甘朝虹，陳新華

(中國人民解放軍裝備學(xué)院，北京 101416)

液體運載火箭爆炸碎片是威脅發(fā)射場人員、設(shè)施設(shè)備安全的重要危險因素之一。液體運載火箭爆炸可近似歸屬于薄壁高壓容器的爆炸，爆炸碎片的主要來源是推進劑貯箱和箭體結(jié)構(gòu)件，碎片的形成及其在空中的飛行都是隨機的。2010 年Jon D.Chrostowski 和Wenshui Gan［1］分析了戰(zhàn)神I 號火箭碎片特性，但未見碎片分布的具體模型。目前，運載火箭爆炸碎片分布模型是根據(jù)航天事故實例，對爆炸碎片的散布范圍進行統(tǒng)計分析獲得。但目前我國缺乏完整的實際運載火箭爆炸碎片相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，也沒有進行過液氫/液氧、液氧/煤油推進劑爆炸實驗［2-3］。文獻［4］給出了一些武器戰(zhàn)斗部的破片分布半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，比如由Mott 和Linfoot 提出的非控碎片平均質(zhì)量和總數(shù)計算模型、Mott 破片質(zhì)量/數(shù)目分布模型、Payman 碎片質(zhì)量分布模型、Held 碎片質(zhì)量分布模型、Weibull 碎片質(zhì)量分布函數(shù)等，但這些計算模型均有一定限制，且不適合用于采用薄壁結(jié)構(gòu)大尺寸推進劑貯箱的運載火箭爆炸碎片分布預(yù)估。本文利用美國土星4 號(S-Ⅳ)火箭全系統(tǒng)爆炸試驗收集到的碎片數(shù)據(jù)［5］提出了火箭爆炸碎片分布估計模型，并用文獻［6］給出的幾種液體火箭爆炸事故碎片數(shù)據(jù)對理論模型進行了驗證。

1 S-Ⅳ全系統(tǒng)爆炸試驗碎片數(shù)據(jù)分析整理

表1 是根據(jù)文獻［5］給出的S-Ⅳ全系統(tǒng)爆炸試驗碎片數(shù)據(jù)整理出的單個碎片質(zhì)量mf和質(zhì)量大于mf的碎片個數(shù)。土星4 號(S-Ⅳ)火箭全系統(tǒng)爆炸試驗收集到的碎片總數(shù)為412 個。

將表1 中數(shù)據(jù)用圖表述出來發(fā)現(xiàn)，碎片數(shù)與碎片質(zhì)量之間服從指數(shù)分布規(guī)律，見圖1。采用指數(shù)方程形式擬合出土星4 號火箭全系統(tǒng)爆炸試驗的碎片數(shù)與碎片質(zhì)量關(guān)系曲線的數(shù)學(xué)方程為

式中:N(mf)為質(zhì)量大于或等于mf的碎片數(shù)量;mf為單個碎片質(zhì)量。

圖1 S-Ⅳ碎片分布擬合曲線

Mott 提出的薄壁殼體爆炸碎片質(zhì)量/數(shù)目分布模型為

表1 S-Ⅳ全系統(tǒng)爆炸試驗的碎片參數(shù)

2 液體運載火箭爆炸碎片分布模型建立

對于薄壁殼體，一般以二維方式破裂成碎片［4］，Mott 模型是針對圓柱形炸藥的，并設(shè)殼體能確保以二維方式破裂一直延續(xù)到形成極小碎片為止，并考慮彈體結(jié)構(gòu)質(zhì)量和尺寸提出式(2)。對于液體推進劑(液氫/液氧)，由于并不屬于傳統(tǒng)炸藥，因此在現(xiàn)有的文獻中未能查到有關(guān)液體推進劑的Kp值，也沒有相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式。Gurney 和Sarmousakis 提出了一種適用于薄壁結(jié)構(gòu)武器戰(zhàn)斗部，考慮炸藥量和殼體質(zhì)量的破碎參數(shù)μ 計算式［4］，即

式中:δ0為殼體平均壁厚(cm);d0為殼體平均內(nèi)徑(cm);mzy/mkt為裝藥質(zhì)量與殼體質(zhì)量比;A 是與炸藥類型有關(guān)的常數(shù)，美國海軍兵器研究所確定了一些鑄裝和壓裝炸藥的A值［4］，炸藥越猛，A 值越小。

