王勝利 王 慶 潘樹(shù)國(guó) 余學(xué)祥

(1東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

(2安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，淮南 232001)

CORS系統(tǒng)流動(dòng)站實(shí)時(shí)周跳修復(fù)算法

王勝利1，2王 慶1潘樹(shù)國(guó)1余學(xué)祥2

(1東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

(2安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，淮南 232001)

針對(duì)CORS系統(tǒng)中流動(dòng)站觀測(cè)條件復(fù)雜、容易出現(xiàn)周跳的問(wèn)題，提出了一種分類(lèi)最小二乘周跳修復(fù)算法.首先利用常規(guī)周跳探測(cè)方法，確定周跳出現(xiàn)的衛(wèi)星及頻率.然后，利用非參考衛(wèi)星無(wú)周跳的觀測(cè)值構(gòu)成的誤差方程估計(jì)流動(dòng)站實(shí)時(shí)位置和參考衛(wèi)星的周跳值，并將估計(jì)出的參數(shù)帶入非參考衛(wèi)星有周跳的觀測(cè)值構(gòu)成的誤差方程中，即可在該類(lèi)誤差方程的改正數(shù)中獲得非參考衛(wèi)星的周跳值，從而實(shí)現(xiàn)流動(dòng)站的實(shí)時(shí)定位與周跳修復(fù).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可在多顆衛(wèi)星同時(shí)出現(xiàn)周跳時(shí)實(shí)現(xiàn)周跳修復(fù)和實(shí)時(shí)精確定位，有效避免了利用抗差估計(jì)探測(cè)修復(fù)周跳時(shí)存在的崩潰污染率問(wèn)題.

周跳;探測(cè)與修復(fù);實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位

隨著CORS技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，用戶(hù)對(duì)GPS的定位精度和實(shí)時(shí)性要求不斷提高，高精度的GPS實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)［1-2］.在實(shí)時(shí)定位中，流動(dòng)站對(duì)衛(wèi)星的跟蹤容易受到外界影響，產(chǎn)生周跳，影響實(shí)時(shí)定位精度.研究表明，未被探測(cè)的周跳主要被整周模糊度參數(shù)及接收機(jī)位置改正參數(shù)吸收，從而造成對(duì)這些參數(shù)的有偏估計(jì)，其中參考衛(wèi)星產(chǎn)生的周跳會(huì)引入系統(tǒng)誤差，非參考衛(wèi)星的周跳會(huì)產(chǎn)生粗差.因此，周跳的探測(cè)和修復(fù)是相位數(shù)據(jù)處理中不可缺少的重要組成部分，只有消除周跳的“干凈”相位數(shù)據(jù)，才能用于精密定位［3-4］.研究周跳探測(cè)與修復(fù)的典型方法包括多項(xiàng)式擬合法［5］、電離層殘差法［6-7］、卡爾曼濾波法［5，8］及小波分析法［9］等.

針對(duì)CORS測(cè)量中基站數(shù)據(jù)穩(wěn)定、流動(dòng)站容易產(chǎn)生周跳的特點(diǎn)，根據(jù)不同衛(wèi)星的周跳對(duì)誤差方程影響不同這一現(xiàn)象，提出了一種基于分類(lèi)最小二乘法的實(shí)時(shí)周跳探測(cè)與修復(fù)算法.

1 周跳探測(cè)法

在不考慮對(duì)流層和多路徑效應(yīng)、電離層高階項(xiàng)及噪聲影響的情況下，相位和偽距的基本觀測(cè)方程為

式中，λi為載波波長(zhǎng);fi為載波頻率;Pi為偽距觀測(cè)值;φi為載波相位觀測(cè)值;Ni為整周模糊度;ρ為站星距;I為傳播路徑上的電子總量.

根據(jù)式(1)和(2)，可以推導(dǎo)得到適用于周跳探測(cè)的寬巷組合、LG組合和MW 組合［10-11］.利用寬巷組合進(jìn)行周跳探測(cè)，可消除幾何距離部分及電離層影響.寬巷載波和偽距組全觀測(cè)方程分別為

式中，λW為寬巷載波波長(zhǎng);NW為寬巷模糊度.

