王秀瑾，孫 慶，李汪繁，危 奇，葛 慶

（1.上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院，上海200240；2.上海電氣電站設(shè)備有限公司 上海汽輪機有限公司，上海200240）

隨著我國節(jié)能減排戰(zhàn)略以及大型先進核電設(shè)備 國產(chǎn)化戰(zhàn)略的大力推進，百萬等級以上的核電關(guān)鍵設(shè)備自主研發(fā)正在國內(nèi)全面展開.大型半速汽輪發(fā)電機組是核電常規(guī)島的關(guān)鍵設(shè)備之一，其轉(zhuǎn)子的支撐系統(tǒng)動特性對整個機組的安全穩(wěn)定運行有著重要影響，而大型汽輪發(fā)電機組的支撐軸承是轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)的重要組成部分［1-4］.目前，國內(nèi)根據(jù)引進技術(shù)研制的百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組的軸系動特性設(shè)計和計算時的軸承支撐剛度，尤其是汽輪機低壓轉(zhuǎn)子軸承支撐剛度通常采用經(jīng)驗數(shù)據(jù)或已有的引進技術(shù)值.針對不同的機型和基礎(chǔ)形式，國內(nèi)設(shè)計人員尚缺乏必要的第一手軸承支撐剛度方面的技術(shù)資料.因此，在工程實際中，迫切需要通過計算或者試驗來研究不同支撐剛度對轉(zhuǎn)子振動特性的影響，因為支撐剛度是進行轉(zhuǎn)子試驗和數(shù)學建模計算的前提，且隨設(shè)備安裝以及運行工況變化而變化，從而導致轉(zhuǎn)子動力特性發(fā)生變化.大型汽輪發(fā)電機組所采用的滑動軸承支撐主要分軸承箱支撐和汽缸支撐，即軸承箱式落地軸承座和坐缸式軸承座.隨著機組裝機容量的提高，汽輪機的低壓模塊也越來越大，如600 MW、1 000MW 等級超超臨界機組以及百萬等級以上的核電半速汽輪發(fā)電機組均采用獨立的落地式軸承座，大大提高了軸系的穩(wěn)定性和機組的安全性.

筆者采用三維有限元軟件Ansys分析了百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組兩個低壓轉(zhuǎn)子之間的落地式軸承座的剛度，獲得了軸承座剛度分析數(shù)據(jù).迄今為止，對越來越多的百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組采用了彈簧基礎(chǔ).為了研究低壓轉(zhuǎn)子軸承座所在橫梁的支撐剛度對軸承座剛度的影響，采用三維有限元法對彈簧基礎(chǔ)橫梁的支撐剛度進行了分析.在綜合考慮軸承座和橫梁支撐剛度的基礎(chǔ)上，參考汽輪機低壓轉(zhuǎn)子軸承支撐剛度的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，計算和研究了軸承座剛度在一定范圍內(nèi)變化時對大型汽輪機低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響，為采用落地式軸承座的同類核電汽輪機設(shè)計尤其是汽輪機低壓轉(zhuǎn)子動特性設(shè)計提供了參考.

1 核電汽輪機低壓轉(zhuǎn)子的軸承座支撐剛度計算

1.1 落地式軸承座支撐剛度的計算

以某百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組汽輪機低壓轉(zhuǎn)子落地式軸承座為研究對象，運用三維有限元分析軟件Ansys分析了該軸承座的支撐靜剛度和動剛度.該軸承座為兩個低壓缸之間的聯(lián)體軸承座，在只考慮軸承座的主要結(jié)構(gòu)而忽略對軸承座支撐剛度影響極小的局部細微結(jié)構(gòu)條件下建立了軸承座模型.圖1為百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組低壓轉(zhuǎn)子軸承座實體模型.

軸承座的實體模型結(jié)構(gòu)選擇實體六面體單元Solid186，考慮到計算效率和計算精度，劃分網(wǎng)格時在幾何不光滑結(jié)構(gòu)區(qū)域和軸承支撐位置對網(wǎng)格進行加密，而在非關(guān)鍵性承載區(qū)域，網(wǎng)格略為稀疏，并使粗細網(wǎng)格之間的過渡尺寸平滑.計算網(wǎng)格以六面體網(wǎng)格為主，在不規(guī)則區(qū)域，少量為帶中間節(jié)點的四面體單元［5］.

