王琨 滕建州

(東北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,吉林長春130117)

基于結(jié)構(gòu)變化的相對產(chǎn)出收斂性及非對稱調(diào)整研究

王琨 滕建州

(東北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,吉林長春130117)

通過光滑結(jié)構(gòu)變化和非線性調(diào)整的單位根檢驗(yàn)方法,檢驗(yàn)1952-2010年間我國25省市相對北京市的實(shí)際人均產(chǎn)出收斂性特征,并估算其非對稱收斂速度.實(shí)證結(jié)果表明,一方面各相對產(chǎn)出序列均具有非線性特征,且都只有一個重大事件影響其產(chǎn)出差異的均值;另一方面,研究顯示其中18個地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)為隨機(jī)收斂,且收斂速度具有非對稱性,外在沖擊對大部分地區(qū)的相對產(chǎn)出效果表現(xiàn)出了較強(qiáng)的粘持性.

經(jīng)濟(jì)增長;經(jīng)濟(jì)收斂;經(jīng)濟(jì)發(fā)散;非對稱調(diào)整

一、引言

經(jīng)濟(jì)增長理論對于研究不同國家(或地區(qū))間經(jīng)濟(jì)差距的隨機(jī)行為問題具有重要的價值.新古典經(jīng)濟(jì)增長理論作為重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論,其假設(shè)之一就是資本邊際報酬遞減規(guī)律,這意味著不同國家間資本勞動比率的高低與經(jīng)濟(jì)增長速度的快慢呈反方向變動,即經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)為收斂過程.然而,內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論對此表現(xiàn)出質(zhì)疑,認(rèn)為技術(shù)的外部性可以導(dǎo)致資本的邊際收益遞增,因此經(jīng)濟(jì)增長具有發(fā)散性.新古典經(jīng)濟(jì)增長理論與內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論對于增長的不同預(yù)期引起了學(xué)者們的巨大興趣并使之得到了廣泛深入的研究.

從既有的文獻(xiàn)看,國內(nèi)外學(xué)者從各方面對經(jīng)濟(jì)收斂性進(jìn)行了大量的研究,但結(jié)論不盡相同.早期的研究較多地集中在使用傳統(tǒng)的橫截面回歸方法進(jìn)行檢驗(yàn),且研究結(jié)果基本一致,大多支持收斂性假設(shè).①Baumol,W.Productivity Growth,Convergence and Welfare:What the long-run data show[J].American Economic Review,1986(76): 1072-1085.然而,這種回歸方法存在諸多缺陷.因此,隨著數(shù)量技術(shù)的興起及應(yīng)用,較近的研究大多采用時間序列分析方法.例如,Oxley和Greasley主張應(yīng)用時間序列方法進(jìn)行檢驗(yàn),并在檢驗(yàn)中根據(jù)不同的情況細(xì)化了收斂概念.②Oxley,L.&D.Greasley.A time series perspective on convergence:Australia,UK and USA since 1870[J].Economic Record,1995(71): 259-270.目前的研究基本放松了對線性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè),如結(jié)構(gòu)突變單位根方法的應(yīng)用等,但是否支持收斂性的結(jié)論卻并不十分明確.改革開放以來,我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速增長,而區(qū)域發(fā)展失衡問題卻十分明顯,因此國內(nèi)外眾多學(xué)者對我國經(jīng)濟(jì)的收斂性進(jìn)行了研究.早期多為橫截面分析,如劉夏明等人的研究.③劉夏明、魏英琪、李國平:《收斂還是發(fā)散?---中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)幷摰奈墨I(xiàn)綜述》,《經(jīng)濟(jì)研究》2004年第7期.近年來,有關(guān)經(jīng)濟(jì)收斂性的研究開始轉(zhuǎn)向應(yīng)用時間序列的分析,如滕建州和梁琪的研究,他們使用多個內(nèi)生結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)的最小拉格朗日乘數(shù)(LM)單位根檢驗(yàn)方法研究了中國東中西部地區(qū)和27個省份的實(shí)際人均產(chǎn)出增長序列;④滕建州、梁琪:《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長收斂嗎?---基于時序列的隨機(jī)收斂和貝塔收斂的研究》,《管理世界》2006年第12期.何一峰則使用聚類分析方法和非線性時變因子模型研究了轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)下中國經(jīng)濟(jì)的俱樂部收斂問題.⑤何一峰:《轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)下的中國經(jīng)濟(jì)趨同研究---基于非線性時變因子模型的實(shí)證分析》,《經(jīng)濟(jì)研究》2008年第7期.

