萬 飛，張德華(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

1 前言

樁在實際工程中的應用，常以群樁的形式出現(xiàn)，即在一個基礎(或墩基)下至少有兩根或三根樁，甚至有更多的樁。在樁的頂部有承臺，上部荷載通過承臺分配給各樁的樁頂及與承臺底相接觸的土。樁頂荷載又傳遞到樁側(cè)的土和樁端的土。因此承臺—群樁—土形成一個相互影響和共同作用的體系，使群樁的工作性狀較之單樁更為復雜。

目前，國內(nèi)學者雖然已經(jīng)對DX單樁進行了大量研究［1～7］，但針對DX群樁的研究仍為空白。在原型群樁上進行載荷試驗是很不經(jīng)濟的。通過原型群樁試驗來研究其工作性狀往往是不現(xiàn)實的。主要是通過縮小比例尺的模型試驗及理論分析來研究群樁的傳遞和破壞機理。然而模型試驗的影響因素復雜，試驗條件無法精確控制，還難以揭示DX群樁的承載力機理。運用數(shù)值方法可以快速、方便地進行應力變形分析，對DX群樁的承載力機理進行研究。

為能了解DX群樁的承載性狀和樁周土體的受力機理，筆者采用數(shù)值模擬手段，對DX群樁進行模擬，分析群樁的基樁受力情況，研究樁間距和承力盤布置方式對DX群樁承載力和沉降的影響。

2 計算模型及參數(shù)

1)單元及其網(wǎng)格的生成。模型為6樁2盤群樁，樁長20 m，樁徑1 m，承力盤半徑2 m，盤高1 m，于樁身8 m和16 m處各設置一道承力盤，樁間距為3倍樁徑，其中自左上角基樁編號為1號樁，相鄰中間樁編號為2號樁，依次編號。為了減小邊界效應的影響，建模時按承臺相應方向尺寸的3倍選取計算范圍，深度方向按應力影響深度為1．7倍樁長。模型如圖1所示。

2)本構(gòu)模型和材料性質(zhì)。計算采用三維有限差分軟件FLAC3D，土體選用Mohr-Coulomb模型，樁體選用各向同性線彈性elastic模型，樁與樁周土設置無厚度的Goodman接觸面單元模擬樁土之間的滑裂。具體參數(shù)見表1。

圖1 群樁模型(單位:cm)Fig．1 Pile group model(unit:cm)

表1 材料參數(shù)Table 1 Parameters of the material

加載僅僅模擬豎向加載，沒有考慮組合加載。加載等級參照實際工程中測樁試驗的規(guī)定確定，而最大荷載根據(jù)計算極限承載力的經(jīng)驗公式估算。豎向加載分10次等級加載，群樁基礎模型加載第一級為6180 kN，第十級為61800 kN，加載直至破壞。

3 計算結(jié)果分析

3．1 DX群樁承受豎向荷載時的受力性狀和地基土的變形情況

由表2可以看出:

1)第一級加載時，樁頂平均位移為4．4 mm，樁上部土體位移最大，與樁身位移相等，此時樁與樁周土體未出現(xiàn)相對位移，側(cè)摩阻力起主要控制作用，且由于外側(cè)邊樁側(cè)摩阻力引起的附加應力在樁中間處進行疊加，樁間土體位移大于樁外側(cè)土體位移。

