王獻忠，孫龍泉，邱忠輝，鄭 律

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001)

水下結構如潛艇和魚雷，是在水中航行的復雜彈性體結構，其內部動力裝置的機械振動傳遞到殼體，進而向周圍流體介質傳播噪聲，從而形成輻射噪聲。降低水下航行體的輻射噪聲不僅可以提高自身的隱蔽性，而且還可以增大自身聲吶系統(tǒng)的探測距離。在殼體表面敷設阻尼層是減少內部機械激勵引起結構聲輻射的重要聲隱身技術之一?？紤]到實際的水下航行體結構，由于設備和工藝的原因，使得殼體沿周向不能完全敷設阻尼材料。圓柱殼體是潛艇、魚雷及其他各種水下航行體的主要結構形式。因而，研究部分敷設阻尼層圓柱殼體的聲輻射性能，在工程實踐中具有重要的現(xiàn)實意義。

對于低頻范圍內的敷設阻尼層圓柱殼振動與聲輻射問題，國內外有許多學者進行了研究，已取得一定的成果。Laulagnet等［1－2］研究了流體中覆蓋有一層粘彈性阻尼材料的有限長圓柱殼的聲輻射，在處理肋骨時采用了能量法。陳煒等［3］研究了敷設自由阻尼層的環(huán)肋圓柱殼在流場中的聲輻射，并討論了阻尼層各參數(shù)對環(huán)肋圓柱殼的聲輻射影響。陳美霞等［4］研究了內、外殼體敷設粘彈性阻尼材料的有限長加肋雙層圓柱殼的振動和聲輻射性能。商德江等［5］用有限元軟件ANSYS和邊界元軟件SYSNOISE對雙層加肋圓柱殼的水下受激振動與聲輻射作了數(shù)值計算分析。李鴻芬等［6］討論了敷設粘彈性阻尼層材料環(huán)肋柱殼在流體中受到徑向激勵時的響應。毛云等［7］利用模態(tài)展開技術和Green函數(shù)法研究了部分敷設阻尼材料的有限長圓柱殼在流場中的聲輻射特性。

但在中、高頻范圍內，由于計算模型模態(tài)密集，結構模型的細微差異對結構響應影響較大。有限元和邊界元等確定性方法受到計算機速度和內存的挑戰(zhàn)，已不適應于求解高頻結構響應的計算。程廣利等［8］應用統(tǒng)計能量分析法(SEA)預測中高頻段船舶噪聲。劉小勇等［9］采用統(tǒng)計能量分析方法，建立水下有限長雙層圓柱殼體結構機械噪聲預報模型，對統(tǒng)計能量分析重要參數(shù)的敏感性進行了一些分析。國內針對圓柱殼體高頻輻射噪聲的研究多是集中在計算模型的噪聲預報上。對于運用SEA方法對敷設阻尼材料水下航行體高頻輻射噪聲的預報和有效控制的研究較少。本文首先建立了敷設阻尼材料水下航行體SEA計算模型，并通過數(shù)值計算分析了結構阻尼參數(shù)、阻尼材料敷設比例對水下航行體的降噪效果的影響。通過數(shù)值計算結果與該動力艙段模型試驗結果的對比，驗證了數(shù)值計算模型的有效性;通過分析阻尼敷設比例對圓柱殼聲輻射的影響，得到有效控制水下結構聲輻射的一些結論。

1 統(tǒng)計能量分析方法

統(tǒng)計能量分析(SEA)方法從統(tǒng)計的觀點出發(fā)，以能量為基本變量，重點研究穩(wěn)態(tài)振動時的平均振動能量在復雜系統(tǒng)里的傳遞和分布，是研究結構和聲場的相互作用及振動在結構間傳輸?shù)挠行Х椒ā?/p>

SEA的基本出發(fā)點是將一個完整的計算模型離散成N個子系統(tǒng)(包括結構和聲場)，在外界激勵作用下產(chǎn)生振動時，子系統(tǒng)間通過接觸邊界進行能量交換，而每個子系統(tǒng)的振動參數(shù)如:位移、加速度、聲壓均可由能量求得，所以“能量”是分析結構噪聲的基本未知量。分析的第一步就是確定由相似模態(tài)群構成的子系統(tǒng)，這些子系統(tǒng)必須能夠清楚的表示出能量的輸入、儲存、耗散和傳輸?shù)忍匦浴＝y(tǒng)計能量分析就是當某個或者某些子系統(tǒng)受到激勵而振動時，子系統(tǒng)間就通過接觸邊界進行能量交換，如此，對每個子系統(tǒng)都能列出一個能量平衡方程，最終得到一個高階線性方程組，解此方程組求得每個子系統(tǒng)的能量，進而由能量得到需要的各個子系統(tǒng)的振動參數(shù)，如位移、速度、加速度和聲壓等。以此來預測該計算模型的聲振響應。各子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應時的能量平衡關系式［10］為:

式中:Πi為子系統(tǒng)i的輸入功率;ω為系統(tǒng)的平均固有頻率;ηi為子系統(tǒng)i的內損耗因子;ηij為子系統(tǒng)i與子系統(tǒng)j間的耦合損耗因子;Ei為子系統(tǒng)i的總能量;Ni為子系統(tǒng)i的模態(tài)密度。

通過求解此方程可得到每個子系統(tǒng)的能量，再根據(jù)子系統(tǒng)的能量就可以對系統(tǒng)的響應進行估計了。結構子系統(tǒng)，振動均方速度為:

式中:Ei為子系統(tǒng)結構的模態(tài)振動能量，Mi為子系統(tǒng)質量。振動速度級為:

式中:v0=1×10－9m/s為參考速度值，據(jù)此相應的可求出計算模型的加速度級。

聲場子系統(tǒng)聲壓均方值為:

聲壓級為:

式中:P0=1×10－6N/m2時為水介質中的參考聲壓。

將統(tǒng)計能量分析方法用于計算水下航行體模型受內部機械激勵產(chǎn)生的輻射噪聲，首先要根據(jù)計算模型的動力學特點，劃分水下航行體的子系統(tǒng)，即相似模態(tài)振型群。其次確定每個子系統(tǒng)的統(tǒng)計參數(shù)，進而求解能量平衡方程組，由求解得到的子系統(tǒng)能量代入式(2)、式(4)中得到對應的聲壓或者振動響應平均值。

水下航行體的結構比較復雜，根據(jù)水下航行體的組成及結構聲傳遞特點，可將舷間及殼體內聲腔分別劃分為圓柱聲腔，將雙層圓柱殼中的耐壓殼、非耐壓殼劃分為圓柱殼(彎曲板)子系統(tǒng)，將托板、基座和耐壓殼體的前后壁板劃分為平板子系統(tǒng)。簡化為采用點力模擬機械激勵，用距離殼體100 m的半無限流場模擬水下聲輻射。這些子系統(tǒng)之間的能量關系如圖1所示。最后該雙層圓柱殼模型分別由411塊板結構子系統(tǒng)，8個聲腔子系統(tǒng)組成。

圖1 水下航行體的統(tǒng)計能量分析模型Fig.1 Statistic energy analysis model of submarine

2 統(tǒng)計能量分析參數(shù)

在統(tǒng)計能量分析模型中，統(tǒng)計能量分析參數(shù)主要有:模態(tài)密度、損耗因子(包括內損耗因子、耦合損耗因子)、激勵的輸入功率等。由統(tǒng)計能量分析方法可知，如果系統(tǒng)的參數(shù)已知，那么系統(tǒng)的統(tǒng)計能量分析過程將轉化為一個代數(shù)方程的求解，計算過程就會非常簡單，所以較準確的確定每個子系統(tǒng)相應的參數(shù)是準確預報計算模型聲輻射的前提條件［10］。

2.1 輸入功率

由于計算模型中的機械激勵為點源，則機械激勵作用在基座上的輸入功率∏i可由機械阻抗理論導出，由下式確定:

高頻時，有限板的激勵點導納與無限板的點導納相等:

2.2 內損耗因子

在機械結構中，子系統(tǒng)內損耗因子(ILF)ηi是由三種彼此相互獨立的阻尼機理成份構成:

式中:ηis表示系統(tǒng)本身材料內摩擦構成的結構損耗因子，只與材料本身有關;對本模型結構材料鋼，ηis可取2×10－4;ηir表示系統(tǒng)振動聲輻射阻尼形成的聲輻射損耗因子為機械阻尼Pt，σ1r為結構的輻射比;ηib表示各子系統(tǒng)邊界連接阻尼構成的邊界損耗因子。

對于表面敷設阻尼材料的自由阻尼復合結構，計算式為:

式中:ηcomp為復合結構的結構損耗因子，η2，Y2，h2，W2為粘彈材料阻尼層2的損耗因子、楊氏模量、厚度及寬度，Y1，I1為結構1的楊氏模量及截面慣性矩，H12為結構1和阻尼層2的中性軸之間距離。由式(9)可以計算出敷設阻尼吸聲材料復合結構的結構損耗因子ηis。