本文擬借鑒Christopoulos和Ledesma(2011)對經(jīng)濟(jì)增長均衡路徑回歸具有非對稱及非線性的研究,綜合應(yīng)用Shintani(2009)等人提出的光滑結(jié)構(gòu)變化單位根檢驗(yàn)方法研究中國省際經(jīng)濟(jì)收斂性.

二、經(jīng)濟(jì)收斂概念界定

判斷不同國家或地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)是否收斂可以通過檢驗(yàn)二者人均產(chǎn)出差距的時間序列來得以實(shí)現(xiàn).Bernard和Durlauf(1995,1996)給出了關(guān)于產(chǎn)出收斂的定義:

其中,y表示人均產(chǎn)出,i與j分別代表不同的國家.由此可知,經(jīng)濟(jì)收斂要求兩個國家人均產(chǎn)出差距的時序零均值且平穩(wěn).所以,若相對收入與不隨時間變化的Wold分解形式:

能兼容的話,公式(1)便成立,即確定為收斂.其中εi,j,t-r是誤差項,且κi,j=0,λi,j,r是平方可加的.

經(jīng)過對上述定義的分析,相對產(chǎn)出滿足零均值且平穩(wěn)的收斂要求似乎太過嚴(yán)苛.①Pesaran,M.H.A pair-wise approach to testing for output and growth convergence[J].Journal of Econometrics,2007(138):312-355.鑒于此,一個新的收斂概念隨即產(chǎn)生,即確定性收斂.它只要求相對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出時間序列符合水平平穩(wěn)的收斂要求即可.具體可表示為:

其中,αij是一個可能受斷點(diǎn)約束的常數(shù)參數(shù).在這種情況下,公式(2)中的κi,j可能不為零,且兩個國家間經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的平均增長率的差距是零均值且平穩(wěn).

三、數(shù)據(jù)來源及研究方法

(一)指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

本文研究對象為1952-2010年間我國各省份(含直轄市和自治區(qū))相較于北京市的相對實(shí)際人均GDP.②選取北京市作為我國其他各省市經(jīng)濟(jì)收斂的比較對象主要是因?yàn)樗谖覈?、?jīng)濟(jì)、文化上無可爭議的中心地位因素.樣本數(shù)據(jù)來自《新中國五十年統(tǒng)計資料匯編》和《中國統(tǒng)計年鑒》(1999-2011).指標(biāo)處理采用Zhang(2003)③Zhang Jun.Investment,investment efficiency,and economic growth in China[J].Journal of Asian Economics,2003(14):713-734.提出的推算GDP隱含平減指數(shù)的方法.④限于海南、重慶、四川、湖北、山西等省(或直轄市)缺少部分?jǐn)?shù)據(jù),故不予涉及.

(二)模型設(shè)定

本文設(shè)定模型的基本思想是對增長的確定性趨勢項進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開,使用三角函數(shù)形式來描述變量確定性部分所具有的非線性特征,并結(jié)合使用適用于描述確定性趨勢非對稱調(diào)整的平滑轉(zhuǎn)移函數(shù)對變量進(jìn)行分析.具體為:用以下的模型來描述一個隨機(jī)變量yt

其中,vt~N(0,σ2)且δ(t)是一個隨時間變化的確定性均值.采用傅里葉級數(shù)展開來近似未知形式的δ(t)

其中,k是傅里葉函數(shù)的頻率,t是時間趨勢,T是樣本容量,π=3.1416.若(k=G1,…,GM(G1>0)中至少有一個頻率k值使得原假設(shè)δk=0被拒絕,則認(rèn)為公式(5)中非線性部分可以充分解釋yt的確定性部分且在數(shù)據(jù)生成過程中至少存在一個結(jié)構(gòu)變化,并且在這種模型設(shè)定下,間斷點(diǎn)被描述為平滑過程而不是水平轉(zhuǎn)變,但二者具有相同的經(jīng)濟(jì)含義.

