張?jiān)ツ?，孫曉雨，趙玉慧，閆永寶，曾 偉

(裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072)

建立電傳動(dòng)輪式無(wú)人平臺(tái)的仿真模型，并對(duì)控制系統(tǒng)和動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，可以為研制無(wú)人平臺(tái)的電傳動(dòng)系統(tǒng)總體方案和驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能指標(biāo)提供技術(shù)支撐。通過(guò)聯(lián)合仿真評(píng)價(jià)所設(shè)計(jì)的電傳動(dòng)輪式無(wú)人平臺(tái)是否達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。采用這種方法確定各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)，降低設(shè)計(jì)失誤所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行全面的性能測(cè)試和評(píng)估，從而對(duì)車輛的設(shè)計(jì)進(jìn)行校正和改進(jìn)，本文以某輕型無(wú)人地面平臺(tái)為研究對(duì)象，基于一些假設(shè)，在Matlab 和RecurDyn 中分別建立車輛的控制系統(tǒng)模型和動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了爬坡、中心轉(zhuǎn)向的仿真和分析，證明了模型的準(zhǔn)確性，使無(wú)人平臺(tái)的研究取得了更好的效果。

1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)及控制策略

按照發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)在電傳動(dòng)系統(tǒng)中位置和工作方式的不同，輪式車輛的電傳動(dòng)系統(tǒng)方案主要有串聯(lián)式和并聯(lián)式2 種。串聯(lián)式是指單個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)系間的聯(lián)合是車載能量源環(huán)節(jié)聯(lián)合，而不是直接用于驅(qū)動(dòng)車輛的電量的聯(lián)合并同時(shí)向電傳動(dòng)系統(tǒng)供能。其特點(diǎn)是:①車載能量源環(huán)節(jié)混合;②單一的電傳動(dòng)系統(tǒng);③車載能量源由兩個(gè)以上的電源系統(tǒng)聯(lián)合組成。并聯(lián)式是指單個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)系間的聯(lián)合是車輛傳動(dòng)系環(huán)節(jié)的聯(lián)合，通過(guò)對(duì)不同的動(dòng)力生成裝置輸出的動(dòng)能的聯(lián)合或耦合并經(jīng)過(guò)相應(yīng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)輸出到驅(qū)動(dòng)輪以滿足車輛行駛要求。其特點(diǎn)是:①機(jī)械動(dòng)能的混合;②具有兩個(gè)或多個(gè)動(dòng)力生成裝置，即燃油機(jī)和電動(dòng)機(jī);③每一個(gè)動(dòng)力生成裝置都有自己?jiǎn)为?dú)的車載能量源［1］。串聯(lián)式雙側(cè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案控制難度大，對(duì)各個(gè)電機(jī)協(xié)調(diào)控制要求很高，但也最能體現(xiàn)出電傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，且仿真結(jié)果更具有現(xiàn)實(shí)意義，因而本文采用這種方案。

圖1 串聯(lián)式雙側(cè)電傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 電機(jī)參數(shù)匹配計(jì)算

根據(jù)車輛直線行駛力學(xué)及牽引電機(jī)的匹配方法，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定功率、額定轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩以及峰值進(jìn)行計(jì)算，不計(jì)空氣阻力，建立下列各方程式［2］

式中:Pe為車輛在堅(jiān)硬路面平均車速時(shí)功率需求;f 為滾動(dòng)阻力系數(shù);uv為平均車速;CD為風(fēng)阻系數(shù);A 為車輛橫截面積;η 為從電動(dòng)機(jī)到輪胎的傳輸效率。

式中:ne為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速;cn為常數(shù);i 為側(cè)傳動(dòng)比;r 為輪胎半徑。

式中:Te為額定轉(zhuǎn)矩;cT為常數(shù);Tm為負(fù)載力矩;φ 為電動(dòng)機(jī)效率。

對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行參數(shù)匹配計(jì)算后，選擇電機(jī)參數(shù)為:額定電壓:32 V，額定電流:57 A，額定功率:4 kW，額定轉(zhuǎn)矩:16 N·m，額定轉(zhuǎn)速:3 450 r/min，最大轉(zhuǎn)矩66 N·m，最高轉(zhuǎn)速5 300 r/min。

1.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)是決定無(wú)人平臺(tái)性能的關(guān)鍵技術(shù)。目前使用較多的驅(qū)動(dòng)電機(jī)有直流電機(jī)、永磁無(wú)刷電機(jī)、異步電機(jī)和開關(guān)磁阻電機(jī)。在對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行選擇時(shí)，需要考慮的幾個(gè)關(guān)鍵因素有成本、可靠性、效率、維護(hù)、耐用性、重量、尺寸以及噪聲等。通過(guò)對(duì)以上四種驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行比較后得出:異步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便，因此，在該系統(tǒng)中采用異步電動(dòng)機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

