陳 鯤俞言祥 高孟潭 馮 靜

（中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所）

用有限強(qiáng)地震動(dòng)記錄校正等震線(xiàn)的估計(jì)研究＊

（中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所）

選用獲得了加速度記錄的2011年4月10日四川爐霍MS5.3及2011年8月11日新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒爾自治州阿圖什市與伽師縣交界MS5.8地震，研究其快速生成震動(dòng)圖的偏差校正方法；通過(guò)臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)值與借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系估計(jì)值之間的殘差分析，提出了利用臺(tái)站數(shù)據(jù)對(duì)缺少臺(tái)站地區(qū)借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系估計(jì)值的對(duì)數(shù)偏差校正方法；并比較了圓和橢圓衰減關(guān)系模型的對(duì)數(shù)殘差及震動(dòng)圖的分布形態(tài).結(jié)果表明，適合于當(dāng)?shù)氐卣饎?dòng)衰減關(guān)系±3倍標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)能夠識(shí)別一些臺(tái)站異常數(shù)據(jù)，如爐霍MS5.3地震中爐霍地辦強(qiáng)震臺(tái)近場(chǎng)峰值加速度的高頻脈沖引起的異常數(shù)據(jù)；對(duì)數(shù)偏差校正方法適合于地震動(dòng)強(qiáng)度速報(bào)中缺少臺(tái)站數(shù)據(jù)地區(qū)借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系地震動(dòng)參數(shù)估計(jì)值的系統(tǒng)偏差校正；圓衰減關(guān)系模型只能控制震動(dòng)的程度，不能控制其分布形態(tài).明確的地震震源機(jī)制、震源破裂過(guò)程、當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造背景及余震分布等信息有助于修正震動(dòng)圖的分布形態(tài).

震動(dòng)圖 強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù) 對(duì)數(shù)偏差校正 地震動(dòng)衰減關(guān)系

Abstract：We investigated bias correction method of ShakeMaps based on limited acceleration records for the 10 April 2011 Luhuo，Sichuan，earthquake（MS5.3）and the 11 August 2011 Jiashi，Xinjiang，earthquake（MS5.8）.By analyzing residuals between the observed data and calculated values，we proposed a method of logarithmic deviation correction for theoretical estimates in regions lacking seismic observations.We also compared both logarithmic residuals and vibration distribution between circle attenuation model and ellipse attenuation model.Research and analysis show that rules of±3 times standard deviation of localground motion attenuation relations can remove some abnormal station data，such as the abnormal data from Luhuo Diban station for Luhuo earthquake due to near－field high－frequency acceleration pulses.During rapid report of ground motion intensity，the method of logarithmic deviation correction is suitable for systematic error correction of theoretical estimates of ground motion parameters.Circle attenuation model can only control the degree of vibration，but can not control its distribution.The information of focal mechanism，rupture process，local geological structure and distribution of aftershocks of an earthquake can help modify the distribution of Shake Maps.

Key words：Shake Map；strong motion data；logarithmic deviation correction；ground motion attenuation relationship

