洪 滔，勵強(qiáng)華，王德鑫，王偉浩

(哈爾濱師范大學(xué))

0 引言

隨著光纖通信和光纖傳感逐步向高速度大容量的方向發(fā)展，系統(tǒng)對各種偏振效應(yīng)的影響日益突出出來，作為光通信和光傳感的重要器件啁啾光纖光柵(CFBG)的偏振和雙折射研究的重要性日益顯著，而對于CFBG的偏振特性的分析也變的更重要.在大多數(shù)情況下，CFBG是在耦合器和環(huán)形器的輔助下作為反射器件來使用的，因此其反射偏振特性就顯的尤為重要.1986年，Ouellette［1］首次提出了采用啁啾光纖光柵對光纖的色散進(jìn)行補(bǔ)償.1994年 Williams等人［2］進(jìn)行了線性啁啾光纖光柵色散補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)研究.同年Hill［3］等研究開發(fā)了采用光纖光柵進(jìn)行色散補(bǔ)償?shù)?0Gb/s100km傳輸系統(tǒng)，首次論證了切趾對改善光纖光柵時(shí)延特性的作用.目前國外對啁啾光柵的研究主要有:用高低雙折射啁啾光柵和彎曲狀啁啾光柵進(jìn)行色散補(bǔ)償［4-8］，啁啾光柵在傳感器和波分復(fù)用的應(yīng)用［9-11］;國內(nèi)對啁啾光柵的研究也是主要是利用啁啾光柵實(shí)現(xiàn)色散(CD)和偏振模色散(PMD)的補(bǔ)償以及利用啁啾光柵制作出波長可調(diào)諧的帶通濾波器［12-16］，對雙折射下啁啾光柵徑向局部受壓特性的研究［17-18］，利用啁啾光柵的溫度不敏感性制作壓力加速傳感器［19］.目前據(jù)作者所了解，國內(nèi)尚未有文章定性分析啁啾光柵受到軸向應(yīng)力之后對光柵的偏振相關(guān)損耗(PDL)的影響.基于耦合模理論和傳輸矩陣?yán)碚摲治隽耸艿捷S向應(yīng)力的CFBG反射PDL隨波長的變化特性.隨著所加應(yīng)力的不同，譜線會產(chǎn)生線性的變化.實(shí)驗(yàn)結(jié)果對理論提供了有力的證據(jù)支持.

1 理論模型

由于光纖光柵雙折射的存在，光纖光柵的本征模有不同的耦合系數(shù)，從而CFBG的反射系數(shù)分成相應(yīng)的兩個(gè)，分別對應(yīng)于x模和y模.對于Bragg光纖光柵，模式耦合主要發(fā)生在正向模和反向模之間，它們滿足耦合模方程［20］:對于啁啾光柵耦合模方程沒有解析解，利用矩陣分析法來分析光柵的反射特性［13］.用矩陣Fx(y)i第i個(gè)光柵段的傳輸特性.則有假設(shè)Rx(y)i和Sx(y)i分別為正反向傳輸模式經(jīng)過第i段光柵傳輸后的光場幅度，那么它經(jīng)過第i-1段光柵傳輸后的光場幅度Rx(y)i-1和Sx(y)i-1的關(guān)系為:

知道所有光柵段的傳輸特性矩陣Fx(y)i后，就可以得到整個(gè)光柵的傳輸特性矩陣Fx(y).

其中Rx(y)m為x(y)方向上的入射振幅;Rx(y)為x(y)方向上的整個(gè)光柵的傳輸特性矩陣;Δz為光柵段的長度;

利用式(2)求得啁啾光柵反射系數(shù)

x(y)方向上的反射譜rx(y)=|ρx(y)|2.

根據(jù)以上公式及偏振相關(guān)損耗的定義［13］即可求得啁啾光柵的偏振相關(guān)損耗的定義式［21］

其中

對于均勻布拉格光柵，其傳輸矩陣為:

當(dāng)給啁啾光柵的軸向施加應(yīng)力的時(shí)候，根據(jù)傳輸矩陣?yán)碚撃敲从行д凵渎收{(diào)制深度會發(fā)生改變，周期也會發(fā)生改變，那么直接會導(dǎo)致反射譜和PDL發(fā)生漂移.

圖1給出的是線性啁啾光柵的反射譜與PDL譜與長度變化的關(guān)系，分別令L=0.01 m，0.02 m，0.005 m保持其它參數(shù)不變.由圖1我們可以清楚的看出，線性啁啾光柵的偏振相關(guān)損耗(PDL)的峰位隨著光柵長度的增加像兩側(cè)移動.而隨著啁啾光柵長度的增加射譜帶寬增加，反射率基本上保持不變.

圖1 線性啁啾光柵反射譜與PDL譜與長度變化的關(guān)系

圖2給出的是有效折射率調(diào)制深度分別選取0.0003，0.0006，0.0009，0.0012 時(shí) PDL 和反射譜的變化，圖像2(a)至圖2(d)4個(gè)圖形可以看出PDL隨著調(diào)制深度的增加，整個(gè)曲線向右側(cè)移動，同時(shí)，從圖2(e)至圖2(h)反射譜帶寬增大，并且中心波長向長波方向移動.

圖2 有效折射率在不同調(diào)制深度時(shí)PDL與反射譜的關(guān)系

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3，其中Agilent81980A集成可調(diào)諧激光模塊與Agilent 8163B光波多用表一起提供可調(diào)諧的全偏振激光，Agilent A2000 ComponentAnalyzer(N7788A)用來測量CFBG的PDL.可調(diào)諧激光光源發(fā)出的光進(jìn)入光纖偏振分析儀進(jìn)行測量，設(shè)置分辨率有1 pm.所選用的CFBG參數(shù) neff=1.4582，L=10 mm，波長為 1550.95 nm.入射光經(jīng)過啁啾光柵進(jìn)行反射通過耦合器入偏振分析儀并射出.試驗(yàn)中采用在一端加砝碼的方法，每個(gè)個(gè)砝碼的質(zhì)量是50 g，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4.

