李艷午

(蕪湖信息技術職業(yè)學院軟件工程系，安徽蕪湖 241000）

高職高專高等數(shù)學教學改革創(chuàng)新*

李艷午

(蕪湖信息技術職業(yè)學院軟件工程系，安徽蕪湖 241000）

為了使高等數(shù)學教學符合高職高專的實情，體現(xiàn)素質教育的要求，從課程地位的定位、教學內容的設計、教學方法的選擇、教學資源的挖掘、教學效果的評價等方面，對高職高專高等數(shù)學教學進行了闡述.

高職;高專;高等數(shù)學;教學改革

引言

數(shù)學教育家玻利亞曾描述過一個事實:只有1%的學生以后會研究數(shù)學，29%的學生將來會使用高等數(shù)學知識，70%的學生離開學校后不再會使用小學以上的數(shù)學知識.這一組數(shù)字如醍醐灌頂發(fā)人深省，令人深思:高等數(shù)學到底應該教什么?學生應該學什么?學了高等數(shù)學能夠做什么?如果延續(xù)了人生十幾年的數(shù)學學習和數(shù)學教育僅僅是傳授一點數(shù)學知識、記住幾個數(shù)學公式、掌握幾種解題技巧，這實在是教育資源的浪費，更是數(shù)學教育的悲哀..因此，在提倡素質教育的今天，必須重新定位高等數(shù)學的學科地位，確立新的人才培養(yǎng)目標.在此基礎上，重新設計高等數(shù)學的教學內容，選擇新的教學方法，采取新的教學效果評價機制，建構具有素質教育特色的高等數(shù)學教學模式.

1 高職高專高等數(shù)學課程地位和目標定位

1.1 課程地位

高等數(shù)學在傳統(tǒng)上是大學理工科的公共專業(yè)基礎課，是為專業(yè)課服務的工具.進一步地，也是為了理工科學生深造準備的必修課程，因為它是考研必考的一門課程.但是，隨著大眾教育時代的到來，高等職業(yè)教育的人才培養(yǎng)模式和目標都與精英教育時代截然不同.高職高專的人才培養(yǎng)目標是:“掌握一技之長的、高素質的勞動者”.“一技之長”的掌握當然通過專業(yè)課的教學來實現(xiàn)，而“高素質”則通過諸如高等數(shù)學、大學語文等之類的公共課的教學來實現(xiàn).基于此，在高職高專的課程設置里，高等數(shù)學課程與其說是一門工具性的公共專業(yè)基礎課，不如說是一門“文化素質課”，即通過本課程的學習，完善學生的素質，塑造學生的品格，熏陶學生的情操.

事實上，高等數(shù)學對學生素質的培養(yǎng)和提高的確是功不可沒的一門課程.由于數(shù)學學科的三大特點，即邏輯的嚴謹性、高度的抽象性、應用的廣泛性，高等數(shù)學至少可以培養(yǎng)學生作為現(xiàn)代社會一個高素質的人才不可或缺的三種能力.

第一，嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力.數(shù)學被稱為思維的體操，其環(huán)環(huán)相扣的嚴謹推理和步步為營的邏輯論證可以熏陶學生的思維，使之縝密和細致.在現(xiàn)代社會里的軟件開發(fā)、安全保障和金融保險等方面，嚴謹?shù)捏w系和數(shù)理邏輯都是必不可少的.

第二，高度的抽象概括能力.數(shù)學正是從客觀世界紛繁復雜的現(xiàn)象抽象出共同的、本質的東西，進而提煉出嚴謹簡練的概念.譬如，函數(shù)概念正是從描述事物之間的量化關系中提煉出來的.同時，數(shù)學凝煉的語言風格對學生概括能力的培養(yǎng)也不無裨益.而高度的抽象概括能力在信息瞬間萬變的當今社會尤為需要，如何從錯綜復雜的事物中抽象出實質的東西，如何分析突如其來的事件背后的本質原因，進而得出其一般的規(guī)律，這都是一個高素質的勞動者必須具備的.著名的麥肯錫咨詢公司“30秒法則”即要求員工要在30秒的時間內把一件事情或想要表達的意思描述清楚，進而演變成現(xiàn)在非常流行的“電梯面試法”.

