張?？?，馮 健

(黑龍江省水文局，哈爾濱 150001)

0 前言

一個水文要素的長期記錄，受其影響的因素很多也很復雜，有些因素可能還不能一一辨認，解釋清楚，但這些因素的綜合影響在水文要素的長期記錄中卻能夠體現出來。因此，只要能找出這一演變規(guī)律，就可以利用這些規(guī)律來進行預報。

由于影響水文要素長期變化因素的復雜，這里所指的周期不是嚴格意義上的物理周期，而是概率意義上的周期，可以理解為某一水文現象出現以后，經過一定的時間間隔，再次出現這種現象的可能性較大。

1 模型原理

1.1 基本思路

我們可以把一個水文要素序列看成是有限個具有不同周期波相互疊加而成的過程，其數學模型為:

式中:x(t)為水文要素序列;pi(t)為第i個周期波序列;ε(t)為誤差項。周期分析的方法有很多，這里采用方差分析的方法來識別周期。

1.2 實現過程及顯著性檢驗

設某水文要素隨時間變化的等時矩樣本序列為x(t)(t=1，2…，n)，將其分為 b組。

b=(2，3…，m)的取值如下:

將樣本序列排成表1的形式，其中j為組別，j=1，2…，b;i為每組的項數，i=1，2…，α為組平均值。

表1 試驗周期分組表

對于不同的b，可計算得到相應的方差比F為:

當b分別取2，3，…m時，可計算得m-1個F值。由f1、f2和選定的信度α，可以查出相應的m-1個Fα，挑選最大的F值，與對應的Fα值比較，如果F≤Fα，則表明在這一信度上不存在周期，要重新選擇信度。如果F＞Fα，則表明存在周期，對應的b即為周期長度，各組均值即為第一周期波隔年的振幅。將所識別的第一周期波按年份排列起來就構成了第一周期波序列，然后從樣本中剔除第一周期波序列，形成新序列，再重復上述過程，尋找新周期，直到不能識別或不想識別為止。然后對所識別的周期波進行外延及線性疊加即可進行預測。

2 實例計算分析

2.1 資料情況

選取湯旺河晨明站1963—2008年共46 a年最大流量資料系列進行計算，并預報了2009年最大流量。

2.2 周期分析成果

本文利用自編程序自動對原始序列進行周期識別，經多次驗證，程序計算結果非常可靠，省去人工分組計算繁瑣的過程，經過計算發(fā)現，在信度 α =0.1時，識別出22、8、6、7共4個周期，其情況見表2，各周期波的計算結果見圖1。

表2 周期識別結果表

然后將各周期波進行線性疊加，這樣就得到了預報過程，擬合及歷史原始序列對比情況見圖2。

圖1 晨明站年最大流量周期過程圖

圖2 晨明站年最大流量擬合效果圖

2.3 精度檢驗及預測

根據水文情報預報規(guī)范對水文長期預報的規(guī)定，其許可誤差為序列多年變幅的10%。晨明站年最大流量1963—2008年，最大為3 150 m3/s，最小為361 m3/s，所以我們計算出它的許可誤差為(3150-361)×10%=2 793 150 m3/s。經過對擬合序列檢驗發(fā)現，其合格率為61%。對2009年進行預測為1 489 m3/s，實際發(fā)生為1 930 m3/s。

3 結語

1)周期方法都是假定分析得出的周期在未來是不變的，仍然按這個周期發(fā)展下去，而實際上水文規(guī)律不會按不變的規(guī)律發(fā)展下去，所以周期方法不能無限外延，只能短時間內外延。

2)本文識別周期的方法是方差F檢驗，而F檢驗需要一定的假設條件，所以我們得到的周期也是近似的。

3)雖然周期均值疊加方法本身存在一定的假設和局限性，但它對于水文長期預報還具有很大的參考作用。

4)本文周期識別、周期波計算及線性疊加全部由計算機程序自動完成，節(jié)省了人工計算的時間，也避免了人工計算時的錯誤發(fā)生。

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