廖為鯤

（泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部 江蘇 泰州 225300）

1 高等數(shù)學(xué)在高職教育中的教學(xué)地位和作用

國家教委于1987年批準(zhǔn)印發(fā)的職業(yè)技術(shù)教育的 《教學(xué)大綱》中指出:“對于職業(yè)技術(shù)教育各專業(yè)，數(shù)學(xué)即是一門重要的基礎(chǔ)課，又是一門重要的工具課，必須十分重視數(shù)學(xué)課的教學(xué)，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量?！备叩葦?shù)學(xué)是高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)應(yīng)用技術(shù)的一門公共基礎(chǔ)課程。高等數(shù)學(xué)在高職院校人才培養(yǎng)過程中發(fā)揮顯著作用。它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必備的數(shù)學(xué)知識；而且培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力，包含基本運(yùn)算能力、邏輯思維能力、辯證思維能力、分析和解決問題能力；還培養(yǎng)學(xué)生在生產(chǎn)實(shí)踐中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)思維方式，同時(shí)提升學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)。因此高等數(shù)學(xué)是一門很重要的基礎(chǔ)理論課，對學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)、素質(zhì)提升、后續(xù)發(fā)展都有著至關(guān)重要的作用，從而高等數(shù)學(xué)知識掌握的好壞，直接影響到專業(yè)課程的教學(xué)以及高質(zhì)量人才的培養(yǎng)。隨著高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)中的應(yīng)用越來越廣泛，高等數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高職院校學(xué)生知識能力結(jié)構(gòu)中必不可少的部分。因此，高等數(shù)學(xué)在高職教育中有著顯著的教學(xué)地位和作用。

2 高等數(shù)學(xué)在高職教育中的現(xiàn)狀

2.1 教學(xué)環(huán)境

隨著以工學(xué)結(jié)合為目的的專業(yè)課程改革的推進(jìn)，各專業(yè)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整，新型專業(yè)課程不斷出現(xiàn)，實(shí)踐課時(shí)數(shù)不斷增加，在片面地理解對高等數(shù)學(xué)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的情況下，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容不斷地被刪減，教學(xué)時(shí)數(shù)不斷地被壓縮，以致于高等數(shù)學(xué)逐漸遠(yuǎn)離高職課堂。很多院校把高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)三門課程變成了以“微積分”為主的一門課程，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)間大大減少，已把高等數(shù)學(xué)變成“工具數(shù)學(xué)”，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度越來越大，給學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課帶來了困難[1]。

2.2 教學(xué)資源

高職院校極少投資數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)備，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂一如既往地是一塊黑板、兩支粉筆、三尺講臺，相對落后的教學(xué)手段在一定程度上制約了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。由于高職院校對高等數(shù)學(xué)的不重視，很多教師缺少提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)的積極性，滿足于完成教學(xué)任務(wù)，導(dǎo)致教學(xué)理念落后，教學(xué)方法單一，不能熟練使用數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，缺少對課程和教學(xué)方法改革的動(dòng)力，這樣就不能發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在高職教育中的作用。另外，很多高職院校缺少一些常用數(shù)學(xué)軟件的配備，例如Mathematica、Matlab、Lingo、Sas等軟件，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)環(huán)節(jié)的缺失。

2.3 教學(xué)對象

由于高職院校的招生對象主要是職高畢業(yè)生和高考低分的學(xué)生，因此學(xué)生的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，而且自我約束能力較弱，主要表現(xiàn)在課堂紀(jì)律性較差，遲到、曠課、早退現(xiàn)象比較普遍。在高等數(shù)學(xué)中有很多概念、性質(zhì)、定理比較抽象，既不直觀，也不生動(dòng)，使學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)“難懂”，很難對它產(chǎn)生興趣，而且又偏面地認(rèn)為高等數(shù)學(xué)對于他們以后的生活和工作起不了作用，因此很多學(xué)生放棄了高等數(shù)學(xué)，造成考試及格率低，從而影響課堂教學(xué)效果。

