何劍鐘，廖智麟，申煥萍

(中航工業(yè)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

無(wú)人直升機(jī)著艦?zāi)M臺(tái)是在著艦試驗(yàn)中為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)而在路基上模擬艦船運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)平臺(tái)，它是一種6-DOF(自由度)的 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)［1］。相比其他6-DOF機(jī)構(gòu)，Stewart機(jī)構(gòu)具有精度高、剛度大、受力合理、速度高、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，因此這種機(jī)構(gòu)得到了廣泛關(guān)注和研究，并成功用在了多自由度要求的飛行模擬器、船舶艦面模擬器及其他各類大負(fù)載的運(yùn)動(dòng)模擬。本文針對(duì)此種無(wú)人直升機(jī)著艦?zāi)M臺(tái)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解后，提出一種基于PAC可編程自動(dòng)控制器的數(shù)字PID閉環(huán)控制策略，使6個(gè)伺服電動(dòng)缸能同時(shí)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，各缸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)即可模擬艦船的縱搖、橫搖、振蕩等單項(xiàng)或復(fù)合運(yùn)動(dòng)。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文所研究的著艦?zāi)M臺(tái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，它由上下兩平臺(tái)及并聯(lián)連接兩者的6根伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)桿組成。這6根驅(qū)動(dòng)桿都可以獨(dú)立地自由伸縮運(yùn)動(dòng)，其兩端分別用虎克絞與上下平臺(tái)連接。平臺(tái)的姿態(tài)是通過(guò)對(duì)6個(gè)伺服電動(dòng)缸的協(xié)調(diào)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)搖擺臺(tái)上平臺(tái)沿空間x、y、z軸的平移和繞各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)［2］。

在上下平臺(tái)分別建立靜坐標(biāo)系O-xyz與動(dòng)坐標(biāo)系O1-x1y1z1，靜平臺(tái)各虎克鉸的中心分別為Bi(i=1，2，3…6)，動(dòng)平臺(tái)的虎克鉸中心分別為bi(i=1，2，3…6)，則它們?cè)诟髯宰鴺?biāo)系中的向量可表示為OBi、O1bi，并設(shè)姿態(tài)變換矩陣R為

式中的α、β、γ分別是動(dòng)平臺(tái)中心 O1繞 x、y、z軸的旋轉(zhuǎn)角。由此建立該機(jī)構(gòu)的各支鏈的閉環(huán)方程:

其中Li為驅(qū)動(dòng)桿的方向向量，OOi為動(dòng)平臺(tái)參考點(diǎn)O1相對(duì)于靜平臺(tái)坐標(biāo)系原點(diǎn)O的位移向量。所謂的機(jī)構(gòu)逆解即指用已知的動(dòng)平臺(tái)位置量和姿態(tài)量作為輸入量來(lái)求解各驅(qū)動(dòng)桿的位移量，當(dāng)模擬平臺(tái)的位姿為［x y z α β γ］T時(shí)，則各支鏈的驅(qū)動(dòng)位移為

圖1 Stewart機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

至此，完成機(jī)構(gòu)的逆解分析，即把所要求的模擬臺(tái)面的位置和姿態(tài)量轉(zhuǎn)換成6個(gè)支桿的位移量，從而實(shí)現(xiàn)各伺服缸的位置伺服控制。逆解作為模擬臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制的底層算法，寫(xiě)入PAC控制器內(nèi)。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

