謝鎧澤，王 彪，張亞爽，王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031)

由于無縫線路長鋼軌受到扣件和道床(有砟軌道結(jié)構(gòu))的約束，軌溫變化會引起長鋼軌中產(chǎn)生軸向溫度力。軌溫上升，產(chǎn)生軸向壓力;軌溫下降，產(chǎn)生軸向拉力。當(dāng)無縫線路的固定區(qū)在橋上時，由于橋梁溫度變化使梁發(fā)生伸縮，進(jìn)而帶動橋枕位移，橋枕位移使扣件產(chǎn)生縱向力，并作用于鋼軌上，使鋼軌受到由于梁的位移而產(chǎn)生的附加伸縮力［1］。夏天時由于溫度高，橋上無縫線路不僅受到溫度力，也受到附加伸縮力，這兩種力會對橋上無縫線路安全運行產(chǎn)生很大影響，因此要對無縫線路進(jìn)行應(yīng)力放散。目前通常采用擰松扣件的方法使鋼軌可以在一定程度上自由伸縮，鋼軌縱向力得到釋放，以減小梁軌的相互作用，但是尚無定量分析。本文對連續(xù)梁橋橋上無縫線路附加伸縮力放散溫度及區(qū)段進(jìn)行定量計算分析。

1 計算原理

橋上無縫線路的計算是基于梁軌相互作用原理［2-3］，取任意微段鋼軌 dx，其受力平衡圖式如圖1所示。

圖1 梁軌相互作用原理

圖1中，Q(u)為梁軌間發(fā)生相對位移時產(chǎn)生的摩阻力，u為梁軌間的相對位移，P為鋼軌軸力，則有

在dx微段內(nèi)鋼軌的變形量dy為

式中，E為鋼軌的彈性模量;F為鋼軌截面面積;y為鋼軌的縱向位移。

由式(1)和式(2)可得

因梁軌間的相對位移滿足u=y－δ，δ為梁縱向位移，可以得到梁軌相對位移微分方程

式(1)～式(4)即為梁軌相互作用原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也是計算橋上無縫線路的基本方程。

2 計算方法

2.1 放散方式

主要研究兩種放散條件:①橋梁直接升溫至日最高溫，然后進(jìn)行附加伸縮力的放散;②在橋梁升溫未達(dá)到當(dāng)日最高溫度時進(jìn)行附加伸縮力的放散，之后橋梁繼續(xù)升溫至日最高溫。通過對這兩種放散條件進(jìn)行比較，分析不同橋梁溫度以及不同放散區(qū)長度對鋼軌附加伸縮力釋放的影響。

2.2 單元選?。?-5］

本文只分析鋼軌和橋梁縱向的受力，不考慮橋梁墩臺在溫度變化作用下的影響，也不考慮鋼軌和橋梁的扭轉(zhuǎn)與彎曲，因此在ANSYS軟件中選取桿單元模擬鋼軌，選用梁單元模擬橋梁。

由于采用非線性彈簧單元能較好地模擬道床縱向阻力的實際情況，并且非線性彈簧可以實現(xiàn)放散時力的線性卸載，所以采用非線性彈簧單元模擬線路的縱向阻力。同時，在計算過程中模擬線路放散工況的步驟要用到線性彈簧。

2.3 模型處理

該模型的關(guān)鍵在于對非線性彈簧的兩次處理。

①第一次處理:在模擬第1次橋梁升溫時，先利用非線性彈簧計算得到橋梁升溫的結(jié)果，計算出放散區(qū)非線性彈簧轉(zhuǎn)化為線性彈簧的等效剛度，然后按線性彈簧計算，見圖2。這樣處理是因為非線性彈簧不能在模型計算中失效(模擬放散狀態(tài))，而線性彈簧可以。

圖2 彈簧線性等效剛度修正方法

②第二次處理:在橋梁溫度未達(dá)到日最高溫時進(jìn)行附加伸縮力放散，之后還有一次橋梁升溫過程，從而再次引起鋼軌的附加伸縮力。對于第二次升溫過程，需要對彈簧的位移—力對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行重新模擬。舉例說明:當(dāng)附加伸縮力放散后的某彈簧所處的狀態(tài)為彈性區(qū)段的某值時，其位移—力關(guān)系見圖3(a)，處理后的位移—力關(guān)系見圖3(b)。

圖3 彈簧位移—力關(guān)系

3 算例

選取主跨為(48+80+48)m的連續(xù)梁橋進(jìn)行模擬，在連續(xù)梁橋兩端各布置3×32 m簡支梁，見圖4。

3.1 模型的建立

模型中盡量減少邊界條件對計算的影響，在橋梁邊跨兩側(cè)分別取長100 m的路基，并取左側(cè)路基左端點為坐標(biāo)原點，建立線橋一體化模型［6-8］，見圖5。

