薛克敏 李曉冬 李 萍 許 鋒 周結(jié)魁 石文超

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

0 引言

與直齒輪相比，圓柱斜齒輪具有輪齒重合度高，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、振動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。目前對(duì)斜齒輪的成形主要采用切削加工，這不僅破壞了金屬的流線性分布，更導(dǎo)致加工后的斜齒輪抗彎、抗疲勞強(qiáng)度大打折扣。對(duì)齒輪采取近凈成形工藝，就是通過(guò)精密擠壓技術(shù)來(lái)達(dá)到齒廓不需或僅需少許精加工的方法。通過(guò)該方法獲得的齒輪鍛件，由于金屬受三向壓應(yīng)力，其內(nèi)部疏松、微裂紋等缺陷得以鍛合，工藝塑性得以改善，且金屬纖維沿齒形均勻分布，齒輪的使用壽命顯著提高［1－3］。

然而，圓柱斜齒輪形狀較為復(fù)雜且存在一定的螺旋角，當(dāng)采用擠壓工藝成形時(shí)，成形后的齒輪鍛件如何從凹模型腔中順利脫模，成為制約圓柱斜齒輪近凈成形研究的瓶頸。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)圓柱斜齒輪近凈成形工藝進(jìn)行了研究。Choi等［4］通過(guò)上限法分析了斜齒輪導(dǎo)向式和閉式兩種鍛造工藝，并進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；吳昊等［5］采用閉式溫鍛的工藝模擬了圓柱斜齒輪的成形過(guò)程。本文針對(duì)某一型號(hào)兩種螺旋角的圓柱斜齒輪，采用浮動(dòng)凹模的工藝進(jìn)行冷擠壓成形和脫模的研究，探索了在這兩個(gè)過(guò)程中，影響其成形效果和脫模后斜齒輪精度的因素。

1 圓柱斜齒輪浮動(dòng)凹模成形工藝分析

和圓柱直齒輪相似，斜齒輪在冷擠壓成形時(shí)，也存在成形力過(guò)大、齒形角隅部分難充填等困難。采用浮動(dòng)凹模結(jié)構(gòu)，可有效改善摩擦條件，改善坯料在模具型腔的充填情況，降低成形載荷，減少模具的磨損等。

當(dāng)采用傳統(tǒng)的閉式擠壓成形時(shí)，下沖頭及凹模固定，上沖頭以速度v向下運(yùn)動(dòng)，如圖1a所示。毛坯的主要流動(dòng)方向是朝下的，凹模相對(duì)于毛坯向上運(yùn)動(dòng)，毛坯在擠壓過(guò)程中受到凹模施加的摩擦力作用，該摩擦力方向與金屬運(yùn)動(dòng)方向相反，隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行，摩擦力會(huì)越來(lái)越大，最后導(dǎo)致斜齒輪的上下角隅處難以充填。若將凹模改為可浮動(dòng)的，如圖1b所示，在擠壓變形開始時(shí)，凹模在上沖頭的壓力下，隨其以同一速度v下行。整個(gè)變形過(guò)程中，凹模對(duì)坯料產(chǎn)生摩擦力，但該力方向沿軸向向下，與金屬運(yùn)動(dòng)方向相同，最終可促進(jìn)齒形角隅部分的充填［6］。

圖1 模具工裝對(duì)比圖

由于圓柱斜齒輪存在一定的螺旋角，在擠壓成形和脫模時(shí)，下沖頭會(huì)在凹模齒腔的導(dǎo)向作用下，自動(dòng)地沿著螺旋角方向邊旋轉(zhuǎn)邊沿軸向向上運(yùn)動(dòng)，為方便下沖頭運(yùn)動(dòng)，可在其底部安裝推力球軸承。