著艦?zāi)M臺(tái)控制系統(tǒng)是以一種基于WINCE 5.0的可編程自動(dòng)化控制器［4］為控制核心，采用PID算法前饋控制與伺服驅(qū)動(dòng)器的位置伺服相結(jié)合的閉環(huán)控制模式，經(jīng)CAN總線傳輸至伺服驅(qū)動(dòng)器實(shí)施RTS控制。該系統(tǒng)的特點(diǎn)是在嵌入式PAC工控系統(tǒng)進(jìn)行底層運(yùn)動(dòng)算法和PID數(shù)字控制算法，結(jié)合了IPC高速數(shù)據(jù)處理傳輸能力和PLC可靠性等優(yōu)點(diǎn)，利用PAC的CAN總線耦合器進(jìn)行快速的DA轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)對(duì)6個(gè)伺服電動(dòng)缸位置的模擬量控制。相比專用運(yùn)動(dòng)控制卡結(jié)合驅(qū)動(dòng)器的控制策略，此種解決方案不僅節(jié)省了成本，而且提高了開(kāi)發(fā)效率及控制的可靠性。

2.1 控制系統(tǒng)原理

圖2所示為控制系統(tǒng)的原理簡(jiǎn)圖，以PAC作為運(yùn)動(dòng)控制核心，運(yùn)用梯形圖或各種其他高級(jí)編程語(yǔ)言，將運(yùn)動(dòng)算法、離線軌跡規(guī)劃、控制模式和邏輯定義通過(guò)PAC提供的Modbus TCP協(xié)議下的函數(shù)接口寫(xiě)入PAC底層軟件，PAC將解耦的各缸位置數(shù)字量通過(guò)CAN總線分別傳送給2個(gè)擴(kuò)展的模擬量DA模塊(4通道的I8024)，轉(zhuǎn)換后各通道的模擬量通過(guò)驅(qū)動(dòng)器對(duì)6缸進(jìn)行同步與協(xié)調(diào)控制，使平臺(tái)平穩(wěn)地實(shí)現(xiàn)艦船的縱搖、橫搖、振蕩等運(yùn)動(dòng)效果。為了提高系統(tǒng)的安全性，系統(tǒng)用垂直陀螺和位球柵尺測(cè)量平臺(tái)的位移和姿態(tài)，通過(guò)擴(kuò)展的隔離開(kāi)關(guān)量輸入模塊I8040W32反饋PAC，然后通過(guò)串口或網(wǎng)線傳輸給觸摸屏、監(jiān)控PC和無(wú)人直升機(jī)飛行控制系統(tǒng)，進(jìn)行監(jiān)控或著艦時(shí)機(jī)判斷。

運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的6臺(tái)伺服電動(dòng)缸為相對(duì)獨(dú)立的伺服控制回路，每一回路包括伺服電動(dòng)缸、伺服驅(qū)動(dòng)器、編碼器、A/D模塊、I/O模塊和控制器PAC，構(gòu)成快速高精度數(shù)字閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖2所示。在每一回路中，伺服缸的計(jì)算機(jī)伺服控制是一種離散化的采樣控制技術(shù)，即將連續(xù)的伺服缸位移指令信號(hào)按一定的采樣周期離散化，在每一個(gè)指令周期內(nèi)，將缸的位置指令信號(hào)視作常量，由伺服控制算法、D/A及A/D轉(zhuǎn)換器、伺服驅(qū)動(dòng)器和伺服電動(dòng)缸構(gòu)成的伺服控制回路在一個(gè)指令周期內(nèi)實(shí)現(xiàn):

1)根據(jù)位置傳感器反饋信號(hào)與指令信號(hào)比較，計(jì)算出差值;

2)控制器的數(shù)字控制算法根據(jù)該差值計(jì)算出對(duì)于伺服缸的驅(qū)動(dòng)信號(hào);

3)該信號(hào)經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換和脈沖轉(zhuǎn)換后發(fā)給伺服驅(qū)動(dòng)器，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)電動(dòng)缸運(yùn)動(dòng)，并控制位移量和運(yùn)動(dòng)方向。

