徐艷平，張 艷，王毅蘭，鐘彥儒

(1．西安理工大學，陜西西安710048;2．同濟大學，上海201804)

0引 言

在永磁同步電動機的高性能直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)中，如果轉(zhuǎn)子初始位置估計誤差超過30°電角度，就會導致在錯誤的扇區(qū)里選擇空間電壓矢量，直接導致起動失敗，因此為了實現(xiàn)電機的順利起動和可靠運行，必須首先要準確知道轉(zhuǎn)子的初始空間位置。在無位置傳感器控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子初始位置角是未知的，因此，對轉(zhuǎn)子初始位置準確估計是永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制下無位置傳感器方式運行的實現(xiàn)基礎。

在目前已有的無位置傳感器控制方法中，常用的方法有三種:第一種是基于反電動勢的估算方法［1-2］，這種方法在電機高速或者中速運行時，具有較好的效果，但當電機低速運行時由于反電勢較小，難以檢測，因此該方法不適用于電機的低速運行。第二種是基于各種觀測器的估算方法［3-4］，包括模型參考自適應、狀態(tài)觀測器、擴展卡爾曼濾波器、滑模觀測器等方法，這些方法通常算法復雜，計算量大，并且易受電機參數(shù)變化的影響。第三種方法是根據(jù)電機的固有凸極性或者通過外加激勵引起的凸極性來估計轉(zhuǎn)子位置。在這種方法中，按照注入信號的不同，可分為注入電壓脈沖信號［5-7］和注入電壓正弦信號［8-11］。這種方法通常利用電機的凸極效應來獲得轉(zhuǎn)子位置信息，對電機參數(shù)不敏感，能夠?qū)崿F(xiàn)電機在低速時對轉(zhuǎn)子位置的準確估計。

本文針對永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制，詳細敘述了一種基于高頻電壓信號注入的永磁同步電動機初始轉(zhuǎn)子位置檢測原理，并對該方法進行了仿真研究。仿真結果表明這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制下對永磁同步電動機初始轉(zhuǎn)子位置的準確估計，該方法具有較好的魯棒性。

1初始轉(zhuǎn)子位置檢測原理

對永磁同步電動機初始轉(zhuǎn)子位置進行檢測時，首先向靜止的永磁同步電動機定子繞組注入三相高頻正弦電壓vh。由于電機仍處于靜止狀態(tài)，相當于僅由注入的高頻電壓vh供電，電機在轉(zhuǎn)子d-q軸坐標系下的數(shù)學模型可表示:

式中:vqh、vdh分別為高頻電壓的q軸和d軸分量;Rs為定子電阻;iqh、idh分別為高頻電流的q軸和d軸分量;Lq、Ld分別為電感的d軸和q軸分量;ωr為電機角速度;ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈。

轉(zhuǎn)子角位移θr和所施加高頻電壓所產(chǎn)生的角位移θh計算:

式中:θr0為轉(zhuǎn)子初始位置;θh0為高頻電壓綜合矢量初始位置;ωh為所注入高頻電壓的角速度;fh為所注入高頻電壓信號的頻率。

假設轉(zhuǎn)子速度為0，θh0=0，由式(1)和(2)可得到高頻電流在d、q軸上的分量idh和iqh，則電流矢量幅值(t)方程如下:

其中:

根據(jù)式(4)和式(5)可知，當Ld≠Lq，即電機為凸極式永磁同步電動機時，當ωh足夠高時，k2幅值遠大于k1、k3，f2(t)的幅值遠大于f1(t)和f3(t)的幅值，因此式(4)可以簡化:

當θr0≠0時，|(t)|的最小值發(fā)生在:

向靜止時的電機注入高頻電壓信號，通過檢測高頻電流信號的每一個極值時刻及其所對應的高頻電壓產(chǎn)生的角位移，就可以實現(xiàn)電機的初始轉(zhuǎn)子位置估計。檢測出|(t)|的最大值和最小值所對應的θh(k):

即:

由于電機的實際轉(zhuǎn)子位置在0～2π范圍內(nèi)，但估計出的轉(zhuǎn)子位置范圍為0～π。同時由于(t)是周期性的，測得的位置也在0～π范圍內(nèi)周期性變化，因此為了區(qū)分θr0在π～2π之間的角度，就要利用電機的凸極效應，進行N/S極磁極檢測。