2)第二級加載后，樁頂位移為7．7 mm，樁周土體仍然與樁共同位移，但不同于一級加載的是，樁間土體受到應力疊加位移增大的區(qū)域減小了，僅局限在樁身周圍。

3)第三級加載后，樁頂位移為12 mm，此時第一級承力盤已經(jīng)發(fā)揮承載力，承力盤下的土體受到承力盤的壓力而位移增大。

4)第四級加載后，樁頂位移為17 mm，此時第二級承力盤的承載力也開始發(fā)揮，第二級承力盤下的土體沉降增大。

5)綜合第五、六、七級加載位移云圖，樁頂位移為26～59 mm，在此過程中，可以看到土體位移最明顯的變化特征是，樁下部土體位移逐漸增大，樁上部土體位移變化不大，此現(xiàn)象原因是側(cè)摩阻力已經(jīng)達到極限狀態(tài)，樁身與樁周土體產(chǎn)生相對位移，且承力盤上盤面與土體脫離，在空腔區(qū)出現(xiàn)臨空面，而盤阻在不斷增大，致使承力盤下部土體受壓位移增大，導致了這種下部土體位移大于上部土體位移的情況。

表2 樁土位移云圖Table 2 Pile-soil displacement cloud

3．2 承受各級豎向荷載時樁身應力傳遞特性

樁身應力傳遞特性是樁承載性狀的綜合反映，它既能表現(xiàn)側(cè)摩阻力的發(fā)揮性狀，也能反映端阻力的發(fā)揮特性。圖2、圖3分別為3D(D為盤徑)樁間距群樁在各級荷載作用下的樁身應力計算曲線，從圖中可以看出:

1)在較小荷載時，承力盤以外樁身應力隨著樁頂荷載的增大而增大，應力曲線斜率變小，說明此段樁身側(cè)摩阻力增大。在承力盤標高位置，應力曲線有突變出現(xiàn)，說明承力盤發(fā)揮承載力使樁身應力減小。

2)樁頂荷載較大時，隨著樁頂荷載的增大，此段曲線斜率沒有變化，說明側(cè)摩阻力已經(jīng)發(fā)揮到極限承載力。而在承力盤標高處的曲線斜率在繼續(xù)減小，說明隨著荷載的增大，上部側(cè)摩阻力發(fā)揮到極限后，主要由承力盤承擔荷載，承力盤是DX群樁的主要承載構(gòu)件。

圖2 1號樁樁身應力圖Fig．2 Stress of pile 1

圖3 2號樁樁身應力圖Fig．3 Stress of pile 2

3．3 樁間距對群樁Q－s曲線的影響

選取3種樁間距進行研究，其幾何參數(shù)見表3。

表3 設計參數(shù)Table 3 Parameters of design

各樁間距群樁的Q－s曲線如圖4所示。按《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》JGJ94－2008取沉降40 mm時為群樁的極限承載力，用內(nèi)插值的方法可以得到3D、4D、6D(D為盤徑)樁間距群樁極限承載力分別為37451、38442、33802 kN。比較可知4D樁間距布置時極限承載力最大，3D樁間距布置時其次，最小為6D樁間距布置?？梢钥闯?，當樁間距超過一定值時，群樁的極限承載力會隨樁間距的增大而減小。

圖4 各樁間距群樁Q－s曲線Fig．4 Q －s curves of pile group with different pile space

3．4 樁間距對基樁Q－s曲線的影響

不同樁間距布置的基樁Q－s曲線見圖5。由圖5可以看出，相同承臺厚度的情況下，在3D、6D間距布置時，各基樁的Q－s曲線基本重合，說明沉降均勻。4D間距布置時，各基樁的Q－s曲線不重合，其中3號樁和6號樁沉降偏大，即右側(cè)角樁沉降大，存在沉降差，沉降不均勻。由此說明DX群樁在3D、6D樁間距布置時，沉降更均勻，不會出現(xiàn)沉降差。

3．5 承力盤布置對群樁Q－s曲線的影響

研究選取的樁數(shù)均為6根，樁長均為20 m，樁徑均為1 m，盤徑均為2 m，樁距為3D，承臺均為高承臺，承力盤有錯開布置和平行布置兩種。其中錯開布置群樁的基樁樁型有兩種:承力盤標高為－8、－16 m和承力盤標高為－8．5、－16．5 m。平行布置群樁的基樁樁型承力盤標高均為－8、－16 m。模型見圖6。

