郭鎖利，辛 棟，劉延飛

(第二炮兵工程大學(xué) 三系，西安 710025)

圖像分割作為前沿學(xué)科充滿了挑戰(zhàn)，吸引了眾多學(xué)者從事這一領(lǐng)域研究。圖像處理技術(shù)在航空航天、生物醫(yī)學(xué)工程、工業(yè)檢測、機(jī)器人視覺、公安司法、軍事制導(dǎo)、文化藝術(shù)、地理測繪等領(lǐng)域受到廣泛重視，并取得了重大的開拓性成就，使圖像處理成為一門引人注目、前景遠(yuǎn)大的新型學(xué)科。

現(xiàn)代光電子技術(shù)的迅速發(fā)展，極大地促進(jìn)了光電技術(shù)在軍事中應(yīng)用的日趨成熟和完善。目前，飛機(jī)、艦船、坦克及衛(wèi)星等作戰(zhàn)平臺(tái)普遍裝備了前視紅外系統(tǒng)、紅外熱像儀、激光測距、微光夜視等光電偵測設(shè)備，同時(shí)還大量裝備了紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈等光電精確制導(dǎo)武器。光電制導(dǎo)武器的高制導(dǎo)精度使其逐漸成為現(xiàn)代化高科技戰(zhàn)爭中的主要進(jìn)攻武器之一［1］。

由于紅外成像制導(dǎo)具有靈敏度高、導(dǎo)引精度高、抗干擾能力強(qiáng)、隱蔽性好等特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)“發(fā)射后不管”和準(zhǔn)全天候工作［2］其他方式所不能企及的特性，己成為當(dāng)今精確制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展和研究的熱點(diǎn)。當(dāng)前，隨著圖像處理技術(shù)日趨完善，圖像分割技術(shù)等在軍事中的應(yīng)用也越發(fā)成熟起來。

1 研究現(xiàn)狀

目前，圖像分割是圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)基本問題。由于問題的重要性和困難性，近年來吸引了很多研究人員為之付出了巨大的努力，發(fā)表了諸多的研究結(jié)果和方法，而圖像分割方法的評論也是各有所長。從大的方面來說，圖像分割方法可大致分為基于區(qū)域的方法、基于邊緣的方法、區(qū)域與邊緣相結(jié)合的方法;按照分割算法的不同可分為闕值法、邊界探測法和區(qū)域提取法等［3］。

近年來，不少學(xué)者將模糊數(shù)學(xué)、分形學(xué)以及小波分析等方法引入到圖像處理中，分別提出了以模糊理論為基礎(chǔ)的圖像分割方法、基于分形模型的人造目標(biāo)檢測技術(shù)、應(yīng)用小波變換的多尺度邊緣檢測和闕值選取方法等，取得了顯著效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在圖像處理中的應(yīng)用也日益廣泛，出現(xiàn)了如基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測法、基于選擇性多分辨力Kohonen 網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)灰度圖像分割方法等。

2 方法分類

2.1 基于區(qū)城的圖像分割

按照以上的劃分方法，圖像分割中常用的直方圖門限法、區(qū)域生長法、基于圖像的隨機(jī)場模型法、松弛標(biāo)記區(qū)域分割法等均屬于基于區(qū)域的方法。

直方圖門限分割就是在一定的準(zhǔn)則下，用1 個(gè)或幾個(gè)門限值將圖像的灰度直方圖(一維的或多維的)分成幾個(gè)類，認(rèn)為圖像中灰度值在同一個(gè)灰度類內(nèi)的象素屬于同一個(gè)物體，可以采用的準(zhǔn)則包括直方圖的谷底、最小類內(nèi)方差〔或最大類間方差)、最大熵(可使用各種形式的熵)、最小錯(cuò)誤率矩不變、最大繁忙度(由共生矩陣定義)等。門限法的缺陷在于它僅僅考慮了圖像的灰度信息，而忽略了圖像中的空間信息，對于圖像中不存在明顯的灰度差異或各物體的灰度值范圍有較大重疊的圖像分割問題難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