在實際工程應用［11］中，① 當子系統(tǒng)結構之間為剛性連接時，可以忽略邊界損耗因子ηib;② 當子系統(tǒng)為具有高輻射比的孤立單個輕質結構時，ηi≈ηir，當不是輕質結構時ηi≈ηis。③ 非常低的頻率區(qū)域，ηcomp中以ηis為主;低、中頻區(qū)域，ηcomp中以 ηir為主;在高頻區(qū)域，ηcomp中又以ηis為主。這說明ILF的下限是結構損耗因子 ηis。

對敷設阻尼吸聲材料的結構損耗因子，其ηis占絕大部分，所以ηi≈ηis;對不敷設阻尼吸聲材料的結構，大部分是剛性連接的，可以忽略ηib，其中的平板結構(包括托板、端板和基座)近似計算式為:

其中:a，b根據(jù)實際板厚確定。對托板:a=1.82，b=0.7;對端板:a=1.965 6，b=0.7，在中、低頻段做聲輻射修正即可。

在統(tǒng)計能量分析模型中，聲腔子系統(tǒng)i的內損耗因子ηi計算式為:

其中:聲場的混響時間TR可利用文獻［10］計算得到。

2.3 耦合損耗因子

耦合損耗因子(CLF)ηij是耦合系統(tǒng)在連接處對頻率和模態(tài)取平均意義的模態(tài)間作用力大小的一個度量。水下航行體一般為板與板的連接，因此，子系統(tǒng)之間的耦合連接方式主要為:板與板之間線連接、板與聲腔之間面連接、聲腔之間的面連接。對于一般的板或板梁組合結構彎曲振動是輻射空氣噪聲的主要振動形式，所以通常只考慮彎曲振動耦合損耗因子。

描述子系統(tǒng)間的耦合作用可用模態(tài)法和波動法來描述，對于波動法耦合損耗因子ηij直接由波傳播系數(shù)τij導出。對于線連接的兩個構件，其CLF為:

式中:l為直線長度，A1為第一子系統(tǒng)的表面積，為板中的波速，τij為波的傳遞系數(shù)，定義為穿過連接線的功率與入射功率之比，以托板子系統(tǒng)1和圓柱薄殼子系統(tǒng)2構成的“T”型系統(tǒng)，經(jīng)驗公式為:

2.4 模態(tài)密度

彎曲振動梁的模態(tài)密度:

式中:L為梁長，A1為梁的橫截面積，ρ為材料密度，EI為梁的抗彎剛度。平板的彎曲振動模態(tài)密度為:

式中:S為平板面積，h為平板厚度，CL為平板的縱波速度。聲腔子系統(tǒng)的模態(tài)密度為:

式中:V為容積，A為總表面積，C為聲速。

3 敷設阻尼模型的聲輻射試驗

圓柱殼體是潛艇、魚雷及其他各種水下航行體的主要結構形式。以動力艙段的大尺度雙殼結構模型為實驗對象，對部分敷設阻尼材料工況的實驗模型在相同激勵和相同邊界條件下進行激振，測量模型近場輻射聲壓級，對比分析模型在各種工況下減振降噪的優(yōu)劣。其中該模型長度為2 m，外殼直徑為2.4 m，內殼直徑為2 m，文中實驗測量用水聽器距圓柱殼外板為1 m，其水下深度位置在圓柱殼軸向中部。模型試驗是在長50 m、寬15 m、深10 m，其池壁和水面六面安裝了消聲尖坯的大型消聲水池中進行。

本試驗分別采用單頻激勵和聲源激勵兩種激勵方式，其中聲源發(fā)出10～6 kHz的空氣白噪聲，直接激勵模型殼體。考察不同敷設工況下的圓柱殼降噪效果，具體試驗工況如表1所示。阻尼吸聲材料的楊氏模量為 1.3e8 Pa，密度為 1 290 kg/m3損耗因子取為 0.5。殼體上敷設的阻尼吸聲材料的吸聲系數(shù)隨頻率變化曲線如圖5所示。

表1 試驗工況描述Tab.1 Lists of test condition

圖3給出了采用SEA方法及文獻［5］中方法與試驗值的對比結果。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)EM/BEM方法只適合于低頻區(qū)域。在高頻區(qū)域，SEA計算值與試驗值吻合較好，說明本文創(chuàng)建的雙層圓柱殼SEA模型是有效的。