鑒于Ludlow和Enders(2000)認(rèn)為在實(shí)證應(yīng)用單一的頻率就足以近似傅里葉展開,公式(5)可簡化為:

依照Becker等(2006)的觀點(diǎn)本文將在[0.1,0.2,…,4. 9,5]的頻率范圍內(nèi),利用公式(4)和公式(6),通過使用貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)來選擇k的最優(yōu)值.設(shè)定原假設(shè)H0:δ1= δ2=0對備擇假設(shè)H1:δ1,δ2不同時為0來進(jìn)行檢驗(yàn),并對照Becker等(2006)列出的Monte Carlo模擬結(jié)果,即近似這個檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)分布表,來考察F-統(tǒng)計量.

此外,我們可從傅里葉變換得到另一層信息:如果選擇的頻率是一個整數(shù),那么這種函數(shù)可能就使得平滑轉(zhuǎn)移是暫時的;反之,若頻率為分?jǐn)?shù)形式則意味著一種持久的變化,因?yàn)榇藭r這種函數(shù)不能完成一個完整的周期振蕩.在這種情況下,給定模型:

單位根的原假設(shè)可以表述為:

其中,ht假設(shè)為零均值平穩(wěn)過程.我們提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計量是經(jīng)過如下三個步驟計算得到的:第一步包括尋找最優(yōu)頻率k*和用最小二乘法來估計模型(7)中的非線性確定性部分.然后算出OLS殘差:

第二步對第一步中得到的OLS殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn).鑒于均值回歸可能表現(xiàn)出非對稱的特征,我們采用下面非線性模型:

其中,識別性的限制條件為θ>0,且ut為白噪聲誤差項.

該模型意味著變量對均衡水平偏離的調(diào)整速度是非對稱的且依賴于偏離均衡位置的距離.模型(8)遵循一個Logistic平滑轉(zhuǎn)變自回歸過程(LSTAR),這個Logistic函數(shù)考慮了對均衡正負(fù)偏差的不同效應(yīng),暗含著均值回歸的速度依賴于轉(zhuǎn)換變量與穩(wěn)態(tài)之間的關(guān)系.這種設(shè)定符合收斂速度在穩(wěn)態(tài)之外的理論形式.在穩(wěn)態(tài)附近(當(dāng)vt-i=0時)的收斂速度等于0.5ρ,而當(dāng)(vt-i<0(vt-i>0)時,它將上升(下降).這里,vt-i是相對產(chǎn)出去除均值之后的數(shù)值,表示相對產(chǎn)出與均衡位置的偏差.

為了檢驗(yàn)存在單位根的原假設(shè),Park和Shintani(2009)提出了如下t統(tǒng)計量的最小值:

若在第二步的檢驗(yàn)中拒絕了存在單位根的原假設(shè),則繼續(xù)第三步,即檢驗(yàn)H0:δ1=δ2=0對備擇假設(shè)H0:δ1,δ2不同時為0.如果該原假設(shè)被拒絕,則認(rèn)為該變量是非線性平穩(wěn)的.

四、實(shí)證檢驗(yàn)分析

實(shí)證分析的數(shù)據(jù)采用1952-2010年間全國各省市(區(qū))相對北京市人均產(chǎn)出對數(shù)形式,借此檢驗(yàn)全國各省市(區(qū))的經(jīng)濟(jì)收斂情況.從實(shí)際數(shù)據(jù)與傅里葉函數(shù)擬合的比較看,全國各省市(區(qū))在相對產(chǎn)出方面表現(xiàn)出各種截然不同的形態(tài).一些地區(qū)經(jīng)歷了一個潛在的"追趕"過程,比如天津、河北、內(nèi)蒙古、江蘇、浙江、福建、山東、廣東等地.除上海之外,其余地區(qū)相對人均產(chǎn)出數(shù)值均為負(fù),顯示出經(jīng)濟(jì)的相對落后,且大部分地區(qū)在最近一段時期內(nèi)相對產(chǎn)出變化都不大,尤其是進(jìn)入21世紀(jì)以來,序列走勢相對表現(xiàn)平穩(wěn).同時,我們還發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)就是都存在平滑結(jié)構(gòu)變化的可能性,并大多發(fā)生在上世紀(jì)60至70年代或者80至90年代,而這個時期正好與現(xiàn)實(shí)中我國的文革及80至90年代我國經(jīng)濟(jì)體制與經(jīng)濟(jì)政策發(fā)生重大轉(zhuǎn)變的時期相吻合.綜上所述,相對產(chǎn)出并沒有顯示出明顯一致的平穩(wěn)形態(tài),而是受到重大結(jié)構(gòu)變化沖擊的影響.因此,我們在進(jìn)行收斂性檢驗(yàn)時,必須考慮這些因素,以提高檢驗(yàn)的穩(wěn)定性,確保結(jié)論的可靠性.