區(qū)域生長圖像分割方法是由Levine 等［4］最早提出的。該方法一般有2 種方式，一種是先給定圖像中要分割的目標(biāo)物體內(nèi)的一個(gè)小塊或者說種子區(qū)域，再在種子區(qū)域基礎(chǔ)上不斷將其周圍的像素點(diǎn)以一定的規(guī)則加入其中，達(dá)到最終將代表該物體的所有像素點(diǎn)結(jié)合成一個(gè)區(qū)域的目的;另一種是先將圖像分割成很多的一致性較強(qiáng)，如區(qū)域內(nèi)像素灰度值相同的小區(qū)域，再按一定的規(guī)則將小區(qū)域融合成大區(qū)域，達(dá)到分割圖像的目的，典型的區(qū)域生長法如T.C.Pong 等［5］提出的基于小面(facet)模型的區(qū)域生長法，區(qū)域生長法固有的缺點(diǎn)是往往會(huì)造成過度分割，即將圖像分割成過多的區(qū)域。在典型地面目標(biāo)前視紅外圖像中，部分地面背景的溫度與目標(biāo)相似，目標(biāo)和背景存在灰度級交叉重疊;同時(shí)，該方法對生長闡值的選擇十分敏感，人工選擇一個(gè)合適并且通用的生長閉值比較困難。

基于圖像的隨機(jī)場模型法主要以Markov 隨機(jī)場作為圖像模型，并假定該隨機(jī)場符合Gibbs 分布。使用MRF 模型進(jìn)行圖像分割的問題包括:通過鄰域系統(tǒng)的定義，能量函數(shù)的選擇、參數(shù)的估計(jì)以及極小化能量函數(shù)的應(yīng)用，從而獲得最大后驗(yàn)概率的策略。鄰域系統(tǒng)一般是事先定義的，因而主要是后面2 個(gè)問題S.Geman 等在文獻(xiàn)［6］中，首次將基于Gibb分布的Markov 隨機(jī)場模型用于圖像處理，詳細(xì)討論了MRF模型的鄰域系統(tǒng)、能量函數(shù)及Gibbs 采樣方法等各種問題，提出用模擬退火算法來極小化能量函數(shù)的方法，并給出了模擬退火算法收斂性的證明，同時(shí)給出了MRF 模型在圖像恢復(fù)中的應(yīng)用實(shí)例。在此基礎(chǔ)上，后人提出了大量的基于MRF模型的圖像分割算法［7～10］。

標(biāo)記法(labeling )就是將圖像欲分割成的幾個(gè)區(qū)域各以一個(gè)不同的標(biāo)號(hào)來表示，對圖像中的每一個(gè)象素，用一定的方式賦之以這些標(biāo)記中的某一個(gè)，標(biāo)記相同的連通象素就組成該標(biāo)記所代表的區(qū)域。標(biāo)記法常采用松弛技術(shù)來給圖像中的各個(gè)象素賦予標(biāo)記，一般可分為離散松弛、概率松弛、模糊松弛等3 種。Smith 等［11］人最先采用松弛標(biāo)記技術(shù)進(jìn)行圖像分割，以后人們又提出了大量的圖像松弛分割算法。

總體來講，基于閾值的圖像分割算法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，運(yùn)算速度快，缺點(diǎn)是難以處理多個(gè)前景物體的情況。區(qū)域生長算法過程簡單，但面臨的問題是如何選取種子像素和確定生長準(zhǔn)則。

2.2 基于邊緣的圖像分割

基于邊緣的分割方法則與邊緣檢測理論緊密相關(guān)，此類方法大多是基于局部信息的，一般利用圖像一階導(dǎo)數(shù)的極大值或二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)信息來提供判斷邊緣點(diǎn)的基本依據(jù)，進(jìn)一步還可以采用各種曲線擬合技術(shù)獲得劃分不同區(qū)域邊界的連續(xù)曲線。根據(jù)檢測邊緣所采用的方式的不同，邊緣檢測方法可大致分為以下幾類:基于局部圖像函數(shù)的方法、圖像濾波法、基于反應(yīng)—擴(kuò)散方程的方法、基于邊界曲線擬合的方法及主動(dòng)輪廊(active contour)法等。