引言

近10年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)于震后實(shí)時(shí)或者快速生成震動(dòng)圖開(kāi)展了多方面的研究（Teng et al，1997；Wu et al，2001，2003；Wald et al，2006；Atkinson，Kaka，2007；Moratto et al，2009；Allen，Wald，2009；Worden et al，2010；陳鯤等，2010，2011）.美國(guó)1994年北嶺（Northridge）地震以后，加州理工學(xué)院（Caltech）和加州地質(zhì)調(diào)查局（CGS）聯(lián)合研究的Shake Map系統(tǒng)主要是針對(duì)臺(tái)站分布密集的加州地區(qū)（Wald et al，2006）.臺(tái)站密度高且分布相對(duì)均勻時(shí)，一次地震所獲得的強(qiáng)震記錄通常能擬合出與本次地震衰減特征大體相符的地震動(dòng)衰減關(guān)系.將其用于缺少臺(tái)站地區(qū)地震動(dòng)參數(shù)的估計(jì)，可以在整個(gè)地震影響區(qū)內(nèi)補(bǔ)點(diǎn)插值得到可用的地震動(dòng)分布圖（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為震動(dòng)圖）.我國(guó)臺(tái)灣氣象部門(mén)1996年開(kāi)始震動(dòng)圖速報(bào)，系統(tǒng)由82個(gè)實(shí)時(shí)臺(tái)和650個(gè)強(qiáng)震臺(tái)組成；日本氣象廳（JMA）在1991年開(kāi)始提供JM烈度速報(bào)，其臺(tái)站間距為5km左右，全國(guó)臺(tái)站數(shù)超過(guò)了4 500個(gè).臺(tái)灣和日本強(qiáng)震臺(tái)站相當(dāng)密集，基本上可以不必再用地震動(dòng)衰減關(guān)系的估計(jì)值對(duì)震后實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)生成的震動(dòng)圖進(jìn)行補(bǔ)點(diǎn)插值.

我國(guó)“十五”期間，圍繞北京、天津、蘭州、昆明和烏魯木齊5個(gè)城市建立了300多個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度速報(bào)臺(tái)（王玉石等，2010）.以全國(guó)范圍而言，強(qiáng)震臺(tái)站分布不均勻，大部分地區(qū)缺乏強(qiáng)震臺(tái)站，有臺(tái)站的地區(qū)也多難于實(shí)時(shí)獲取數(shù)據(jù)，地震后很難獲得大量且分布相對(duì)均勻的強(qiáng)震記錄.一次地震發(fā)生，往往只有少量臺(tái)站的數(shù)據(jù)，難以直接生成震動(dòng)圖，得不到直接擬合該次地震的地震動(dòng)衰減關(guān)系.

我國(guó)用于地震危險(xiǎn)性分析的地震動(dòng)衰減關(guān)系，是基于以往地震中獲取的強(qiáng)震記錄并不區(qū)分地震的發(fā)震斷層類(lèi)型和震源機(jī)制的一種綜合平均結(jié)果.相同震級(jí)地震的地震動(dòng)參數(shù)相當(dāng)離散，地震動(dòng)衰減關(guān)系存在地震事件間的不確定性（Joyner，Boore，1981；Brillinger，Preisler，1985；Abrahamson，Youngs，1992；Toro et al，1997；Anderson，Brune，1999；Rhoades，Mc Verry，2001）.因此，利用我國(guó)目前現(xiàn)有的地震動(dòng)衰減關(guān)系直接估計(jì)缺少臺(tái)站地區(qū)的地震動(dòng)參數(shù)值，與實(shí)際的臺(tái)站測(cè)量值之間存在較大的偏差.此外，速報(bào)地震并不能保證最初的地震震級(jí)是完全正確的.例如，2011年3月的日本東北部海域9.0級(jí)地震的震級(jí)就經(jīng)過(guò)多次修正.這種震級(jí)上的不確定性將加大直接利用衰減關(guān)系獲得的地震動(dòng)參數(shù)估計(jì)值的系統(tǒng)偏差.