圖4 橋梁布置

圖5 橋上無縫線路附加伸縮力計算模型

3.2 計算參數(shù)的選取

規(guī)范規(guī)定:在計算混凝土橋上有砟軌道無縫線路附加伸縮力時，橋梁的溫度變化為±15℃;對于簡支梁橋臺縱向水平線剛度，單線橋臺不得小于1 500 kN/cm;對于單線跨度為32 m的簡支梁橋墩頂水平線剛度不得小于200 kN/cm/線;對于連續(xù)梁橋墩水平線剛度取值為1 000 kN/cm/線［9-10］。

依據(jù)《跨區(qū)間無縫線路設(shè)計暫行規(guī)定》，在計算橋上無縫線路時，采用的道床縱向阻力為非線性的，見圖6。

圖6 有砟軌道道床縱向阻力

3.3 模型處理驗證

對非線性彈簧的第一次處理進(jìn)行驗證:第1種模型是直接使橋梁升溫15℃后放散，第2種是先使橋梁升溫15℃，得到等效線性彈簧的剛度，然后重新建模。通過比較兩種模型計算的鋼軌附加伸縮力及梁軌相對位移進(jìn)行驗證。兩種方法計算的鋼軌附加伸縮力相對誤差的平均值為1.08%，梁軌相對位移相對誤差的平均值為0.96%，吻合得很好，因此這種處理彈簧單元的方法是可行的。

對非線性彈簧的第二次處理進(jìn)行驗證:第1種模型是直接使橋梁升溫15℃，第2種模型是先使橋梁升溫7.5℃，然后對非線性彈簧的剛度進(jìn)行處理，再使橋梁升溫7.5℃，并建立模型計算。通過比較兩種模型的鋼軌附加伸縮力及梁軌相對位移進(jìn)行驗證。兩種方法計算的鋼軌附加伸縮力相對誤差的平均值為0.59%，梁軌相對位移相對誤差的平均值為0.52%，吻合得很好，因此這種處理彈簧單元的方法也可行。

3.4 各種工況計算

對不同的工況分別計算最終鋼軌的附加伸縮力，用于判別附加伸縮力放散時的溫度以及放散的范圍，具體的工況及模型模擬計算過程見表1。

表1 計算工況

各種工況的計算結(jié)果見圖7～圖10。

圖7 橋梁直接升溫15℃的計算結(jié)果

3.5 計算結(jié)果分析

1)將8種工況計算結(jié)果與直接升溫15℃的鋼軌附加伸縮力結(jié)果比較可知:8種工況均可降低鋼軌的附加伸縮力，但是采取橋梁溫度升高到日最高溫時再進(jìn)行附加伸縮力的放散取得的效果比較明顯，而在橋梁溫度未達(dá)到最高溫度時進(jìn)行附加伸縮力放散取得的效果不明顯。同時也說明橋梁溫度變化引起鋼軌附加伸縮力的增加量比放散起的作用要大得多。從施工方面考慮，兩種放散方式的勞動量相差不大，因此采用橋梁溫度達(dá)到日最高溫時進(jìn)行放散的方式效果較好。

圖8 工況1～工況4放散后的計算結(jié)果

圖9 工況5～工況8放散后的計算結(jié)果

2)比較工況1～工況4:放散后的鋼軌附加伸縮力控制值并非隨著放散長度的增加而降低，而是先降低后升高再降低。工況2及工況4放散后的鋼軌附加伸縮力控制值不再在溫度跨度最大的連續(xù)梁活動支座處，而是變成了在另外一側(cè)的活動支座處，從圖8中可知:原來位置處的鋼軌附加伸縮力也是隨著放散長度的增加而減小，說明連續(xù)梁溫度跨度最大處活動支座對應(yīng)鋼軌附加伸縮力是隨著該處附近的放散區(qū)段的長度的增加而減小，但是放散區(qū)段長度達(dá)到某值后繼續(xù)增加就會使該橋上無縫線路附加伸縮力控制值的位置改變?yōu)檫B續(xù)梁對應(yīng)的另一活動支座端，因此要想取得更好的效果就應(yīng)該在對連續(xù)橋梁的一端進(jìn)行附加伸縮力放散的同時，對另一端也進(jìn)行適量的放散。工況5～工況8的附加伸縮力放散計算結(jié)果也反映了相同的規(guī)律。