圖4給出了試驗模型單頻激勵下及聲源激勵下，不同工況下的輻射聲壓曲線。從圖4(a)中可以看出，單頻激振時，全敷設阻尼工況聲輻射最小。在100 Hz以內頻段，四種敷設方式對于圓柱殼輻射噪聲沒有明顯的區(qū)別，曲線基本重合在一起。由于100 Hz附近是模型的一階固有頻率，100 Hz左右處結構輻射聲壓值達到峰值。在100 Hz～2 kHz頻段內，全敷設阻尼材料對降低結構輻射噪聲效果最明顯，內全敷設阻尼工況相對較小，其余兩種工況下的聲輻射變化相差不大。從圖4(b)中可以看出，各工況下的聲壓曲線變化趨勢相同，模型近場聲壓存在多個峰值點，且各峰值大小量值比較一致，且小于單頻激振時的聲壓值。另外，還可以看出，雙殼全敷設時，模型近場聲壓最小，即全敷設工況的降噪效果最好。

圖5 吸聲系數(shù)曲線Fig.5 Sound absorption coefficient

4 敷設阻尼水下航行體的聲輻射分析

本文研究具有五個艙段的水下航行體，包括含基座的動力艙段，其中殼體設置多處艙壁等結構，計算模型如圖6所示。鋼的楊氏模量E=2e11 Pa;泊松比μ=0.312;密度 ρ=7 840 kg/m3;空氣密度 ρ=1.21 kg/m3;海水密度ρ=1 026 kg/m3;空氣中聲傳播速度c=343 m/s;海水中聲傳播速度c=1 500 m/s。激勵源按1/3倍頻程分布的單位聲功率。激勵力僅設置在動力艙段。

圖6 水下航行體計算模型Fig.6 Calculated model of submarine

在本文研究的航行體結構振動問題上，對于系統(tǒng)可得N個線性方程，解此方程組就可以得到各個子系統(tǒng)的能量E，將其代入振速和聲壓的求解式，就可得到子系統(tǒng)的振動速度和外場聲壓。

圖7為敷設阻尼航行體對應于不同敷設比例時的輻射聲壓曲線，圖8為敷設阻尼材料航行體的降噪效果曲線。阻尼材料為沿周向敷設，敷設比例為沿軸向等間距敷設長度與航行體總長的比值。降噪效果為不同敷設比例工況與不敷設工況聲輻射的差值。由圖7、圖8可以看出:當結構阻尼較低時(η=1%時)，全敷設阻尼航行體的降噪效果要遠遠好于其他比例的工況。即使阻尼材料敷設比例達到75%，敷設阻尼航行體的降噪效果依然較差，即存在“聲泄露”［2］。

圖10 敷設阻尼材料航行體的噪聲衰減曲線(η=5%)Fig.10 Noise reduction from coated submarine(η =5%)

圖11 敷設100%阻尼時航行體輻射聲壓曲線Fig.11 Radiated pressure from wholly coated submarine

當結構阻尼相對較高時(η=5%時)，敷設阻尼材料航行體的聲輻射特性及降噪效果曲線如圖9、圖10所示。從圖9、圖10中可以看出:由于阻尼損失系數(shù)變大(由1%提高到5%)，阻尼的降噪效果就可有較大提高，75%敷設工況其降噪效果可高達8dB以上。原因為當結構阻尼不斷增大時，振動能量主要集中在激勵源附近，傳遞到未敷設殼體部分的能量減少，“聲泄露”現(xiàn)象得到明顯改善。同時通過對比圖11可以看出，不同損耗因子對水下航行體輻射噪聲影響較大。當損耗因子由1%變?yōu)?%時，航行體輻射聲壓在整個頻帶均有所下降。

無論結構阻尼η=1%，或η=5%，只要將動力艙周圍敷設完整的阻尼層，即可有效阻止結構輻射噪聲的傳遞，此時的阻尼層降噪效果同100%敷設時的效果相差不大;且隨著結構阻尼的增大，兩者的降噪效果差異逐漸減小。

5 結論

通過對水下航行體結構進行SEA分析和試驗研究，表明統(tǒng)計能量方法可以分析敷設阻尼材料雙層圓柱殼的聲輻射響應。通過分析結構阻尼參數(shù)和模型試驗結論如下:

(1)結構損耗因子較小時，與100%敷設工況相比，局部敷設工況會出現(xiàn)“聲泄露”，提高結構損耗因子，對減小結構“聲泄露”有幫助。

(2)敷設阻尼結構對中高頻機械激勵具有明顯降噪效果，對低頻降噪效果較差。

(3)聲源激振時，各工況下的聲壓曲線變化趨勢相同，阻尼材料在整個頻帶都有較好的降噪效果。

(4)通過模型試驗測試結果表明:阻尼吸聲材料敷設在外殼比敷設在內殼的降噪效果好。

(5)SEA方法在中高頻部分的計算結果與實驗值吻合較好，計算精度好于FEM/BEM方法，低頻段后者較好。

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