基于局部圖像函數(shù)方法的基本思想是將灰度看成高度，用一個(gè)曲面來擬合一個(gè)小窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)該曲面來決定邊緣點(diǎn)，如V.S.Nalwa 等提出的采用一維曲面擬合局部窗口中數(shù)據(jù)的方法。R. M. Haralick［12］提出的用二維三次多項(xiàng)式擬合小窗口內(nèi)的圖像數(shù)據(jù)的方法，L.Mataias 等在Haralick 方法的基礎(chǔ)上，用松馳標(biāo)記法對找出的邊緣點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的判斷，去偽存真，季虎等［13］在圖像邊緣提取方法方面結(jié)合前人成果提出發(fā)展趨勢。

基于反應(yīng)—擴(kuò)散方程的方法是從傳統(tǒng)意義上的Gaussian 核函數(shù)多尺度濾波來的，A.Hummel［14］指出濾波生成的圖像集可以被看作熱傳導(dǎo)中的擴(kuò)散方程，即用反應(yīng)—擴(kuò)散方程的觀點(diǎn)來看待多尺度濾波。而這樣得到的只是線性擴(kuò)散方程，P.Perona 等［15］提出了非線性擴(kuò)散的概念。后來很多研究人員繼續(xù)討論了反應(yīng)—擴(kuò)散方程在圖像處理中的應(yīng)用，F(xiàn).Catte 等給出了2 種反應(yīng)—擴(kuò)散方程模型并討論了它們的性質(zhì)，M.Nizberg 等討論了用非線性濾波進(jìn)行邊緣和角點(diǎn)(Corner)增強(qiáng)的方法，S.C.Zhu 等將MRF 模型與反應(yīng)—擴(kuò)散方程聯(lián)系起來，通過極小化Gibbs 分布的能量數(shù)推導(dǎo)出反應(yīng)—擴(kuò)散方程，并討論了這種方法在紋理生成、去噪聲和邊緣增強(qiáng)等方面的應(yīng)用，P. Liang 等將局部尺度的概念與反應(yīng)—擴(kuò)散方程聯(lián)系起來，在每一象素點(diǎn)進(jìn)行不同尺度的濾波，利用反應(yīng)—擴(kuò)散方程來決定在某個(gè)像素點(diǎn)所采用的濾波尺度［16-19］。

基于邊界曲線擬合的方法用平面曲線來表示不同區(qū)域之間的圖像邊界線，試圖根據(jù)圖像梯度等信息找出能正確表示邊界的曲線從而得到圖像分割的目的，而且由于它直接給出的是邊界曲線而不像一般的方法找出的是離散的、不相關(guān)的邊緣點(diǎn)，因而對圖像分割的后繼處理如物體識(shí)別等高層處理有很大幫助。即使是用一般的方法找出的邊緣點(diǎn)，用曲線來描述它們以便于高層處理也是經(jīng)常被采用的一種有效的方式。L.H.Staib 等在文獻(xiàn)［20］中給出了一種用Fourier 參數(shù)模型來描述曲線的方法，并根據(jù)Bayes 定理，按極大后驗(yàn)概率的原則給出了一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過極大化該目標(biāo)函數(shù)來決定Fourier 系數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，先根據(jù)對同類圖像的分割經(jīng)驗(yàn)，給出一條初始曲線，再在具體分割例子中根據(jù)像數(shù)據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來改變。