圖10 工況5～工況8放散后再次升溫的計算結(jié)果

3)從圖7～圖10中梁軌相對位移數(shù)據(jù)可以驗證放散理論的正確性，即通過允許梁軌發(fā)生相對位移減小梁軌相互作用，表現(xiàn)為鋼軌的附加伸縮力降低，但梁軌相對位移增加了。對比工況1與工況2、工況3與工況4可知，隨著放散區(qū)段長度的增加梁軌相對位移增加;比較工況1與工況3、工況2與工況4，梁軌相對位移隨著放散區(qū)段的長度的增加而降低;這是由放散區(qū)段的位置決定的，由于工況3與工況4比工況1與工況2放散區(qū)段增加了鄰近的一跨簡支梁，而簡支梁上的梁軌相互作用減弱，可以允許鋼軌有一定的伸縮量，則鋼軌會向著連續(xù)梁方向伸長，同時連續(xù)梁上的放散區(qū)的鋼軌也向著鄰近的簡支梁方向伸長，這樣使得簡支梁活動支座處的梁軌相對位移減小而不是增加。圖10(b)數(shù)據(jù)也顯示出這種規(guī)律。

4 結(jié)論及建議

1)橋上無縫線路附加伸縮力計算時，直接采用非線性彈簧單元模擬線路縱向阻力，與應(yīng)用狀態(tài)法先利用非線性彈簧單元計算，再用計算結(jié)果修正放散區(qū)的線性彈簧單元剛度進(jìn)行計算的結(jié)果相吻合，這兩種方法均可用于附加伸縮力的計算。

2)模擬非線性道床阻力的彈簧，再次修正力—位移關(guān)系的方法，保證了橋上無縫線路放散后再次模擬橋梁升溫計算鋼軌附加伸縮力及梁軌相對位移的可信性。

3)對于連續(xù)梁橋上無縫線路附加伸縮力的放散時間，應(yīng)該選擇在橋梁溫度達(dá)到日最高溫的時候進(jìn)行，這樣可以使放散后鋼軌中殘余的附加伸縮力值更小，在較小的工作量下取得較好的效果。

4)連續(xù)梁橋上無縫線路附加伸縮力最大值出現(xiàn)在溫度跨度最大的梁端活動支座處，放散該處連續(xù)梁邊跨的鋼軌可以明顯降低線路附加伸縮力的控制值，但是這種放散方式會增加梁軌相對位移。

5)為了減小放散后梁軌相對位移的增加可以將放散區(qū)段擴(kuò)大到相鄰一跨的簡支梁上，這樣不僅可以更大程度地降低橋上無縫線路附加伸縮力的控制值，而且可以減小梁軌相對位移。

6)在僅選擇連續(xù)梁的一端進(jìn)行放散附加伸縮力時，當(dāng)放散區(qū)長度超過一定值時，會使控制線路的附加伸縮力點轉(zhuǎn)移到連續(xù)梁的另一端，說明放散區(qū)段長度不是越長越好，因此，在放散鋼軌附加伸縮力時應(yīng)該對連續(xù)梁的兩端同時進(jìn)行放散，使整個橋上無縫線路的附加伸縮力得到更好地釋放。

［1］ 廣鐘巖，高慧安．鐵路無縫線路［M］．北京:中國鐵道出版社，2005．

［2］ 練松良．軌道工程［M］．上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2009．

［3］ 黎國清，莊軍生．高速鐵路橋上無縫線路附加力的研究［J］．中國鐵道科學(xué)，1997，18(3):15-23．

［4］ 王華成．橋墩縱向水平線剛度對橋上無縫線路設(shè)計的影響［J］．鐵道建筑技術(shù)，2007(2):5-9．

［5］ 王新敏．ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］．北京:人民交通出版社，2010．

［6］ 龔曙光，謝桂蘭，黃云清．ANSYS參數(shù)化編程與命令手冊［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004．

［7］ 魏賢奎，陳小平，王平．有砟軌道基礎(chǔ)橋上無縫線路計算軟件開發(fā)及應(yīng)用［J］．鐵道建筑，2010(8):115-118．

［8］ 李陽春．橋墩溫差荷載作用下橋上無縫線路鋼軌附加力研究［J］．鐵道建筑，2008(2):6-9．

［9］ 蔣金洲．橋上無縫線路鋼軌附加力及其對橋梁墩臺的傳遞［J］．中國鐵道科學(xué)，1998，19(3):67-75．

［10］ 唐樂．客運專線連續(xù)梁橋墩線剛度限制探討［J］．鐵道工程學(xué)報，2007(12):216-219．