2 工藝過(guò)程有限元模擬

為了進(jìn)一步探索圓柱斜齒輪在浮動(dòng)凹模冷擠壓成形過(guò)程中金屬流動(dòng)規(guī)律以及影響脫模后齒輪精度的因素，本文以某一型號(hào)的兩種圓柱斜齒輪為對(duì)象進(jìn)行了相關(guān)研究。斜齒輪的基本幾何參數(shù)如下：齒數(shù)為22，法面模數(shù)為2.5mm，壓力角為20°，齒頂高系數(shù)為1.0，頂隙系數(shù)為0.25，螺旋角分別為22°和32°。

2.1 有限元模型的建立

運(yùn)用Deform－3D有限元軟件，采用剛塑性有限元法，對(duì)圓柱斜齒輪浮動(dòng)凹模冷擠壓成形過(guò)程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬。模擬時(shí)坯料所選材料為20CrMnTi，將模具視為剛體，不發(fā)生彈塑性變形，坯料和模具的初始溫度均設(shè)定為室溫25℃。為精確建模及節(jié)省計(jì)算時(shí)間，劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)圓柱斜齒輪的齒形部分進(jìn)行局部細(xì)化，網(wǎng)格總數(shù)為1.2×105，齒形與其余部分網(wǎng)格尺寸比為1∶10，建立的有限元模型如圖2所示［6］。

圖2 斜齒輪模具與坯料的有限元模型

2.2 摩擦模型的建立

在進(jìn)行有限元模擬及物理實(shí)驗(yàn)時(shí)，需正確處理毛坯金屬與模具之間的摩擦關(guān)系［7］。不考慮接觸面上的黏合現(xiàn)象，本文采用應(yīng)用比較廣泛的庫(kù)倫摩擦模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，f為與速度方向相反的摩擦力；μ為摩擦因數(shù)；Pn為法向壓力。

3 浮動(dòng)凹模成形過(guò)程模擬與實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

為了降低實(shí)驗(yàn)成本，簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程，本次實(shí)驗(yàn)毛坯材料選用工業(yè)純鉛。分別制作了螺旋角為22°和32°的兩套簡(jiǎn)易模具來(lái)作工藝對(duì)比。在擠壓成形時(shí)為便于斜齒輪下沖頭自由地在齒形凹模內(nèi)沿軸向和圓周方向運(yùn)動(dòng)，在設(shè)計(jì)模具時(shí)，下沖頭齒頂圓直徑較標(biāo)準(zhǔn)齒形小0.05mm，如圖3所示［8－9］。成形設(shè)備是2MN 液壓機(jī)。

圖3 下沖頭齒形示意圖

3.2 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

表1所示為采用傳統(tǒng)閉式擠壓工藝和浮動(dòng)凹模冷擠壓工藝時(shí)，螺旋角分別為22°和32°的圓柱斜齒輪不同壓下量的成形效果對(duì)比圖?，F(xiàn)以前者為例進(jìn)行成形分析。從表1中第1組圖可以看出，若采用傳統(tǒng)的閉式擠壓工藝成形圓柱斜齒輪，由于上下沖頭與坯料表面的摩擦作用，毛坯在擠壓過(guò)程中表現(xiàn)出中部徑向流動(dòng)速度快，上下端部流動(dòng)較慢的特征。當(dāng)壓下量達(dá)到30%時(shí)，鍛件中部出現(xiàn)一定量的鼓形趨勢(shì)，但不明顯；當(dāng)壓下量達(dá)到60%時(shí)，形成鼓形的趨勢(shì)加劇，上下端部徑向流動(dòng)明顯滯后，因此在后續(xù)成形過(guò)程中，主要完成上下端部及其角隅部分的充填。若對(duì)其采用浮動(dòng)凹模工藝成形（如表1中第2、第3組圖所示），由于浮動(dòng)凹模改變了摩擦力的方向，使其與金屬的流向相同，從而加快了毛坯的中下部金屬的徑向充填速度。當(dāng)壓下量達(dá)到30%時(shí)，已出現(xiàn)上端徑向流動(dòng)滯后于下端，鍛件略微呈現(xiàn)梯形；當(dāng)壓下量達(dá)到60%時(shí)，形成梯形的趨勢(shì)明顯加劇，鍛件下端及中部齒形已經(jīng)充填大部分，此時(shí)上端齒形剛開始充填，因此在后續(xù)成形過(guò)程中，主要完成上端部齒形及其角隅部分的充填。