初始曲線的參數(shù)，擬合圖像數(shù)據(jù)，得到由圖像數(shù)據(jù)決定的具體曲線。這種方法比較適合于醫(yī)學(xué)圖像的分割。除了用Fourier 模型來描述曲線外，近年來還研究了一些其他的曲線描述方法，如A. Goshtasby 詳細(xì)介紹了用有理Gaussian曲線和曲面來設(shè)計(jì)和擬合二維及三維形狀的方法。R.Gegault 等給出了一種曲線平滑的方法。M.F.Wu 等［21-23］給出了一種雙變量三維Fourier 描述子來描述三維曲面網(wǎng)。

2.3 區(qū)城與邊緣相結(jié)合的圖像分割

區(qū)域與邊緣相結(jié)合的方法從理論上說可以融合各種不同的區(qū)域分割與邊緣檢測技術(shù)，而且融合可以發(fā)生在不同的層次上。如將區(qū)域生長與邊緣檢測相結(jié)合的方法，利用共生矩陣所表達(dá)的區(qū)域與邊緣性質(zhì)給出圖像的初始分割，在此基礎(chǔ)上結(jié)合區(qū)域和邊界的局部一致等信息，用一個(gè)松馳標(biāo)記算法來優(yōu)化分最終結(jié)果的方法［24］，將MRF 模型中的能量函數(shù)與邊界曲線的Fourier 表示的參數(shù)估計(jì)結(jié)合起來，構(gòu)成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化該目標(biāo)函數(shù)而得到圖像分割結(jié)果的方法［25］等。從所列參考文獻(xiàn)可以看出，近些年來區(qū)域與邊緣相結(jié)合的圖像分割得到了極大的重視，提出了許多富有新意的方法和算法。

多尺度圖像分割方法(多分辨率方法)就是從初始圖像用規(guī)則或不規(guī)則的方式逐步降低分辨率，得到金字塔形的一個(gè)圖像序列，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行圖像分割。這種方法的基本著眼點(diǎn)是較大的物體能在較低的分辨率下存在，而噪聲則不能。多分辨率方法一般也是與別的方法共同使用，參見文獻(xiàn)［26］。

一般的多分辨率方法是用規(guī)則方式生成圖像序列，即上一幅圖像是由下一幅圖像中通過取構(gòu)成一個(gè)小方塊的相鄰四點(diǎn)的均值作為一點(diǎn)從而將圖像的分辨率降低一半而得到的。Montanvert 等介紹了用由不規(guī)則方格生成的多分辨率圖像序列進(jìn)行圖像區(qū)域標(biāo)志及分割的方法，他們采用圖(graph)來鏈接不同分辨率下的圖像之間的對應(yīng)點(diǎn)。K. L.Vincken 等詳細(xì)介紹了用多分辨率圖像序列進(jìn)行圖像分割的一種方法，他們給出確定性超棧(hyperstack，即多分辨率圖像序列)和隨機(jī)性超棧，所謂確定性超棧就是每個(gè)子節(jié)點(diǎn)(較高分辨率卜的像素點(diǎn))僅與一個(gè)父節(jié)點(diǎn)(相鄰較低分辨率卜的像素點(diǎn))鏈接，隨機(jī)性超棧則是每個(gè)子點(diǎn)以一定的概率與多個(gè)父節(jié)點(diǎn)鏈接，并介紹了鏈接方式，標(biāo)志根節(jié)點(diǎn)的方法和由根節(jié)點(diǎn)向下映射以得到分割結(jié)果的策略。

邊緣作為圖像中最基本的特征，邊緣檢測突出了圖像細(xì)節(jié)，但邊緣和干擾(噪聲等)同屬高頻信號(hào)，難以取舍。不同種類的圖像、不同的應(yīng)用所要求提取的特征是不相同的，對方法的擇取有很多限制性。

