曹 順，陳 健，汪鳳山

(北京控制工程研究所，北京100190)

雙組元推力器噴注角度對(duì)液膜分布的影響分析*

曹 順，陳 健，汪鳳山

(北京控制工程研究所，北京100190)

為了研究雙組元推力器噴注角度對(duì)液膜分布的影響，基于氣液兩相模型建立某型雙組元(MMH/NTO)推力器燃燒室內(nèi)霧化、液膜、流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，忽略了燃燒過(guò)程，同時(shí)假設(shè)噴注推進(jìn)劑全部為NTO，采用有限體積的數(shù)值方法計(jì)算了不同噴注角度下燃燒室壁面液膜的分布情況.通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果得出隨著噴注角度的增加，液膜區(qū)域向噴注壁面靠近;不同噴注角度下的液膜長(zhǎng)度均為30mm左右，噴注半角為45°～55°時(shí)，液膜平均厚度變化明顯.

雙組元;液膜分布;噴注角度

小型雙組元推力器組件作為航天器推進(jìn)系統(tǒng)上的重要執(zhí)行部件，為航天器姿態(tài)控制、姿態(tài)機(jī)動(dòng)、位置保持和軌道轉(zhuǎn)移提供任務(wù)所需的力或力矩.中國(guó)對(duì)雙組元推力器的研究已經(jīng)進(jìn)入成熟階段，推力器部分性能已經(jīng)達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平.燃燒室在工作狀態(tài)時(shí)，其內(nèi)部燃?xì)鉁囟纫话銜?huì)超過(guò)3000K.為了保證燃燒室能夠安全可靠的工作，雙組元推力器通常采用液膜冷卻和輻射冷卻的方式.其中冷卻液膜對(duì)雙組元推力器的可靠性起到至關(guān)重要的作用，液膜組織的好壞將直接決定推力器的冷卻效果.

國(guó)內(nèi)小型雙組元推力器通常采用雙旋渦式噴注器，具有良好地組織液膜的能力.噴注器的噴注角度對(duì)燃燒室壁面液膜分布的影響非常明顯.然而到目前為止，國(guó)內(nèi)專門針對(duì)噴注角度的研究非常少，雙組元推力器對(duì)噴注角度的選擇多是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn).本文采用數(shù)值模擬的方法，計(jì)算在不同噴注角度下燃燒室內(nèi)壁液膜的分布，得出了一些重要結(jié)論，為雙組元推力器噴注器的設(shè)計(jì)提供重要參考.

1 問(wèn)題描述與模型選擇

雙組元推力器壁面液膜的形成過(guò)程非常復(fù)雜，一般可以這樣描述:推進(jìn)劑液滴由噴注器噴出以一定的速度撞到燃燒室內(nèi)壁，與壁面相互作用，部分反彈回來(lái)，部分附著在壁面形成壁面液膜.在液膜形成過(guò)程中，液膜會(huì)蒸發(fā)，與燃?xì)忾g對(duì)流換熱，液膜表面會(huì)受到氣相的拖拽力，其底部與固體壁面通過(guò)傳熱進(jìn)行能量交換.其基本原理參見(jiàn)圖1.

圖1 液膜形成機(jī)理示意圖Fig.1 Scheme of the liquid film formation mechanism

目前，描述壁面液膜的數(shù)學(xué)模型有很多，本文根據(jù)雙組元推力器燃燒室內(nèi)流動(dòng)、燃燒的工作特點(diǎn)，采用Stanton和O'rourke提出的壁面液膜模型[1-3].此模型充分考慮了液滴與壁面相互作用區(qū)域內(nèi)的主要信息，如液滴速度、液滴物性、液滴與壁面溫度、壁面粗糙度、氣相溫度壓力等重要信息.此模型描述了處在高溫、高壓腔體內(nèi)壁面液膜的分布情況.綜合考慮，本文采用此壁面液膜模型描述雙組元推力器壁面液膜是合理的.下面簡(jiǎn)單介紹此液膜模型.

Stanton和O'rourke通過(guò)大量試驗(yàn)研究得到，液滴與燃燒室內(nèi)壁面的作用方式是不同的，而這取決于液滴與壁面的條件.根據(jù)液滴的沸點(diǎn)、撞擊能量和壁面溫度區(qū)分4種不同作用方式:黏滯、鋪開附著、反彈、鋪開并濺射.液滴撞擊壁面的能量定義為

式中，ρ為液滴密度，Vr為液滴速度，D為液滴直徑，σ為液滴表面張力，δbl為邊界層厚度，H0為液膜厚度.

黏滯:當(dāng)液滴撞擊能量小于反彈能量[2]且液滴溫度低于其沸點(diǎn)，液滴會(huì)黏滯到壁面，此時(shí)會(huì)使相應(yīng)區(qū)域的液膜厚度增加.

