張建華 謝 侃

（北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191）

流體喉部噴管二次流矢量控制方案

張建華 謝 侃

（北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191）

針對(duì)結(jié)合了二次流矢量控制的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)流體喉部噴管進(jìn)行了研究.通過數(shù)值模擬著重分析了同時(shí)存在推力大小調(diào)節(jié)和方向改變的工況，即噴管喉部和擴(kuò)張段上同時(shí)存在二次流時(shí)的情況.比較了典型的9種二次流噴射方案喉部控制性能和推力矢量性能，并討論了喉部存在二次流時(shí)對(duì)下游二次流矢量控制的影響.方案的比較結(jié)果為實(shí)際設(shè)計(jì)、方案選型提供了參考.

火箭發(fā)動(dòng)機(jī);流體喉部;矢量控制;數(shù)值模擬

通過改變噴管喉部面積來調(diào)節(jié)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)技術(shù)的一個(gè)研究分支［1－3］.流體喉部（FNT，F(xiàn)luidic Nozzle Throat）是一種流體噴射方法，它將二次流射入發(fā)動(dòng)機(jī)喉道附近的主流中，主流和二次流相互作用從而改變噴管音速面的位置和形狀.在實(shí)際應(yīng)用中，二次流噴射的FNT系統(tǒng)還可以與二次流噴射（TVC，Thrust Vector Control）系統(tǒng)自然的整合，使二次流噴射系統(tǒng)既能實(shí)現(xiàn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小控制，還能進(jìn)行推力矢量控制.這種整合的方案可以有效地提高系統(tǒng)的效能，使FNT更具應(yīng)用價(jià)值［2－5］.因而本文重點(diǎn)對(duì)二次流同時(shí)控制喉部面積和使主流偏轉(zhuǎn)這一工況下，二次流噴射方案、FNT噴管的工作特點(diǎn)、性能進(jìn)行研究，以便為實(shí)際的總體方案設(shè)計(jì)提供參考.

1 FNT噴管矢量控制方案

適合使FNT噴管主流偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生側(cè)向力的二次流噴射機(jī)制有兩種.一種是通過在喉部附近引入非對(duì)稱的二次流，使音速面在亞聲速區(qū)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)流量控制和推力矢量控制（喉道傾斜矢量控制方式）［3］，如圖1a所示;另一種是在噴管擴(kuò)張段噴入二次流產(chǎn)生誘導(dǎo)激波，從而使主流偏轉(zhuǎn)進(jìn)行推力矢量控制（激波誘導(dǎo)矢量控制方案），如圖1b所示.

圖1 兩種推力矢量控制方案的示意圖

其中，激波誘導(dǎo)矢量控制是一種較成熟的技術(shù)，目前已用在多個(gè)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)上.并且由于喉道傾斜模式主要用于擴(kuò)張比較小的航空發(fā)動(dòng)機(jī)噴管上，因而本文討論的與固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)FNT噴管結(jié)合的矢量控制方案為激波誘導(dǎo)矢量控制方式.該方式在大擴(kuò)張比的固體火箭FNT噴管上可獲得更大的矢量控制TVC性能.

在表征TVC的側(cè)向力大小和性能時(shí)通常用推力偏角θ表示，它定義為側(cè)向力Fn與軸向力Fa之比的反正切值，單位:（°）.

在小的二次流/主流流量比范圍內(nèi)，還常使用推力矢量效率來表征側(cè)向力性能，定義如下:

式中，ws為二次流流量;wo為主流流量.由定義可知，推力效率的含義為每單位百分流量比的推力偏角值.FNT噴管的推力效率定義如下:

式中，F(xiàn)t是FNT發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際合推力，計(jì)算公式見文獻(xiàn)［6］，它包括了主流和二次流兩部分的推力;Fi，o，F(xiàn)i，s分別為主流和二次流各自對(duì)應(yīng)流量和反壓壓比NPR（Nozzle Pressure Ratios）下的理想推力（注:主流對(duì)應(yīng)的NPR為Pc/Pb，二次對(duì)應(yīng)的NPR 為 Ps/Pb，其中 Ps，Pc，Pb，分別為二次流、主流總壓及環(huán)境反壓）.

另外，喉部處二次流對(duì)喉部大小的控制能力可用Cd/Cdo這一參數(shù)表征，Cd，Cdo分別為二次流通入前后的FNT噴管的流量系數(shù)，它表征了二次流通入前后噴管的有效喉部面積之比，具體定義見文獻(xiàn)［6－7］.