第三，大膽的聯(lián)想創(chuàng)新能力.數(shù)學知識每一次從理論走向應用無不是聯(lián)想創(chuàng)新的結果，數(shù)學家們正是把實際問題與數(shù)學知識進行聯(lián)想和聯(lián)系，進而把一個實際問題轉化為數(shù)學問題，從而用數(shù)學知識來解決.這種思想正是由理論向實踐的創(chuàng)新!應用所學的數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題的過程，無疑啟發(fā)了學生的創(chuàng)新意識、鼓舞了學生的創(chuàng)新熱情.

除此之外，源于數(shù)學的學科特點，高等數(shù)學還可以培養(yǎng)學生豐富的想象力、敏銳的洞察力、出色的組織協(xié)調能力.

基于高等數(shù)學在學生素質培養(yǎng)方面的上述功能，所以在高職高專課程設置里里，將其定位為一門公共“文化素質課”似乎更為貼切.

1.2 課程目標

依據(jù)高等數(shù)學課程的新的學科定位，其人才培養(yǎng)的目標應該是:使學生對數(shù)學概觀有一個全面的了解，對數(shù)學的基本思想和方法有一定的領會和理解;使學生逐步培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣和一定的數(shù)學自學能力，將數(shù)學的被動學習轉化為主動學習并延伸至終身學習;使學生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運用數(shù)學知識解決實際問題的能力協(xié)調發(fā)展，達到知識、能力、素質的統(tǒng)一.

鑒于高等數(shù)學課程地位和目標的新定位，要實現(xiàn)高等數(shù)學的上述教育功能和學科人才培養(yǎng)目標，高等數(shù)學在教學內容的設計、教學方法的采用、教學效果的評價等諸方面都要在傳統(tǒng)的基礎上與時俱進，并有所創(chuàng)新.

2 高職高專高等數(shù)學教學內容設計

2.1 教材內容的更新

傳統(tǒng)的高等數(shù)學其內容主要是微積分.其實微積分只是數(shù)學的一個古典分支，而近現(xiàn)代數(shù)學的許多分支無論是其思想還是方法都是數(shù)學的寶貴財富，新時代的大學生都有必要了解和掌握.可是，高職高專強調實踐、實訓的教學，使得理論課的學時日趨減少，這就使得在課程設置上不可能再開設高等數(shù)學之外的任何數(shù)學課程.所以，針對這種實際情況，筆者的設想是應該把高等數(shù)學的教材做成一個既包括作為古典數(shù)學的微積分內容，又包括作為近現(xiàn)代數(shù)學的線性代數(shù)、概率論、抽象代數(shù)等內容的大拼盤.不同的專業(yè)可以靈活選學不同的模塊.這就是所謂的“教學內容遴選機制”.

2.2 課堂教學內容的創(chuàng)新

在課堂教學內容的設計上，數(shù)學知識的傳授固然重要，但更應當注重“數(shù)學文化的普及、數(shù)學思想的啟迪、數(shù)學精神的弘揚”.數(shù)學知識好比燒菜的“主料”，而數(shù)學文化、數(shù)學思想、數(shù)學精神則是“輔料”!如果一道菜只有主料而無輔料，那么必將淡而無味甚至味同嚼蠟!為什么一提到數(shù)學或數(shù)學課給大多數(shù)人的感覺或印象就是枯燥的、乏味的、令人昏昏欲睡的?因為一味地傳授數(shù)學知識，展示的是一具“數(shù)學的骷髏”，當然面目可憎.而將數(shù)學文化的普及、數(shù)學思想的啟迪、數(shù)學精神的弘揚融入到數(shù)學知識的傳授過程的數(shù)學課堂，展示的將是有血有肉、有思想、有靈魂的、活生生的、平易近人的數(shù)學.

2.2.1 普及數(shù)學文化

數(shù)學是一種工具，更是一種文化.從某種意義上來說，數(shù)學教育更應當是數(shù)學文化的教育.為什么把數(shù)學作為一種文化來教學?因為文化的涵義比科學更廣泛.文化涵蓋所有學科，而數(shù)學具有這種廣泛的涵蓋性，既表現(xiàn)在它的原創(chuàng)性方面，也表現(xiàn)在它的應用性方面.數(shù)學影響、感化和支配一切科學領域.它具備了大文化所具有的真(真理化)、善(道德化)、美(藝術化).而長期以來，在應試教育的陰影下，在數(shù)學教育的實踐中應試教育成為主流，傳授基本知識、基本技能為主導思想，點撥解題技巧、灌輸解題模式為最高境界，以致很大程度上忽視了數(shù)學的文化方面的教育功能.就連搞了十幾年的奧數(shù)也日趨成為尖子生們表演的雜技，使越來越多的人對數(shù)學望而生畏，望塵莫及.正是這種使科學精神與人文思想分道揚鑣的教育理念使數(shù)學教育幾乎走上歧途!