2.4 教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法還是以傳統(tǒng)的“傳授式”教學(xué)方法為主，雖然學(xué)生習(xí)慣于這種教學(xué)方法，但是傳統(tǒng)教學(xué)方法形式單一，忽視了交流、合作、主動(dòng)參與、探究等學(xué)習(xí)方式，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，容易造成學(xué)生的“思維惰性”，不利于培養(yǎng)獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)環(huán)節(jié)更加薄弱，特別是高等數(shù)學(xué)教學(xué)和知識應(yīng)用脫節(jié)，表現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)滯后于專業(yè)應(yīng)用，學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)，實(shí)際工作中遇到數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，理解不到位。而且，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要方法——數(shù)學(xué)建模，沒有廣泛的開展，使大部分學(xué)生不能體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.5 教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容理論性太強(qiáng)，與實(shí)踐聯(lián)系不大。高等數(shù)學(xué)教材體系單一，部分教材未能突出相關(guān)專業(yè)對數(shù)學(xué)的不同要求，不利于學(xué)生基礎(chǔ)知識的拓寬和專業(yè)后續(xù)課程的深入學(xué)習(xí)。而且，有些教材為了理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，編入了一些與實(shí)踐不相連的內(nèi)容，例如連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)，級數(shù)斂散性的討論等。雖然以“必需、夠用”為指導(dǎo)思想編寫教材，但為了課程的系統(tǒng)性，不愿意降低難度，而且在編寫教材時(shí)，由于沒有專業(yè)教師的參與和缺少對專業(yè)內(nèi)容的研究，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容缺乏對不同專業(yè)的針對性，不能給教師與學(xué)生提供多類別、多層次的選擇空間，影響基礎(chǔ)與專業(yè)的有機(jī)聯(lián)系，不利于后續(xù)專業(yè)的學(xué)習(xí)。

3 高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探索

3.1 提高學(xué)生的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

利用開設(shè)選修課的方式，提高學(xué)生的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)能力，選擇不同的課時(shí)、教學(xué)內(nèi)容，開設(shè)不同層次的選修課，進(jìn)行分層次教學(xué)。學(xué)生可以根據(jù)自身的特點(diǎn)，選擇是否參加，或參加什么層次的選修課。在制定初等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)使初等數(shù)學(xué)課時(shí)，提前于它所輔助的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)。

3.2 提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

利用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)史中有很多能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)容，比如一些歷史上的數(shù)學(xué)命題，例如七橋問題、費(fèi)馬素?cái)?shù)猜想、哥德巴赫猜想等，它們往往有生動(dòng)的文化背景，也容易引起學(xué)生的興趣。還有一些著名數(shù)學(xué)家的生平、軼事，比如一些年輕的數(shù)學(xué)家成材的故事；數(shù)學(xué)史在課堂上的出現(xiàn)不但可以激發(fā)學(xué)生自己去了解，查閱一些相關(guān)資料，從而增加學(xué)生的知識面。還可以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感，增加數(shù)學(xué)的吸引力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[3]。

3.3 端正學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的態(tài)度

要端正學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的態(tài)度，就要讓學(xué)生真正理解高職的培養(yǎng)目標(biāo)是高素質(zhì)的應(yīng)用型技術(shù)人才，而不是簡單的操作工。他們不僅要會(huì)操作，還要知道為什么這樣操作，更能在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn)。要達(dá)到此目標(biāo)，必須具備一定的基礎(chǔ)理論知識，有一個(gè)可供今后發(fā)展的知識平臺，因而高職生學(xué)好基礎(chǔ)理論課是非常重要的。同時(shí)要讓學(xué)生明確基礎(chǔ)與專業(yè)的關(guān)系。專業(yè)水平?jīng)Q定著就業(yè)，而專業(yè)水平的形成離不開基礎(chǔ)，要讓學(xué)生明白基礎(chǔ)課與專業(yè)課的關(guān)系，就像蓋房時(shí)打地基與地基上砌樓的關(guān)系，好地基可以蓋出好房，也可能蓋出差房，但差地基絕對蓋不出好房。因此，要想有較強(qiáng)的專業(yè)能力，必須學(xué)好基礎(chǔ)理論課，從而認(rèn)識到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。另外，如果高職生計(jì)劃繼續(xù)深造，例如專升本、專接本、專專本等，也離不開學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

