歐陽義，陳立宏，張德華

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

1 前言

DX樁由于其承力盤的存在，改變了樁的受力性狀，不僅樁端承受端承力，樁身承力盤亦承受端承力，同時(shí)由于擠擴(kuò)成孔時(shí)的擠密作用，承力盤附近土層的端阻力和側(cè)摩阻力都得到很大程度的提高，單樁承載力較等截面鉆孔灌注樁有了大幅度的提高，沉降變形也顯著減少，屬于摩擦多支點(diǎn)端承樁。近10年來，無論是其承載機(jī)理與承載力理論研究還是工程應(yīng)用發(fā)展都較快［1，2］，DX樁的沉降計(jì)算成為急待解決的問題。實(shí)際工程沉降觀測資料表明，DX樁的沉降量比同類條件下相同樁身設(shè)計(jì)直徑的等截面灌注樁基沉降量減少30% ～60%［3］。在《三岔雙向擠擴(kuò)灌注樁設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ 171－2009)中，DX樁的沉降是在等截面樁沉降的基礎(chǔ)上，乘以一個(gè)樁基沉降系數(shù)φD，對于無經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的地區(qū)，φD取0．6～0．8［2］。也有一些學(xué)者對這方面進(jìn)行了研究，吳永紅在多節(jié)擠擴(kuò)鉆孔灌注樁受力特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用分層總和法對DX樁的沉降進(jìn)行計(jì)算，并在工程實(shí)例的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正討論［4］;曹正舸把擠擴(kuò)樁樁的等截面部分和擠擴(kuò)體部分分開，對樁端下土層的附加應(yīng)力采用Geddes解，將兩者對樁端土層的應(yīng)力進(jìn)行疊加，采用有限壓縮層地基模型，按單向壓縮計(jì)算單樁的樁端沉降［5］。文章根據(jù)DX樁受力機(jī)理，假設(shè)盤阻力和端阻力均勻分布于盤面和樁端，對樁端土層的附加應(yīng)力采用Mindlin解，樁側(cè)摩阻力沿樁身均勻分布，對樁端土層的附加應(yīng)力采用Geddes解，應(yīng)用分層總和法計(jì)算沉降，對DX樁與同等荷載條件下等截面樁的沉降比值α的變化進(jìn)行了討論。用matlab編制了相應(yīng)的程序，討論了承力盤的埋深、大小等條件變化對α值的影響。

2 基本公式

DX樁的承載力P可以分為樁側(cè)總摩阻力Pe、總盤阻力Pb、樁端阻力Pd三部分(如圖1所示)，即P=Pe+Pb+Pd。

根據(jù)Mindlin解有，盤端的均勻盤阻力Pbj對半無限彈性體內(nèi)任一點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力σzz為:

根據(jù)Geddes解有，樁側(cè)總摩阻力Pe對半無限彈性體內(nèi)任一點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力σz3為:

圖1 DX樁樁身受力的分解圖Fig．1 DX pile’s spreading view of the bearing capacity

式中(3):z為所求土層某點(diǎn)到地面的距離;D為荷載P到地面的距離;r為荷載P到所求土層某點(diǎn)的距離。

假設(shè)盤阻力Pb均勻分布于盤端，Pb對樁端下層土體某點(diǎn)的附加應(yīng)力σz1對式(1)采用積分即可求得，同理可以求得樁端阻力Pd對樁端下層土體的附加應(yīng)力σz2;樁側(cè)總摩阻力Pe對樁端下層土體的附加應(yīng)力σz3由式(2)即可求得，則樁端下層土體受到的附加應(yīng)力σz=σz1+σz2+σz3，用matlab編制相應(yīng)的程序計(jì)算σz。

3 工程實(shí)踐總結(jié)

為了研究DX樁的沉降，假設(shè)樁側(cè)摩阻力沿樁身均勻分布，端阻力和盤阻力沿樁端和盤面均勻分布，這就要求知道樁側(cè)摩阻力和端阻力的分配比例，筆者總結(jié)了幾個(gè)工程試樁在當(dāng)樁頂承受豎向受壓力p的作用下，其樁側(cè)摩阻力與樁端阻力各占樁頂荷載的比例。