2 系統(tǒng)方案及分析方法

2.1 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格

圖2給出了模擬軸對(duì)稱噴管模型TVC流場(chǎng)的網(wǎng)格.噴管設(shè)計(jì)壓比為37.6，考查的二次噴嘴構(gòu)型都為損失較小的收斂圓孔型［7－8］.其中喉部處的噴嘴與擴(kuò)張段上的噴嘴距離與喉徑的比值為0.45.主噴管及二次流噴嘴采用的入口邊界條件為壓力入口邊界，外流場(chǎng)區(qū)域采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件.

圖2a為噴管網(wǎng)格，圖2b是整個(gè)流場(chǎng)網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).典型的內(nèi)流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)為100×210，外流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)為220×330，對(duì)二次流的射流入口、壁面附近進(jìn)行了局部加密.遠(yuǎn)場(chǎng)邊界分別位于噴管進(jìn)氣口前段6倍噴管長(zhǎng)度處，噴管排氣口后10倍噴管長(zhǎng)度處，垂直于噴管軸線6倍噴管長(zhǎng)度處.計(jì)算使用冷流氣體工質(zhì)空氣，進(jìn)口總溫都為300 K，這不影響對(duì)一般規(guī)律的討論.

圖2 計(jì)算使用的網(wǎng)格

2.2 算例校核

采用雙縫射流模型對(duì)本文所采用的三維N-S方程求解數(shù)值方法進(jìn)行考核，不僅因?yàn)樵撃Ｐ团c上述二次流噴射的TVC流場(chǎng)均有同樣復(fù)雜的物理現(xiàn)象，而且其計(jì)算域和邊界條件相同.考核算例的收斂-擴(kuò)散噴管［9］選自于NASA蘭利研究中心的二次流噴射TVC實(shí)驗(yàn)噴管，噴管長(zhǎng)115.57mm，喉道半高13.74mm，喉道距入口處57.785mm，出口面積與喉道面積之比為 1.796，擴(kuò)張角為11.01°.無射流時(shí)噴管的完全膨脹落壓比為8.78.在擴(kuò)張段上壁面開雙縫，第1道縫的起始位置記為x1，縫寬1.016 mm;第2道縫的起始位置為x2，縫寬1.016 mm.對(duì) NPR 為4.60、雙縫位置 x1/xt=1.4，x2/xt=1.8時(shí)的噴管流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬并和實(shí)驗(yàn)值作對(duì)比.

圖3 計(jì)算得到的上下壁面壓強(qiáng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

模擬得到的噴管上下壁面的靜壓分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，見圖3.噴管上壁面的壓力躍升點(diǎn)有兩處，這是雙射縫二次流在噴管內(nèi)形成的兩道斜激波引起的.從壓力突升的幅度可以看到，第1道斜激波要稍強(qiáng)一些，第2道斜激波要稍弱一些.計(jì)算得到的壓力變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)值吻合，只是CFD（Computational Fluid Dynamics）預(yù)測(cè)的下表面壓力躍升點(diǎn)的位置要稍靠后些，下壁面的壓力躍升是由于第1處射流引起的斜激波打在下表面引起的.圖4給出了該計(jì)算條件下的實(shí)驗(yàn)紋影圖和CFD模擬結(jié)果.從該圖可以看出計(jì)算捕捉到的激波系結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)紋影圖顯示的基本一致.這些結(jié)果顯示，本數(shù)值方法成功地模擬了橫流的復(fù)雜物理現(xiàn)象，表明本文所建立數(shù)值模型具有足夠的精度.

圖4 模擬得到的流場(chǎng)圖與實(shí)驗(yàn)紋影圖對(duì)比

3 仿真結(jié)果及方案分析

表1以產(chǎn)生俯仰力矩為例給出了9種典型的噴嘴組合方案在小流量比時(shí)的推力矢量效率、推力效率和有效喉部面積變化值.表中組合模式所列圖中的黑點(diǎn)代表注入二次流，喉部和擴(kuò)張段上的二次流總壓相等（Ps1=Ps2）.表中的Kva值是以總二次流流量ws為參考得到的，部分括號(hào)內(nèi)的值是以擴(kuò)張段上的二次流量ws1為參考的（相當(dāng)于認(rèn)為喉部處的二次流流量對(duì)推力矢量的貢獻(xiàn)不大）.與以往的純粹激波誘導(dǎo)矢量控制（SVC，Support Vector Clustering）系統(tǒng)不同，由于FNT噴管喉部也存在噴嘴，當(dāng)喉部和擴(kuò)張段上使用的噴嘴個(gè)數(shù)相同時(shí)，前后兩組噴嘴存在相位差的問題.圖中A1方案的前后噴嘴沒有相位差，B1方案的兩組噴嘴相位差為22.5°.首先比較了兩種噴嘴方案在不對(duì)稱射流工況下的推力矢量性能，表中的推力效率η2和推力矢量效率Kva結(jié)果說明B1方案稍優(yōu)于A1方案.