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖4 啁啾光柵受到軸向應(yīng)力PDL的變化

從圖4(a)～(d)，分別施加的軸向應(yīng)力為5 N，10 N，5 N，20 N.隨著應(yīng)力的增加，調(diào)制深度不斷增大.從圖4(e)可以看出整個(gè)曲線是隨著應(yīng)力變大向右側(cè)移動的理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好.

3 結(jié)論

通過理論分析了軸向應(yīng)力對啁啾光纖光柵的PDL的影響，根據(jù)理論分析進(jìn)行了模擬，分析出了有效折射率調(diào)制深度對PDL的影響.并通過實(shí)驗(yàn)測量了不同的軸向應(yīng)力下PDL的變化曲線，分析了軸向應(yīng)力對PDL的影響規(guī)律.實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明隨著軸向壓力的增大，有效折射率調(diào)制深度變大導(dǎo)致PDL的峰值向右邊移動，這與理論分析是相一致的.此分析結(jié)果對啁啾光柵在傳感方面的應(yīng)用有一定的作用.

［1］ Quellete.Dispersion Cancellation Using Linearly Chirped Bragg Grating Filters in Optical Waveguides.Opitic Letters，1987，12(10):847-849.

［2］ Wiilams J A R，Bennion I K，Sugden，et al.Fiber dispersion compensation using a chirped in-fiber Bragg grating.Electronics Letters，1994，30(12):985-987.

［3］ Hill K O，et al.Chirped in-fiber Bragg grating dispersion compensators:Linearisation of dispersion characteristic and demonstraton of dispersion compensation in 100km，10Gbit/s optical link.Electron Lett，1994，30(21):1755-1756.

［4］ Wang M，Li T，Jian S.Tunable PMD compensator based on high-birefringence linearly chirped FBG with cantilever beam Opt Express，2003(11):2354 –2362.

［5］ Saiful Islam Md.Satya Prasad Majumder Analytical performance evaluation of an adjustable PMD compensator using high-birefringence linearly chirped FBG.Optik，2010，121:168–173.

［6］ Kwon J，Jeon Y，Lee B.Tunable dispersion compensation with fixed center wavelength and bandwidth using a sidepolished linearly chirped fiber Bragg grating.Opt Fiber Technol，2005，11:159 – 166.

［7］ Hill K O，Theriault S，Malo B，et al.Chirped in-line Bragg grating dispersion compensation:linearisation of dispersion characteristics and demonstration of dispersion compensation in 100km，1OGb/s optical fiber link ［J］ .Electron Lett，1994，30(21):1755-1756 .

［8］ Romero R，F(xiàn)razao O，arques P V S，et al.Ring chirped fibre Bragg grating for dynamcd ispersion compensation.Optics Communications，2004，242:417 – 423.

［9］ Tjin S C，Mohanty L，Ngo N Q.Pressure sensing with embedded chirped fiber grating.Optics Communications，2003，216:115–118.

［10］ Romeroa b O，F(xiàn)razaoa F，F(xiàn)loreani L，Zhangc P V S，Marques H M.Salgado，Chirped fibre Bragg grating based multiplexer and demultiplexer for DWDM applications.Optics and Lasers in Engineering，2005，43:987 – 994.

［11］Oiwa Masaki，Minami Shunsuke，Tsuji Kenichiro，et al.，Infiuence of nonideal chirped fiber Bragg grating characteristics on all-optical clock recovery based on the temporal Talbot effect.Appl Opt，2009，48(4):679 – 690.

［12］ Ngo N Q，Li S Y，Binh L N ，et al.Tjin A phase-shifted linearly chirped fiber Bragg grating with tunable bandwidth.Optics Communications，2006，260:438 – 441.

［13］柴瑾.線性惆啾布拉格光纖光柵特性分析及其在光纖通信系統(tǒng)中的色散補(bǔ)償研究.北京郵電大學(xué)碩士論文，2007.19-26.

［14］ Xie Chong jin.Dynamic performance and speed requirement of polarizat ionmode dispersion compensators［J］.Journal of light wave technology，2006，24(11):3968-3975.

［15］姜萌，張偉剛，金龍，等，基于啁啾光纖光柵的波長可調(diào)諧帶通濾波器.中國激光，2009，36(4):873-878.

［16］ Tan Zhongwei，Wang Yanhua，Ren Wenhua，et al.Transmission system over 3000 km with dispersion compensated by chirped fiber Bragg gratings，Optik，2009，120:9 – 13.

［17］李小甫，余海湖，黃華，等.雙折射下啁啾光柵徑向局部受壓特性研究.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，33(1).

［18］張霞，黃永清，任曉敏.光纖光柵雙折射效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究.光子學(xué)報(bào)，34(2):241-243.

［19］ Zhou Wenjun，Dong Xinyong，Ni K，et al.Temperature-insensitive accelerometer based on a strain-chirped FBG.Sensors and Actuators A，2010，157:15 –18.

［20］ Erdogan T.Fiber grating spectra［J］.J Lightwave Technol，1997，15:277-1294.

［21］ Se bastien Bette，Christophe Caucheteur，Marc Wuilpart，et al.Theoretical and experimental study of differential group delay and polarization dependent loss of Bragg gratings written in birefringent fiber［J］.Opt Commun，2007，269:331-337.