從表1試樁數(shù)據(jù)和部分學(xué)者［6～10］在一些現(xiàn)場試驗(yàn)研究中可以總結(jié)出，在正常的工作荷載下，DX樁的盤阻力比例一般為20% ～40%，樁端阻力比例小于10%左右，樁側(cè)摩阻力為70% ～50%，而在同等條件下的等截面樁的樁端阻力比例基本為10% ～20%，樁側(cè)摩阻力比例為90% ～80%。

表1 工程試樁匯總Table 1 Summaring of test piles

續(xù)表

4 承力盤對沉降的影響

DX樁的承力盤所處不同的埋深、盤徑大小和樁徑大小，對樁端下層的土體將產(chǎn)生不同的影響。為了從計(jì)算理論的角度討論由于承力盤的存在，樁端下層土體的沉降變化，本次計(jì)算方案，共假設(shè)DX樁的樁長為30、40、50、60、70 m，樁身設(shè)置一個(gè)承力盤，承力盤沿著樁身不同位置變化，DX樁的樁端阻力為樁頂荷載的10%，直孔樁的樁端阻力為20%，盤阻力和樁端阻力對樁端以下土層產(chǎn)生的附加應(yīng)力用mindlin解，樁側(cè)摩阻力對樁端以下土層產(chǎn)生的附加應(yīng)力用Geddes解，α表示同等荷載條件下DX樁與直孔樁引起的沉降的比值，λ表示盤位距樁底的距離與盤徑的比值。

4．1 樁長對沉降比α的影響

1)DX樁長為30 m，盤徑D為2．0 m，盤位隨樁身變化，盤阻力比例20% ～40%變化時(shí)，α比值的變化情況如圖2所示。

2)DX樁長為30～70 m，盤徑D為2．0 m，盤位隨樁身變化，盤阻力比例30%時(shí)，α比值的變化情況如圖3所示。

圖2 樁長30 m時(shí)α值隨λ的變化Fig．2 DX pile is 30 m，α value varing with λ increase

3)DX樁長為30 m，盤徑D為2．0 m，盤位隨樁身變化，盤阻力比例20% ～40%變化時(shí)，α比值隨承力盤埋深與樁長的比值變化情況如圖4所示。

從圖2～圖4看出，在承力盤距樁端1D范圍上時(shí)，沉降比α值的變化范圍為0．55～0．80。在圖2中，對于不同盤阻力荷載的情況下，α值的變化都是隨λ先快速變化，當(dāng)λ＞4左右時(shí)，α值基本不隨λ變化。當(dāng)盤阻力比例在20% ～40%變化時(shí)，初始時(shí)盤阻力比例大的α值較大，隨著承力盤距樁端的距離越來越大，盤阻力大的α值反而較小。當(dāng)DX樁長為40、50、60、70 m時(shí)，α也具有同樣的發(fā)展規(guī)律。

圖3 DX樁長為30～70 m時(shí)α值隨λ的變化Fig．3 DX pile is 30 m to 70 m，α value varing with λ increase

圖4 DX樁長為30 m時(shí)α值隨承力盤埋深與樁長比值的變化Fig．4 DX pile is 30 m，α value varing with the ratio of load －capaciting plate’s depth and pile’s length

當(dāng)承力盤的盤阻力比例一定時(shí)，由圖3看出，λ＜4，α值的增速隨樁長的增大而增大，并隨著λ減小而趨于一致，即在承力盤埋深較大時(shí)，α值隨樁長的增大而逐漸趨于一致;在λ＞4范圍內(nèi)，α值的隨λ基本不變，隨樁長的增大而減小，當(dāng)樁長大于60 m時(shí)，α值隨樁長的變化已經(jīng)不明顯。

λ＜4時(shí)，α隨λ變化很快，這也符合承力盤的豎向影響范圍，經(jīng)研究，距離承力盤4D(D為承力盤直徑)左右時(shí)，其對土層的附加應(yīng)力約為承力盤承載力的千分之三左右，這基本不引起下層土體的壓縮。λ＞4時(shí)，α隨盤承力比例的變化很小，這表明承力盤在λ＞4以上的范圍時(shí)，DX樁的沉降可能隨承力盤的個(gè)數(shù)變化很小。