在對相對產(chǎn)出序列用傅里葉函數(shù)進(jìn)行擬合時,本文參照Christopoulos和Ledesma(2011))給定k的最大值為4,并從0.1開始,以0.1為步長來逐步搜尋最優(yōu)頻率.的最優(yōu)值結(jié)果如表1第2列所示.

結(jié)果發(fā)現(xiàn),表中25個省市對北京的相對產(chǎn)出序列的最優(yōu)頻率都小于2,最大的值為1.7.這揭示出在樣本區(qū)間內(nèi),能夠影響相對產(chǎn)出差異的結(jié)構(gòu)變化只有一個,即只存在一個結(jié)構(gòu)斷點(diǎn),且越小,斷點(diǎn)持續(xù)的時間越長,說明這一事件對該地區(qū)經(jīng)濟(jì)的影響效應(yīng)越持久,反之,k越大,產(chǎn)生效應(yīng)越短暫.對于大部分地區(qū)來說,這一個平滑的結(jié)構(gòu)變化均發(fā)生在上文所分析提到的兩個重大時期之一,即文革時期或上世紀(jì)80至90年代的經(jīng)濟(jì)體制、政策轉(zhuǎn)型時期.但經(jīng)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),不同地區(qū)所經(jīng)歷的變化的具體形態(tài)存在異同點(diǎn):其一,上世紀(jì)60年代前后,除上海之外的所有地區(qū)相對產(chǎn)出都發(fā)生了不同程度的下降.一方面這可能與1959年至1961年期間大躍進(jìn)運(yùn)動以及犧牲農(nóng)業(yè)發(fā)展工業(yè)的政策所導(dǎo)致的全國性糧食短缺和饑荒有關(guān),即三年困難時期.另一方面,前蘇聯(lián)在1960年撤走全部專家,單方面撕毀合同,給我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)造成了重大損失,加重了我國的經(jīng)濟(jì)困難;其二,上世紀(jì)70年代前后,全國各省市(區(qū))的相對產(chǎn)出均表現(xiàn)出在震蕩中下降的形態(tài).這主要是由于1966年至1976年間我國發(fā)生文革十年浩劫,經(jīng)濟(jì)發(fā)展瀕臨崩潰.雖然進(jìn)入70年代中央采取了一系列舉措撥亂反正,但由于前期錯誤的慣性以及措施見效的滯后性,使得各地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況雖有改善但并不能立即得到突破性發(fā)展;其三,上世紀(jì)90年代前后,天津、河北、內(nèi)蒙古、吉林、上海、安徽、江西、河南、湖南、廣西、西藏、陜西、青海等地相對產(chǎn)出均發(fā)生了趨勢上的轉(zhuǎn)變,即由下降轉(zhuǎn)為上升.我國自1978年以來實(shí)行改革開放政策,把工作重心轉(zhuǎn)移到經(jīng)濟(jì)建設(shè)上來,并在區(qū)域政策的指引下,以北京為代表的東部地區(qū)率先崛起,這在一定程度上拉大了地區(qū)之間的相對產(chǎn)出差異.從80年代末至90年代初,國家不斷提出縮小地區(qū)差距的政策,如實(shí)施西部大開發(fā)、振興東北老工業(yè)基地等戰(zhàn)略,積極調(diào)整國民收入分配格局,使得區(qū)域成效逐漸顯現(xiàn),各地相對產(chǎn)出下降趨勢漸緩并開始呈現(xiàn)上升.

接下來,我們對從傅里葉函數(shù)中獲得的殘差進(jìn)行LSTAR單位根檢驗(yàn),檢驗(yàn)將對于轉(zhuǎn)移變量為vt-i,i=1,2,3,4分別計算出式(9)極小t-統(tǒng)計量,最后選擇出一個使殘差平方和(SSR)最小的檢驗(yàn)結(jié)果.