在提倡科學精神與人文思想相融合的時代，數(shù)學教育應在“文化”這一廣闊的背景下實施，數(shù)學教育的功能應從歷史、哲學、文化的角度體現(xiàn).數(shù)學與哲學的同源同宗;數(shù)學與科學和藝術的交相輝映展示了數(shù)學迷人的文化魅力.

首先，數(shù)學史的普及——刻不容緩.

泱泱一部數(shù)學史，就是一部科學進步的歷史，也是一部人類文明進步的歷史.“科學只能給我們知識，而歷史能給我們智慧”.正如數(shù)學家克萊因所言，要想很好地把握數(shù)學的現(xiàn)在并預知它的將來，最好先了解它的過去.曾幾何時，數(shù)學史知識的貧乏長期禁錮了我們的思維，使數(shù)學的發(fā)展徘徊不前;又曾幾何時，從前人那里汲取的養(yǎng)料啟迪了我們的智慧，迸發(fā)出了多少天才的思想.數(shù)學大師吳文俊在談到其杰出成就“吳方法”時多次感言中國古代算法思想對他的重要啟發(fā).鑒于此，數(shù)學教學中在講解劃時代學科的誕生及重要概念時，應注意介紹其詳細的來龍去脈，前后衍變，并適當給出評價.如果教師能將自己對數(shù)學家的崇敬之情、仰慕之心溢于言表，那么無疑可以激發(fā)興趣、激勵斗志.

其次，數(shù)學與哲學的結合——必由之路.

一切科學的最高境界必然是哲學.歷史上，數(shù)、理、哲本來就是一家.數(shù)學與哲學在抽象性及其若干特征上都十分接近而又彼此相輔相成.可以說，哲學為數(shù)學提供了方法論，而數(shù)學又豐富了哲學的內容.縱觀歷史，數(shù)學名家中不乏眾多哲學大家，如:萊布尼茲、笛卡兒、龐加萊等.就連數(shù)學王子高斯少年時代的理想也是當一個哲學家，因為在其19歲時解決了正十七邊形的作圖問題才促其改變初衷而獻身數(shù)學，但其哲學修養(yǎng)在其光輝的數(shù)學生涯中應功不可沒.

糟糕的是，應試教育時代的數(shù)學教育界卻一度流行輕視哲學的風氣，忽視、回避哲學.我們應該挽回這段歷史，應該在大眾教育時代的數(shù)學教育實踐中強調哲學修養(yǎng)和哲學思想的啟蒙，強調數(shù)學與哲學的相輔性與相成性，讓學生明白哲學就在我們的生活中，就在我們的數(shù)學中.往往，一個公式、一條定理就包含著豐富的哲理.如:在一次試驗中某事件發(fā)生的概率為P，那么在n次獨立重復試驗中該事件至少發(fā)生一次的概率為1－(1－P)n，從而在無數(shù)次獨立重復試驗中該事件至少發(fā)生一次的概率為lim(1－(1－P)n)=1.由此公式不難理解一個人要成為偉人的概率雖然很小，是許多偶然因素的結果，而千百萬個人中出現(xiàn)一個偉人的概率卻很大，而無數(shù)個人中出現(xiàn)一個偉人成為必然，這就是社會學中所謂的“偉人定律”.此公式很好地揭示了偶然與必然的辨證關系.同時，由此公式，也不難理解一些流傳了從古至今且富有哲理的成語，如:“智者千慮，必有一失”、“玩火者，必自焚”等等.

再次，數(shù)學與文化的融合——九九歸一.