從圖4可看出，在樁長為30 m時(shí)，沉降比α隨承力盤埋深與樁長的比值的變化(樁長為40、50、60、70 m有這類似的變化規(guī)律)，承力盤埋深越大，即離樁端越小，α值越大，承力盤埋深與樁長比值β小于0．9時(shí)，α值隨盤阻力的增大反而小，β大于0．9時(shí)，盤阻力大的DX樁α值越大，β等于0．9左右時(shí)，α值基本不隨盤阻力而變化。這說明，β＜0．9時(shí)單位盤承力引起的樁端沉降比單位側(cè)阻力引起的樁端沉降要小，反之要大，β=0．9時(shí)單位盤承力與單位側(cè)阻力對樁端下層土體沉降的影響一樣。對于以控制沉降為主的建筑物，宜把承力盤設(shè)置在樁身0．9倍以上的范圍。

4．2 盤徑的影響

DX樁的承力盤徑的設(shè)計(jì)直徑D一般為樁徑d的1．7～2．5倍，為了研究承力盤的大小對α值變化的影響，假設(shè)DX樁的樁徑d為1 m，盤徑分別為1．7、2、2．3、2．5 m，樁長為 50 m，盤阻力為樁頂荷載的30%，α的變化如圖5所示。

圖5 樁長為50 m時(shí)不同的盤徑的α值隨盤位的變化Fig．5 DX pile is 50 m，α value of the different plate diameter change with the plate’s location

從圖5看出，承力盤的盤徑在1．7～2．5 m變化時(shí)，樁長為50 m時(shí)，不同盤徑的DX樁在相同的盤承力的情況下，其α值的變化基本不隨盤徑的改變而變化。說明在相同的盤承力作用下，盤徑的大小對樁端下層土體的沉降影響很小。

4．3 樁徑對沉降比α的影響

對于盤徑不變的DX樁，沉降比α隨樁徑的變化如何，為了研究樁徑的大小對α值變化的影響，可以假設(shè) DX 樁的樁徑為 0．8、1．0、1．2、1．4 m 的情況下，盤徑D均為2 m，盤阻力為樁頂荷載的30%，α的變化如圖6所示。

圖6 樁長為50 m時(shí)不同的樁徑的α值隨λ的變化Fig．6 DX pile is 50 m，α value of the different pile diameter varing with λ increase

從圖6可看出，樁徑的大小對α值有一定的影響，樁徑越大，α 值越大，樁徑從0．8～1．4 m 變化時(shí)，在λ＞4時(shí)，α值隨樁徑的變化而變化的幅度在5%以內(nèi)，可以認(rèn)為樁半徑每增加0．1 m，α值增加1%。在λ＜4時(shí)，α值的變化幅度增大，呈非線性變化。

4．4 盤位埋深的與樁端距離影響

盤位埋深與樁端距離在4D以內(nèi)時(shí)，盤阻力比例為40%時(shí)，α值隨樁長的變化情況見表2。

當(dāng)盤位位于樁端以上4D以內(nèi)時(shí)，盤阻力的變化對α值的影響愈明顯，α值隨承力盤與樁端距離的減小而增大，并最終盤阻力越大，α值越大。為了研究承力盤距樁端距離在4D以內(nèi)時(shí)α值與樁長的變化規(guī)律，假設(shè)盤阻力比例為40%，在樁長為30～70 m變化，樁徑為1 m，盤徑為2 m時(shí)，其α值的變化情況如表2和圖7所示。總體來說，α與盤位到樁端的距離呈非線性關(guān)系，隨樁長的變化很小，并隨著盤位與樁端的靠近，不同樁長的α值曲線逐漸一起靠近。在樁長為30～70 m變化時(shí)，α的變化范圍為0．57～0．75。因此可以認(rèn)為α不隨樁長變化。取α值為0．6～0．80，α與盤位與樁端的距離的關(guān)系可以線性插值近似表示。