3.4 教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分模塊設(shè)計(jì)

在對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分模塊設(shè)計(jì)時(shí)，必須確立為專業(yè)服務(wù)的理念，面向?qū)I(yè)需求，設(shè)計(jì)模塊搭建。在遵循針對性、實(shí)用性、應(yīng)用性原則下，通過對行業(yè)、專業(yè)發(fā)展需要的調(diào)研，把高等數(shù)學(xué)分為四個(gè)模塊:基礎(chǔ)模塊、專業(yè)模塊、應(yīng)用模塊、應(yīng)試模塊。模塊間互相獨(dú)立，形成融理論與應(yīng)用于一體的課程體系。

（1）基礎(chǔ)模塊體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的普及和基礎(chǔ)，以保證滿足各專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求，為學(xué)生的后續(xù)課程學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)工具和素質(zhì)，包含高等數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，設(shè)置為必修課。其內(nèi)容為:一元函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)積分、微分方程基礎(chǔ)。

基礎(chǔ)模塊的教學(xué)要求是:精講細(xì)講，確保學(xué)生完全掌握，使學(xué)生具備初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。

（2）專業(yè)模塊為滿足不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識和方法的特殊需求，是根據(jù)專業(yè)發(fā)展需求的必選模塊，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的知識來源于實(shí)際，它的主要特點(diǎn)是體現(xiàn)專業(yè)性，其內(nèi)容為:

機(jī)械類專業(yè)包含向量與空間解析幾何、線性代數(shù)、多元函數(shù)微積分；

化工類專業(yè)包含概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、無窮級數(shù)；

計(jì)算機(jī)類專業(yè)包含無窮級數(shù)、離散數(shù)學(xué)、線性代數(shù)；電子類專業(yè)包含級數(shù)、拉普拉斯變換、線性代數(shù)；

財(cái)經(jīng)類專業(yè)包含概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)；

建筑類包專業(yè)包含線性代數(shù)等。

專業(yè)模塊的教學(xué)要求是:以“必需、夠用”為指導(dǎo)思想，弱化定義、理論推導(dǎo)的講解，注重知識與技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，根據(jù)各專業(yè)的不同要求選擇相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。

（3）應(yīng)用模塊為培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并求解模型的能力，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、信息處理、數(shù)字應(yīng)用、交流表達(dá)、與人合作、解決問題等能力的持續(xù)發(fā)展，其內(nèi)容為:數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用。

應(yīng)用模塊的教學(xué)要求是:調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)中；在教學(xué)中精選合適案例，采用啟發(fā)式教學(xué)方法，滲透數(shù)學(xué)建模思想；在數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件。

（4）應(yīng)試模塊是針對一部分學(xué)生要專升本、專接本、專轉(zhuǎn)本以及參加各類比賽開設(shè)課程。其內(nèi)容根據(jù)考試性質(zhì)確定。

應(yīng)試模塊的教學(xué)要求是:講練結(jié)合，使學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本計(jì)算方法，提高綜合應(yīng)用知識能力和解題能力。