數(shù)學是人類文明成果的一部分，在推動人類文明進步的同時也從其他文化中汲取著營養(yǎng)，數(shù)學文化與其他文化是相輔相成的.因此，數(shù)學的教學應當當成一種文化修養(yǎng)的教學，注意數(shù)學知識與各文化分支的聯(lián)系，強調數(shù)學在人類文明中的意義.誠如福婁拜所言“越是往前走，藝術越需要科學化，同時，科學也越需要藝術化，兩者在山麓分手，在山頂匯合”.

2.2.2 傳播數(shù)學思想

數(shù)學作為一種文化，它表現(xiàn)了一種前所未有的探索精神和創(chuàng)新精神，其理性思維的功能發(fā)揮得淋漓盡致.它提供的不僅是解決問題的工具和武器，更是一種有益的思維模式.誠如M.克萊因所言:“數(shù)學不僅是一種方法、一門藝術、一種語言，數(shù)學更重要的是一門有著豐富思想的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家和藝術家都十分有用，同時影響了政治家和神學家;滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想，有時甚至可能以難以察覺的方式但無可置疑地影響著現(xiàn)代歷史的進程”.

數(shù)學思想也是數(shù)學思維和數(shù)學創(chuàng)造的源泉，是數(shù)學的精髓，是數(shù)學探索的指南針.但是，長期以來，在數(shù)學教育的實踐中，被動地繼承和照本宣科地傳授成為慣例.教師很少展現(xiàn)數(shù)學的思維過程，思索并反省數(shù)學的思想，并將反省的結果啟迪學生，教師教給學生的是“死”的數(shù)學，沒有“活”的思想和靈魂.

事實上，在素質教育時代，“發(fā)展知識的原理和程序比智慧和洞察力更重要”.因為，思想和方法更容易被掌握，而且一旦掌握了思想的精髓就可以創(chuàng)造新的真理.從而，創(chuàng)造性才能不再屬于那些具有特殊智力或超常智慧的人的專利.因此，只有理解和領會了數(shù)學思想的人才能真正體會數(shù)學的奧妙，才能真正學會用數(shù)學的思維思考和創(chuàng)造.

數(shù)學在無序中尋找有序、以有限駕馭無限、由已知探求未知的思想、從特殊到一般再從一般到特殊的邏輯演繹模式，以及化整為零各個擊破的處理問題的思想技巧，決定了數(shù)學成為打開科學之門的一把萬能的鑰匙.數(shù)學不是生產(chǎn)力，但是用數(shù)學思想武裝的人將會創(chuàng)造最先進的生產(chǎn)力!

將數(shù)學思想的傳播和啟迪貫穿于當今數(shù)學教學的全過程，已成為當務之急.數(shù)學思維和數(shù)學意識的潛移默化的熏陶已成為數(shù)學教育的一大功能.能用數(shù)學的思想思考、研究數(shù)學，能用數(shù)學的思維處理問題、思索生活是數(shù)學教育價值的一大體現(xiàn).

2.2.3 弘揚數(shù)學精神

數(shù)學精神是數(shù)學生生不息的動力，是數(shù)學家們進行堅苦卓絕的數(shù)學探索的精神支柱.無疑，以塑造學生健全人格和優(yōu)秀品質為目標之一的數(shù)學教育，應以弘揚數(shù)學精神為使命，以此體現(xiàn)數(shù)學教育的德育價值和功能.

何謂數(shù)學精神?數(shù)學精神就是數(shù)學家們在探索數(shù)學的過程中所體現(xiàn)出來的那種“求真、求美、求善”的境界.這是由數(shù)學的三大特點所決定:(1)高度的抽象性——數(shù)學之美;(2)邏輯的嚴謹性——數(shù)學之真;(3)應用的廣泛性——數(shù)學之善.

第一，美的追求——永遠的動力.

數(shù)學文化的審美觀是構成數(shù)學文化的重要內容，開普勒說:“數(shù)學是這個世界之美的原型.”

數(shù)學中美的因素很多，現(xiàn)代最偉大的數(shù)學家、物理學家之一龐加萊曾寫到:“一個名副其實的科學家，尤其是數(shù)學家，他在他的工作中體驗到和藝術家一樣的印象，他的樂趣和藝術家的樂趣具有相同的性質，是同樣偉大的東西，而這種偉大的東西就是可以與藝術美相提并論的科學美(數(shù)學美)”.英國著名哲學家、數(shù)理學家羅素更是把數(shù)學的美形容為一種“冷而嚴肅的美”.“這種美沒有繪畫或音樂那些華麗的裝飾，卻可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地”.

