馬崇武 牛銀菊

(1.東莞理工學(xué)院 建筑工程系，廣東東莞 523808;2.東莞理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東東莞 523808)

基坑工程是一個(gè)古老而又有時(shí)代特點(diǎn)的巖土工程課題，它主要包括基坑支護(hù)設(shè)計(jì)與施工和土方開挖，是一項(xiàng)綜合性很強(qiáng)的系統(tǒng)工程。隨著人類土木工程活動(dòng)的發(fā)展，特別是到了21世紀(jì)，大量高層、超高層建筑以及地下工程的不斷涌現(xiàn)，對(duì)基坑工程的要求越來(lái)越高，促使工程技術(shù)人員以新的眼光去審視這一古老課題，使許多新的經(jīng)驗(yàn)和理論研究方法得以成熟，但是，出現(xiàn)的問(wèn)題也越來(lái)越多，例如由于基坑開挖引發(fā)的變形坍塌造成了一定的經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡。根據(jù)建設(shè)部近幾年的事故統(tǒng)計(jì)，在基礎(chǔ)施工中，因基坑開挖造成的坍塌事故占事故總數(shù)的65%，說(shuō)明基坑開挖的安全性對(duì)保證建筑基礎(chǔ)施工的安全至關(guān)重要［1］。

在基坑支護(hù)設(shè)計(jì)施工方面前人已經(jīng)作了許多有價(jià)值的研究，取得了較大的發(fā)展，但對(duì)無(wú)支護(hù)垂直基坑的開挖問(wèn)題研究甚少［2－4］。在實(shí)際工程中，倘若基坑開挖深度較淺、地質(zhì)條件較好時(shí)，為節(jié)約建設(shè)成本，加快建設(shè)進(jìn)度，尚可以不進(jìn)行基坑支護(hù)而采取無(wú)支護(hù)垂直開挖的方法進(jìn)行基坑開挖，因此探究無(wú)支護(hù)垂直基坑坍塌的力學(xué)機(jī)理，并求解其臨界高度和坍塌寬度，具有一定的理論價(jià)值和實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

1 基本假定

1)工程實(shí)踐證明，高坡角土質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面接近于平面，而低坡角土質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面接近于圓弧或?qū)?shù)螺線［5］。由于本文討論的是無(wú)支護(hù)垂直土質(zhì)基坑的穩(wěn)定性，為了分析簡(jiǎn)單起見，假定土體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的潛在滑動(dòng)面為平面。

2)假定土體為剛塑性材料，土體在破壞面上滿足莫爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則［5］，即

式中:τf為抗剪強(qiáng)度;σn為作用在剪切面上的法向壓應(yīng)力;c為土的黏聚力;φ為土的內(nèi)摩擦角;σ1和σ3分別為土的最大和最小主應(yīng)力，以壓應(yīng)力為正。

3)圖1所示為具有水平表面的半無(wú)限均勻土體內(nèi)的單元體，根據(jù)對(duì)稱性，在任何水平面或垂直面上沒有剪應(yīng)力的作用，所以σx和σz均為主應(yīng)力。若σx＜σz，則當(dāng)σx和σz滿足式 (2)時(shí)，土體發(fā)生破壞，即

圖1 半無(wú)限均勻土體內(nèi)的單元

如果允許土體在水平方向上膨脹，則當(dāng)側(cè)壓力減少到滿足式 (3)時(shí)就會(huì)發(fā)生破壞?；拥耐馏w微元，原先受有一定的水平壓力，由于基坑直立開挖，這些微元的相對(duì)位置越來(lái)越靠近臨空面，其所受到的水平壓力不斷減少，但這種水平壓力的減少不會(huì)無(wú)限期的進(jìn)行，當(dāng)它達(dá)到某一最小值時(shí)，垂直裂隙將在基坑的土體中發(fā)育。因此，我們假定基坑在極限平衡的條件下，水平壓力滿足 (3)式，即

2 力學(xué)分析

考慮處在極限平衡狀態(tài)的高度為H的無(wú)支護(hù)垂直基坑 (圖2)，圖中AB表示潛在的滑動(dòng)面，β為滑裂面的傾角，b為坍塌寬度，N為滑動(dòng)面上的正壓力，S為土的抗滑力，E為水平壓力。因土體在任意深度z處的豎向應(yīng)力為σz=rz，由式 (4)有:

圖2 垂直基坑穩(wěn)定性分析

土抵抗拉張應(yīng)力的能力很弱，其抗拉強(qiáng)度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，也小于直剪試驗(yàn)的黏聚力，因此，在分析垂直基坑坍塌的破壞機(jī)制時(shí)，不考慮拉伸破壞是不符合實(shí)際的。假定土的抗拉強(qiáng)度為σt=－K0c(K0＜1)，則由式 (5)可得拉張裂隙的深度z0為:

3 討論

若取K1=0(即不考慮拉張裂隙的深度)，則式 (13)和式 (15)分別可簡(jiǎn)化為:

結(jié)合工程實(shí)際［6］，取土體的重度為γ=18 kN/m3，黏聚力為c=9 kPa～18 kPa，內(nèi)摩擦角為φ=30°，用式 (16)、 (17)預(yù)測(cè)，則可得垂直基坑坍塌的臨界高度為H=3.46～6.92 m，坍塌寬度為b=1.6～3.2 m。若考慮拉伸裂隙的影響，則所得垂直基坑坍塌的臨界高度要比前述的預(yù)測(cè)值略小一些。這一預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況基本相符［6］。

在文獻(xiàn)［7］中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某黃土區(qū)崖岸發(fā)生塊體坍塌的臨界高度約為4.5 m，坍塌寬度約為1.53 m，且實(shí)測(cè)c=9.0±2.0 kN/m2，φ =24.9°±0.6°，γ=12.4 kN/m3。若取c=9.6～11 kN/m2，φ=25°和σt=－0.8 c，用式 (13)、(15)計(jì)算，則可得坍塌的臨界高度為H=3.84～4.60 m，坍塌寬度為b=1.63～1.96 m。由此可見，應(yīng)用本文理論計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)相符合。

在土力學(xué)中，考慮到土的抗拉強(qiáng)度很小，計(jì)算土壓力時(shí)一般略去黏聚力引起的負(fù)側(cè)壓力 (即當(dāng)z≤時(shí)，不考慮土的拉伸作用，取σx=0)，其結(jié)果在工程上偏于安全。若令K0=0，則式 (6)與土力學(xué)的結(jié)果一致，但考慮土的抗拉強(qiáng)度 (即0＜K0＜1)的影響，得到的臨界高度比不考慮時(shí)略大一點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

在假定無(wú)支護(hù)垂直土質(zhì)基坑的潛在滑動(dòng)面為平面和土體強(qiáng)度滿足莫爾－庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則等條件的基礎(chǔ)上，基于極限平衡理論，對(duì)無(wú)支護(hù)垂直土質(zhì)基坑坍塌的力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，進(jìn)而得到了基坑坍塌的臨界高度、潛在滑動(dòng)面傾角以及坍塌寬度的解析表達(dá)式。理論預(yù)測(cè)與實(shí)際情況基本相符，所得結(jié)論“當(dāng)垂直基坑的開挖深度小于其坍塌的臨界深度時(shí)，基坑無(wú)需進(jìn)行支護(hù)”可供有關(guān)部門參考。

［1］李鐘.深基坑支護(hù)技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.巖土工程界，2001(1):42－45.

［2］顧曉魯，陸培毅.基坑的穩(wěn)定性與變形［J］.巖土工程技術(shù)，1997(4):11－22.

［3］楊雪強(qiáng)，何世秀，劉祖德.論深基坑支護(hù)的空間效應(yīng)［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1998，20(2):74－78.

［4］蔣國(guó)盛，李紅民，管典志，等.基坑工程［M］.武漢:中國(guó)地質(zhì)出版社，2000.

［5］陳希哲.土力學(xué)地基基礎(chǔ)［M］.4版.北京:清華出版社，2006.

［6］劉建航，侯學(xué)淵.基坑工程手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997.

［7］Lohens R A，Handy R L.Slope angles in friable loess［J］.Journal of Geology，1968，76(2):247 －258.