鋪開附著:當(dāng)液滴撞擊能量小于反彈能量且液滴溫度高于其沸點(diǎn)，同時(shí)液滴以一特定的角度和速度與壁面相互作用時(shí)，液滴會(huì)鋪開附著于壁面，液膜厚度增加.

反彈:當(dāng)液滴撞擊能量大于反彈能量小于臨界撞擊能量Ecr(根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)Ecr取為57.7J)，而液滴溫度和壁面溫度均高于液滴沸點(diǎn)時(shí)，液滴撞擊到燃燒室壁面后將發(fā)生反彈，此時(shí)液膜厚度將急劇下降.液滴的反彈不是完全彈性反彈，而是一個(gè)恢復(fù)過(guò)程.其能量恢復(fù)系數(shù)為

式中:θi為液滴對(duì)壁面的撞擊角度.

鋪開并濺射:當(dāng)液滴撞擊能量大于臨界撞擊能量Ecr，且溫度與壁面溫度均高于液滴沸點(diǎn)，液滴撞擊壁面發(fā)生破碎，部分新液滴濺射出液膜.此時(shí)液膜厚度將相對(duì)變小.

在液膜的邊緣處，當(dāng)邊緣應(yīng)力超過(guò)壁面對(duì)液膜的黏滯力時(shí)，液膜與壁面將發(fā)生分離.二者受力關(guān)系非常復(fù)雜，主要取決于液膜邊緣的液體黏度、溫度、速度以及表面情況等當(dāng)?shù)貤l件.關(guān)于液膜控制方程等其他詳細(xì)信息參見(jiàn)文獻(xiàn)[1-3].

雙組元推力器采用的旋渦噴注器，其霧化過(guò)程如圖2所示，可描述為:推進(jìn)劑液體從噴嘴噴出，形成液帶，液帶在各種擾動(dòng)的作用下產(chǎn)生變形，特別是在氣動(dòng)壓力和表面張力作用下，使得液帶表面變形不斷加劇，以致液帶產(chǎn)生分裂，形成不穩(wěn)定的液絲，液絲隨之破碎成液滴.針對(duì)旋渦噴注器的特點(diǎn)，本文采用了壓力旋渦噴注模型，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4].

圖2 推進(jìn)劑霧化示意圖Fig.2 Scheme of the liquid propellant atomization mechanism

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 數(shù)值幾何模型及邊界條件

本文的主要研究?jī)?nèi)容為噴注角度變化對(duì)燃燒室壁面液膜分布的影響.為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略了對(duì)液膜影響較小的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給定燃燒室內(nèi)的溫度為2800K，壓力為0.9MPa.

針對(duì)雙組元推力器燃燒室結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)，建立燃燒室部分的二維軸對(duì)稱幾何模型，并采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在液膜形成區(qū)域(燃燒室內(nèi)壁附近)進(jìn)行細(xì)化，以保證計(jì)算的精確性.圖3為本文采用的計(jì)算網(wǎng)格示意圖，總數(shù)為413962.

圖3 燃燒室計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.3 Scheme of the combustion chambermesh

本文為了簡(jiǎn)化研究過(guò)程，盡量減少耦合的條件，假設(shè)通過(guò)噴注器噴出的推進(jìn)劑全部是NTO.噴注角度和分散角度均采用水試試驗(yàn)數(shù)據(jù).噴注初始條件詳見(jiàn)表1.

設(shè)燃燒室右端出口為壓力出口邊界條件.燃燒室內(nèi)壁面一般都涂有抗高溫硅化物涂層，表面粗糙度Ra=10μm.

液滴蒸發(fā)模型參見(jiàn)文獻(xiàn)[5-6]，燃燒室內(nèi)氣相流動(dòng)采用N-S方程進(jìn)行描述，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型.

表1 噴注初始條件Tab.1 Initial conditions of injection

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

采用有限體積法計(jì)算得到噴注半角為 40°、45°、50°、55°、60°時(shí)液膜沿燃燒室壁面的分布情況，如圖4～圖8所示.

圖4 噴注半角為40°時(shí)的液膜分布情況Fig.4 The distribution of liquid film with half injection angle 40°

圖5 噴注半角為45°時(shí)的液膜分布情況Fig.5 The distribution of liquid film with half injection angle 45°

圖6 噴注半角為50°時(shí)的液膜分布情況Fig.6 The distribution of liquid film with half injection angle 50°

圖7 噴注半角為55°時(shí)的液膜分布情況Fig.7 The distribution of liquid film with half injection angle 55°

圖8 噴注半角為60°時(shí)的液膜分布情況Fig.8 The distribution of liquid film with half injection angle 60°

從圖4～圖8可以看出液膜的分布是及其不均勻的.這是因?yàn)橥七M(jìn)劑在霧化過(guò)程中，不同液滴、不同位置的燃燒室壁面的初始不同，二者的相互作用方式不同，進(jìn)而造成液膜在燃燒室內(nèi)壁的分布薄厚不均.在不同的噴注角度下，液膜的分布區(qū)域是有所變化的，從總體趨勢(shì)上看，隨著噴注半角的增大，液膜的分布會(huì)更加靠近噴注器方向的壁面，更加遠(yuǎn)離喉部，液膜長(zhǎng)度均保持在30mm左右.