本文主要針對(duì)地震動(dòng)強(qiáng)度速報(bào)工作，利用震后獲取的有限臺(tái)站數(shù)據(jù)，對(duì)缺少臺(tái)站地區(qū)借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系的地震動(dòng)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行系統(tǒng)偏差校正.考慮局部場(chǎng)地效應(yīng)，將臺(tái)站實(shí)際的觀測(cè)值換算至基巖參考面.借助當(dāng)?shù)厮p關(guān)系±3倍標(biāo)準(zhǔn)差的準(zhǔn)則進(jìn)行異常數(shù)據(jù)判別，然后將折算后的觀測(cè)值與利用衰減關(guān)系的估計(jì)值進(jìn)行最小二乘法的對(duì)數(shù)線(xiàn)性擬合，得到兩者之間的偏差因子.通過(guò)臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)值與利用衰減關(guān)系的估計(jì)值以及對(duì)數(shù)線(xiàn)性偏差校正值之間的殘差分析，提出了利用有限強(qiáng)震觀測(cè)記錄對(duì)震動(dòng)圖估計(jì)值的對(duì)數(shù)偏差校正方法.雖然本文以峰值加速度為例說(shuō)明該方法的可靠性，但同樣適合于其它地震動(dòng)參數(shù)，如峰值速度、特定周期的反應(yīng)譜值（Sa＝0.3 s，Sa＝1 s和Sa＝3 s）的偏差校正.本文以2011年4月10日四川爐霍MS5.3（以下簡(jiǎn)稱(chēng)爐霍地震）及2011年8月11日新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒爾自治州阿圖什市與伽師縣交界MS5.8地震（以下簡(jiǎn)稱(chēng)伽師地震）為例，檢驗(yàn)對(duì)數(shù)偏差校正方法的可靠性，同時(shí)比較圓衰減關(guān)系模型和橢圓衰減關(guān)系模型對(duì)震動(dòng)圖分布形態(tài)的影響.

1 數(shù)據(jù)

2011年4月10日17時(shí)2分，四川省甘孜藏族自治州爐霍縣（100.9°E，31.3°N）發(fā)生MS5.3地震，震源深度7km.震中和震級(jí)信息采用中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心的速報(bào)結(jié)果.爐霍地震共獲取8組三分量加速度記錄24條，震中距14.2—106km.其中，超過(guò)100×10－2m/s2的加速度記錄8條.爐霍地辦臺(tái)獲得最大地震動(dòng)峰值加速度－359.863×10－2m/s2，結(jié)果見(jiàn)表1（國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心，2011a）.2011年8月11日18時(shí)6分，新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒爾自治州阿圖什市與伽師縣交界（77.2°E，39.9°N）發(fā)生MS5.8地震，震源深度8km.伽師地震共獲取13組三分量加速度記錄39條，震中距24—109km.臥里托乎拉格臺(tái)獲得最大地震動(dòng)峰值加速度178.182×10－2m/s2，結(jié)果見(jiàn)表2（國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心，2011b）.本研究所使用的地震動(dòng)參數(shù)為峰值加速度（PGA），經(jīng)過(guò)臺(tái)站數(shù)據(jù)的基線(xiàn)初始化，即整條記錄減去震前20 s的平均值，然后經(jīng)過(guò)基線(xiàn)校正得到（Boore，2001）.

表1 2011年4月10日爐霍MS5.3地震強(qiáng)震臺(tái)站記錄數(shù)據(jù)Table1 Strong motion data from the 10 April 2011 Luhuo earthquake（MS5.3）

本研究考慮局部場(chǎng)地放大效應(yīng)所使用的場(chǎng)地放大系數(shù)，根據(jù)地形坡度與V30S的相關(guān)性，利用V30S表征幅值與頻率非平穩(wěn)的場(chǎng)地放大系數(shù)（Borcherdt，1994；Wald et al，2006；Allen，Wald，2006；陳鯤等，2010）.峰值加速度為兩個(gè)水平方向的最大值.考慮校正方法本身的普遍性及衰減關(guān)系區(qū)域性特征，選用地震動(dòng)參數(shù)的衰減關(guān)系為第四代地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖所采用的中國(guó)西部峰值加速度衰減關(guān)系（汪素云等，2000），本文簡(jiǎn)稱(chēng)Wang2000.此外，為了研究衰減關(guān)系模型對(duì)地震動(dòng)參數(shù)分布的影響，衰減關(guān)系模型采用圓模型和橢圓模型.其中圓模型的地震動(dòng)參數(shù)值是相同震中距處長(zhǎng)、短軸衰減關(guān)系計(jì)算幅值的算術(shù)平均.爐霍和伽師地震橢圓衰減模型長(zhǎng)軸取向根據(jù)中國(guó)地震局地球物理研究所大震應(yīng)急反演的矩張量解，以及當(dāng)?shù)鼗顒?dòng)斷層構(gòu)造的走向，分別確定為330°和290°①2011年8月11日新疆阿圖什市、喀什地區(qū)伽師縣交界MS5.8級(jí)地震.［2011－08－11］.http：∥www.cea－igp.ac.cn/tpxw/262022.shtml..以下為了表述方便，橢圓衰減模型的距離項(xiàng)，選用臺(tái)站與震中連線(xiàn)經(jīng)該線(xiàn)與短軸方向的夾角在橢圓上的旋轉(zhuǎn)得到的短軸距.