表1 9種噴射方案

比較表中方案 A1，B1，B2，B5，B8 和方案 B4，B6，B7，B9可知，增加擴(kuò)張段上靠近水平分界線處的噴入點(diǎn)只會(huì)使噴管的推力矢量效率降低.因而一般在擴(kuò)張段上只使用兩個(gè)位置的噴入單元（這和針對(duì)純粹的SVC研究時(shí)得到的定性結(jié)論相同［9］）.注意本文的噴入單元在相應(yīng)位置上可再拆分成并列緊靠一起的多噴嘴結(jié)構(gòu)以獲得更好的矢量性能［9］，為了簡(jiǎn)化討論每個(gè)噴入位置都只是單噴嘴形式.對(duì)推力矢量效率較好的4種方案進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算，并以方案B6為基準(zhǔn)（傳統(tǒng)的SVC方式）進(jìn)行了對(duì)比.

3.1 B4 方案

圖5a的結(jié)果說明對(duì)于B4方案中的噴射模式，喉部的二次流噴射對(duì)下游的SVC性能影響是有利的.在相同的擴(kuò)張段噴嘴二次流量比條件下，B4方案的最大推力矢量角和關(guān)于ws2/wo的推力矢量效率都要優(yōu)于B6方案（即純粹的SVC控制方案，喉部無控制推力大小的噴流）.這與二元噴管模型的結(jié)果不同，二元噴管模型中喉部噴流對(duì)SVC的影響是負(fù)面的，除了由于兩種噴管的流場(chǎng)不同之外，兩個(gè)重要的因素是本文的噴嘴存在相位差，另外這里擴(kuò)張段上的噴嘴位置較上述的二元模型靠近喉部一些.

圖5b給出了兩種方案的推力效率隨擴(kuò)張段上二次流流量比的變化曲線.圖中在相同的ws2/wo條件下，喉部存在噴流時(shí)的推力效率TE2比喉部無噴流時(shí)的低.因?yàn)樵谙嗤膚s2/wo條件下，B4和B6的總流量比是不相同的，B4的總流量因

圖5 B4方案的計(jì)算結(jié)果

為存在喉部的二次噴流ws1，因而總流量比要比B6中的大;也正是這個(gè)原因，在相同的ws2/wo下，B4中還存在額外的喉部噴流與主流的相互作用，因而推力損失較B6方案的大.

3.2 B7 方案

圖6a的曲線說明當(dāng)喉部的噴射單元都注入二次流時(shí)，SVC的推力矢量效率較B6方案的要低，但是B7方案的最大矢量角仍比B6的要大.圖6b的推力效率表明在相同的ws2/wo條件下，B7方案的推力效率下降更多.這是由于B7中喉部存在更多的二次噴流，推力損失會(huì)更大.

圖6 B7方案的計(jì)算結(jié)果

3.3 B9 方案

圖7a說明當(dāng)喉部處的二次流和擴(kuò)張段上的同側(cè)注入時(shí)，SVC的最大矢量角雖然比B6方案的稍大一些，但關(guān)于ws2/wo的推力矢量效率則下降較大.說明喉部這種模式的噴流對(duì)下游的SVC是消極的.圖7b的推力效率曲線說明B9方案的推力損失與B4的相當(dāng)，這是因?yàn)閮烧咴诤聿考皵U(kuò)張段的噴流與主流的作用程度相當(dāng).

