郝玉福，劉健花，董海鷹

（蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070）

1 引言

隨著電力電子技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，交流調(diào)速技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛［1］。然而，交流電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的電磁和機(jī)電關(guān)系比較復(fù)雜，具有高階、非線性、強(qiáng)耦合的數(shù)學(xué)模型［2］，這給交流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析和性能優(yōu)化帶來很大的困難。本文將采取理論研究與數(shù)字仿真相結(jié)合的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)研究。作為通用的電子電路計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)軟件，Pspice在電子電路設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用，它可以對(duì)電子電路進(jìn)行交直流分析、噪聲分析、Monte Carlo統(tǒng)計(jì)分析、最壞情況分析等，力求所設(shè)計(jì)的電路更精確可靠。本文采用Pspice對(duì)交流調(diào)速系統(tǒng)的各個(gè)模塊進(jìn)行建模，對(duì)交流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)特性及機(jī)械特性進(jìn)行仿真分析。

2 交流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及建模

現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，分為不可控整流和逆變兩部分。整流部分采用不可控三相整流橋?qū)⒔涣麟娹D(zhuǎn)為直流電，逆變部分采用全控開關(guān)器件IGBT或集成的IPM模塊構(gòu)成三相橋式逆變器，通過PWM信號(hào)控制IGBT的導(dǎo)通和關(guān)斷從而實(shí)現(xiàn)直流－交流的逆變。圖1中的制動(dòng)部分可根據(jù)交流電機(jī)的容量選配。

圖1 交流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 三相不可控整流電路的仿真

圖2所示為三相橋式整流電路模型。整流部分為不可控全波橋式整流，即通過6個(gè)二極管組成整流橋，根據(jù)二極管的單向?qū)ㄐ栽韺⒔涣麟娹D(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟姟Ｈ嘟涣麟娊?jīng)過橋式電路整流之后輸出的為脈動(dòng)的直流電，在脈動(dòng)直流輸出的兩端放置合適的電容器之后可以將脈動(dòng)的直流電調(diào)理成無脈動(dòng)的直流電。圖3為Pspice的三相橋式整流電路仿真輸出結(jié)果。圖3中曲線1為未加電容器時(shí)輸出的脈動(dòng)直流電；曲線2為加裝電容器之后輸出的無脈動(dòng)直流電；曲線3為輸入的三相220V交流電。

圖2 三相橋式整流電路模型

圖3 三相橋式整流電路仿真結(jié)果

2.2 正弦 PWM（SPWM）的ABM 模型

正弦PWM技術(shù)在實(shí)際的工業(yè)變流器中應(yīng)用非常普及。SPWM的工作原理如圖4所示，圖中頻率為fc的等腰三角形載波與頻率為f的正弦調(diào)制波相比較，兩者的交點(diǎn)確定IGBT的通斷時(shí)刻。當(dāng)調(diào)制波的幅值大于載波的幅值時(shí)，PWM輸出高電平（1），IGBT 導(dǎo)通；反之，輸出低電平（0），IGBT 關(guān)斷。根據(jù)SPWM的工作原理描述，通過模擬電路可以很容易實(shí)現(xiàn)。如圖5所示，設(shè)計(jì)單獨(dú)的正弦信號(hào)和三角波信號(hào)發(fā)生器，然后分別將兩路信號(hào)輸入到電壓比較器的同相、反相輸入端，即可得到所需的正弦PWM信號(hào)。但是，模擬電路實(shí)現(xiàn)受元器件的性能影響較大，從而導(dǎo)致信號(hào)的精度及可靠性不高。隨著微控制器的發(fā)展，越來越多的通過軟件來實(shí)現(xiàn)SPWM控制信號(hào)的輸出，不僅可以提高精度和可靠性，還可以任意的設(shè)置信號(hào)的頻率，電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。本文通過在Pspice中建立SPWM的ABM模型對(duì)其進(jìn)行仿真研究。

圖4 SPWM的工作原理

圖5 SPWM信號(hào)的模擬電路實(shí)現(xiàn)

SPWM是正弦調(diào)制信號(hào)與三角載波信號(hào)相比較產(chǎn)生PWM控制信號(hào)的。對(duì)于三相逆變橋，A、B、C三相正弦調(diào)制信號(hào)幅值相同，相位互差120°，共用同一個(gè)三角載波信號(hào)。三角載波的函數(shù)表達(dá)式如式（1）［3］。式（1）中 fs為載波頻率。