對(duì)于螺旋角為32°的圓柱斜齒輪，在浮動(dòng)凹模冷擠壓工藝下（如表1中第4、第5組所示），其成形規(guī)律與螺旋角為22°時(shí)相似。

圖4所示為兩種斜齒輪在傳統(tǒng)閉式擠壓工藝和浮動(dòng)凹模冷擠壓工藝下成形載荷隨時(shí)間增量步變化曲線。圓柱斜齒輪采用浮動(dòng)凹模冷擠壓工藝時(shí)，整個(gè)冷擠壓過(guò)程所需的成形力相對(duì)于傳統(tǒng)閉式擠壓工藝明顯降低。螺旋角為22°和32°的圓柱斜齒輪采用浮動(dòng)凹模冷擠壓工藝成形時(shí)載荷分別為6.0MN和7.1MN，而采用傳統(tǒng)閉式擠壓工藝時(shí)兩者的成形載荷分別為8.5MN和9.5MN。相比之下，采用浮動(dòng)凹模工藝成形時(shí)工作載荷可分別降低約30%和25%。

注：第1組為22°螺旋角傳統(tǒng)工藝等效應(yīng)變圖；第2組為22°螺旋角浮動(dòng)凹模成形等效應(yīng)變圖；第3組為22°螺旋角浮動(dòng)凹模成形實(shí)驗(yàn)效果圖；第4組為32°螺旋角浮動(dòng)凹模成形等效應(yīng)變圖；第5組為32°螺旋角浮動(dòng)凹模成形實(shí)驗(yàn)效果圖。

圖4 成形載荷－時(shí)間曲線圖

4 脫模過(guò)程模擬與實(shí)驗(yàn)分析

圓柱斜齒輪在脫模時(shí)若工藝參數(shù)控制不當(dāng)，勢(shì)必會(huì)使成形好的鍛件產(chǎn)生破壞性的變形，導(dǎo)致其無(wú)法修復(fù)。而影響脫模過(guò)程的因素較多，其中比較顯著的有摩擦因數(shù)和螺旋角。脫模時(shí)，單個(gè)齒形的受力情況如圖5所示。

圖5中，F(xiàn)為下沖頭施加的脫模力，方向豎直向上；F1、F2分別為F沿著齒形方向和垂直于齒形方向的分力；β為斜齒輪螺旋角；Fz為齒形在擠壓成形時(shí)，由于脹形而對(duì)凹模產(chǎn)生的作用力，該力的方向應(yīng)垂直于齒形，對(duì)于既定的工藝，F(xiàn)z可取常數(shù)（其值近似等于當(dāng)β＝0，μ＝1而其他參數(shù)不變時(shí)的脫模力，通過(guò)數(shù)值模擬，浮動(dòng)凹模成形工藝下Fz約為182.61kN）。

