夏小華，劉奎永，馮元偉

(解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001)

動(dòng)態(tài)精度是艦炮武器系統(tǒng)靶場(chǎng)陸上鑒定、定型試驗(yàn)階段的一個(gè)主要考核項(xiàng)目，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果來評(píng)定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度是否滿足研制要求［1］。因此，動(dòng)態(tài)精度解算結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度的考核結(jié)論，也直接影響后續(xù)試驗(yàn)項(xiàng)目的進(jìn)行。在某次試驗(yàn)中，用GPS作為目標(biāo)空間位置坐標(biāo)真值測(cè)量設(shè)備時(shí)，改變GPS在目標(biāo)上的安裝位置，卻得出了動(dòng)態(tài)精度截然相反的結(jié)論。是由于GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心不重合而引起的。因艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度結(jié)果的計(jì)算需用到目標(biāo)空間位置坐標(biāo)值，雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的測(cè)量值為被考核值，而GPS測(cè)量值作為目標(biāo)位置的標(biāo)準(zhǔn)值，也稱作真值。兩者分別用于諸元實(shí)際值(γi，φi)和諸元理論值(γ0i，φ0i)的計(jì)算，動(dòng)態(tài)精度即為諸元實(shí)際值與理論值之差的統(tǒng)計(jì)值。目標(biāo)(如飛機(jī))通常為體目標(biāo)，有一定的外形尺寸。雷達(dá)與GPS對(duì)同一目標(biāo)空間位置的測(cè)定，按照測(cè)量考核原理，應(yīng)統(tǒng)一采樣目標(biāo)上的某一位置［2］。實(shí)際工程試驗(yàn)中，由于各種原因，GPS安裝位置很難與雷達(dá)的跟蹤中心重合，導(dǎo)致兩者雖然測(cè)定的是同一目標(biāo)，若在不考慮雷達(dá)跟蹤誤差的情況下，仍然會(huì)得出兩個(gè)完全不同的目標(biāo)觀測(cè)值，這樣相當(dāng)于人為引入了雷達(dá)的跟蹤誤差。這個(gè)誤差有多大?對(duì)評(píng)定結(jié)果有什么影響?與哪些因素有關(guān)?本文將對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行分析探討。

1 目標(biāo)空間坐標(biāo)真值修正方法

1.1 真值引入誤差機(jī)理分析

目前，隨著GPS技術(shù)不斷成熟和完善，及其定位精度高的優(yōu)點(diǎn)，通常采用GPS測(cè)定目標(biāo)空間瞬時(shí)坐標(biāo)。以飛機(jī)目標(biāo)為例，建立飛機(jī)直角坐標(biāo)系，以飛機(jī)幾何中心為原點(diǎn)O，XY平面平行飛機(jī)橫切面，飛機(jī)航向線為X軸，如圖1所示。飛機(jī)有一定的外形尺寸，由于種種原因，GPS只能安裝在飛機(jī)駕駛艙內(nèi)的某個(gè)位置GPSo點(diǎn)上。假設(shè)GPS架裝位置GPSo與雷達(dá)跟蹤中心TRo之間的距離為L(zhǎng)。當(dāng)目標(biāo)處于遠(yuǎn)距離，目標(biāo)的外形尺寸遠(yuǎn)小于目標(biāo)距離的情況下，可將目標(biāo)視為一個(gè)點(diǎn)，可以直接使用GPS測(cè)量數(shù)據(jù)作為目標(biāo)在空間位置上的真值數(shù)據(jù);當(dāng)目標(biāo)離雷達(dá)越來越近，體目標(biāo)特征越來越明顯時(shí)，GPS測(cè)定的目標(biāo)位置值與雷達(dá)測(cè)量值會(huì)有比較大的差異，這樣就相當(dāng)于人為引入了雷達(dá)跟蹤誤差。

1.2 真值誤差修正方法

因飛機(jī)相對(duì)雷達(dá)的跟蹤可視為一個(gè)長(zhǎng)方形，主要體現(xiàn)在跟蹤方位上的偏差，為便于計(jì)算的原則，本文只考慮GPS測(cè)量值在方位上帶來的影響。因解相遇是在艦艇穩(wěn)定坐標(biāo)系下求解，所以需將GPS觀測(cè)值從地理直角坐標(biāo)系(以正北為基準(zhǔn))下轉(zhuǎn)換到艦艇穩(wěn)定坐標(biāo)系下［3-4］。若GPS測(cè)量值已經(jīng)基線修正、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)及坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換到以炮回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)的球坐標(biāo)(D0i，B0i，E0i)，目前需將其修正到 TRo觀測(cè)點(diǎn)處(D'0i，B'0i，E'0i)。修正方法如下:

1)將球坐標(biāo)(D0i，B0i，E0i)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)(X0i，Y0i，Z0i)

2)設(shè)飛機(jī)瞬時(shí)俯沖角為λi，則由GPSo點(diǎn)目標(biāo)瞬時(shí)坐標(biāo)真值修正到TRo點(diǎn)的修正公式為:

圖1 GPS的安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心示意圖

3)將直角坐標(biāo)(Xi，Yi，Zi)轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)(D'0i，B'0i，E'0i):

