張 濤， 周中良， 茍新禹， 于 雷

(1.空軍工程大學航空航天工程學院，西安 710038; 2.中國人民解放軍94831部隊，浙江 衢州 324001)

0 引言

隨著航空平臺及武器裝備的發(fā)展，多目標攻擊成為現(xiàn)代作戰(zhàn)飛機作戰(zhàn)能力的評價標準。而空戰(zhàn)目標威脅評估則是多目標攻擊的關鍵技術之一，是空戰(zhàn)戰(zhàn)術機動決策的前提和依據(jù)［1－3］。目前常用的方法有參數(shù)法和非參數(shù)法，由于非參數(shù)法直觀、簡單、實用，得到廣泛應用。非參數(shù)法通過分析敵我態(tài)勢、平臺及武器裝備性能、選取威脅評估指標、確定指標權重，計算威脅評估值并排序，常用的非參數(shù)法有威脅因子法、威脅指數(shù)法、多屬性決策等［4－5］，TOPSIS 法是一種求解多目標決策分析非常有效的方法，TOPSIS 通過有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序，對現(xiàn)有的對象進行相對優(yōu)劣的評價。

在通過TOPSIS法求解多目標決策問題時，都要分析考慮各屬性指標的權重，屬性指標權重的合理性直接決定了目標威脅評估的準確性。確定屬性指標權重的方法有主觀法(專家法、AHP法、二項系數(shù)法)和客觀法(主成分分析法、熵權法)。主觀法體現(xiàn)決策者的主觀偏好和經(jīng)驗，但是缺乏準確性和一致性;客觀法能夠充分利用客觀信息，但是缺乏主觀性［1］。本文綜合考慮主客觀因素，采用專家打分與信息熵結合的方法確定指標權重。熵是信息論中表示事物出現(xiàn)不確定性的基本概念，本文基于信息熵和TOPSIS法進行空戰(zhàn)目標威脅評估。

1 威脅評估指標的建立

1.1 角度威脅因子

角度威脅因子［3］為

式中:QT為目標機速度矢量與目標線的夾角;αmax為空空導彈最大發(fā)射角;βmax為雷達最大探測角;Sa為角度威脅值，取值范圍(0～1)，取值越大威脅越大。

1.2 速度威脅因子

速度威脅因子為

式中:VT為目標機速度;VI為載機速度;VmaxI，VmaxT，VminI，VminT分別為載機和目標機的最大、最小飛行速度;Sv為速度威脅值，取值范圍(0～1)，取值越大威脅就越大。

1.3 隱身威脅因子

由于飛機的雷達反射面積RCS與飛機暴露方向有關，因此在隱身威脅因子中考慮引入角度威脅因子。一般隱身戰(zhàn)斗機的RCS在機頭方向較小，而在側面方向較大，因此假設角度越大，RCS越大。

式中:AT為目標機的雷達反射面積;AI為我機的雷達反射面積;A0為門限RCS值;σA0=1.2A0;Sy為隱身威脅值，取值范圍(0～1)，取值越大威脅越大。

1.4 距離威脅因子

距離威脅因子的主要決定因素是載機與目標機距離及載機所攜帶導彈的射程，距離威脅因子［6］如下。

1)目標機性能優(yōu)于載機時。

2)載機性能優(yōu)于目標機時。

式中:RT為目標機的機載空空導彈的射程;RI為載機的機載空空導彈的射程;RRT為目標機雷達最大作用距離;RRI為載機雷達最大作用距離;D為兩機距離;Sr為距離威脅值，取值范圍(0－1)，取值越大威脅越大。

1.5 高度威脅因子

高度威脅因子［7］為

式中:H為目標機與載機的相對高度差，目標在上為正;H0為門限高度差，其值隨空戰(zhàn)形式的不同而變化，可由決策者根據(jù)經(jīng)驗設定;σH0=1.2H0;Sh為高度威脅值，取值范圍(0～1)，取值越大威脅越大。

1.6 目標空戰(zhàn)能力因子

戰(zhàn)斗機的空戰(zhàn)能力通常由靜態(tài)空戰(zhàn)效能指數(shù)評估計算，具體包括:機動性、武器殺傷力、探測目標能力、操縱效能、生存力、航程和電子對抗能力。綜合這些因素，建立空戰(zhàn)能力指數(shù)［8］

式中:B為機動性參數(shù);C1為武器殺傷力參數(shù);C2為探測能力參數(shù);ε1為操縱效能系數(shù);ε2為生存力系數(shù);ε3為航程系數(shù);ε4為電子對抗系數(shù)。

根據(jù)載機與目標機雙方的空戰(zhàn)能力指數(shù)，構造載機相對于目標機的能力優(yōu)勢

式中:Ci為目標機的空戰(zhàn)能力指數(shù);Sc取值范圍(0～1)，取值越大威脅越大。

2 威脅評估指標權重的確定

2.1 主觀權重的確定

根據(jù)專家對威脅評估的分析及其經(jīng)驗和偏好，綜合考慮交戰(zhàn)雙方的角度、速度、隱身、距離、高度及作戰(zhàn)能力等因素，確定主觀權重Ws的表達式為

2.2 客觀權重的確定

信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量，某個屬性指標的信息熵越小，說明指標值的變異程度越大，信息量越大，在評價中權重也越大［4］。