3.5 探索多樣化教學(xué)方法

在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要打破傳統(tǒng)的“傳授式”教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象的不同特點(diǎn)，靈活選擇教學(xué)方式。以新知識為主要內(nèi)容的基礎(chǔ)模塊可以采用“模仿式”教學(xué)方法，按“講解范例→模仿演練→糾正訓(xùn)練→解答評講”的程序進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)與運(yùn)用訓(xùn)練；專業(yè)模塊偏向于潛在技能的培養(yǎng)，可以采用“雙向式”教學(xué)方法，按“設(shè)置問題→啟發(fā)講解→討論練習(xí)→雙向交流”的程序進(jìn)行知識與技能的學(xué)習(xí)與掌握訓(xùn)練；應(yīng)用模塊可以采用“研討式”、“參與式”教學(xué)方法，將課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)、個(gè)體學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合；對于應(yīng)試模塊采用傳統(tǒng)的“傳授式”學(xué)生更容易接受。另外，還有很多教學(xué)方式值得高職高等數(shù)學(xué)教師去探索，例如:啟發(fā)教學(xué)模式、設(shè)疑討論教學(xué)模式、發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式、問題情境教學(xué)模式、個(gè)性化教學(xué)模式、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式等[4]。

3.6 利用多媒體教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

利用多媒體展示高等數(shù)學(xué)中的定理、定義、公式及例題，可節(jié)省授課時(shí)間，提高課堂效率，而且能增加題量；可以通過加深顏色突出教學(xué)重難點(diǎn)；但在顯示過程中，應(yīng)注意顯示速度不能太快，利用動(dòng)畫使教學(xué)內(nèi)容隨講課節(jié)奏自然出現(xiàn)，且要采用多樣化的動(dòng)畫制作方式，避免課堂教學(xué)單調(diào)枯燥，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要考慮學(xué)生的接受能力和課堂提問的思考時(shí)間，注意表達(dá)的啟發(fā)性，注重師生交流。對于課程中較抽象的概念、定理，要充分利用多媒體的動(dòng)畫演示功能。例如，定積分（重積分）的概念是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且概念本身又揭示了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示“任意分割、任意選取”的過程，可使學(xué)生對積分的“分割(化整為微)、取近似(以常代變)、求和(積微為整)、取極限(無限累加)”的精髓有一個(gè)直觀而深刻的理解?？傊褂枚嗝襟w教學(xué)，既要充分發(fā)揮多媒體的動(dòng)畫、直觀、速度快、容量大的優(yōu)勢，又要避免其不利因素[5]。在教學(xué)過程中，多媒體教學(xué)能形象直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的各種幾何空間關(guān)系，能提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的意識與興趣，有助于增加課堂上的教學(xué)信息量，提高課堂教學(xué)效率，從而改變單一的課堂教學(xué)模式，使抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)過程變得生動(dòng)活潑。而且，多媒體教學(xué)手段應(yīng)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相互配合、相互補(bǔ)充，充分發(fā)揮各自所長，從而達(dá)到高等數(shù)學(xué)教學(xué)更完美的效果。

3.7 建立多元化考核方式

考試是教學(xué)的指揮棒，對于引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，考核學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及能力，起著至關(guān)重要的作用。高職高等數(shù)學(xué)現(xiàn)有的考核方式都是以期末卷面成績?yōu)橹鹘Y(jié)合平時(shí)成績考核的單一模式，為了能對學(xué)生進(jìn)行“知識、能力、素質(zhì)”相結(jié)合的綜合評價(jià)，應(yīng)在高等數(shù)學(xué)考核中加入數(shù)學(xué)建模能力的考核，根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)，設(shè)計(jì)問題，規(guī)定完成時(shí)間，制定可操作的、具體的“量化評價(jià)”指標(biāo)，對學(xué)生運(yùn)用知識分析、解決問題能力綜合考核，這樣即考查了學(xué)生對基本數(shù)學(xué)知識的掌握程度又考查了對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

［1］楊立新.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及解決方法[J].高等數(shù)學(xué)研究,2009(5):11-14.

［2］朱勤.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)困境成因及對策研究[J].基礎(chǔ)教學(xué)研究,2009(11):95-96.

［3］李曉哥.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)淺談[J].現(xiàn)代教育,2009(11):174-175.

［4］李俊.芻議高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革[J].高等函授學(xué)報(bào),2009(5):75-76.

［5］馮寧.高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的實(shí)踐和思考[J].常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006(2):35-38.