用內(nèi)插值的方法得到承力盤錯開和承力盤平行群樁的極限承載力分別為37445、37451 kN，Q－s曲線見圖7。即在樁間距相同、承臺相同的情況下，承力盤平行布置的承載力略大于承力盤錯開布置，但差距微小。

3．6 DX群樁與直樁群樁極限承載力比較

研究選取的直樁群樁樁數(shù)為8根，樁長均為20 m，樁徑均為1 m，樁距為3D，承臺為高承臺。DX群樁樁數(shù)為6根，樁長為20 m，樁徑為1 m，盤徑為2 m，樁距為3D，承臺為高承臺。計算結(jié)果見圖8。

圖5 各樁間距群樁的基樁Q－s曲線Fig．5 Q －s curves of the piles of pile group with different pile space

圖6 群樁網(wǎng)格模型Fig．6 Grid model of pile group

圖7 承力盤錯開與承力盤平行群樁Q－s曲線Fig．7 Q －s curves of pile group with plate staggered arrangement and plate parallel arrangement

圖8 直樁群樁與DX群樁Q－s曲線Fig．8 Q －s curves of straight pile group and DX pile group

由圖8可以看出:

1)DX群樁的Q－s曲線是緩變型，直樁群樁的Q－s曲線是陡降型。在荷載小于24720 kN時，直樁群樁與DX群樁在相同荷載下沉降量差別不大，直樁群樁沉降控制能力略優(yōu)于DX群樁。當荷載大于24720 kN時直樁群樁的Q－s曲線出現(xiàn)拐點，突然增大，說明此時直樁群樁已經(jīng)無法控制沉降，失去了承載力。而此時DX群樁Q－s曲線仍然緩慢變化，由此可以說明DX群樁的沉降控制能力優(yōu)于直樁群樁。

2)用內(nèi)插值的方法可以得到直樁群樁和DX群樁的極限承載力分別為28527、36463 kN，即在相同樁間距、相同承臺情況下，DX群樁的極限承載力為直樁群樁極限承載力的1．27倍。

4 結(jié)語

1)考慮群樁的承載力和沉降控制能力，3D和4D樁間距布置的承載力相接近且最大，但3D樁間距的DX群樁沉降更均勻，所以DX群樁的最佳樁形布置為3D樁間距。

2)DX群樁的樁間土體沉降大于樁周外側(cè)土體的沉降，并且隨著荷載的增大，由于側(cè)摩阻力達到極限值，并且承力盤承載力的增加，樁間土體的沉降由承力盤標高上方的土體沉降控制，轉(zhuǎn)變?yōu)橐猿辛ΡP下方的土體沉降為控制要素，承力盤下方土體的沉降值大于承力盤上方土體的沉降值，致使盤腔上部出現(xiàn)臨空面。

3)樁身應力曲線在承力盤部位出現(xiàn)陡降，說明承力盤起了很大的承載作用，并且側(cè)摩阻力達到極限值后，承力盤承載力更是起了控制作用，繼續(xù)發(fā)揮承載力，大約能占到整個樁基承載力的50%左右，因此DX群樁的Q－s曲線呈緩變狀發(fā)展，不會出現(xiàn)直樁Q－s曲線的陡降現(xiàn)象。

4)在相同地層內(nèi)，承力盤錯開布置的DX群樁的承載力略小于承力盤平行布置的DX群樁，且差距微小。總體來說，在同一地層內(nèi)，承力盤的布置方式對DX群樁的承載力影響不大。

5)6根樁的DX群樁的極限承載力大于8根樁的直樁群樁的極限承載力，大概是直樁群樁的極限承載力的1．27倍。在相同荷載下，6根樁的DX群樁的沉降量小于8根樁的直樁群樁，因此以沉降為主要控制要素的工程中，采用DX群樁可以有效地控制沉降，并且可以消減樁數(shù)，極大地節(jié)省了工程成本。

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