表2 2011年8月11日伽師MS5.8強(qiáng)震臺(tái)站記錄數(shù)據(jù)Table 2 Strong motion data from the 11 August 2011 Jiashi earthquake（MS5.8）

2 臺(tái)站數(shù)據(jù)分析與篩選

本研究收集到的臺(tái)站數(shù)據(jù)可能存在異常數(shù)據(jù).如果將其用于缺少臺(tái)站地區(qū)借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系地震動(dòng)參數(shù)估計(jì)值的偏差校正，會(huì)引入較大的誤差.本文選用的衰減關(guān)系是許多地震的記錄數(shù)據(jù)回歸得到的，也就是說(shuō)地震動(dòng)參數(shù)隨距離的變化關(guān)系經(jīng)過(guò)了若干次地震幾千條記錄的檢驗(yàn)，具有普遍性，因此將臺(tái)站實(shí)際的觀測(cè)值利用局部場(chǎng)地放大系數(shù)折算到基巖參考面上，再與本文選用的衰減關(guān)系比較.在衰減關(guān)系±3倍標(biāo)準(zhǔn)差以外的數(shù)據(jù)，初步被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)（Wald et al，2006），其可靠性應(yīng)該另行研究.圓和橢圓模型的數(shù)據(jù)與當(dāng)?shù)厮p關(guān)系的比較情況示于圖1.由圖1可知，絕大部分臺(tái)站的峰值加速度均在±3倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi).爐霍地震圓和橢圓衰減模型中存在一個(gè)可能為異常數(shù)據(jù)的臺(tái)站數(shù)據(jù).該臺(tái)站是位于爐霍縣城附近的爐霍地辦強(qiáng)震臺(tái)，其PGA位于Wang2000衰減關(guān)系±3倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，加速度時(shí)程示于圖2.從圖2可以看出，爐霍地辦強(qiáng)震臺(tái)東西分量的加速時(shí)程，突然出現(xiàn)單一的峰值點(diǎn)，并且與臺(tái)站附近的峰值加速度不協(xié)調(diào)，可能與中強(qiáng)地震近場(chǎng)峰值加速度的高頻脈沖有關(guān)（Wu et al，2003；Ebel，Wald，2003）.因此，該數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，應(yīng)該從正常臺(tái)站數(shù)據(jù)集中刪除.由圖1還可以看出，爐霍地震的8個(gè)實(shí)際臺(tái)站的PGA觀測(cè)值折算到基巖參考面后，系統(tǒng)性地大于Wang2000衰減關(guān)系的結(jié)果.

3 地震動(dòng)參數(shù)的偏差校正

我們將衰減關(guān)系±3倍標(biāo)準(zhǔn)差以外的異常臺(tái)站數(shù)據(jù)刪除后，利用土層放大系數(shù)將地表土層上的觀測(cè)值折算到基巖上；再根據(jù)臺(tái)站所處位置，利用地震動(dòng)衰減關(guān)系，計(jì)算該臺(tái)站峰值加速度的估計(jì)值；然后對(duì)折算后的觀測(cè)值與估計(jì)值進(jìn)行對(duì)數(shù)線(xiàn)性擬合，研究地震動(dòng)衰減關(guān)系的系統(tǒng)偏差.圓模型和橢圓模型的結(jié)果分別示于圖3和圖4，具體參數(shù)見(jiàn)表3.

