成 丹，鄭宏興

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)天線與微波技術(shù)研究所，天津 300222）

外形隱身和材料隱身技術(shù)是提高飛行器隱身性能的2個(gè)基本方法，但2種技術(shù)都有其局限性[1]。就飛行器設(shè)計(jì)而言，除了單純使用上述技術(shù)外，可將減少飛行器電磁散射的手段擴(kuò)展到整個(gè)部件結(jié)構(gòu)，即將機(jī)體上某些強(qiáng)散射的部位，如翼面前、后緣和進(jìn)氣道唇口等部位設(shè)計(jì)成能吸收電磁波的隱身結(jié)構(gòu)。本文將等離子體隱身技術(shù)應(yīng)用于隱身翼面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。分段等離子體隱身技術(shù)是利用等離子體與電磁波的相互作用來回避雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)的一種技術(shù)，具有不需改變飛行器外形、吸波頻帶寬、吸收效率高、使用維護(hù)方便、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，一直受到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注[2-4]。目前有2種典型的能有效產(chǎn)生等離子體包覆層的方法[5]：一是在飛行器上安裝等離子體發(fā)生器；二是在飛行器的特定部位涂適量的放射性同位素。本文采用前一種方法設(shè)計(jì)了在機(jī)翼前緣內(nèi)填充等離子體的隱身翼面方案，并用時(shí)域有限差分（FDTD）方法[6]對(duì)等離子體隱身翼面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 FDTD迭代公式

各向同性媒質(zhì)中麥克斯韋旋度方程為：

式中：μ0和ε0分別為真空中的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)；εr、μr、σ和σm分別表示相對(duì)介電常數(shù)、相對(duì)磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率和導(dǎo)磁系數(shù)根據(jù)Yee算法，或在直角坐標(biāo)系中的某一場(chǎng)分量，在時(shí)間和空間域中的離散可表示為：

其中，上標(biāo)n與時(shí)間離散點(diǎn)序列相對(duì)應(yīng)；下標(biāo)i，j，k與空間離散點(diǎn)序列相對(duì)應(yīng)。式（3）中的系數(shù)與散射目標(biāo)模型在空間坐標(biāo)中的位置有關(guān)，分別為：

等離子體是色散媒質(zhì)，其相對(duì)介電常數(shù)是一個(gè)與入射波頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)，非磁化碰撞等離子體相對(duì)介電常數(shù)為：

將等離子體的相對(duì)介電常數(shù)代入式（6）可得：

根據(jù)傅里葉變換中頻域到時(shí)域的轉(zhuǎn)換關(guān)系jω→?/?t，由式（7）可得：

式中：εr′為非磁化碰撞等離子體的實(shí)部；σ′= ωε0εr″，顯然式（8）與式（1a）形式一致，當(dāng)入射波頻率一定時(shí)，用式（8）替代式（1a）迭代，即可用標(biāo)準(zhǔn)FDTD迭代方法實(shí)現(xiàn)非磁化碰撞等離子體的計(jì)算。

2 算例驗(yàn)證

為了便于比較，給出對(duì)波長(zhǎng)歸一化的二維雷達(dá)散射截面（RCS）對(duì)數(shù)形式的定義：

式中：Es和Ei分別為散射和入射的電場(chǎng)分量；r為散射位置距目標(biāo)的距離；λ為入射波波長(zhǎng)。

為了驗(yàn)證程序的正確性，本文計(jì)算了文獻(xiàn)[7]中非均勻等離子體涂敷金屬圓柱的雙站散射特性，它采用的是歸一化的Z變換時(shí)域有限差分方法，計(jì)算模型如圖1所示。金屬圓柱半徑a=0.2 m，d=b-a表示等離子體層厚度，等離子體碰撞頻率為20 GHz，電子密度最大值為1.12×1017/m3，頻率為3 GHz的TM波人射，計(jì)算結(jié)果如圖2所示，與文獻(xiàn)[7]基本吻合。

3 等離子體隱身翼面的優(yōu)化設(shè)計(jì)

等離子體隱身翼面結(jié)構(gòu)如圖3所示。

翼型采用NACA0015，弦長(zhǎng)603 mm，機(jī)翼前緣蒙皮采用玻璃鋼，厚度為5 mm，相對(duì)介電常數(shù)初步定為2。前緣蒙皮與后端金屬支撐部分之間填充等離子體，金屬支撐與金屬蒙皮之間為中空結(jié)構(gòu)，可用于放置等離子體發(fā)生器。參考常規(guī)金屬機(jī)翼的設(shè)計(jì)，金屬支撐的位置初步定為：d1=95 mm，d2=150 mm。填充等離子體參數(shù)初步定為：電子密度1.11×1017/m3，碰撞頻率為30 GHz。等離子體的參數(shù)、填充等離子體空間的大小即d1的大小以及玻璃鋼的相對(duì)介電常數(shù)εr都將影響隱身效果。本文主要討論等離子體的碰撞頻率、d1和εr對(duì)翼面后向散射RCS的影響，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