將液膜厚度的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行平均處理得到液膜區(qū)域的液膜平均厚度值.將得到的不同噴注角度下的平均厚度值繪成曲線，如圖9所示，從圖中可以看出液膜平均厚度在不同的噴注角度下的變化非常明顯.噴注半角在30°到45°之間時(shí)，液膜平均厚度保持在40μm左右;但當(dāng)噴注半角增加到50°時(shí)，液膜厚度出現(xiàn)階梯式增加，超過(guò)了140μm;噴注半角為55°時(shí)，液膜平均厚度達(dá)到最大值184μm;此后隨著噴注半角的增加，液膜平均厚度有所減小;當(dāng)噴注半角為70°時(shí)，液膜平均厚度依然維持在150μm左右.

圖9 不同噴注角度下的液膜平均厚度Fig.9 The average thickness of liquid film on the combustion chamber inwall with different half injection angle

3 結(jié) 論

從計(jì)算結(jié)果可以看出，噴注角度對(duì)燃燒室內(nèi)壁液膜的分布影響很大.液膜的分布區(qū)域隨著噴注角度的增加逐漸靠近噴注壁面;液膜平均厚度在噴注角度為45°～55°的范圍內(nèi)出現(xiàn)急劇變化，在其他角度范圍內(nèi)則相對(duì)穩(wěn)定.也就是說(shuō)，當(dāng)噴注角度由于某些未知原因而發(fā)生變化時(shí)，很有可能會(huì)導(dǎo)致液膜厚度下降、液膜量急劇減少，進(jìn)而造成雙組元推力器液膜冷卻作用衰減.在設(shè)計(jì)噴注器的過(guò)程中，噴注角度對(duì)液膜冷卻的影響需要引起足夠的重視.

本文采用數(shù)值仿真的方法，在部分假設(shè)的前提下，研究了噴注角度對(duì)液膜分布的影響，得到一些結(jié)論.要想全面認(rèn)識(shí)和控制液膜，則需采用數(shù)值仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的手段對(duì)液膜進(jìn)行更加全面地研究.

[1] O'Rourke P J，Amsden A A.A particle numerical model for wall film dynamics in port-fuel injected engines[C].International Fuels and Lubricants Meeting and Exposition，San Antonio，TX(United States)，Oct 14-17，1996

[2] O'Rourke P J，Amsden A A.A Spray/wall interaction submodel for the KIVA-3 wall film model[J].SAE Technical Paper，2000，71(8):57-63

[3] Stanton D W，Rutland C J.Modeling fuel film formation and wall interaction in diesel engines[J].SAE Paper，1996，28(3):19-27

[4] Schmidt D P，Nouar I，Senecal P K，et al.Pressureswirl atomization in the near field[J].SAE Paper，1999，496(1):10-15

[5] RanzW E，MarshallW R Jr.Evaporation from drops，part I[J].Chem.Eng.Prog.，1952，48(3):141-146

[6] Ranz W E，MarshallW R Jr.Evaporation from drops，part II[J].Chem.Eng.Prog.，1952，48(4):173-180

The Influence of Bi-Propellant-Thruster Injection Angles on Liquid-Film Distribution

CAO Shun，CHEN Jian，WANG Fengshan
(Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China)

To analyze how the bipropellant thruster injection angles influence the liquid-film distribution，we propose a numericalmethod to calculate the distribution of the liguid-film on the inwall of combustion chamber with different injection angles by using the finite volume method.The proposed approach is based on the gas-liquid biphasemodel under the assumptions there is no combustion in the combustion in the combustion chamber，and the propellant is all NTO.The calculation results show that the liquid-film moves to the direction of injector as injection angle increase.The lengths of liquid-film are all around 30mm under different injection angle.However，the liquid-film thickness changes a lot when half injection angle is between 45°and 55°.

bipropellant;liquid film distribution;injection angle

V434

A

1674-1579(2012)06-0045-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2012.06.010

曹 順(1983—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹教炱魍七M(jìn)技術(shù);陳 健(1969—)，男，研究員，研究方向?yàn)楹教炱魍七M(jìn)技術(shù);汪鳳山(1981—)，男，工程師，研究方向?yàn)楹教炱魍七M(jìn)技術(shù).

*十二五總裝備部預(yù)研課題資助項(xiàng)目(0000080700800001002020017).

2012-05-14