表3 爐霍與伽師地震強(qiáng)震臺(tái)站數(shù)據(jù)偏差擬合結(jié)果Table 3 Logarithmic linear fit results of deviation for strong motion data from Luhuo and Jiashi earthquakes

從圖3、圖4和表3可以看出，對(duì)于不同的衰減關(guān)系模型，對(duì)數(shù)線(xiàn)性擬合的b值相差不大，但各擬合系數(shù)的誤差項(xiàng)均是橢圓模型小于圓模型.本文將擬合得到的系數(shù)a和b作為缺少臺(tái)站地區(qū)借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系估計(jì)值的偏差校正因子，對(duì)不同衰減關(guān)系模型的估計(jì)值進(jìn)行系統(tǒng)偏差校正.

4 比較與討論

兩次地震觀測(cè)到的臺(tái)站數(shù)據(jù)與Wang2000衰減關(guān)系之間存在較大的離散.將Wang2000衰減關(guān)系及對(duì)數(shù)偏差校正的結(jié)果與折算后的觀測(cè)值的對(duì)數(shù)殘差進(jìn)行比較，如圖5所示.

圖5 爐霍和伽師地震強(qiáng)震臺(tái)站基巖上的觀測(cè)值與估計(jì)值對(duì)數(shù)殘差分布（a）爐霍地震圓衰減模型；（b）爐霍地震橢圓衰減模型；（c）伽師地震圓衰減模型；（d）伽師地震橢圓衰減模型Fig.5 Logarithmic residuals between observed and estimated values on bedrock for Luhuo and Jiashi earthquakes（a）Circle model of Luhuo earthquake；（b）Ellipse model of Luhuo earthquake；（c）Circle model of Jiashi earthquake；（d）Ellipse model of Jiashi earthquake

從圖5可以看出，衰減關(guān)系模型對(duì)對(duì)數(shù)殘差的結(jié)果影響不顯著.對(duì)于爐霍地震兩種衰減關(guān)系模型，Wang2000衰減關(guān)系與折算后的觀測(cè)值的對(duì)數(shù)殘差大于對(duì)數(shù)偏差校正的結(jié)果，并且Wang2000衰減關(guān)系的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值之間存在系統(tǒng)偏差，Wang2000的結(jié)果系統(tǒng)性地小于臺(tái)站觀測(cè)值.對(duì)數(shù)偏差校正結(jié)果與觀測(cè)值的對(duì)數(shù)殘差是兩種方法中殘差最小的，均分布在0軸附近.而對(duì)于伽師地震兩種衰減關(guān)系模型，Wang2000衰減關(guān)系的結(jié)果與觀測(cè)值之間系統(tǒng)偏差不顯著.因此，對(duì)數(shù)線(xiàn)性偏差調(diào)整的結(jié)果與Wang2000衰減關(guān)系的估計(jì)結(jié)果大致相當(dāng).

為了便于比較對(duì)數(shù)殘差的頻度分布，將兩種方法的對(duì)數(shù)殘差的直方圖示于圖6.從圖6可以看出，對(duì)于爐霍地震兩種衰減關(guān)系模型，對(duì)數(shù)偏差校正的結(jié)果均集中在中心（x＝0）附近，因此，對(duì)數(shù)偏差調(diào)整結(jié)果明顯優(yōu)于衰減關(guān)系直接估計(jì)的結(jié)果.衰減關(guān)系圓模型的對(duì)數(shù)偏差調(diào)整的殘差分布在－0.4—0.8之間，眾值為－0.2；而橢圓的對(duì)數(shù)偏差調(diào)整的殘差分布在－0.4—0.6之間，眾值為－0.1.因此，衰減關(guān)系的橢圓模型的調(diào)整效果優(yōu)于圓模型.對(duì)于伽師地震衰減關(guān)系的圓模型對(duì)數(shù)線(xiàn)性偏差校正的效果與直接使用Wang2000衰減關(guān)系的效果沒(méi)有顯著改善.而衰減關(guān)系的橢圓模型中，對(duì)數(shù)偏差校正的結(jié)果比Wang2000的結(jié)果更集中于中心位置（x＝0）.