表2 盤位埋深與樁端距離在4D內(nèi)時(shí)α的變化Table 2 As the distance of load-capaciting plate’s location and pile’s fringe is within 4D，the diversification of α value

圖7 盤位埋深與樁端距離與盤徑的比值小于4時(shí)α的變化曲線Fig．7 As the distance of load-capaciting plate’s location and pile’s fringe is within 4D，the diversification curve of α value

5 結(jié)語

1)DX樁由于承力盤的存在，與在同樣工程條件下的直孔樁相比，其引起的樁端沉降要小得多，從上面的討論知，沉降比系數(shù) α的范圍為0．55～0．80。規(guī)程中DX樁沉降量用與DX樁的樁徑和樁長相等的直孔樁在同種荷載條件下的沉降量乘以一個(gè)系數(shù) αD，αD取值范圍為 0．6 ～0．8，這是合理的。

2)當(dāng)盤阻力比例20% ～40%變化時(shí)，α的變化范圍為0．55～0．80。承力盤埋深與樁端距離大于4D時(shí)，α值受盤位埋深的變化影響很小，基本不變，α 值范圍為0．55 ～0．60。

3)在盤承力相等的情況下，承力盤的盤徑對α值的影響很小，可以忽略不計(jì)，但樁徑對α值的影響隨著盤位的埋深而變化，樁徑越大，α值越大。承力盤位于4D以上深度時(shí)，α值可能隨承力盤的個(gè)數(shù)變化很小。

4)當(dāng)盤位與樁端距離小于4D，α的變化范圍可以取為0．60～0．80。且α值隨樁長的變化很小，α值與盤位到樁端的距離的關(guān)系可以用線性插值近似來表示。當(dāng)盤位埋深與樁長的比值為0．9左右時(shí)，單位盤阻力與單位側(cè)阻力對樁端下層土體產(chǎn)生的沉降相等。

5)文章采用的計(jì)算方法較為簡單，假設(shè)側(cè)阻沿著樁身均勻分布，與實(shí)際情況有一定區(qū)別，但總的來說，由于承力盤分擔(dān)了部分的荷載，而承力盤特有的傾斜結(jié)構(gòu)使得應(yīng)力較易擴(kuò)散，在承力盤遠(yuǎn)離樁端時(shí)承力盤的荷載對樁端底部土體影響很小，從而降低了DX樁的沉降。

［1］吳永紅．多支盤鉆孔灌注樁在天津軟土地區(qū)的首例應(yīng)用與分析［M］//21世紀(jì)高層建筑基礎(chǔ)工程．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2000:444－448．

［2］三岔雙向擠擴(kuò)灌注樁設(shè)計(jì)規(guī)程(JGJ171－2009)［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009．

［3］張曉玲．?dāng)D擴(kuò)支盤灌注樁的研究與工程應(yīng)用［J］．地基基礎(chǔ)工程，1999(1):1－17．

［4］吳永紅，鄭 剛，閆澍旺．多支盤鉆孔灌注樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算理論與方法［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22(5):528－591．

［5］曹正舸．多節(jié)擠擴(kuò)灌注樁沉降計(jì)算和性狀研究［D］．上海:同濟(jì)大學(xué)，2007．

［6］沈保汗，陳 輪，王海燕． DX樁側(cè)阻力和端阻力的現(xiàn)場試驗(yàn)研究［J］．工業(yè)建筑，2004，34(3):9－14．

［7］王東坡，錢德玲．?dāng)D擴(kuò)支盤樁的荷載傳遞規(guī)律及研究現(xiàn)狀［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(增1):4645 －4648．

［8］魏章和，李光茂，賀德新．DX樁的試驗(yàn)與研究［J］．基礎(chǔ)工程，2000，3(5):13 －16．

［9］穆保崗，龔維明，高 芬，等．自平衡法與錨樁法的原位對比試驗(yàn)研究［J］．交通科學(xué)與工程，2009，259(3):40－45．

［10］謝錫丹，許偉坤，周仲景．粘土地基樁側(cè)阻力發(fā)揮機(jī)制研究［J］．巖土工程界，2006，10(1):31 －33．