1)電壓方程

式中:Rs、Rr為定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻;Lsd、Lrd為定子和轉(zhuǎn)子繞組的自感;Lmd為定轉(zhuǎn)子繞組間的互感。

2)轉(zhuǎn)矩方程

將式(1)和式(2)歸納在一起就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的三相交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)軸系上的數(shù)學(xué)模型。

3)運(yùn)動(dòng)方程

1.3 電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及矢量控制技術(shù)

交流電動(dòng)機(jī)相比于直流電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠及結(jié)構(gòu)發(fā)展不受限等優(yōu)點(diǎn)，但交流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩不像直流電機(jī)易于控制，而矢量控制技術(shù)的產(chǎn)生解決了這一問(wèn)題。矢量控制技術(shù)就是通過(guò)一系列的矢量坐標(biāo)變換將三相異步電機(jī)等效為直流電機(jī)，從而使實(shí)現(xiàn)了在三相異步電機(jī)上模擬直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制規(guī)律。實(shí)際上就是在異步電機(jī)外部，將電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量作為控制量，通過(guò)矢量旋轉(zhuǎn)變換得到兩相交流控制量，然后再通過(guò)二相-三相矢量變換得到三相電流的控制量，再用其來(lái)控制三相異步電機(jī)的運(yùn)行，從而就實(shí)現(xiàn)了交流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)控制。

所建立矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。w 為測(cè)出的電機(jī)轉(zhuǎn)速，isM* 為定子電流的勵(lì)磁分量，將參考轉(zhuǎn)速和檢測(cè)出的電機(jī)轉(zhuǎn)速之差作為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸入，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量isT* ，通過(guò)換矩陣將isT* 和isM* 變換到定子靜止坐標(biāo)系(α -β)上，得到定子兩相交流控制量isα* 和isβ* ，再經(jīng)2/3 變換獲得定子三相交流控制量iA* 、iB* 、iC* 。該系統(tǒng)的磁場(chǎng)定向角φs是通過(guò)轉(zhuǎn)差運(yùn)算求得的，其計(jì)算過(guò)程為［4］:

圖2 異步電機(jī)矢量控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 動(dòng)力學(xué)建模

為了更加精確地完成動(dòng)力學(xué)模型的建立，本課題在Solidworks 中建立車體模型，然后將其導(dǎo)入到多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn 中為車體添加輪胎和路面模型。RecurDyn 軟件中有自帶的系統(tǒng)工具包Tire，可以完成輪胎的建模，還提供了Ground 模塊用于建立各種路面模型。

2.1 無(wú)人平臺(tái)模型建立

在RecurDyn 中對(duì)車體進(jìn)行建模并為車體裝配輪胎后，在車體和輪胎之間添加旋轉(zhuǎn)約束，并在旋轉(zhuǎn)約束上施加一定的扭矩使車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，最終驅(qū)動(dòng)車行進(jìn)。根據(jù)以上的建模方式，得到車輛最終的動(dòng)力學(xué)模型如圖3 所示。

圖3 無(wú)人地面平臺(tái)三維實(shí)體模型

2.2 輪胎模型

在RecurDyn 軟件中有專業(yè)的輪胎建模工具包Recur-Dyn/Tire。RecurDyn/Tire 工具包中提供了多種輪胎模型，考慮到仿真重點(diǎn)在于車輛的運(yùn)動(dòng)性能，這里選擇Fiala 輪胎模型。根據(jù)參考車型的基本幾何參數(shù)，輪胎無(wú)載荷時(shí)的半徑為368 mm，輪胎與路面之間的附著系數(shù)為0.8，滾動(dòng)阻力系數(shù)為0.024。通過(guò)修改特性比使輪胎達(dá)到所需值:半徑為368，寬度為235。

3 RecurDyn 與Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真

聯(lián)合仿真技術(shù)是利用不同的軟件分別建立模型，然后通過(guò)軟件接口實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)模型之間的信息交互。RecurDyn/Control 提供機(jī)械與控制聯(lián)合仿真的接口，通過(guò)與外部的控制軟件數(shù)據(jù)交互實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。RecurDyn/ConLink 是Recur-Dyn 自帶的控制系統(tǒng)建模求解包，可在一個(gè)求解器中實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)和控制的共同建模、耦合計(jì)算［5］。

在進(jìn)行聯(lián)合仿真之前，首先要確保車輛動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，然后在RecurDyn 中定義輸入變量Te1、Te2 以及輸出變量w1、w2，點(diǎn)擊CoSim 導(dǎo)出連接RecurDyn 和Matlab 的m文件。然后，關(guān)閉RecurDyn 軟件，打開Matlab/Simulink 并設(shè)置仿真參數(shù)，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。

