高獻坤，崔 巖，余泳昌

(河南農(nóng)業(yè)大學機電工程學院，河南鄭州450002)

0 引言

多天線的巨大復用增益使多用戶MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)研究受到了普遍的重視［1-2］.多用戶MIMO下行鏈路中，基站在同一頻率上向多用戶發(fā)射多個數(shù)據(jù)流，每個用戶都受到來自其它用戶的共信道干擾(CCI，Co-Channel Interference)，如果沒有進行有效的預處理和抑制，將引起系統(tǒng)性能的嚴重惡化［3］.實用的線性預編碼方案中，信道反轉［4］(Channel Inversion，CI)算法只適合于用戶配有單根接收天線的場景;塊對角化(Block Diagonalization，BD)算法［5-7］對系統(tǒng)天線有著嚴格的約束：要求基站端發(fā)送天線數(shù)目不小于所有移動臺接收天線數(shù)之和;且沒有考慮噪聲的影響，會引入噪聲放大問題，這些限制了它們的實際應用.Sadek等［8］定義某用戶對其它所有用戶的CCI之和為該用戶的泄漏，提出將信號與泄漏、噪聲之和的比值SLNR(Signal-to-Leakage-and-Noise-Ratio)最大化，并以此作為發(fā)送預編碼矩陣的選取標準，由于SLNR算法把多用戶MIMO系統(tǒng)分解為多個并行獨立的單用戶MIMO系統(tǒng)，可以不受系統(tǒng)天線數(shù)約束獨立設計各用戶的預編碼矩陣，取得了更好的性能和更廣泛的適用場景，但由于各用戶的信道衰落存在差別，其系統(tǒng)性能隨干擾用戶的增加而下降［9］.

筆者根據(jù)建立的多用戶MIMO下行鏈路系統(tǒng)模型，提出一種基于最小誤碼率排序、連續(xù)迭代優(yōu)化的SLNR改進算法.該算法先把已知的用戶干擾加入SLNR準則進行抑制，在提高接收端的信干噪比的同時，初步確定各用戶的初始預編碼向量;聯(lián)合考慮誤碼率性能和信道質量，根據(jù)信噪比的大小確定各用戶編碼矩陣的設計順序;利用已知的用戶干擾迭代優(yōu)化后續(xù)用戶的預編碼矩陣，再按信干噪比的大小順序對所有用戶進行預編碼設計，如此連續(xù)迭代以進一步提升系統(tǒng)性能.對比仿真結果驗證了SLNR改進算法的有效性.

1 系統(tǒng)模型

多用戶MIMO下行鏈路系統(tǒng)配置如圖1所示，系統(tǒng)中共有一個基站，基站端配置Nt根天線，K個移動臺，每個移動臺配置Mi根天線，接收天線總數(shù)為Nr=，Hi為從基站到第 i個用戶的信道矩陣，其維度為Mi×Nt.設定Hi行滿秩且互不相關，各元素均服從獨立同分布的復高斯正態(tài)分布Nc(0，1)，假設基站端已知所有用戶的信道矩陣 H=每個用戶僅僅知道自己的信道信息，未知其它用戶的信道信息.

圖1 MU-MIMO下行鏈路系統(tǒng)模型Fig.1 The downlink model for the MU-MIMO system

定義傳輸?shù)臄?shù)據(jù)符號向量為s，噪聲向量為v以及預編碼矩陣w，對所有的用戶有

第i個用戶的接收信號向量為

式中：Hiwis(n)i是接收到的有效信號;s(n)k是其它用戶對用戶i的共信道干擾，其匹配的接收矩陣［8］為

由式(1)可得用戶i的輸出信干噪比SINR為

可簡化為

明顯地，式(4)分母的第一項為其它用戶的干擾與期望用戶信號功率的比值.一般的，希望信干噪比SINR盡可能的大.

2 改進的SLNR算法

2.1 SLNR 準則

求解Nt×Li的預編碼矩陣wi

由矩陣論知，式(6)是一個廣義瑞利商問題［10］.對于用戶 i，在只有一個數(shù)據(jù)流(Li=1)的情況下

2.2 改進的SLNR算法

與BD算法不同，SLNR準則獨立設計每個用戶的預編碼向量，因此可以利用已知的前i-1個用戶的預編碼向量優(yōu)化用戶i的預編碼方案.由式(3)可以得到前i-1個用戶對第i個用戶的干擾功率之和

將式(2)代入式(8)展開

更合理的優(yōu)化準則是在最大化每一個用戶有用信號功率的同時，讓該用戶的干擾泄露、噪聲以及其它用戶對該用戶的干擾的總和最小.