圖1 百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組低壓轉(zhuǎn)子軸承座實體模型Fig.1 Entity model for turbine LP rotors＇bearing support of a 1 000 MW nuclear power half-speed T-G set

由于低壓轉(zhuǎn)子軸承座為落地式，軸承座底部固定在汽輪機基礎(chǔ)的二次灌漿部位，因此將落地軸承座底部與汽輪機基礎(chǔ)的連接視為剛性連接.考慮到軸承座上蓋的質(zhì)量，將轉(zhuǎn)子設(shè)計負荷作為靜載荷施加在軸承座支撐位置來計算軸承座靜剛度，并根據(jù)轉(zhuǎn)子動載荷計算軸承座支撐動剛度.圖2為在上述邊界條件下低壓轉(zhuǎn)子落地式軸承座有限元模型的靜剛度和動剛度計算用位移分布云圖，軸承座剛度計算結(jié)果見表1.

由表1可知：該軸承座在25 Hz時的動剛度和靜剛度差異很小，這是因為作用在軸承座的動載荷頻率（25Hz）遠小于軸承座固有頻率；兩個軸承結(jié)構(gòu)相似，支撐剛度基本一致；由于受載荷作用的軸承座上各點變形不同，因此計算的剛度值是一個范圍.

表1 軸承座剛度計算結(jié)果Tab.1 Bearing stiffness calculation results N／m

1.2 軸承座所在彈簧基礎(chǔ)橫梁的支撐剛度計算

圖2 落地式軸承座靜剛度和動剛度計算用位移云圖Fig.2 Displacement cloud chart for static and dynamic stiffness calculation of the ground standing type bearing bracket

彈簧基礎(chǔ)的汽輪機平臺通過彈簧隔振器支撐在立柱上，由于立柱剛度遠大于汽輪機平臺的橫梁剛度，因此可以直接建立彈簧基礎(chǔ)汽輪機平臺模型.考慮到彈簧的支撐作用，載荷條件與軸承座類似，百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組汽輪機低壓轉(zhuǎn)子落地式軸承座所在彈簧基礎(chǔ)橫梁支撐剛度計算所用位移云圖見圖3.由圖3可知：在負荷作用下，橫梁上各點位移響應不同，通過計算可得到低壓缸I和低壓缸II之間橫梁的剛度值為（3.28～6.95）×109N／m.

圖3 落地式軸承座所在彈簧基礎(chǔ)橫梁的剛度計算用位移云圖Fig.3 Displacement cloud chart for stiffness calculation of the beam on spring foundation of the bearing bracket

將低壓落地式軸承座的剛度最小值和所配彈簧基礎(chǔ)橫梁的剛度耦合得到軸承總支撐剛度值（主要考慮垂直方向）.表2為汽輪機低壓轉(zhuǎn)子軸承座剛度分析結(jié)果.

表2 汽輪機低壓轉(zhuǎn)子軸承座剛度分析結(jié)果Tab.2 Analysis results on stiffness of steam turbine LP rotor bearing bracket N／m

2 軸承座剛度對汽輪機低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

決定軸系動態(tài)特性的重要因素之一是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支撐特性，而支撐特性又與軸承的油膜動剛度阻尼特性、軸承座以及基礎(chǔ)的支撐動剛度有關(guān)［4，6-7］.軸承油膜動剛度阻尼可通過專門的分析軟件計算獲得.在同樣油膜參數(shù)條件下，以軸承支撐總剛度經(jīng)驗值下臨界轉(zhuǎn)速為參考基準，相對于參考基準分別計算和分析了低壓轉(zhuǎn)子落地式軸承座剛度計算值下汽輪機低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的相對變化量.表3為軸承支撐剛度計算值下低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的相對變化量.

表3 軸承支撐剛度計算值下低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的相對變化量Tab.3 Relative variation of critical speed of LP rotor with calculated bearing support stiffness

由表3可知，有限元計算獲得的軸承座剛度比經(jīng)驗數(shù)據(jù)低，其對低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速有一定影響，且隨著軸承支撐剛度降低，對應的汽輪機低壓轉(zhuǎn)子前2階臨界轉(zhuǎn)速也降低，而且降低比較明顯.

為了研究百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組汽輪機低壓轉(zhuǎn)子軸承座剛度在經(jīng)驗值一定范圍內(nèi)變動對低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響，對軸承支撐總剛度在經(jīng)驗值±50%范圍內(nèi)變化時的臨界轉(zhuǎn)速分別進行了計算.以軸承支撐總剛度經(jīng)驗值下低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速為基準，不同軸承支撐剛度下低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的相對變化量計算結(jié)果見表4.