假設(shè)在脫模時(shí)，斜齒輪鍛件能勻速被頂出，則有下列受力平衡關(guān)系：

圖5 單個(gè)齒形受力圖

式中，F(xiàn)、β、μ為變量；Fz為常數(shù)。

4.1 摩擦因數(shù)對(duì)脫模過(guò)程的影響

當(dāng)螺旋角β一定時(shí)，由式（1）可得F與μ有下列關(guān)系式：

當(dāng)摩擦因數(shù)μ分別取0.10、0.12、0.14時(shí)，通過(guò)式（2）計(jì)算可得表2。

表2 脫模力理論計(jì)算表 kN

從表2可以看出，當(dāng)螺旋角β不變時(shí)，脫模力隨摩擦因數(shù)μ的增大而增大。圖6為在三種摩擦因數(shù)下，圓柱斜齒輪通過(guò)數(shù)值模擬所獲得的脫模力隨時(shí)間變化曲線圖，由模擬曲線可以看出，當(dāng)μ分別取0.10、0.12、0.14時(shí)，螺旋角為22°的圓柱斜齒輪脫模力分別在20kN、24kN、29kN上下波動(dòng)；螺旋角為32°時(shí)，其波動(dòng)值則分別為22kN、27kN、33kN。由此可見(jiàn)，數(shù)值模擬與計(jì)算結(jié)果是較為吻合的，在一定程度上驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。

4.2 螺旋角對(duì)脫模過(guò)程的影響

當(dāng)摩擦因數(shù)μ一定時(shí)，由式（1）可得F與β有下列關(guān)系式：

圖6 脫模力－時(shí)間變化曲線圖

圖7為摩擦因數(shù)μ＝0.10時(shí)，脫模力F與螺旋角β之間的關(guān)系曲線圖。從圖7可以看出，脫模力隨著螺旋角的增大而增大，且增大的趨勢(shì)越來(lái)越快。當(dāng)β＝22°和32°時(shí)，脫模力分別達(dá)到約20kN和23kN。

圖7 μ＝0.10時(shí)，F(xiàn)與β曲線圖

4.3 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表3所示為斜齒輪鍛件脫模過(guò)程中模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。從速度場(chǎng)可以看出，齒輪鍛件在脫模時(shí)，金屬的流動(dòng)速度均沿著齒形方向，且大小相近，這說(shuō)明在脫模過(guò)程中，齒形在凹模的導(dǎo)向作用下，自動(dòng)地沿著螺旋方向做剛性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，幾乎不產(chǎn)生塑性變形，可有效地保證脫模后斜齒輪鍛件的精度。從應(yīng)變場(chǎng)可以看出，螺旋角為22°的斜齒輪鍛件脫模后，等效應(yīng)變主要集中在上下齒形的角隅部分，其余部分幾乎沒(méi)有變形；當(dāng)螺旋角增大到32°時(shí)，等效應(yīng)變除了集中在齒形角隅部分外，中部齒形也出現(xiàn)微小的應(yīng)變。因此，隨著螺旋角的增大，脫模后的斜齒輪鍛件精度會(huì)有一定的下降。

從表3中實(shí)驗(yàn)效果圖可以看出，脫模后的斜齒輪鍛件齒形較飽滿，無(wú)角隅塌陷等缺陷，在保證使用要求的前提下，只需對(duì)齒輪鍛件進(jìn)行稍微的倒角、打磨處理即可保證精度要求［10－11］。

5 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)兩種不同螺旋角的圓柱斜齒輪浮動(dòng)凹模冷擠壓成形及脫模進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

（1）圓柱斜齒輪采用浮動(dòng)凹模工藝可有效改變摩擦力方向，降低成形載荷，與傳統(tǒng)工藝相比，螺旋角為22°和32°的兩種斜齒輪，成形力分別下降約30%和25%。

（2）通過(guò)數(shù)值模擬和鉛試樣實(shí)驗(yàn)，揭示了脫模過(guò)程中斜齒輪鍛件沿著齒形螺旋方向做剛性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，在一定程度上避免了脫模時(shí)凹模齒腔對(duì)鍛件齒形產(chǎn)生的破壞性變形。

（3）影響圓柱斜齒輪成形的因素較多，其中比較顯著的是螺旋角和摩擦因數(shù)，總的來(lái)說(shuō)，鍛件精度隨著螺旋角和摩擦因數(shù)的增大而有所降低。因此，在保證使用要求的前提下，需對(duì)鍛件進(jìn)行一定的表面處理以保證其精度。

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