◆張永明
(海拉爾第二中學(xué))
關(guān)于信息技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的幾點思考
◆張永明
(海拉爾第二中學(xué))
自1945年第一臺計算機問世以來,以馮·諾依曼為代表的一批數(shù)學(xué)家參與計算機的研制,人類社會進入了以計算機為標志的新數(shù)學(xué)時期。數(shù)學(xué)又一次為人類文明作出了貢獻。一方面,計算機作為數(shù)學(xué)自身研究的工具,促進了數(shù)學(xué)自身的發(fā)展;另一方面,計算機作為工具使數(shù)學(xué)大舉入侵各個學(xué)科領(lǐng)域,包括社會科學(xué)領(lǐng)域。人類社會進入信息時代,計算機成為各門科學(xué)研究必不可少的工具。為此,中學(xué)生對計算機技術(shù)的掌握和應(yīng)用就尤為重要。本文從計算機在數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾方面應(yīng)用來說明信息技術(shù)的重要性。
弗賴登塔爾強調(diào)現(xiàn)實數(shù)學(xué)的理論,他認為數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。而且每一個學(xué)生都有各自不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一,就是幫助學(xué)生構(gòu)建“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”,并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。他提出數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的兩個現(xiàn)實,即學(xué)生的客觀數(shù)學(xué)現(xiàn)實(學(xué)生熟悉的日常生活中的具體事物和從其他學(xué)科學(xué)習(xí)得到的經(jīng)驗)和學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(學(xué)生已有的反映客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念、運算方法、規(guī)律的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu))。他認為,數(shù)學(xué)教育的任務(wù)就在于充分利用學(xué)生的客觀現(xiàn)實,不斷豐富和擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實,使之達到必須達到的水平。
案例:數(shù)學(xué)教學(xué)過程是根據(jù)學(xué)生的客觀數(shù)學(xué)現(xiàn)實為基礎(chǔ),構(gòu)建其數(shù)學(xué)現(xiàn)實和發(fā)展其數(shù)學(xué)現(xiàn)實的過程。例如,在圓的概念的教學(xué)過程中,用多媒體課件多展示出一些具有圓的形象的物體的圖像,這就是在構(gòu)建學(xué)生客觀現(xiàn)實的過程。學(xué)生通過對這些具有圓的形象的物體圖像的觀察和思考,有利于學(xué)生理解和掌握圓的概念及性質(zhì)。我們可以展示出自行車車輪之類的物體的圖像。學(xué)生通過對車輻條的觀察有利于理解圓周上的點到圓心的距離相等;理解同圓或等圓的半徑相等的性質(zhì);也容易理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性,等等。利用多媒體展示數(shù)學(xué)概念的實際背景,是其它教具所無法代替的。
弗賴登塔爾認為,數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”和“形式化”的過程,形式化是數(shù)學(xué)教育的特征。數(shù)學(xué)不能停留在直觀和操作的水平,必須發(fā)展到“形式化”階段,在抽象的層次上思考,數(shù)學(xué)新課標的理念強調(diào)過程教學(xué)。這種以“學(xué)生為主體”的教育觀念要求教學(xué)過程要在探究活動過程中展開,也就是說,概念、公式、定理等的教學(xué)都要體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的思想,要揭示數(shù)學(xué)的形成過程。數(shù)學(xué)化包括兩個方面的含義:一層含義是把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;另一層含義是使數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)更加完善。
案例:使用計算機以及軟件這種現(xiàn)代教育手段有效地改變教學(xué)方式,提高教學(xué)效益。如利用計算機展示函數(shù)圖像、幾何圖形變換過程并研究其性質(zhì);從數(shù)據(jù)庫上獲得數(shù)據(jù),并繪制表示同一組數(shù)據(jù)的不同圖表,使學(xué)生能選擇適當?shù)膱D像描述數(shù)據(jù);計算機還可以產(chǎn)生足夠的模擬結(jié)果,幫助學(xué)生更好地體會事件發(fā)生概率的意義。
計算機多媒體技術(shù)能夠使靜態(tài)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動態(tài)數(shù)學(xué),從而使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、公式、定理等內(nèi)容,這個過程中,一方面,使學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;另一方面,使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)和完善。這是其他教具所不具備的優(yōu)點,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生善于利用計算機技術(shù)進行數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
弗賴登塔爾認為,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個“再創(chuàng)造”過程。學(xué)生不是被動地接受知識,而是再創(chuàng)造,把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學(xué)知識重新創(chuàng)造一遍。計算機作為使人理解數(shù)學(xué)的工具隱藏著無限的可能性,它將傳統(tǒng)的板書的靜態(tài)教學(xué)向計算機動態(tài)教學(xué)方向發(fā)展。例如,可以根據(jù)模擬試驗去預(yù)測某些特殊值,通過在計算機上的自由操作可以觀察幾何中的圖形,讓學(xué)生積極的思考,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式、定理等。
計算機輔助教學(xué)的CAI的工作過程,在CAI中,學(xué)生和計算機構(gòu)成教學(xué)系統(tǒng),學(xué)生通過與計算機的交互作用進行學(xué)習(xí)并完成一定的教學(xué)任務(wù)。這個過程對于學(xué)生來說,就是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的過程。有以下幾個步驟構(gòu)成:(1)選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容;(2)計算機呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容;(3)學(xué)生接受教學(xué)信息;(4)計算機提問;(5)學(xué)生反應(yīng);(6)判斷和反饋;(7)反饋的強化作用;(8)做出教學(xué)決策。
總之,教師運用計算機技術(shù)制作課件進行數(shù)學(xué)教學(xué),能夠取得事半功倍的成效。
[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿).北京師范大學(xué)出版社,2002.
[2]張奠宙,李士锜,李俊.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論.高等教育出版社,2003.
[3]代欽.數(shù)學(xué)教學(xué)論.陜西師范大學(xué)出版社,2009.246 -247.