采用FDTD方法分析等離子體隱身翼面，建立坐標(biāo)系與圖2相同，頻率為3 GHz的TM波沿正x方向入射，則φ=0°為前向散射方向，φ=180°對(duì)應(yīng)后向散射方向，計(jì)算步長(zhǎng)δ=λ/40，時(shí)間步長(zhǎng)cΔt=δ/2，計(jì)算區(qū)域200×200網(wǎng)格空間，用二階Mur吸收邊界截?cái)嘤?jì)算區(qū)域。等離子體的碰撞頻率分別取20 GHz、30 GHz、40 GHz和50 GHz，相應(yīng)的雙站RCS如圖4所示?？梢姡S著等離子體碰撞頻率逐漸增大，后向散射也逐漸增大，因此需產(chǎn)生碰撞頻率較小的等離子體填充翼面前緣。

由圖4可知，隱身翼面的后向RCS較大，需對(duì)其它參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)上述分析，等離子體碰撞頻率取20 GHz，除d1外，其余參數(shù)同前。TE波入射時(shí)，d1取不同值時(shí)的隱身翼面與全金屬翼面的雙站RCS如圖5所示。由圖5可見，TE波入射時(shí)，無論是全金屬翼面還是等離子體隱身翼面，整體的RCS均相對(duì)較小，且隱身機(jī)翼的后向散射隨d1變化不明顯，所以本文主要考慮TM波入射時(shí)的情況。TM波入射時(shí)，翼面后向散射RCS隨d1的變化曲線如圖6所示。由圖6可知，并不是等離子體填充空間越大，隱身效果越好，而是開始時(shí)隨著d1的增大，后向散射RCS逐漸減小，當(dāng)d1達(dá)到一定值以后，后向散射RCS又隨著d1的增大而增大。因此，d1存在最優(yōu)值，這里為210 mm。

討論玻璃鋼相對(duì)介電常數(shù)εr對(duì)翼面后向散射的影響，令εr在2～5之間變化，d1取210 mm，其余參數(shù)同前，相應(yīng)的翼面后向散射RCS的變化曲線如圖7所示。由圖7可知，隱身翼面的后向散射隨著玻璃鋼蒙皮相對(duì)介電常數(shù)的增大而增大，因此應(yīng)選擇相對(duì)介電常數(shù)較小的玻璃鋼作為翼面前緣的蒙皮材料，這里取εr=2。

經(jīng)過以上優(yōu)化，最終確定等離子體參數(shù)為：電子密度1.11×1017/m3，碰撞頻率為20 GHz；金屬支撐位置d1=210 mm，d2=150 mm；前緣玻璃鋼蒙皮相對(duì)介電常數(shù)εr=2。頻率為3 GHz的TM波沿正x方向人射時(shí)，全金屬翼面和隱身翼面的雙站RCS如圖8所示。由圖8可知，等離子體隱身翼面結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，較全金屬機(jī)翼，可在全向上實(shí)現(xiàn)RCS的減縮，特別是后向散射減縮值可達(dá)22.56 dB。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種基于等離子體的隱身翼面結(jié)構(gòu)，在強(qiáng)散射的前緣位置填充等離子體。采用FDTD方法詳細(xì)討論了等離子體參數(shù)、翼面結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)對(duì)翼面電磁散射特性的影響，并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究表明：等離子體碰撞頻率較低時(shí)，翼面可獲得較小的后向散射；等離子體的填充位置存在最優(yōu)值；翼面前緣玻璃鋼蒙皮的相對(duì)介電常數(shù)越小，后向散射越小。優(yōu)化后的等離子體隱身翼面較全金屬翼面具有更小的電磁散射。

［1］李宏信，沈海軍.隱身結(jié)構(gòu)機(jī)翼RCS分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.飛機(jī)設(shè)計(jì)，2010，30（1）：5-8.

［2］VIDMAR R J.On the use of atmospheric pressure plasma as electromagnetic reflectors and absorbers［J］.IEEE Transaction on Plasma Science，1990，18（4）：733-741.

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［5］吳瓊.等離子體覆蓋目標(biāo)的電磁散射特性研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2006.

［6］葛德彪，閆玉波.電磁波時(shí)域有限差分方法［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

［7］晏明，許金，余錫文.非磁化等離子體覆蓋導(dǎo)體柱的ZTFDTD分析［J］.微波學(xué)報(bào)，2008，24（s1）：49-52.