數(shù)學的美無疑給了數(shù)學家們以極大的精神享受，同時，更為重要的是，美的因素也在很大程度上促進了數(shù)學的發(fā)展.數(shù)學家們非常重視他們使用的方法和理論是否優(yōu)美，但這并不是華而不實的作風.那么到底是什么使我們感到一個解答、一個證明優(yōu)美呢?那就是各個部分之間的和諧對稱、恰到好處的平衡、井然有序、統(tǒng)一協(xié)調，從而對整體和細節(jié)都能清楚地認識和了解，這正是產(chǎn)生偉大成果的地方!數(shù)學美的客觀內容及對美的不懈追求是數(shù)學進步的動力之一.正是對數(shù)學美的不斷追求，數(shù)學不斷開辟新的領域，創(chuàng)造新的成果.

數(shù)學美的基本內容概括來說就是:對稱美、簡單美、統(tǒng)一美和奇異美.素質教育的課堂應該是展現(xiàn)數(shù)學美的課堂，讓學生在數(shù)學美的熏陶中得到情操陶冶和人格升華.

第二，真的追求——去偽存真天衣無縫.

數(shù)學是一門講“理”的科學，其邏輯的嚴謹性幾乎達到天衣無縫的地步.數(shù)學經(jīng)歷的是一種去粗取精、去偽存真的歷程.而在對真理的探索中，數(shù)學家所表現(xiàn)出來的求真精神、求實品質正是素質教育的好素材.數(shù)學推理的嚴密性可以使學生減少將來工作中的盲目性和隨意性.數(shù)學家狄爾曼曾坦言:“數(shù)學能集中強化人們的注意力，能給人以發(fā)明創(chuàng)造的精細和謹慎的謙虛精神，能激發(fā)人們追求真理的勇氣和信心”.

第三，止于至善——最高境界.

數(shù)學永葆生機與活力的一大法寶就是其應用的廣泛性.已故著名數(shù)學家華羅庚說過:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，……，無一不用數(shù)學”.應用的需要是數(shù)學發(fā)展的強大“外因”.人類歷史上的很多大事的背后都有數(shù)學的身影:萬有引力定律、20世紀自然科學的三大發(fā)現(xiàn)、晶體結構的確定等都是數(shù)學發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物;甚至西方國家三權分立的政治結構、達芬奇的繪畫、巴赫的十二平均率等無不是數(shù)學的恩賜.通過對這些知識的介紹，無疑可以培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，打消數(shù)學到底有什么用的疑問和困惑.

數(shù)學知識好比數(shù)學的骨架，那么數(shù)學文化好比數(shù)學的血肉，數(shù)學思想和數(shù)學精神則好比數(shù)學的靈魂.惟有將數(shù)學文化的普及、數(shù)學思想的啟迪、數(shù)學精神的弘揚融入數(shù)學知識的傳授過程，才能將數(shù)學的骷髏復活!

3 高職高專高等數(shù)學教學方法選擇

俗話說:“教無定法，貴在得法”!，由于教學內容不再局限于數(shù)學知識的傳授，因此高職高專的數(shù)學教學方法和手段也將有所更新，總之要使數(shù)學教學的課堂成為“數(shù)學活動的課堂”而不是教師一個人的獨角戲!一改應試教育時代以傳授基本知識、基本技能為主導思想，點撥解題技巧、灌輸解題模式為最高境界的教育形式.即大體來說針對不同的數(shù)學內容采用不同的教學方法.

概念的教學宜采用“啟發(fā)式”，不是直接拋出一個個概念，這樣使學生感覺太突兀、抽象.而是從概念產(chǎn)生的背景和實際問題出發(fā)，一步步啟發(fā)引導學生思考、抽象、總結，最后提出概念(最典型的例子就是導數(shù)的概念!).在這個過程中可以適當?shù)亟榻B概念產(chǎn)生的曲折歷史過程，起到關鍵作用的數(shù)學家，從而激發(fā)學生的學習興趣.這樣的教學過程就叫還原或再現(xiàn)數(shù)學的原創(chuàng)過程，把概念的來龍去脈交代清楚，學生易于理解和接受，同時豐富了同學們的知識面.