假設有m個空戰(zhàn)目標，n個威脅屬性指標，首先根據(jù)威脅評估指標構造決策矩陣A=(aij)m×n，其中aij為第i個目標在第j個威脅指標下的屬性值。

則第j個威脅評估指標對應的信息熵為

由此可得第j個威脅評估指標的客觀權重［9］為

則基于信息熵的目標屬性客觀權重為

2.3 組合指標權重的確定

為綜合考慮主觀及客觀因素，本文通過主客觀權重組合計算得到最終的組合權重為

式中，α為主客觀權重之間的權衡組合因子，取值范圍(0～1)。

3 運用TOPSIS法進行威脅評估

在得到目標屬性組合權重W之后，應用TOPSIS法進行威脅評估。首先選定理想解和負理想解，然后尋找與理想解接近與負理想解遠的解，根據(jù)到理想解和負理想解距離計算目標威脅度，完成目標排序及威脅評估［9］，具體步驟如下:

2)根據(jù)式(14)確定各威脅評估指標權重W;

4)確定理想解V+和負理想解V－

6)計算每個目標與理想解的貼近度ci，并根據(jù)貼近度完成目標威脅排序，貼近度越大威脅越大。

4 仿真分析

仿真條件:假設我方1架具有多目標攻擊能力的戰(zhàn)斗機與目標方4架兩種機型(F-15E，F(xiàn)/A-18C)目標機相遇，且目標都在我方的雷達探測范圍之內，我方速度為300 m/s，速度范圍為200～400 m/s，雷達反射面積為6 m2，導彈最大射程為50 km，雷達最大探測距離為130 km;目標方兩種機型的空戰(zhàn)能力指數(shù)［8］分別為 19.8、14.8，雷達最大發(fā)現(xiàn)距離分別為140 km、120 km，雷達反射面積分別為12.7 m2、7 m2，雷達最大搜索方位角分別為 130°、120°，導彈最大射程分別為 70 km、26 km，導彈最大發(fā)射角分別為70°、40°，門限高度值為2 km，初始權重為(0.2，0.1，0.15，0.25，0.1，0.2)，A0=8 m2，主客觀權重因子α=0.3，其他參數(shù)如表1所示。

表1 空戰(zhàn)態(tài)勢表Table 1 Air combat situation values

根據(jù)式(1)～式(8)可得到目標決策矩陣A，見表2。

表2 目標威脅因子值Table 2 Threat factor values of targets

歸一化處理后可得規(guī)范化目標決策矩陣為

根據(jù)式(14)可得各威脅評估指標權重為

應用TOPSIS法計算目標威脅度，由式(16)～式(18)可得 c=［0.944 0.574 0.192 0.056］，得到威脅排序為:目標1＞目標2＞目標3＞目標4。

從仿真結果可以看出，基于信息熵和TOPSIS法的空戰(zhàn)目標威脅評估方法可以有效對目標機進行威脅評估及排序。該方法可以綜合考慮主客觀因素，有助于提高計算精度及其合理性。

5 結論

本文對空戰(zhàn)目標威脅評估進行了研究，為綜合考慮主客觀因素，利用信息熵的思想，將客觀因素與主觀因素組合權衡，確定了組合權重，最后利用TOPSIS法對目標威脅進行計算，該方法可以準確、全面、客觀地反映目標威脅。通過仿真結果可以看出，該方法有效解決了空戰(zhàn)目標威脅評估問題，具有較好的實用性及應用前景。

［1］ 耿濤，張安，郝興國.基于組合賦權TOPSIS法的空戰(zhàn)多目標威脅評估［J］.火力與指揮控制，2011，36(3):16-19.

［2］ 谷向東，童中翔，柴世杰，等.基于IAHP和離差最大化TOPSIS法目標威脅評估［J］.空軍工程大學學報，2011，12(2):27-31.

［3］ 肖冰松，方洋旺，胡詩國，等.一種新的超視距空戰(zhàn)威脅評估方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2009，31(9):2162-2166.

［4］ 童奇，童中翔，谷向東，等.基于信息熵的空戰(zhàn)目標威脅評估［J］.數(shù)學的實踐與認識，2011，41(6):145-149.

［5］ 郭輝，徐浩軍，周莉.基于區(qū)間數(shù)TOPSIS法的空襲目標威脅評估［J］.空軍工程大學學報，2011，12(1):40-45.

［6］ 劉正敏，姜長生，陳志偉.多機協(xié)同空戰(zhàn)中的威脅排序［J］.電光與控制，2011，18(2):30-33.

［7］ 郭昊，周德云，張堃.無人作戰(zhàn)飛機空戰(zhàn)自主機動決策研究［J］.電光與控制，2010，18(8):28-32.

［8］ 朱寶鎏，朱榮昌，熊笑非.作戰(zhàn)飛機效能評估［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2006.

［9］ 邵正途，朱和平，彭飛，等.基于熵和TFN-AHP的TOPSIS法TBM目標威脅度評估［J］.軍械工程學院學報，2010，22(2):56-60.

［10］ 彭方明，邢清華，王三濤.基于Vague集TOPSIS法的空中目標威脅評估［J］.電光與控制，2010，17(10):23-27.