薛婷婷，劉文斌

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一類高階微分方程的通積分求解方法

薛婷婷，劉文斌

（中國礦業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

采用函數(shù)的迭代方法，將一類高階微分方程的通積分求解轉(zhuǎn)化為微分方程組的求解，應(yīng)用克萊姆法則及積分法，求得原微分方程的通積分公式，推廣了有關(guān)文獻的結(jié)果.

高階微分方程；函數(shù)迭代法；克萊姆法則；通積分公式

1 預(yù)備引理

為便于研究，先給出下面的引理.

2 主要結(jié)論

則高階微分方程

可積，其通積分為

則高階微分方程

可積，其通積分為

可積，其通積分為

3 應(yīng)用

[2] 湯光宋. 常微分方程的兩個新的可積類型[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1992, 18(3): 92-94.

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A Kind of General Integral Solution for Higher Order Differential Equations

XUETing-ting, LIUWen-bin

(College of Sciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

This paper, adopting the method of function iteration, translates a kind of general integral solution for higher order differential equations into the solution for differential equations, applies the Cramer law and the integral method of original differential equations to obtain general integral formulas, and popularizes the relevant literature results.

higher order differential equations; method of function iteration; Cramer law; general integral formulas

1006-7302（2012）01-0025-06

O175.8

A

2011-05-20

中央高校理科專項基金資助項目（2010LKSX09）

薛婷婷（1987—），女，江蘇鹽城人，在讀碩士生，研究方向為微分方程邊值問題.