吳炳嬌，趙 峰

（蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

1 引言

PWM控制技術(shù)在電力電子技術(shù)中占有重要的地位，電力電子中各種電能變換電路的實現(xiàn)基本都依賴于PWM技術(shù)，尤其在逆變電路中的應(yīng)用十分廣泛，目前中小功率的逆變電路幾乎都采用了PWM技術(shù)。PWM控制技術(shù)就是對脈沖寬度進行調(diào)制的技術(shù)，即通過對一系列脈沖的寬度進行調(diào)制，來等效地獲取所需要的波形。PWM控制技術(shù)首先在逆變電路中獲得應(yīng)用，并且它是依賴于在逆變電路中的應(yīng)用，才發(fā)展得比較成熟。PWM控制技術(shù)在電力電子中應(yīng)用，得益于它能夠改善相控技術(shù)給電能變換所帶來的諧波等不和諧因素，使電能變換能夠獲得更好的應(yīng)用。

2 單相橋式逆變電路

單相橋式逆變電路是三相橋式逆變電路的基礎(chǔ)，二者的基本理論是相同的。為了說明PWM技術(shù)在逆變電路中的應(yīng)用，以單相橋式逆變電路為例，對逆變電路的工作過程進行分析。開關(guān)器件可以采用各種電力電子器件，這里采用IGBT作為開關(guān)器件。圖1所示為單相橋式逆變電路的框圖，設(shè)負(fù)載為阻感負(fù)載。在橋式逆變電路中，橋臂的上下兩個開關(guān)器件輪流導(dǎo)通，即工作時V1和V2通斷狀態(tài)互補，V3和V4的通斷狀態(tài)互補。為了進一步說明逆變電路的工作原理，作如下分析。如圖1所示，u0為逆變輸出電壓。當(dāng)輸出電壓u0為正時，V1保持通態(tài)，則根據(jù)橋式電路的原則，V2保持?jǐn)鄳B(tài)，V3和V4輪流導(dǎo)通。在負(fù)載電流為正的區(qū)間，V1和V4導(dǎo)通時，負(fù)載電壓u0等于直流電壓Ud；V4關(guān)斷時，由于電感的作用，負(fù)載電流通過 V1和VD3續(xù)流，u0＝0。由于電感的作用，如果負(fù)載很大有可能出現(xiàn)電感的放電情況，即在負(fù)載電流為負(fù)的區(qū)間，仍為V1和V4導(dǎo)通時，因i0為負(fù)，故電流實際上是通過VD1和VD4流通，仍有u0＝Ud；V4關(guān)斷，V3 開通后，i0從 VD1 和 V3 續(xù)流，u0＝0。這樣，u0總可以得到Ud和零兩種電平。同樣，在u0的負(fù)半周，同樣可以得到－Ud和零兩種電平。

圖1 單相橋式PWM逆變電路

3 開關(guān)器件的通斷控制方法

以雙極性的PWM控制方式進行說明。通常采用調(diào)制信號和載波信號相比較形成的，調(diào)制信號ur為正弦波，載波uc為正負(fù)變化的三角波。當(dāng)ur為正半周波形時，uc是為正負(fù)方向的三角波形，當(dāng)ur為負(fù)半周波形時，uc仍為正負(fù)方向上的三角波形。uc與ur的交點時刻為控制IGBT的通斷的時刻。由于輸出的PWM波與ur為同周期的波形，因此如前所述，ur為正半周時，V1保持通態(tài)，V2保持?jǐn)鄳B(tài)，V3和V4輪流導(dǎo)通。ur＞uc時V4導(dǎo)通，V3關(guān)斷，獲得u0＝Ud，當(dāng) uc＞ur時 V3 導(dǎo)通，V4 關(guān)斷，u0＝0。同理在 ur為負(fù)時，可以獲得 u0＝0 和 u0＝－Ud。隨著開關(guān)管以載波頻率fc輪番導(dǎo)通，則逆變器輸出電壓u0不斷在正負(fù)Ud間切換。