圖6所示為SPWM的ABM模型，輸出三對(duì)互補(bǔ)的PWM信號(hào)。圖7所示為仿真結(jié)果。為了使仿真輸出結(jié)果直觀反應(yīng)SPWM的生成過程，仿真中調(diào)制頻率為50Hz、載波頻率為300Hz、調(diào)制度系數(shù)Ma為 0.8。

圖6 SPWM的ABM模型

圖7 SPWM的ABM模型仿真結(jié)果

圖8 PWM逆變器電路模型

圖9 PWM逆變器感性負(fù)載仿真結(jié)果

2.3 三相PWM逆變器的建模

PWM逆變部分采用全控型IGBT，在仿真的過程中為了解決收斂性問題，采用理想的壓控開關(guān)及續(xù)流二極管來模擬IGBT的功能。如圖8所示，S1－S6為開關(guān)器件、D13－D18為續(xù)流二極管，仿真過程中逆變器的負(fù)載為Y形連接的純感性負(fù)載。仿真結(jié)果如圖9所示。曲線1為PhaseB的相電壓；曲線2為PhaseB－NETRUAL的電壓；曲線3為PhaseB的相電流。從電流波形可以看出，圖中箭頭所指的時(shí)刻電流保持不變，電流值為相電流的平均值。因?yàn)?，通過控制器的AD對(duì)電機(jī)相電流進(jìn)行采集的時(shí)候，可以在功率開關(guān)導(dǎo)通或關(guān)斷后延遲一段時(shí)間進(jìn)行采集，就可以采集到準(zhǔn)確地電流值。

2.4 異步電機(jī)的建模

異步電機(jī)是一個(gè)多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)，而電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。目前廣泛使用的異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型有兩種，分別是基于空間矢量理論和dq坐標(biāo)變換理論?；诳臻g矢量理論的空間矢量電機(jī)模型公式簡(jiǎn)單、矢量圖清晰；而基于dq坐標(biāo)變換理論的dq電機(jī)模型無需使用復(fù)數(shù)或復(fù)變量建模時(shí)更加便于實(shí)現(xiàn)。兩種模型對(duì)于異步電機(jī)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能分析效果一樣。本文采用dq電機(jī)模型進(jìn)行建模分析。通過三相電路原理推導(dǎo)可得到三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，之后通過坐標(biāo)變換將靜止三相變換到兩相dq坐標(biāo)系下，就可以得到異步電機(jī)的 dq 模型。如式（2）、（3）、（4）［5］［6］所示。

圖10 任意坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)dq模型

上述表達(dá)式中，Rs、Rr分別為定子、轉(zhuǎn)子電阻；ω為任意坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)速度；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；p為微分算子（p＝d／dt）；P 為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。根據(jù)此模型在Pspice環(huán)境里建立異步電機(jī)的dq的電氣模型及機(jī)械模型，如圖10所示。圖10中，3／2模塊為通過ABM模型建立的三相轉(zhuǎn)兩相的模塊［4］。

圖11 仿真結(jié)果圖

3 實(shí)例仿真結(jié)果

綜上所述，建立好交流調(diào)速系統(tǒng)的各個(gè)模塊，將各個(gè)模塊連接起來進(jìn)行統(tǒng)一仿真。本文以一臺(tái)鼠籠異步電機(jī)作為仿真研究的對(duì)象。電機(jī)參數(shù)為 ：U ＝260V，f ＝50Hz，Rs ＝1.77Ω，Rr＝1.38Ω，P＝4，Lls＝16.71mH，Llr＝14.55mH，Lm＝442mH，J＝0.025kg.m2。仿真結(jié)果如圖 11 所示。從圖中可以看出，電機(jī)在自由加速過程中轉(zhuǎn)速上升、輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)上升，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩接近0。0.5s時(shí)刻施加負(fù)載電流上升、輸出轉(zhuǎn)矩增大、轉(zhuǎn)速下降。由此可知，通過該仿真能夠很好的反應(yīng)交流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性及機(jī)械特性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將Pspice應(yīng)用于交流調(diào)速系統(tǒng)的建模仿真，對(duì)交流調(diào)速系統(tǒng)的各個(gè)模塊進(jìn)行了建模，取得了理想的仿真效果。在此基礎(chǔ)上不僅可以對(duì)逆變電路部分?jǐn)U展以進(jìn)行多電平逆變器的研究，還可以對(duì)PWM及控制算法進(jìn)行拓展來進(jìn)行矢量控制的研究，為交流傳動(dòng)系統(tǒng)研究提供了便利。

［1］王兆安，楊 君.變頻調(diào)速技術(shù)及其應(yīng)用［J］.電子節(jié)能.1998，（4）：34－38.

［2］陳伯時(shí)，陳敏遜.交流調(diào)速系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

［3］張燕賓.SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

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