圖6 爐霍和伽師地震強(qiáng)震臺(tái)站基巖上的觀測(cè)值與估計(jì)值對(duì)數(shù)殘差直方圖（a）爐霍地震圓衰減模型；（b）爐霍地震橢圓衰減模型；（c）伽師地震圓衰減模型；（d）伽師地震橢圓衰減模型Fig.6 Histograms of logarithmic residuals between observed and estimated values on bedrock for Luhuo and Jiashi earthquakes（a）Circle model of Luhuo earthquake；（b）Ellipse model of Luhuo earthquake；（c）Circle model of Jiashi earthquake；（d）Ellipse model of Jiashi earthquake

最后，將利用Wang2000衰減關(guān)系得到的各臺(tái)站的估計(jì)值與對(duì)數(shù)線(xiàn)性偏差校正后的估計(jì)值進(jìn)行比較.圓和橢圓模型的結(jié)果分別示于圖7.

圖7 爐霍和伽師地震幾種方法調(diào)整結(jié)果（a）爐霍地震圓衰減模型；（b）爐霍地震橢圓衰減模型；（c）伽師地震圓衰減模型；（d）伽師地震橢圓衰減模型Fig.7 Comparison of the results from different methods for Luhuo and Jiashi earthquakes（a）Circle model of Luhuo earthquake；（b）Ellipse model of Luhuo earthquake；（c）Circle model of Jiashi earthquake；（d）Ellipse model of Jiashi earthquake

從圖7可以看出，總體上說(shuō)衰減關(guān)系模型對(duì)比較的結(jié)果影響不太顯著.對(duì)于爐霍地震的兩種衰減關(guān)系模型，對(duì)數(shù)偏差校正的結(jié)果更符合實(shí)際臺(tái)站的觀測(cè)值.

對(duì)于伽師地震，對(duì)數(shù)線(xiàn)性校正的結(jié)果比Wang2000的結(jié)果衰減慢，橢圓模型更為明顯.在近場(chǎng)處對(duì)數(shù)線(xiàn)性校正的結(jié)果比Wang2000的結(jié)果小.而圓模型在震中距大于70km，橢圓模型短軸距大于30km，對(duì)數(shù)線(xiàn)性校正的結(jié)果比Wang2000的結(jié)果大.

5 震動(dòng)圖的分布

對(duì)于一次速報(bào)地震，要快速生成震動(dòng)圖，需要將臺(tái)站的觀測(cè)值與虛擬臺(tái)站借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系的估計(jì)值聯(lián)合插值，得到該次地震的震動(dòng)圖.虛擬臺(tái)站是指利用經(jīng)驗(yàn)衰減關(guān)系估計(jì)地震動(dòng)參數(shù)值、便于插值成圖、間隔均勻的“虛擬”臺(tái)站網(wǎng)格點(diǎn).而以上的偏差校正結(jié)果主要用于對(duì)虛擬臺(tái)站借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系估計(jì)值的系統(tǒng)偏差校正.

對(duì)于臺(tái)站觀測(cè)到的峰值加速度，在統(tǒng)一的基巖參考面上，進(jìn)行異常臺(tái)站篩選和對(duì)數(shù)偏差因子的計(jì)算，用偏差校正因子對(duì)虛擬臺(tái)站借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系的估計(jì)值進(jìn)行對(duì)數(shù)偏差校正.其中虛擬臺(tái)站間距為20km，距離實(shí)際臺(tái)站小于15km的均勻分布的虛擬臺(tái)站將不被保留，而以實(shí)際臺(tái)站作為該網(wǎng)格區(qū)的控制點(diǎn)，以減少估計(jì)值與實(shí)際觀測(cè)值不一致的影響.選用GMT的surface命令進(jìn)行插值，這樣，虛擬臺(tái)站和真實(shí)臺(tái)站的地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)值便會(huì)被插值到采樣間隔約1.5km的矩形網(wǎng)格內(nèi).等值線(xiàn)化也是通過(guò)GMT完成（Wessel，Smith，1999）.