LG組合也被稱(chēng)為電離層殘差組合.根據(jù)歷元間的強(qiáng)相關(guān)性，利用該組合可有效消弱電離層影響，從而進(jìn)行周跳探測(cè).其表達(dá)式為

式中，φLG為無(wú)幾何模型觀測(cè)量.

利用MW組合進(jìn)行周跳探測(cè)，可消除幾何距離及電離層影響.其表達(dá)式為

式(6)僅受觀測(cè)噪聲影響，因此此時(shí)的寬巷模糊度為一常數(shù).將MW組合與LG組合結(jié)合，即為T(mén)urboEdit探測(cè)方法.

2 分類(lèi)最小二乘周跳修復(fù)算法

在動(dòng)態(tài)定位初始化后，整周模糊度為一固定常數(shù).根據(jù)周跳探測(cè)結(jié)果，將實(shí)時(shí)雙差載波觀測(cè)值分為以下4種:① 無(wú)周跳的L1的載波相位觀測(cè)值(L11)，其權(quán)值為P11;② 存在周跳的L1的載波相位觀測(cè)值(L21)，其權(quán)值為P21;③ 無(wú)周跳的L2的載波相位觀測(cè)值(L12)，其權(quán)值為P12;④存在周跳的L2的載波相位觀測(cè)值(L22)，其權(quán)值為P22.由此可得如下的誤差方程組:

式中，x為流動(dòng)站坐標(biāo)改正參數(shù);y1，y2為參考衛(wèi)星中L1和L2載波觀測(cè)值中的周跳;Bi，Ei為系數(shù)矩陣;lij為觀測(cè)誤差向量，其分量為

式(7)的權(quán)矩陣可表示為

參考衛(wèi)星對(duì)周跳產(chǎn)生系統(tǒng)誤差影響，非參考衛(wèi)星對(duì)周跳產(chǎn)生粗差影響.根據(jù)這一特點(diǎn)，將參考衛(wèi)星的周跳作為系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)，從而將上述4種觀測(cè)值進(jìn)一步分為兩大類(lèi):第1類(lèi)為非參考衛(wèi)星無(wú)周跳的誤差方程，用于實(shí)時(shí)定位和參考衛(wèi)星周跳的修復(fù);第2類(lèi)為非參考衛(wèi)星有周跳的誤差方程，用于修復(fù)對(duì)應(yīng)衛(wèi)星的周跳.式(7)即可轉(zhuǎn)化為

其誤差方程組權(quán)矩陣可表示為

式中

此時(shí)，可直接使用第1類(lèi)觀測(cè)值解算x和y.按照最小二乘準(zhǔn)則［12-13］可得如下方程:

由分塊求逆公式得

式中

由此可得流動(dòng)站坐標(biāo)改正參數(shù)及參考衛(wèi)星周跳.

若參考衛(wèi)星不存在周跳，則

將 x，y代入V2=B2x+E2y－l2中，可得相應(yīng)的非參考衛(wèi)星周跳值V2.

3 測(cè)試分析

本實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)CORS網(wǎng)中的RALR，NCNA，NCSF，NCRD四個(gè)基站(見(jiàn)圖1)，觀測(cè)時(shí)間為2011年4月23日，采樣間隔為1 s，取其中500個(gè)歷元.假設(shè)RALR，NCSF，NCNA為基準(zhǔn)站，預(yù)報(bào)對(duì)流層和電離層雙差延遲量.在此基礎(chǔ)上，以NALR為基站，NCRD為流動(dòng)站，構(gòu)造NRTK模型，在初始化確定L1和L2載波觀測(cè)值的初始整周模糊度后，進(jìn)行單歷元定位計(jì)算.選擇編號(hào)為PRN03的衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，分析周跳探測(cè)與修復(fù)能力，分別在第100，200，300，400歷元處人為加入周跳，具體周跳值見(jiàn)表1.

