陳向群

（馬鞍山市第二中學(xué) 安徽 馬鞍山 243000）

物理教學(xué)的目的不僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)必要的物理基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維，掌握處理實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力.物理圖景是以“圖景”為依托，以物理概念和規(guī)律為依據(jù)，與物理過程相關(guān)聯(lián)的、清晰正確的動(dòng)態(tài)情境.通過物理圖景，可以使物理過程變得更為形象、清晰，對于啟發(fā)學(xué)生思維，正確理解物理概念，分析物理問題起到良好的輔助作用.本文通過對一道競賽題的分析，闡述創(chuàng)建物理圖景對培養(yǎng)和提高學(xué)生形象思維能力和分析、解決問題能力的重要性.

【例題】在一個(gè)開有小孔，原來不帶電的導(dǎo)體球殼中心O點(diǎn)，有一個(gè)點(diǎn)電荷＋Q.球殼內(nèi)、外表面是同心球面，半徑分別為a和b，如圖1.欲將電荷Q通過小孔緩慢地從O點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處，需做多少功？

圖1

解法一：當(dāng)點(diǎn)電荷在球心處時(shí)，球內(nèi)、外表面分別感應(yīng)產(chǎn)生等量異號(hào)電荷，感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電勢

我們設(shè)想這樣的圖景，從O點(diǎn)通過小孔移到球殼外的電荷是一小份一小份地進(jìn)行，每移動(dòng)一小份電荷時(shí)，可以近似地認(rèn)為空間的電場以及O點(diǎn)的電勢保持不變；每移去一小份電荷，空間各點(diǎn)的電勢以及O點(diǎn)的電勢下降一個(gè)臺(tái)階.再把每小份電荷移動(dòng)所做的功加起來，就是所求的總功.

設(shè)每次移動(dòng)的電荷量為q（小量），且滿足Q＝nq，即n次移完（n很大）.逐次移q，克服電場力做的功分別為［1］

則電荷Q克服電場力做的總功為

當(dāng)q→0，即n→"時(shí)，克服電場力即外力做的總功為

這里沒有考慮球殼中心O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q對移去的每小份電荷所做的功，因?yàn)橐频綗o窮遠(yuǎn)處的每一份小電荷還要聚集成點(diǎn)電荷，兩個(gè)過程互為逆過程，分散和聚集的全過程中做功為零.

解法二：帶電系統(tǒng)的靜電勢能是在系統(tǒng)的形成過程中，外力克服電場力做功轉(zhuǎn)換而來的，其總靜電能應(yīng)等于諸電荷元的自能和電荷元之間的互能之和［2］，它等于將帶電體的各小部分移到無限遠(yuǎn)電場力所做的功.電荷之間的相互作用必然伴隨著能量轉(zhuǎn)移，因此，能量轉(zhuǎn)移必然通過電場對電荷做功來實(shí)現(xiàn).

兩個(gè)點(diǎn)電荷q1，q2之間的靜電互能為

由上式推廣多個(gè)點(diǎn)電荷的靜電互能可得

如圖2，設(shè)球殼球心處的電勢為u1，為球殼兩表面處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電勢，其大小為

圖2

金屬球殼為等勢體，電勢為u2.三部分電荷組成系統(tǒng)的靜電能為

把點(diǎn)電荷Q移至無窮遠(yuǎn)處需克服電場力即外力做的功為

這里同樣不考慮球殼中心O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q的自能，一是不需要計(jì)算，二是無法計(jì)算.

解法三：電荷分布穩(wěn)定的帶電體產(chǎn)生靜電場，電場與帶電體不可分割地聯(lián)系在一起.研究表明靜電能不是儲(chǔ)存在電荷上，而是儲(chǔ)存在電場存在的空間里，即電場具有能量［3］，其靜電能密度為

圖3，圖4為移去點(diǎn)電荷Q前、后點(diǎn)電荷Q周圍空間電場的分布情況.由靜電場知識(shí)可知，除球殼內(nèi)外表面之間區(qū)域外，移去前、后點(diǎn)電荷Q周圍空間電場的分布完全等同.這就意味著移去電荷Q后，空間增加了球殼內(nèi)外表面之間區(qū)域的電場以及靜電能，如圖4中虛線所示.能量增加必然通過移動(dòng)電荷克服電場力做功來實(shí)現(xiàn)，只要求出球殼內(nèi)外表面之間區(qū)域增加的靜電能即可.

圖3

圖4

解法四：現(xiàn)分析移去點(diǎn)電荷Q前、后兩狀態(tài)點(diǎn)電荷Q周圍空間電場的分布情況.設(shè)想這樣的圖景：前、后兩狀態(tài)電荷Q是一小份一小份電荷聚集而成，如圖5，圖6所示，每聚集一小份電荷都要克服電場力做功，除球殼內(nèi)、外表面之間區(qū)域的電場為零外，其他空間的電場完全相同，克服電場力做功也相同.只是在圖6中原球殼內(nèi)、外表面之間區(qū)域移動(dòng)電荷多做了一部分功，而這部分功就是兩狀態(tài)的靜電能之差.

圖5

圖6

當(dāng)點(diǎn)電荷移至無窮遠(yuǎn)處時(shí)，點(diǎn)電荷在原球殼內(nèi)外表面之間區(qū)域產(chǎn)生的電勢差為

設(shè)每次移動(dòng)的電荷量為q（小量），且滿足Q＝nq，即n次移完（n很大）.逐次移q，克服電場力做的功分別為

則克服電場力做的總功為

物理圖景的創(chuàng)建，能把物體的運(yùn)動(dòng)和相互作用生動(dòng)形象地描繪出來，是抽象思維得以順利進(jìn)行的基礎(chǔ)，是分析、解決物理問題的必經(jīng)之路.建立物理圖景，會(huì)更快、更準(zhǔn)確地把握問題中的各種關(guān)系，找到恰當(dāng)?shù)耐黄瓶诤徒鉀Q問題的合理思路.實(shí)踐證明，教師在教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生活化物理圖景，能增強(qiáng)學(xué)生空間想象的自覺性，它幾乎是求解所有的物理問題的基本手段和有效方法.為提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力、創(chuàng)造能力和空間想象能力，提供了一種有效的教學(xué)策略.

1 張三慧.大學(xué)物理學(xué)（第二版 第三冊）.北京：清華大學(xué)出版社，1999.71～72

2 趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)（上冊）.北京：高等教育出版社，1985.101～107

3 郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué)（第二版）.北京：高等教育出版社，1997.54～57