兩次地震圓和橢圓模型的震動(dòng)圖示于圖8.從圖8可以看出，衰減關(guān)系模型控制著地震動(dòng)分布的形態(tài).對(duì)于爐霍地震，兩種衰減模型最大的PGA等震線(xiàn)都達(dá)到了180×10－2m/s2.對(duì)于伽師地震，兩種衰減模型最大的PGA等震線(xiàn)都達(dá)到了140×10－2m/s2.兩次地震圓模型地震動(dòng)分布的方向性不太明確，而橢圓模型的地震動(dòng)分布取決于其長(zhǎng)軸取向.

爐霍MS5.3地震的最高等震線(xiàn)值是180×10－2m/s2，比伽師MS5.8地震最高等震線(xiàn)140×10－2m/s2高.其主要原因是，爐霍MS5.3地震觀測(cè)值普遍比相應(yīng)的Wang2000估計(jì)值高，而伽師MS5.8地震與Wang2000估計(jì)值相當(dāng)（圖1）；其次，爐霍地震震中距14km左右存在觀測(cè)值，而伽師地震最近觀測(cè)值在24km處，因此，爐霍地震偏差校正結(jié)果比伽師地震更好地控制了近場(chǎng)地震動(dòng)參數(shù)的分布；最后，最高等震線(xiàn)值及其分布與本文所使用的插值方法有較大關(guān)系.雖然伽師地震近場(chǎng)臥里托乎拉格強(qiáng)震臺(tái)記錄到178×10－2m/s2的加速度值，但是本文使用的Surfer插值方法對(duì)等震線(xiàn)的分布有稀釋作用，因此，今后應(yīng)該加強(qiáng)插值方法對(duì)地震動(dòng)分布影響的研究.

6 討論與結(jié)論

中國(guó)大陸地區(qū)，臺(tái)站密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法與中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)、日本以及南加州相比，很多情況下一次地震所獲取的強(qiáng)震記錄很難直接擬合出新的衰減關(guān)系，一次地震最多只能獲取有限數(shù)量的臺(tái)站記錄.針對(duì)特定地震，在臺(tái)站數(shù)量有限的情況下，對(duì)數(shù)線(xiàn)性偏差校正更合理地調(diào)整了虛擬臺(tái)站地震動(dòng)參數(shù)的系統(tǒng)偏差，使得缺少臺(tái)站地區(qū)的地震動(dòng)參數(shù)得到有效控制.利用當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造、地震的震源機(jī)制、破裂過(guò)程、余震分布及明確的有限斷層面等信息對(duì)震動(dòng)圖分布形態(tài)進(jìn)行修正是非常必要的，可以使震動(dòng)圖更加逼近震動(dòng)的實(shí)際情況.本文研究結(jié)果表明：

1）使用對(duì)數(shù)偏差校正的方法對(duì)虛擬臺(tái)站借助經(jīng)驗(yàn)性衰減關(guān)系的估計(jì)值進(jìn)行調(diào)整，比直接利用地震動(dòng)衰減關(guān)系更合理.

2）一次地震所有的臺(tái)站數(shù)據(jù)不能不加區(qū)別地全部用于震后震動(dòng)圖的快速生成，而適合于當(dāng)?shù)氐牡卣饎?dòng)參數(shù)衰減關(guān)系的±3倍標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)能識(shí)別一些不太合理的臺(tái)站數(shù)據(jù).例如本文所用的爐霍地震爐霍地辦強(qiáng)震臺(tái)近場(chǎng)峰值加速度的高頻脈沖導(dǎo)致數(shù)據(jù)異常.在進(jìn)行震動(dòng)圖的后期修正時(shí)，還應(yīng)該基于專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行異常臺(tái)站數(shù)據(jù)的判別.