根據(jù)所建模型，利用RecurDyn 與Matlab/Simulink 實(shí)現(xiàn)車輛的機(jī)電一體化聯(lián)合仿真。如圖4 所示，給定電機(jī)的輸入為階躍信號(hào)step1、step2，經(jīng)由矢量控制后，電傳動(dòng)控制系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩Te1、Te2 作為動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的輸入量。Recurdyn Plant Block 是動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模塊，由驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制車輛運(yùn)動(dòng)后，車輛的左右側(cè)轉(zhuǎn)速w1、w2 作為異步電機(jī)的反饋輸入，由此形成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。

圖4 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真

4 仿真及分析

本文研究的是輪式車輛，輪胎具有彈性使得它與地面間的相互作用力十分復(fù)雜，因而必須用理想化的方法來(lái)進(jìn)行研究。我們假設(shè)車輛行走機(jī)構(gòu)加到土壤上的載荷是常數(shù);地面是平坦的;土壤處于“穩(wěn)態(tài)”或“準(zhǔn)靜態(tài)”。為了合理分析車輛運(yùn)動(dòng)，還要做如下假定:①行駛在良好的堅(jiān)硬路面上;②車速低于30 km/h;③地面對(duì)車輪的側(cè)向作用力垂直于車輪縱向平面;④車輪與地面的接觸視為點(diǎn)接觸;⑤質(zhì)心位于車輛的幾何中心上。定義X 軸正方向?yàn)檐囕v前進(jìn)的方向，Y 軸為車身的橫向方向，Z 軸負(fù)方向?yàn)橹亓铀俣鹊姆较颉?/p>

4.1 直線行駛仿真分析

這里給定控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速3 000 r/min 進(jìn)行仿真，在0 ～7 s間車速逐漸升高，行駛至7 s 后速度趨于穩(wěn)定，達(dá)到理想車速15 km/h(即4 m/s)。最終得到如圖5 所示曲線。

圖5 車輛行駛速度

圖6 電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩

4.2 爬15°坡仿真分析

車輛爬坡時(shí)需要兩側(cè)電機(jī)提供較大的轉(zhuǎn)矩。隨著坡度的增加，行駛阻力增大，車輛在坡面上穩(wěn)定行駛所需功率也將增大。由圖7、8 可以看出:車輛在0 ～5 s 加速運(yùn)動(dòng)，行駛至5 s 時(shí)開始爬坡，轉(zhuǎn)矩加大，車速降低，至12 s 時(shí)爬坡結(jié)束，車速開始提高，最終接近理想值18 km/h。

4.3 中心轉(zhuǎn)向仿真分析

圖7 車輛爬坡過(guò)程車速曲線

圖8 車輛爬坡運(yùn)動(dòng)

在水平堅(jiān)硬路面上，運(yùn)用差速轉(zhuǎn)向的原理，給定左右側(cè)電機(jī)4 kW 的功率，控制右側(cè)電機(jī)正向運(yùn)行，左側(cè)電機(jī)反向運(yùn)行，兩側(cè)電機(jī)產(chǎn)生相反的電磁轉(zhuǎn)矩，使車輛進(jìn)行原地中心轉(zhuǎn)向。圖9 為整車原地中心轉(zhuǎn)向速度曲線，圖10 為輪胎質(zhì)心旋轉(zhuǎn)軌跡，類似于一個(gè)圓，說(shuō)明原地中心轉(zhuǎn)向的控制是正確的。

圖9 車輛中心轉(zhuǎn)向車速曲線

圖10 車輛中心轉(zhuǎn)向輪胎軌跡

5 結(jié)束語(yǔ)

1)本文利用Matlab 軟件和RecurDyn 多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)輕型無(wú)人地面平臺(tái)進(jìn)行建模，通過(guò)建模過(guò)程對(duì)車輛結(jié)構(gòu)有了清楚地了解，并研究了電傳動(dòng)用異步電機(jī)矢量控制技術(shù)，參照聯(lián)合仿真的結(jié)果調(diào)整異步電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，使其能夠驅(qū)動(dòng)無(wú)人平臺(tái)按照要求行駛。得到了電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩和車輛行駛速度等曲線。

2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們看到了無(wú)人平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)狀況，直觀的了解到各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)的影響和需要改進(jìn)的地方，此方法可以預(yù)測(cè)車輛的運(yùn)動(dòng)性能，縮短研發(fā)周期，降低研發(fā)成本，為無(wú)人平臺(tái)的研究和開發(fā)提供了重要保證。

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