表4 不同軸承支撐剛度下低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的相對變化量Tab.4 Relative variation of critical speed of LP rotor with different bearing support stiffness

圖4給出了不同軸承支撐剛度下低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的相對計算值，以經(jīng)驗剛度值下的臨界轉(zhuǎn)速為基準.

圖4 不同軸承支撐剛度下汽輪機低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果對比Fig.4 Comparison of critical speeds of LP rotor calculated in the case of different bearing support stiffness

從表4和圖4的低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)：當汽輪機轉(zhuǎn)子落地式軸承座剛度變化時，汽輪機低壓轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速有所變化，汽輪機低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速在軸承座剛度降低時的相對變化量比剛度升高時的相對變化量大，這就為汽輪機低壓轉(zhuǎn)子動特性設(shè)計提供了重要參考.從安全角度考慮，在滿足設(shè)計規(guī)范前提下，應采用較大的軸承支撐剛度.

3 結(jié) 論

（1）通過有限元分析獲得了國產(chǎn)百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組汽輪機低壓轉(zhuǎn)子落地式軸承座剛度數(shù)據(jù)，為百萬等級核電機組的低壓轉(zhuǎn)子動力特性設(shè)計者提供了重要參考.

（2）利用所建立的汽輪機低壓轉(zhuǎn)子落地式軸承座剛度分析有限元模型計算獲得落地式軸承座的剛度，計算值與經(jīng)驗值量級相同，但數(shù)據(jù)有一定差異.

（3）落地式軸承座的剛度變化對汽輪機低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響明顯.汽輪機低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速在軸承座剛度降低時的相對變化量比剛度升高時的相對變化量大，在滿足設(shè)計規(guī)范前提下，應采用較大的軸承支撐剛度.

（4）百萬等級核電機組汽輪機低壓轉(zhuǎn)子落地式軸承座的剛度計算數(shù)據(jù)極其重要，但要完全能夠反映同等級核電半速汽輪發(fā)電機組用軸承座支撐邊界規(guī)律，尚需用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)加以驗證.

［1］楊金福，楊昆，于達仁，等.滑動軸承非線性動態(tài)油膜壓力分布特性的研究［J］.動力工程，2005，25（4）：477-482. YANG Jinfu，YANG Kun，YU Daren，etal.Nonlinear dynamic oil film pressure distribution of sliding bearings［J］.Journal of Power Engineering，2005，25（4）：477-482.

［2］劉占生，黃森林，蘇杰先.基于非對稱模型的發(fā)電機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力特性分析［J］.中國電機工程學報，2002，22（1）：24-29. LIU Zhansheng，HUANG Senlin，SU Jiexian.Dynamic analysis of unsymmetrical generator-bearing system［J］.Proceedings of the CSEE，2002，22（1）：24-29.

［3］DIKMEN E，HOOGT V D P，BOER D A，etal.A flexible rotor on flexible supports：modeling ＆experiments［C］／／ASME 2009International Mechanical Engineering Congress ＆ Exposition IMECE.Lake Buena Vista，F(xiàn)lorida，USA：ASME，2009.

［4］楊建剛，黃葆華，高亹.汽輪發(fā)電機組軸承座動力特性識別方法研究［J］.中國電機工程學報，2001，21（3）：24-27，96. YANG Jiangang，HUANG Baohua，GAO Wei.The identification method of bearing dynamic properties for large turbo-generator unit［J］.Proceedings of the CSEE，2001，21（3）：24-27，96.

［5］葉先磊，史亞杰.Ansys工程分析軟件應用實例［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［6］王超，王延榮，徐星仲，等.應用三維有限元法計算汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和?；L葉片［J］.動力工程，2007，27（6）：840-844. WANG Chao，WANG Yanrong，XU Xingzhong，et al.Simulation of long blades and calculation of critical speeds of the steam turbine rotor by 3dfinite element methods［J］.Journal of Power Engineering，2007，27（6）：840-844.

［7］姚大坤，黃文虎，鄒經(jīng)湘.滑動軸承油膜剛度參數(shù)的識別［J］.動力工程，2005，25（4）：483-486. YAO Dakun，HUANG Wenhu，ZOU Jingxiang.Identification of oil-film stiffness parameters of sliding bearings［J］.Journal of Power Engineering，2005，25（4）：483-486.