4 在Matlab下產(chǎn)生PWM控制信號的數(shù)學(xué)模型建立

在建立PWM控制信號的數(shù)學(xué)模型之前，有兩個重要參數(shù)需要說明。其一為載波信號頻率fc與調(diào)制信號頻率fr之比，稱之為載波比，可以用p來表示。正弦調(diào)制信號與三角載波信號的幅值之比可以定義為調(diào)制深度m。兩個參數(shù)對輸出波形的影響極大。正弦波的方程式為f（t）1＝Asinwt，由于對于橋式電路，一個橋臂有上下兩個電力電子器件，因此要有4個脈沖信號，又由于同一時刻同一橋臂的上下兩個電力電器件不能同時導(dǎo)通，因此同一個橋臂的上下兩個開關(guān)器件的觸發(fā)脈沖互補。由于在逆變電路中負(fù)載都是阻感性負(fù)載，電流會滯后于電壓，如圖2所示，在產(chǎn)生PWM信號時，constant2 是必需的，其中 constant2 是根據(jù) f（t）2＝Asin（ωt＋θ），其中 constant2 代表的就是 θ 轉(zhuǎn)換為弧度值的數(shù)據(jù)。在此更正某些資料中對該問題提出方案的不妥之處，提出在控制兩個橋臂的開關(guān)器件時，需要有兩個橋臂上的開關(guān)器件導(dǎo)通的相交區(qū)間，即V1和V3，以及V2和V4的觸發(fā)脈沖有一段是相交的，如圖3所示。如果V1和V3，以及V2和V4的觸發(fā)脈沖是V1觸發(fā)區(qū)間與V3以及V2和V4的觸發(fā)區(qū)間完全相同，則由于電感的作用可以使得仿真結(jié)果的輸出電壓和電流很小，達(dá)不到所期望的值，這個可由讀者自行進行仿真檢驗。

5 單相橋式逆變電路在Matlab下的仿真及其分析

本文建立了兩個逆變電路模型并進行了仿真，分別是直接利用Matlab下的PWM發(fā)生器，以及根據(jù)PWM由載波和調(diào)制波產(chǎn)生的機理自行建立的雙極性PWM信號，對橋式逆變電路進行了仿真。其Matlab下的仿真模型分別如圖4和圖6所示，其中圖3是圖4中子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。其中兩種模型的參數(shù)一致，其中調(diào)制深度p為0.5，基波頻率為50Hz，調(diào)制比為15。圖5所顯示的波形由上到下依次為逆變輸出電壓、逆變輸出電流、直流側(cè)電流。圖7所顯示的波形由上至下與圖5一致，其中圖7第4部分所顯示的是由“PWM Generator”產(chǎn)生的SPWM波。由仿真波形圖5與圖7可以很明顯得看出兩種仿真模型的輸出波形是一致的。

圖2 SPWM信號的Simulink產(chǎn)生圖

圖3 Simulink下建立的PWM Generator模塊產(chǎn)生的SPWM波形圖

6 結(jié)論

由以上論述可知，本文中所建立的PWM發(fā)生器的數(shù)學(xué)模型與Matlab中提供的PWM發(fā)生器，在逆變電路中的仿真波形相一致，由此可知PWM發(fā)生器數(shù)學(xué)模型的正確性。因此可以依據(jù)此處提出的建立PWM脈沖發(fā)生器的方法進行建模和相應(yīng)地仿真，而且在進行模型建立時，值得注意的是上下橋臂的觸發(fā)脈沖的相交區(qū)間的存在。在此問題中，建立的數(shù)學(xué)模型與PWM發(fā)生器的“l(fā)ook under mask”下的模型的差異還需要進一步進行分析、研究和對照，這也是下一步研究和仿真的重點。

圖4 SPWM波由子系統(tǒng)產(chǎn)的單相橋式逆變電路的仿真模型圖

圖5 SPWM波由子系統(tǒng)產(chǎn)的單相橋式逆變電路的仿真波形圖

圖6 PWM Generator產(chǎn)生PWM波的單相橋式逆變電路的仿真

圖7 PWM Generator產(chǎn)生PWM波的單相橋式逆變電路的仿真波形圖

［1］陳國呈.PWM變頻調(diào)速及軟開關(guān)電力變換技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2001.

［2］張崇巍，張 興.PWM整流器及其控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

［3］MARWALI M N.Digital Control of Pulse Width Modulated Inverters for High Performance Uninterruptible Power Supplies［D］.Ohio：Ohio State University，2004.

［4］BLAABJERG F，PEDERSEN J K，JAEGER U，et al.Single Current Sensor Technique in the DC Link of Threephase PWM－VS Inverters：A Review and a Novel Solution［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33（5）：1241－1253.

［5］王兆安，黃 俊.電力電子技術(shù)（第4版）［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2004.

［6］趙振波，李和明，許伯強.基于虛擬磁鏈的PWM整流器數(shù)學(xué)模型及其仿真［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2003，30（1）：5－9.

［7］孫向群，王久和.電壓型PWM整流器功率控制策略研究［J］.華北科技學(xué)院學(xué)報，2004，1（2）：80－83.

［8］Depenbrock M.Direct Self－Control（DSC）of Inverter－Fed Induction Machine［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，1988，3（4）：420－429.