轉(zhuǎn)子磁鏈影響定子線圈產(chǎn)生的磁鏈如圖1所示，實心箭頭表示轉(zhuǎn)子磁體作用在線圈上的磁鏈，虛線箭頭表示電流作用在線圈上的磁鏈。圖1(a)表明轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到N極線圈與線圈一致的位置，圖1(b)表明轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到S極線圈與線圈一致的位置，圖1(c)表明轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到S極N極與線圈的磁鏈相等的位置。當N極與線圈一致時，線圈中的電流使線圈磁鏈增加，增加了定子飽和度并稍微降低了定子電流為零時的電感。當S極與線圈一致時，線圈中的電流使線圈磁鏈減小，降低定子飽和度并稍微增大了定子電流為零時的電感。由于線圈N極和S極的電感不同，電感的變化使得定子電流不同。

圖1 轉(zhuǎn)子磁鏈影響定子線圈產(chǎn)生的磁鏈

對電機進行磁極檢測只需要將注入的高頻電壓信號改為50 Hz的工頻信號即可，當N極與線圈一致時，正向電流磁通勢疊加在轉(zhuǎn)子磁通勢的方向上，磁飽和使得正電流幅值比負電流大;當正電流幅值比負電流小時，即S極與線圈一致。

2初始轉(zhuǎn)子位置估計的永磁同步電動機DTC系統(tǒng)

基于上述分析，采用初始轉(zhuǎn)子位置估計的永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的原理框圖如圖2所示。虛線框內(nèi)為永磁同步電動機初始轉(zhuǎn)子位置估計原理，向電機注入高頻電壓信號后，可檢測出高頻響應電流信號，經(jīng)過3/2變換后可得到高頻電流響應信號(t)，然后對(t)進行最大值最小值檢測，在初始轉(zhuǎn)子位置估計模塊中計算出每個極值所對應的θh，再根據(jù)θh與初始轉(zhuǎn)子位置角之間的關系可估計出永磁同步電動機的初始轉(zhuǎn)子位置。

圖2 采用初始轉(zhuǎn)子位置估計的永磁同步電動機DTC框圖

圖2的虛線框外為永磁同步電動機傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制原理。系統(tǒng)檢測電機的三相定子電流和直流母線電壓可實時計算出轉(zhuǎn)矩和磁鏈，計算出的轉(zhuǎn)矩和磁鏈分別與其給定值作比較，經(jīng)過滯環(huán)控制器產(chǎn)生磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制信號，并與定子磁鏈所處的空間位置一起，共同決定要作用的電壓矢量，產(chǎn)生逆變器開關信號，進而控制電機的運行。

直接轉(zhuǎn)矩控制中的轉(zhuǎn)矩和磁鏈的計算是在定子兩相靜止坐標系中計算的，計算公式如下:

式中:uα、uβ、iα、iβ、ψα、ψβ分別為電機電壓、電流、定子磁鏈在兩相靜止坐標系α、β軸上的分量;ψs為定子磁鏈;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p為電機極對數(shù);θ為定子磁鏈的空間位置。

3仿真分析

為了研究永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制下初始轉(zhuǎn)子位置估計的可行性和正確性，本文針對一臺永磁同步電動機進行了仿真研究。仿真中的永磁同步電動機參數(shù):定子電阻 0．2 Ω;永磁體磁鏈 0．24 Wb;d軸電感8．5 mH;q軸電感8．5 mH，極對數(shù)4對，轉(zhuǎn)子慣量1．23×10-3kg·m2。選擇注入高頻電壓信號的頻率為600 Hz，幅值為20 V，所得到的仿真結果如圖3所示。

圖3 不同初始轉(zhuǎn)子位置下的系統(tǒng)仿真波形圖

同時，從圖3波形中也可以看到，在進行初始轉(zhuǎn)子位置估計的初始時刻，初始轉(zhuǎn)子位置估計值有微小振蕩，這是電機對突加高頻電壓信號作出的反應，大約0．15 s后，估計值就會穩(wěn)定地收斂至初始轉(zhuǎn)子位置實際值。

4結 語

本文針對永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制，研究了一種基于高頻電壓信號注入的初始轉(zhuǎn)子位置估計方法，仿真結果證明了這種方法能夠準確實現(xiàn)對永磁同步電動機不同初始轉(zhuǎn)子位置的準確估計，具有較好的魯棒性。在初始位置估計算法運行的開始時刻，盡管估計值有微小振蕩，但很快會穩(wěn)定地收斂至電機的實際初始轉(zhuǎn)子位置，對整個控制系統(tǒng)的運行不會產(chǎn)生影響，同時，這種方法能夠較好地運行于直接轉(zhuǎn)矩控制中，對無位置傳感器永磁同步電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制的實現(xiàn)具有重要意義。

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