命題和定理的教學宜采用“討論式”或叫“開放式”教學法，對于一個命題或定理不是直接給出證明就完事，而是和同學們一起從如下幾個方面來討論:(1)這個定理有什么作用，能解決什么問題;(2)定理的逆定理成立不成立(逆向思維能力的培養(yǎng));(3)這個定理有哪些優(yōu)點和局限性;(4)這個定理能否做改進即把條件減弱或結論加強.其實，這樣一個過程就好比工廠里生產(chǎn)實踐中一項技術或一件產(chǎn)品的應用、革新，實現(xiàn)技術創(chuàng)新的過程!因為數(shù)學的命題或定理就是數(shù)學的技術或產(chǎn)品.

對于數(shù)學方法的教學宜采用“探索式教學法”，即在解決問題的過程中由特殊到一般摸索總結出規(guī)律，最后形成特定的方法，并對得到的方法進行適當推廣，對方法的局限性進行改進，產(chǎn)生新的方法，并比較不同方法的區(qū)別與優(yōu)劣，在這樣一個過程中讓學生體會數(shù)學的快樂!

對于有關數(shù)學應用的教學宜采用“建構式教學法”，即面對實際問題(甚至學生自己找問題)，讓學生自己聯(lián)系所學的數(shù)學知識，通過建立數(shù)學模型，把實際問題轉化為數(shù)學問題，最終用所學的數(shù)學知識來解決，也就是數(shù)學建模的過程，這一過程可以充分地利用計算機這一解決數(shù)學問題的工具，計算機的廣泛應用和普及為數(shù)學建模開了方便之門.這一過程可以培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力和創(chuàng)新意識，體會到數(shù)學的應用意義，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.

4 高職高專高等數(shù)學教學資源

高等數(shù)學教學需要資源相對有限，通常一本書、一本備課筆記、一盒粉筆、一張講桌、一塊黑板.如同“功夫在詩外”，數(shù)學教學的資源往往在書外.結合教學實際，高等數(shù)學的教學資源應該從以下幾方面挖掘.

第一，對于教材，絕不能拘泥于手上的一本教科書，應該具有一定的駕馭教材的能力，博采眾教材之長，做到“手中無書，心中有書”.一如國家級教學名師李尚志所言:“我們都應該向圣人學習，因為圣人上課從來都不要教材的”!孔子當年講學的時候就是手中是無書的，佛祖釋迦摩尼當年講經(jīng)時手中也是無經(jīng)的.這雖然是圣人的境界，普通人永遠達不到，但不妨作為追求的境界.爭取對教材的理解和把握達到一種“化境”.

第二，重視網(wǎng)絡資源的應用.網(wǎng)絡是一個巨大的資源庫，有著取之不盡用之不竭的教學資源.經(jīng)常光顧一些大學數(shù)學系的網(wǎng)站，及時了解數(shù)學的前沿動態(tài).瀏覽一些數(shù)學教學名師的博客和主頁，體味他們對數(shù)學教學的感悟和思索，分享他們成功的經(jīng)驗和教學的藝術，以此提高自己的教學水平.并將一些好的數(shù)學網(wǎng)站向學生推薦，讓學生徜徉在無限美妙的數(shù)學世界，從而對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣.

第三，當今的教育界，“不薄專家愛雜家”，不僅需要具備扎實的專業(yè)知識和高超的解題技巧的應試型教師，更需要具有寬廣的知識面且能縱橫捭闔的學者型教師.在加強數(shù)學修養(yǎng)的同時更要加強文化修養(yǎng)，文、史、哲都要涉獵一些，正所謂:“治學門徑本相通，評文論史便神飛”.留心處處皆學問，社會熱點、街頭巷議的民生話題都可以成為數(shù)學教學的資源;一本陳年閑書上不經(jīng)意間的瀏覽也許就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學的一個絕佳案例.例如，筆者在讀者2006年第1期第59頁讀到的一則短文，就成為概率論教學的一個經(jīng)典實例，為廣大同學喜聞樂見.

第四，作為一名新時代的教師，掌握現(xiàn)代化的教育技術是非常必要的，適當?shù)乩枚嗝襟w資源輔助數(shù)學教學往往會起到事半功倍的效果.