式(1)、式(2)、式(3)中，D為距離，單位m;B為方位角，單位rad;E為高低角，單位rad;Cmi為目標(biāo)瞬時(shí)航向，單位 rad，由GPS測(cè)量提供。(D'0i，B'0i，E'0i)則為修正到TRo的目標(biāo)瞬時(shí)坐標(biāo)真值。用此修正后的真值解算武器系統(tǒng)的射擊諸元理論值(γ0i，φ0I)，消除了因GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心不重合引入的誤差，能更真實(shí)地反映武器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)精度。值得注意的是，雷達(dá)跟蹤中心TRo點(diǎn)的確定，可依據(jù)目標(biāo)RCS與雷達(dá)跟蹤特性的實(shí)際情況，由專家或相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員確定。

2 示例與分析

以某型艦炮武器系統(tǒng)對(duì)空動(dòng)態(tài)精度仿真試驗(yàn)為例。設(shè)飛機(jī)身長(zhǎng)24m，GPS安裝在距機(jī)頭5m的駕駛艙內(nèi)。飛機(jī)由20km處進(jìn)入。若假設(shè)雷達(dá)的跟蹤中心TRo為飛機(jī)的幾何中心O點(diǎn)，真值修正步驟如下:

1)確定真值修正最遠(yuǎn)距離

假設(shè)雷達(dá)跟蹤精度指標(biāo)為2mrad，根據(jù)真值測(cè)量設(shè)備精度應(yīng)高于被考核設(shè)備一個(gè)數(shù)量級(jí)原則，則因GPS安裝位置引起的誤差應(yīng)不超過0.2mrad。0.2mrad是一個(gè)很小的夾角，根據(jù)小夾角、間隔與距離三者之間的關(guān)系可簡(jiǎn)化為［5］

式中，D、L單位為m;α單位為mrad。在這里帶入相應(yīng)的值，可得最遠(yuǎn)修正距離為35km。因此，目標(biāo)由20km進(jìn)入，須全程對(duì)GPS測(cè)量值進(jìn)行修正。

2)真值誤差結(jié)果分析

按上文介紹的修正方法，計(jì)算出了GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心差 L=1m、3m、5m、7m、9m、11m 時(shí)，GPS真值測(cè)量在方位和高低上的誤差曲線，如圖2、3所示。

圖2 方位GPS修正誤差曲線

圖3 高低GPS修正誤差曲線

由圖2、3可以看出，因GPS安裝位置的不同，對(duì)目標(biāo)方位的影響更加顯著。L數(shù)值越大，帶來的誤差相對(duì)越大。當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入5km后，誤差明顯增大，到過捷徑點(diǎn)，誤差都達(dá)4mrad以上，最大能達(dá)到18mrad，已經(jīng)嚴(yán)重影響到了真值的真實(shí)度。而對(duì)于艦炮武器系統(tǒng)來說，5km到過捷點(diǎn)是系統(tǒng)最佳射擊區(qū)段，也是考核系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度的主要區(qū)段。因此，必須重視因GPS安裝位置而引起的真值誤差問題。

3)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度結(jié)果分析

根據(jù)動(dòng)態(tài)精度解算原理［6］，解算出了GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心重合、相差1m、3m、5m、7m時(shí)，系統(tǒng)在方位和高低上的動(dòng)態(tài)精度，如表1所示。從表中可以看到，GPS安裝位置的差異，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度的隨機(jī)誤差影響不大，但對(duì)方位的系統(tǒng)誤差有較大影響。若方位的系統(tǒng)誤差指標(biāo)≤2mrad，可以從表1中看到，當(dāng)GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心重合時(shí)，方位系統(tǒng)誤差解算結(jié)果|-1.9054|＜2，滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)，判定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度合格;而當(dāng)GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心相差7m時(shí)，方位系統(tǒng)誤差為|-2.43704|＞2，則判定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度不合格。相同的武器系統(tǒng)、相同的仿真試驗(yàn)航路、同一組射擊諸元實(shí)際值，只因GPS安裝位置的不同，卻得到了不同的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度計(jì)算結(jié)果，甚至得出了截然不同的判定結(jié)論。由此可以看出，當(dāng)目標(biāo)為體目標(biāo)時(shí)，尤其在近距離段，使用GPS作為目標(biāo)空間位置真值測(cè)量設(shè)備時(shí)，應(yīng)考慮GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心不重合所帶來的影響。

表1 GPS不同安裝位置對(duì)艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度的影響

3 結(jié)束語

本文分析了GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心不重合時(shí)，在目標(biāo)瞬時(shí)坐標(biāo)真值數(shù)據(jù)上引起的誤差，提出了一種簡(jiǎn)便、可行的修正方法。比較分析了GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心距離L為不同值時(shí)，給真值帶來的誤差及其對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度評(píng)定結(jié)果的影響。當(dāng)目標(biāo)距離越近(≤5km)且GPS安裝位置與雷達(dá)跟蹤中心相距甚遠(yuǎn)(≥5m)時(shí)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度的計(jì)算結(jié)果有顯著影響。因此，在實(shí)際工程試驗(yàn)中，應(yīng)充分考慮GPS安裝位置所帶來的不準(zhǔn)確性。

［1］楊榜林，等.軍事裝備試驗(yàn)學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2002.

［2］王永生，等.航空火控動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)及數(shù)據(jù)處理分析［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2006(4):58-60.

［3］宋天鎖，原樹興.一種地心直角坐標(biāo)到大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的高精度算法［J］.火力與指揮控制，2010(5):90-92.

［4］黃勝，王嘉蘇.一種GPS定向?yàn)V波算法及其數(shù)據(jù)分析［J］.指揮控制與仿真，2010(3):92-94.

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［6］黃守訓(xùn)，等.艦炮武器系統(tǒng)試驗(yàn)與鑒定［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.