出扭矩曲線

4 結(jié)論

1） 計(jì)算機(jī)仿真能夠反映出實(shí)體樣機(jī)的工作情況，達(dá)到了較好的效果。優(yōu)化后減速器最大扭矩為28．75kN·m，最小值為－0．06kN·m。原尺寸減速箱輸出扭矩最大值為34．75kN·m，最小值為－1．02kN·m。仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較一致。優(yōu)化后扭矩曲線峰值和差值均有所下降，達(dá)到了更好的節(jié)能效果，節(jié)省了采油成本。

2） 對(duì)驅(qū)動(dòng)繩這類柔性件的建模方法進(jìn)行了研究。在分析驅(qū)動(dòng)繩運(yùn)動(dòng)和變形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出采用Bushing連接兩段小剛體的建模方法建立驅(qū)動(dòng)繩的模型，并得到了較好的近似效果。

3） Bushing連接只是一種近似的模擬，并不能完全取代鋼絲繩在運(yùn)動(dòng)中的受力效果。雖然增加Bushing連接的數(shù)量可以提高精度，但會(huì)影響運(yùn)算速度。所以鋼絲繩的模擬還有待改進(jìn)和探索。

4） 雙驢頭抽油機(jī)是一種應(yīng)用廣泛的節(jié)能型抽油機(jī)。本文對(duì)雙驢頭抽油機(jī)的建模分析為該機(jī)型后續(xù)的優(yōu)化工作奠定了基礎(chǔ)。雖然各廠家生產(chǎn)的抽油機(jī)在結(jié)構(gòu)尺寸上有各自的特點(diǎn)，但用虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真時(shí)總的思路和仿真方法相同，所以該仿真對(duì)今

Kinematics Simulation Analysis and Optimization Design of Double－Horse Head Pumping Unit

ZOU Long－qing，SONG Zhen－h(huán)ua
（College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing163318，China）

By means of 3Dmodeling software UG and the dynamics simulation software ADAMS，a virtual prototype model of Double Horse－h(huán)ead pumping unit was built，and the kinematics simulation analysis was carried on．Study on the pumping unit in the up and down stroke，in the process of motion characteristics，simulation results and actual values are in good agreement，verifying the virtual prototyping model parameters setting of the validity and reliability．With SYJS10－5－37type Double Horse－h(huán)ead pumping unit as an example，the optimization design was carried on，reducing the peak torque of gear box，improving the energy saving effect．

well pumping unit；optimizing design；dynamics；simulationn

book=10,ebook=10

TE933．102

：A

1001－3482（2012）06－0021－05

L0—鋼絲繩的長(zhǎng)度，m；

ρ—螺旋線矢徑，m；

θ—曲柄轉(zhuǎn)角，以曲柄位于12點(diǎn)鐘位置處為0°，沿著曲柄旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)過(guò)的角度，（°）；

K—極距，游梁轉(zhuǎn)動(dòng)中心到減速箱輸出軸中心之間的距離，m；

θk—K與R的夾角，由K到R沿曲柄旋轉(zhuǎn)方向的角度，（°）；

J—曲柄銷中心到游梁轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離，m；

2011－12－23

黑龍江省科技攻關(guān)項(xiàng)目（GZ08A507）

鄒龍慶（1962－），男，遼寧夏縣人，教授，博士，研究方向?yàn)槭豌@采機(jī)械設(shè)計(jì)理論。