圖1CORS網(wǎng)絡(luò)

表1 加入的待檢測(cè)周跳數(shù)

圖2 周跳探測(cè)結(jié)果

在初始化得到整周模糊度后，流動(dòng)站進(jìn)入實(shí)時(shí)單歷元解算狀態(tài).每個(gè)歷元的解算過(guò)程中，首先探測(cè)出發(fā)生周跳的衛(wèi)星及頻率，再將數(shù)據(jù)分為4組，構(gòu)造出如式(7)所示的模型;然后，按照式(9)將這4組數(shù)據(jù)分為2類(lèi)，計(jì)算第1類(lèi)誤差方程組，得到流動(dòng)站的坐標(biāo)改正參數(shù)及系統(tǒng)誤差，后者即為參考衛(wèi)星的周跳值;最后，計(jì)算第2類(lèi)改正數(shù)V2，即為非參考衛(wèi)星的周跳值.編號(hào)為PRN13，PRN16和PRN30的衛(wèi)星在整個(gè)定位過(guò)程中的周跳探測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2.可以看出，使用分類(lèi)最小二乘法，在無(wú)周跳的位置處改正數(shù)較小;如果出現(xiàn)周跳，在改正數(shù)中即可體現(xiàn)出來(lái).經(jīng)周跳修復(fù)后計(jì)算出的流動(dòng)站坐標(biāo)與坐標(biāo)真實(shí)值之間的差值見(jiàn)圖3.由圖3可知，X，Y，Z軸上單歷元解算誤差的絕對(duì)值均小于0.06 m，說(shuō)明當(dāng)有較多衛(wèi)星發(fā)生周跳時(shí)，只要保證5顆衛(wèi)星不發(fā)生周跳，便可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確定位.周跳修復(fù)值由改正數(shù)直接取整得到.

圖3 流動(dòng)站解算誤差

4 結(jié)語(yǔ)

在CORS網(wǎng)中，對(duì)流層、電離層等引起的誤差可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中心發(fā)布的增強(qiáng)信息加以改正，因此觀測(cè)方程受周跳影響特別敏感.本文提出的分類(lèi)最小二乘周跳修復(fù)算法能準(zhǔn)確地進(jìn)行周跳修復(fù)，適合于低高度角衛(wèi)星.該算法能夠并行處理周跳修復(fù)和流動(dòng)站定位，在流動(dòng)站初始化后，只要能對(duì)5顆衛(wèi)星的單頻數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)跟蹤，即可對(duì)其他衛(wèi)星存在的周跳進(jìn)行修復(fù)，有效避免了多顆衛(wèi)星同時(shí)發(fā)生周跳時(shí)利用抗差估計(jì)法存在的崩潰污染率問(wèn)題，適合于復(fù)雜環(huán)境下的流動(dòng)站準(zhǔn)確定位.

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Real-time cycle-slip repair algorithm for rover station in CORSNet

Wang Shengli1，2Wang Qing1Pan Shuguo1Yu Xuexiang2

(1School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Geodesy and Geomatics，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China)

To solve the problem that the observation conditions in the continuously operating reference station net(CORSNet)are complex and often appear cycle slips，a classified least-square cycleslip repair algorithm is presented.First，the common cycle-slip detection method is used to determine the satellites with cycle slip and their frequencies.Then，the error equation composed by the measurement values of un-reference satellites with non cycle slips is used to estimate the real-time position of the rover stations and the cycle slips of the reference satellite.The estimated parameters are substituted into the error equation composed by the measurement values of reference satellites with cycle slips.The cycle slips of un-reference satellites can be obtained from the modified values of the later error equation，realizing the real-time position and the repair of the cycle slips of the rover stations.The experimental results show that this algorithm can repair the cycle slips and obtain accurate realtime positions when the cycle slips of several satellites appear at the same time.The problem of the breakdown contamination rate caused by the cycle-slip repair by the robust estimation method is effectively avoided.

cycle slip;detection and repair;real-time kinematic positioning

P221

A

1001－0505(2012)02-0270-04

10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.02.015

2011-08-18.

王勝利(1981—)，男，博士生;王慶(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，w3398@263.net.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41074021).

王勝利，王慶，潘樹(shù)國(guó)，等.CORS系統(tǒng)流動(dòng)站實(shí)時(shí)周跳修復(fù)算法［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，42(2):270-273.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.02.015］