通過表1給出檢驗(yàn)結(jié)果可以看出,所考察的25個省市地區(qū)相對于(北京)的產(chǎn)出中,有7個省市地區(qū)不能拒絕存在單位根的原假設(shè),而在10%的顯著性水平上有18個相對產(chǎn)出具有平穩(wěn)性特征,且其中10個能在1%拒絕原假設(shè),即存在收斂性質(zhì).另外,通過對正弦和余弦的聯(lián)合分布檢驗(yàn),即從表1中第三列Fμ(^k)值可以看出,傅里葉函數(shù)可以很好地刻畫這些地區(qū)的相對產(chǎn)出序列,說明這些序列更符合非線性的均值回歸過程.表1的第五列中詳細(xì)標(biāo)注了參數(shù)ρ的估計值,由此我們得到在相對產(chǎn)出值接近均值(即在穩(wěn)態(tài)附近, vt-i接近于零)時,其收斂速度,即ρ/2.這個值從對廣西-1.205變化到對云南-0.27,平均值為-0.537,且除廣西和山東兩省以外,其他地區(qū)的收斂速度均小于0且大于-1.參數(shù)θ反映了LSTAR過程的轉(zhuǎn)變速度,能夠準(zhǔn)確刻畫轉(zhuǎn)移變量在兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移速度.從表1第四列θ的估計值大小可見,多數(shù)θ的估計值并不很大,說明外在沖擊對大部分地區(qū)的相對產(chǎn)出效果表現(xiàn)出了較強(qiáng)的粘持性,即在兩種狀態(tài)間轉(zhuǎn)化速度較慢;相對而言,黑龍江與云南的θ值較大,即它們的轉(zhuǎn)變速度比較快,可能與其為邊境位置有直接關(guān)系.

表1 基于傅里葉函數(shù)對相對產(chǎn)出的單位根檢驗(yàn)

五、基本結(jié)論

本文在借鑒Christopoulos和Ledesma(2011)的研究以及綜合應(yīng)用Becker et al.(2006)和Park、Shintani(2009)等所提出的計量方法的基礎(chǔ)上,用非線性模型檢驗(yàn)中國經(jīng)濟(jì)的收斂性.這些檢驗(yàn)可以看成是Perron(1990),Zivot-Andrews (1992)以及Bai和Perron(1998)在進(jìn)一步考慮了調(diào)整速度的非對稱性特征之上的一種改進(jìn)方法,其優(yōu)點(diǎn)在于能夠判斷分析沖擊對經(jīng)濟(jì)變量所產(chǎn)生的效應(yīng)是持久的還是短暫的.結(jié)果發(fā)現(xiàn),被選取考察的我國25個省市中相對北京市的實(shí)際人均產(chǎn)出缺口均具有非線性時序特征,且其中18個地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)為確定性收斂,并且大多具有對經(jīng)濟(jì)沖擊的粘持性.本文得出的結(jié)論支持相對產(chǎn)出在有斷點(diǎn)的均值附近是平穩(wěn)的觀點(diǎn),而且認(rèn)為在樣本區(qū)間內(nèi),幾個主要事件的沖擊將導(dǎo)致均值回歸速度的非對稱性調(diào)整,這些是線性模型無法刻畫的.此外,本文也證明了結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)與非對稱調(diào)整速度在分析相對產(chǎn)出收斂時都是至關(guān)重要的,這些斷點(diǎn)可以解釋大部分拒絕單位根的原假設(shè),而由重大沖擊造成的非對稱調(diào)整對分析收斂地區(qū)(那些拒絕原假設(shè)的地區(qū))也是不可缺少的.

(責(zé)任編輯:欒曉平E-mail:luanxiaoping@163.com)

F061.2

A

1003-4145[2012]07-0144-04

2012-04-26

王琨,東北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士研究生.滕建州,東北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師.

本文得到教育部人文社科基金項目"我國宏觀經(jīng)濟(jì)總量與金融總量的動態(tài)特征及因果關(guān)系研究"(08JC790014)、教育部留學(xué)回國人員科研啟動經(jīng)費(fèi)和教育部"985""中國市場經(jīng)濟(jì)"創(chuàng)新基地(A902402)的資助.