5 高職高專高等數(shù)學教學效果考核

素質教育的教學效果的考核和評價應該擯棄應試教育里分數(shù)決定一切的考核評價模式.無論是對學生學習效果的考核還是對教師教學效果的評價都應該既注重結果更應該注重過程.

首先，對學生的評價，期末考試的成績僅僅是一個參考，重要的是一個學生在數(shù)學學習過程中所表現(xiàn)出來的“情感、意志和態(tài)度”.同學們在討論數(shù)學問題時表現(xiàn)出的活躍思維;在日常作業(yè)時的嚴謹、認真的態(tài)度;面對數(shù)學難題時的百折不撓的勇氣和毅力，遠遠勝過卷面上的90分甚至100分!

其次，對教師的評價，學生的考試成績僅供參考，應當由學生和同行來評價.一個學生通過數(shù)學的學習，能從自卑走向自信;從馬虎到嚴謹;從對數(shù)學的恐懼到熱愛就是數(shù)學教育最大的成功，就是最佳的數(shù)學教學效果!

可能這些評價還都帶有模糊數(shù)學的意味，因為素質教育的實施過程和學生素質提高的過程本身就是一個“潛移默化、潤物無聲”的過程.另一方面，關于素質教育的量化評價指標目前尚未建立，這也是教育領域內的一個正在研究并亟待解決的問題.正因為如此，以分數(shù)為量化指標的評價體系和模式才得以大行其道!

6 結語

綜上所論，高職高專高等數(shù)學教學具有以下兩個鮮明的特色.

第一，在教學風格上，強調文理滲透和學科交叉，注重科學精神和人文思想的融合，將工具性學科的數(shù)學教學演繹為數(shù)學文化的教學.

第二，在教學理念上，體現(xiàn)了一種全新的數(shù)學教育的價值觀，即以提高學生的素質為根本目的.

應試教育的桎梏已經(jīng)束縛了一代又一代教師和學生，只有打破應試教育的枷鎖，才能構建體現(xiàn)素質教育理念的數(shù)學教學模式，數(shù)學教育才能迎來素質教育的春天.

［1］張順燕.數(shù)學的源與流［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［2］高隆昌.數(shù)學及其認識［M］.北京:高等教育出版社，2001.

［3］張順燕.數(shù)學教育與數(shù)學文化［J］.數(shù)學通報，2005，27(1):4－9.

［4］鄭強，鄭慶全.論課程形態(tài)的數(shù)學文化及其教育價值的實現(xiàn)［J］.數(shù)學教育學報，2005，14(1):23 －25.

［5］鄧東皋，張小禮貌，孫祖貴.數(shù)學與文化［M］.北京:北京大學出版社，1990:41.

［6］［美］克萊因M.古今數(shù)學思想(第二冊)［M］.北京大學數(shù)學系數(shù)學史翻譯組譯.上海:上海科學技術出版社，1978:150－152.

［7］王梓坤.面向21世紀的中國數(shù)學教育［M］.南京:江蘇教育出版社，1994:343.

［8］鄭毓信.數(shù)學方法論入門［M］.杭州:浙江教育出版社，1985.

［9］斯蒂恩.今日數(shù)學［M］.上海:上?？茖W技術出版社，1982:384.

［10］王梓坤.評文論史便神飛［A］.大家知識隨筆［C］.北京:中國文學出版社，2000:5－8.

The Reform and Innovation in Teaching on Higher Mathematics in High Vocational Colleges

LI Yan－wu
(Department of Software Engineering ，Wuhu Vocational College of Information Technology，Wuhu Anhui 241000，China.)

In order to make higher mathematics teaching in line with the facts of the vocational colleges and reflect the quality of education requirements，from the registering of course status;the designing of teaching contents;the picking of teaching methods;the excavation of teaching resources;the appraisal of teaching effectiveness and etc，we described in details about teaching higher on mathematics in high vocational colleges.

higher vocational;high commissioner;higher mathematics;teaching reform

G 718.5;G642.0

A

1673－2103(2012)02－0115－05

2012－02－28

2011年度安徽省教育科學規(guī)劃項目(JG11372);安徽省2008年高等學校省級教學研究重點資助項目(2008jyxm180)

李艷午(1975－)，男，安徽宿州人，副教授，碩士，研究方向:數(shù)學教育.