圖8a給出了上述軸對(duì)稱噴管模型通過不同的噴射方案所能達(dá)到的喉部面積變化范圍（圖中的1－Cd/Cdo）及同時(shí)能達(dá)到的推力矢量角;特殊的當(dāng)只有喉部存在噴流時(shí)（相當(dāng)只需進(jìn)行喉部調(diào)節(jié)的工況），各種方案下的θ都為0°，當(dāng)喉部無噴流而只有擴(kuò)張段存在噴流時(shí)（相當(dāng)只需進(jìn)行矢量

圖7 B9方案的計(jì)算結(jié)果

圖8 4種方案的結(jié)果及比較

控制的工況），1－Cd/Cdo=0.當(dāng) FNT噴管在進(jìn)行喉部調(diào)節(jié)同時(shí)要進(jìn)行矢量控制時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)的喉部變化范圍和矢量角對(duì)應(yīng)了圖8a的中間部分.圖8b給出了上述考察的4種方案中流量系數(shù)比隨擴(kuò)張段二次流流量比的變化曲線.可以看到B6的喉部無變化，流量系數(shù)比為1，B7方案的喉部變化范圍最大，而B4，B9的扼流性能居于中間.

綜合上述分析，喉部噴流對(duì)擴(kuò)張段上SVC性能的影響是復(fù)雜的，它與擴(kuò)張段上的噴嘴位置、噴嘴的組合方案、喉部的噴流模式都有關(guān).在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可以先按照喉部無噴流時(shí)的工況，根據(jù)總體需要確定所需的最大矢量角，由最大矢量角確定擴(kuò)張段上噴嘴的位置（因?yàn)槊總€(gè)位置對(duì)應(yīng)一個(gè)最大矢量角），然后在飛行器的所有工況包絡(luò)內(nèi)再仔細(xì)考察喉部噴流對(duì)SVC性能的影響，以確定合理的噴嘴布置方案和喉部噴射模式.

4 結(jié)論

1）對(duì)于圓孔噴嘴FNT噴管的不對(duì)稱噴射工況，當(dāng)前后兩組噴嘴存在相位差時(shí)，所能得到的推力矢量效率和θmax都要優(yōu)于無相位差的布置方案，而兩者的推力效率則相當(dāng).另外擴(kuò)張段上的噴入單元過多時(shí)SVC的推力矢量效率降低，因而采用1～2個(gè)位置的噴入單元為宜.

2）考察了喉部和擴(kuò)張段噴嘴存在相位差時(shí)，不同噴流組合對(duì)SVC的影響:其中不對(duì)稱射流方案（B4方案）的θmax和關(guān)于ws2/wo的推力矢量效率都要優(yōu)于無喉部擾流的SVC工況（B6方案）;喉部噴嘴全開時(shí)（B7方案），SVC的推力矢量效率較B6方案的要低，但最大矢量角θmax仍比B6的要大;對(duì)于同側(cè)射流方案（B9方案），SVC的最大矢量角雖然比B6方案的稍大一些，但推力矢量效率則下降較大，說明喉部這種模式的噴流對(duì)下游的SVC影響是消極的.另外，B4，B9方案的推力效率相當(dāng)，而B7方案的推力效率最低;但B7的喉部變化范圍最大，B9次之，B4則較小，B6無喉部變化.

3）喉部噴流對(duì)擴(kuò)張段上SVC性能的影響是復(fù)雜的，它與擴(kuò)張段上的噴嘴位置、噴嘴的組合方案、喉部的噴流模式都有關(guān).不同的聯(lián)合噴射模式可以得到不同要求的喉部面積變化和推力矢量角，特殊的當(dāng)喉部無噴流而只有擴(kuò)張段上存在噴流時(shí)，喉部面積變化為0，而推力矢量角不為0;當(dāng)擴(kuò)張段無噴流而只有喉部存在噴流時(shí)，則喉部面積變化不為0，推力矢量角始終為0.

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Secondary flow thrust vector control study for fluidic throat nozzle

Zhang Jianhua Xie Kan
（School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

The secondary flow vector control concept for the fluidic throat nozzle of solid rocket motor was studied.Through numerical simulation，the work condition of concurrent thrust modulation and vector control was analyzed，in which there exist secondary flow at the throat and expansion part meanwhile.The throat modulation and thrust vector control performance of nine typical secondary flow concepts were compared，and the influence on the secondary flow vector control was discussed for the existence of secondary flow at the throat.The results of concept comparison can provide references for practical design.

rocket motor;fluidic nozzle throat;thrust vector control;numerical simulation

V 434

A

1001-5965（2012）03-0309-05

2011-05-06;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:

時(shí)間:2012-03-28 15:12

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120328.1512.003.html

張建華（1977－），男，陜西藍(lán)田人，講師，zjh@buaa.edu.cn.

（編 輯:張 嶸）