3）震后使用衰減關(guān)系的圓模型只能揭示震動(dòng)的強(qiáng)烈程度，不能控制震動(dòng)的分布.

圖8 爐霍和伽師地震震動(dòng)圖（a）爐霍地震圓衰減模型；（b）爐霍地震橢圓衰減模型；（c）伽師地震圓衰減模型；（d）伽師地震橢圓衰減模型Fig.8 ShakeMaps of Luhuo and Jiashi earthquakes（a）Circle model of Luhuo earthquake；（b）Ellipse model of Luhuo earthquake；（c）Circle model of Jiashi earthquake；（d）Ellipse model of Jiashi earthquake

但是，將對(duì)數(shù)偏差校正的方法應(yīng)用到大震應(yīng)急的震動(dòng)圖工作中，還應(yīng)該注意一些問(wèn)題.如果地震震級(jí)過(guò)大（通常認(rèn)為大于7級(jí)），地震足夠引起一定尺度的斷層破裂，對(duì)數(shù)偏差校正的距離項(xiàng)就不是震中距，而是斷層投影距或者有限斷層面距.在大震應(yīng)急的初期，有限斷層面很難在短時(shí)間內(nèi)獲取，因此，針對(duì)特大地震，本文不建議對(duì)初期的震動(dòng)圖進(jìn)行對(duì)數(shù)偏差校正.其次，本文提出的校正方法，利用了已知臺(tái)站數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)線(xiàn)性擬合，擬合使用的臺(tái)站數(shù)據(jù)越多，偏差因子越精確.但是臺(tái)站數(shù)據(jù)太少也會(huì)引入較大的不確定性.經(jīng)本文比較研究，建議用于偏差校正的臺(tái)站數(shù)量一般不能少于6個(gè).一次地震發(fā)生后，獲取地震數(shù)據(jù)的臺(tái)站數(shù)量有限（通常幾個(gè)），很難直接擬合出符合該次地震個(gè)體特征的地震動(dòng)衰減關(guān)系.利用±3倍標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則和對(duì)數(shù)偏差校正的方法能夠合理地調(diào)整虛擬臺(tái)站地震動(dòng)參數(shù)的系統(tǒng)偏差.值得注意的是，±3倍標(biāo)準(zhǔn)差的準(zhǔn)則只是提供一個(gè)初期快速的判斷準(zhǔn)則.超出±3倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)只是可能為異常數(shù)據(jù)，隨后還應(yīng)該另外研究超出±3倍標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)的可靠性.如果沒(méi)有別的理由說(shuō)明其為異常數(shù)據(jù)，雖然超過(guò)±3倍標(biāo)準(zhǔn)差，它也被認(rèn)為是正常數(shù)據(jù).

我國(guó)現(xiàn)階段臺(tái)網(wǎng)密度還不具備只依靠記錄數(shù)據(jù)就能產(chǎn)生震動(dòng)圖的條件，而且在今后相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)也不可能在全國(guó)所有地區(qū)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).因此，利用本文的研究結(jié)果，綜合考慮實(shí)測(cè)臺(tái)站數(shù)據(jù)與衰減關(guān)系模型估計(jì)值得到震動(dòng)圖，是切實(shí)可行的方法.

本文臺(tái)站數(shù)據(jù)資料引自國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心網(wǎng)站（http：∥www.csmnc.net/index.asp），爐霍和伽師地震的矩張量解引自中國(guó)地震局地球物理研究所網(wǎng)站（www.cea－igp.ac.cn），在此一并表示感謝.

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Study on bias correction of ShakeMaps based on limited acceleration records

10.3969/j.issn.0253－3782.2012.05.005

P315.9

A

地震行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)（201108014，201108002）和中國(guó)地震局地球物理研究所基本科研業(yè)務(wù)（DQJB11C26）聯(lián)合資助.

2011－11－02收到初稿，2012－05－18決定采用修改稿.

e－mai l：chenkun－6620＠163.com 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2012－08－30 14：22

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2021.P.20120830.1422.013.html

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