3 新理論的應(yīng)用

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)等理論也被引入到圖像分割中，隨之而來的是眾多的新算法的產(chǎn)生。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像分割方面，Blanz 和Gish 等［27］使用三層前饋網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像分割，其輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)取決于每一象素的輸入特征數(shù)，而輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)則取決于類別數(shù)。Babaguchi 等［28］將經(jīng)過BP 算法訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)用于選擇分割門限，網(wǎng)絡(luò)的輸入為直方圖，而輸出為期望的門限。該網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)，需要一個(gè)很大的已知恰當(dāng)分割門限的樣本圖像集，但對實(shí)際情況來說，難以得到很多訓(xùn)練樣本圖像。Ghosh 等將圖像看作一個(gè)Gibbs 隨機(jī)場，并假定景像中存在加性高斯噪聲，使用了一個(gè)巨量連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)圖像的最大后驗(yàn)概率，以提取噪聲環(huán)境中的目標(biāo)。Ghosh 等還提出了利用Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取強(qiáng)噪聲圖像中目標(biāo)的方法，利用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊度量實(shí)現(xiàn)噪聲圖像中自組織目標(biāo)提取的技術(shù)［29］以及采用自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)圖像二值分割的算法［29］。Shah 將邊緣檢測問題形式化為一個(gè)能量最小化模型，該方法能去除弱邊緣及小區(qū)域。Comes 與Hert 提出了用于檢測不同方位邊緣可能邊緣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并用模擬退火和均值場退火方法對系統(tǒng)的性能進(jìn)行了模擬研究。Chen 等將圖像分割看作一個(gè)約束滿足問題，并提出了一類約束滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于圖像分割，該方法對CT 圖像及MRI 圖像分割比較成功。文獻(xiàn)［30］提出了基于選擇性多分辨率Kohonen 網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)圖像分割，文獻(xiàn)［31］使用Hopfield 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行并行圖像分割，文中涉及了多類分割問題，在能量函數(shù)的定義中使用的是誤差平方和度量，根據(jù)各象素的灰度值確定初始狀態(tài)，并引入了模擬退火技術(shù)來避免陷入局部極小。

數(shù)學(xué)形態(tài)在圖像處理中的應(yīng)用近年來日漸受到重視，文獻(xiàn)［32］中給出一個(gè)種基于形態(tài)學(xué)算子的多尺度濾波算法，此外，文獻(xiàn)［33］等文中都介紹了形態(tài)學(xué)算子在圖像處理中的應(yīng)用，更多的系統(tǒng)用形態(tài)學(xué)算子來對圖像進(jìn)行預(yù)處理或后處理。形態(tài)學(xué)理論在圖像分割中的應(yīng)用比較有代表性的是L.Vincent 等提出的水線(watershed)算法。

在此基礎(chǔ)上，人們又提出了許多基于水線的形態(tài)學(xué)圖像分割算法模糊數(shù)學(xué)由于其在處理不完核、非精確信息方面所具有的能力而受到圖像處理界越來越多的研究者的重視，并己被運(yùn)用于圖像分割、邊緣檢測、目標(biāo)識(shí)別等應(yīng)用中。在圖像分割中，可采用不同的S 型隸屬函數(shù)或模糊分類矩陣定義模糊區(qū)域，并選擇與最小模糊度量相對應(yīng)的S 型隸屬函數(shù)或模糊分類矩陣來得到分割結(jié)果。這里模糊度量可以為全局熵、聚類準(zhǔn)函數(shù)等。

4 結(jié)束語

目標(biāo)區(qū)域在整幅圖像中所占面積較小，且信號(hào)強(qiáng)度往往較弱(對于小目標(biāo))，目標(biāo)捕獲要在低信噪比條件下進(jìn)行，使得傳統(tǒng)的僅僅基于強(qiáng)度信息的分割方泛失效;即使目標(biāo)成像面積較大，但常因?yàn)橥獠勘尘暗膹?fù)雜性及干擾的強(qiáng)度較大，使得目標(biāo)不易從背景中分割出來，造成后續(xù)圖像處理難度增加;單幀分割處理常常無法保證檢測及分割性能，通常需要對多幀圖像處理來積累目衍能量，這使得系統(tǒng)存儲(chǔ)和處理的數(shù)據(jù)量增大，增加了圖像實(shí)時(shí)處理難度。

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