本文借鑒Gurney 和Sarmousakis 計算破碎參數(shù)μ 的公式，提出1 個考慮貯箱中推進劑剩余總量、推進劑爆炸當(dāng)量、貯箱結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量的火箭箭體爆炸碎片分布模型，即

式中:N 為碎片數(shù);μ 為碎片參數(shù);2μ 為碎片的算術(shù)平均質(zhì)量(kg);A 是液體推進劑爆炸常數(shù);Y 為推進劑爆炸TNT 當(dāng)量系數(shù);δ0為貯箱壁厚(m);d0為貯箱內(nèi)徑(m);mp為貯箱中推進劑總量(kg);mzx為火箭結(jié)構(gòu)質(zhì)量(kg)。

將文獻［5］中給出的土星4 號火箭爆炸試驗碎片參數(shù)代入式(5)，計算出液體推進劑爆炸常數(shù)A=6.93。

文獻［6］、［7］給出了幾種液體火箭爆炸事故或爆炸試驗火箭結(jié)構(gòu)碎片統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如表2 所示。利用表2 中的火箭爆炸事故或爆炸試驗火箭結(jié)構(gòu)碎片數(shù)據(jù)，對文中提出的液體運載火箭爆炸碎片分布模型進行了計算，計算時貯箱結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量數(shù)據(jù)源自文獻［8 -9］，計算結(jié)果見表3。

由表3 數(shù)據(jù)可以看出，利用本文提出的運載火箭爆炸碎片模型計算出的4 種火箭爆炸碎片數(shù)與試驗碎片數(shù)吻合很好，表明該模型具有良好的應(yīng)用價值，可以用于液體運載火箭爆炸碎片參數(shù)的估計。

3 液體運載火箭爆炸碎片參數(shù)估計

利用本文提出的火箭爆炸碎片分布模型，對我國2 種典型型號運載火箭若發(fā)生爆炸進行了碎片參數(shù)計算，計算結(jié)果如表4 所示。計算表明，運載火箭爆炸碎片分布與推進劑特性有關(guān)，液體推進劑TNT 當(dāng)量對火箭爆炸碎片影響很大，TNT 當(dāng)量系數(shù)大，火箭爆炸威力大，碎片平均質(zhì)量小，碎片總數(shù)多。

4 結(jié)束語

利用美國土星4 號火箭(S-Ⅳ)全系統(tǒng)爆炸的碎片數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計分析方法提出了1 個火箭爆炸碎片分布估計模型，并用4 種液體火箭爆炸事故或爆炸試驗貯箱結(jié)構(gòu)碎片數(shù)據(jù)對理論模型進行了驗證。比較分析表明，理論模型估計出的結(jié)果與火箭爆炸事故或爆炸試驗貯箱碎片統(tǒng)計數(shù)據(jù)吻合很好。運載火箭爆炸碎片分布與推進劑特性有關(guān)，液體推進劑TNT 當(dāng)量對火箭爆炸碎片的影響很大。TNT 當(dāng)量系數(shù)大，火箭爆炸威力大，碎片平均質(zhì)量小，碎片總數(shù)多。本文提出的液體運載火箭爆炸碎片分布模型具有良好的應(yīng)用價值。

表2 幾種液體火箭爆炸事故或爆炸試驗火箭結(jié)構(gòu)碎片參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)

表3 火箭爆炸事故或爆炸試驗火箭結(jié)構(gòu)碎片參數(shù)理論值與試驗值比較

表4 典型運載火箭若發(fā)生爆炸碎片參數(shù)估計值

［1］Jon D Chrostowski，Wenshui Gan.Analysis of a Hypergolic Propellant Explosion During Processing of Launch Vehicles in the VAB［J］.2010 DDESB Explosives Safety Semi，nar Portland，2010(15):305-313.

［2］Chen xinhua，Nie wansheng.Research of explosive characteristic of hypergolic propellant［J］.Theory and practice of energetic materials，2003:300-304.

［3］陳新華，聶萬勝.液體推進劑爆炸危害性評估方法及應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.

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［8］《世界航天運載器大全》編委會.世界航天運載器大全［M］.北京:宇航出版社，1996.

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