從上邊的優(yōu)化順序可以看出，第i個用戶比前i-1個用戶更有可能獲得較大的增益，因此一種合適的用戶預編碼順序可以進一步改善性能，筆者以最小平均誤碼率為標準確定編碼順序.下行多用戶MIMO系統(tǒng)的平均誤碼率［11］由所有用戶的誤碼率均值BER組成：

可以看出，誤碼率大的用戶對最小化系統(tǒng)平均誤碼率的影響比較大，對應于信道質量差的用戶，應讓信道質量差的用戶靠后進行預編碼設計，以獲得更大的增益，從而使系統(tǒng)平均誤碼率最小化.反之，讓信道質量高的用戶優(yōu)先編碼，稱為“best-first”，信道質量用信干噪比表示.

在獲得所有用戶的預編碼向量之后，對上述算法迭代可以進一步改善系統(tǒng)性能.筆者所提的SLNR改進算法的設計步驟如下：

step1 預編碼前，所有用戶的信道質量無法直接用信干噪比表示，可以用第i個用戶的信道矩陣增益與噪聲的比值表示，記為第i個用戶的信道質量：

step2 這是一個迭代優(yōu)化的過程，根據(jù)迭代次數(shù)l重復下邊的過程：在獲得所有用戶的預編碼向量基礎上，信道質量更新為式(3)的信干噪比：

明顯地，步驟1和原SLNR準則的計算復雜度一樣，隨步驟2中迭代次數(shù)的增加成倍數(shù)增加.

3 仿真結果

仿真過程中，把筆者所提的SLNR改進算法簡記為“Proposed”，與文獻［8］中的原SLNR算法進行了對比.為保持一致，采用和該文獻一樣的仿真環(huán)境：使用2 000組均值為零、方差為單位值的獨立分布復數(shù)高斯慢衰落信道;發(fā)射數(shù)據(jù)均采用QPSK調制，對每個用戶的發(fā)射符號和預編碼矩陣歸一化為1，即

圖2為平均誤碼率曲線，SLNR改進算法相對于原SLNR算法在10-4處迭代0次即可獲得0.6 dB的增益，迭代1次時獲得1.2 dB左右的增益，而迭代10次相對于迭代1次的增益增加量并不明顯.

圖2 誤碼率性能對比Fig.2 The comparison of BER performance

圖3對比了SLNR改進算法和原SLNR算法在不同信噪比下的系統(tǒng)平均容量.由于以最小化系統(tǒng)平均誤碼率為標準對預編碼進行了排序，系統(tǒng)平均容量取得了一定的提升，信噪比越大，容量提升越明顯.在SNR=15 dB時，改進算法迭代1次的系統(tǒng)平均容量取得了1 bit/Hz左右的增益，和誤碼率性能的比較結果一致，迭代10次的增益提升并不明顯.

圖4是系統(tǒng)平均容量在信噪比為-5 dB、5 dB和15 dB時的累積分布函數(shù)CDF.SLNR改進算法迭代1次，在-5 dB時獲得了約0.1 bit/Hz的容量增益，在5 dB時約為0.6 bit/Hz，在15 dB時約為1 bit/Hz.這是因為在低信噪比區(qū)域，白噪聲是影響系統(tǒng)性能的主要因素，抑制多用戶干擾的作用并不明顯，隨著信噪比的增加，抑制作用逐漸凸顯出來.也可以看出，迭代10次的系統(tǒng)容量增益提升效果并不明顯.

從以上仿真結果可以看出，SLNR改進算法迭代1次就能帶來顯著的系統(tǒng)性能增益，之后再增加迭代次數(shù)不能很有效地提升系統(tǒng)性能，考慮到計算復雜度，改進算法迭代1次比較合適.

4 結論

聯(lián)合考慮誤碼率性能和信道質量，筆者提出一種基于最小誤碼率排序的迭代優(yōu)化算法對原SLNR算法進行了改進.對比仿真結果表明，改進算法收斂速度快，迭代1次時，高信噪比區(qū)域的誤碼率性能和系統(tǒng)容量增益得到了顯著的提升，而迭代1次以上時，系統(tǒng)性能提升效果并不明顯.改進算法只利用發(fā)射端信道信息優(yōu)化預編碼矩陣，無需基站與用戶協(xié)作即可完成預編碼矩陣的優(yōu)化，計算復雜度低，系統(tǒng)開銷少，處理延遲短，有利于工程實現(xiàn).

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