在一個(gè)指令周期內(nèi)進(jìn)行采樣、比較、運(yùn)算、功放、驅(qū)動(dòng)、缸運(yùn)動(dòng)，再采樣，再比較，反復(fù)迭代后形成了閉環(huán)反饋控制。該種閉環(huán)控制的周期要比指令周期小得多。因此，在一個(gè)指令周期中，通過(guò)高速反復(fù)的閉環(huán)迭代，使伺服缸最終到達(dá)指令位置，然后再進(jìn)入下一個(gè)指令周期，對(duì)下一個(gè)階躍信號(hào)進(jìn)行閉環(huán)控制，從而使伺服缸實(shí)現(xiàn)預(yù)定規(guī)律的運(yùn)動(dòng)。

圖2 控制系統(tǒng)原理圖

2.2 控制律設(shè)計(jì)

各伺服缸的控制系統(tǒng)采用基于數(shù)字PID控制律的位置閉環(huán)控制策略。PID控制是現(xiàn)今應(yīng)用最廣泛、最成熟的控制算法，可用位置信號(hào)的積分和微分實(shí)現(xiàn)各缸位置的精確控制［3］。

PID控制就是首先將底層軟件運(yùn)算得到的控制指令與電動(dòng)缸編碼器反饋的實(shí)際位置響應(yīng)進(jìn)行比較，得出偏差e(t)，然后對(duì)偏差的比例ke(t)，偏差的積分進(jìn)行控制，將u(t)作為輸入量，從而糾正偏差，如圖3所示。

圖3 單個(gè)伺服電動(dòng)缸的閉環(huán)控制原理圖

其中，圖2中的r(t)為給定量，式中kp為比例系數(shù)，Kpl/Ti為積分系數(shù)，KPTD為微分系數(shù)。在PAC控制器中，使用的是數(shù)字PID控制律，就是對(duì)上式離散化。離散時(shí)，令

式中，T為采樣周期，當(dāng)T足夠小時(shí)，就保證了模型離散化的精度。于是，離散化的PID控制律為:

2.3 控制軟件設(shè)計(jì)

著艦?zāi)M臺(tái)監(jiān)控軟件總體結(jié)構(gòu)如圖4所示，各模塊功能介紹如下:

1)通信模塊:通過(guò)CAN總線實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字量和模擬量信號(hào)的輸入和輸出;

2)運(yùn)動(dòng)控制模塊:運(yùn)動(dòng)逆解算法、軌跡規(guī)劃、運(yùn)動(dòng)模式、運(yùn)行邏輯等;

3)電動(dòng)缸驅(qū)動(dòng)模塊:PID算法、數(shù)據(jù)緩存處理、脈沖轉(zhuǎn)換、軟件限位等;

4)電動(dòng)缸測(cè)試模塊:對(duì)電動(dòng)缸進(jìn)行在線測(cè)試和調(diào)試;

5)人機(jī)對(duì)話模塊:通過(guò)人機(jī)界面(如圖5所示)，用戶可設(shè)置著艦?zāi)M臺(tái)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)、工作狀態(tài)和運(yùn)行參數(shù);

6)故障診斷報(bào)警模塊:主要負(fù)責(zé)開(kāi)機(jī)設(shè)備自檢、設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障報(bào)警。

圖4 軟件總體結(jié)構(gòu)圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文所設(shè)計(jì)的無(wú)人直升機(jī)著艦?zāi)M臺(tái)控制系統(tǒng)，充分利用了PAC可編程自動(dòng)控制器的多函數(shù)接口、高速數(shù)據(jù)處理傳輸能力和高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，為6個(gè)伺服電動(dòng)缸的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制提供了一個(gè)性價(jià)比更高的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)平臺(tái)。在某型無(wú)人直升機(jī)的著艦試驗(yàn)中，驗(yàn)證了該系統(tǒng)具有良好的實(shí)時(shí)控制能力和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，達(dá)到了±0.01m的位置控制精度，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的模擬效果，圖6所示為著艦?zāi)M臺(tái)實(shí)物圖及模擬4級(jí)海況下模擬臺(tái)臺(tái)面橫搖、縱搖的運(yùn)行曲線。

圖5 監(jiān)控界面

圖6 著艦?zāi)M臺(tái)及模擬縱搖和橫搖正弦圖

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