武振鋒 賈 凡 王 娜

（蘭州交通大學機電工程學院1） 交通運輸學院2） 蘭州 730070）

0 引 言

轎車車門作為車身的重要組成部件，一般由車門構(gòu)架、外板、內(nèi)襯、開啟和鎖閉裝置及車窗電控裝置等組成［1］.轎車車門的質(zhì)量直接關(guān)系到整車的舒適性和安全性，所以要求車門必須具有良好的防水、防塵和隔音性能，同時如果車門的質(zhì)量差，經(jīng)大量開啟與關(guān)閉后，容易出現(xiàn)卡死或關(guān)閉不嚴的現(xiàn)象，隨之而來的噪聲和振動不但會影響乘坐的舒適性，還會造成汽車零部件的損壞［2］.

汽車作為一種商品，首先向人們展示的就是它的外形［3］.因此，設計制造出曲面流暢、造型美觀的汽車外形已經(jīng)成為汽車領(lǐng)域科研人員所關(guān)注的焦點問題.近年來，研究人員對車身曲面造型與質(zhì)量分析的研究主要集中在曲面的創(chuàng)建理論［4］、發(fā)動機罩［5］、前翼子板［6］、后背門［7］以及保險杠［8］上，而對轎車車門外板的三維造型及其曲面質(zhì)量分析文獻相對較少.本文利用CATIA V5軟件，完成具體轎車前車門的曲面模型創(chuàng)建，并分別利用等照度線、多截面曲率梳、高斯曲率和反射線等評價方法對前車門的曲面質(zhì)量進行了評價，可為后續(xù)的車門外板曲面沖壓模具加工與制造提供可靠的理論依據(jù).

1 A 級曲面的定義

A級曲面（class A surface）首先是由法國Dassault System 公司在開發(fā)大型CAD／CAM 軟件包CATIA 時提出并付諸應用的，專指既滿足幾何光滑要求，又滿足審美需求的曲面.最初A級曲面主要應用在車身模型中，隨著人們對A 級曲面認知程度的提高，目前已廣泛應用在飛機、動車、船舶、手機和衛(wèi)生設備等產(chǎn)品的設計過程中.

車身A 級曲面的標準是要求車身外形的曲線曲面是光順的，具體要求為：（1）大的曲面片是全凸的，即不存在奇異多余的拐點；（2）曲率變化分布均勻；（3）曲面滿足G2（曲率）連續(xù)或者以上；（4）應變能最小.

目前，大多數(shù)CAD 系統(tǒng)均采用B－Spline方法構(gòu)建空間曲線和空間曲面.B－Spline曲線的參數(shù)方程表示為

式中：umin≤u≤umax；2≤d≤n＋1；Pk為第k 個控制點；Bk，d（u）為基函數(shù)；n 為B－Spline曲線的次數(shù).

Bk，d（u）可以遞推為

式中：uk為節(jié)點值，如果節(jié)點值為等間距，則對應均勻B－Spline曲線，否則為非均勻B－Spline 曲線.

k×h（k≤h，h≤m）階的B－Spline曲面的表示形式為

式中：uk－1≤u≤um＋1，vn－1≤v≤un＋1；Bi，k（u）和Bj，h（v）分別為關(guān)于u，v 的k 階和h 階B樣條曲線的基函數(shù).

2 轎車車門的結(jié)構(gòu)特點

車門是車身中工藝最復雜的部件，它涉及到零件沖壓、零件焊接、零部件裝配、總成組裝等工序，尺寸配合和工藝技術(shù)都要求嚴格.車門外板由外板曲面和窗框所構(gòu)成，另外需在外板曲面上制作凹陷，用來安裝車門把手.車門外板通常采用0.8mm 厚的有機鍍膜鋼板壓制而成，且安裝時需與前后翼子板、車頂蓋和A，B，C柱相配合.

無論是從空氣動力學角度考慮還是遵循美學準則，現(xiàn)代轎車的外形頂部和側(cè)向一般要求采用圓滑流暢的曲線去消隱車身上的轉(zhuǎn)折線［9］.轎車外形頂部指的是從車身前部的發(fā)動機罩到中部的擋風玻璃、車頂，再延續(xù)到車尾部的后背門；而側(cè)向指的是從前翼子板到前后車門，再到車后圍，均要求具有自然的流線型過渡，呈現(xiàn)出明快優(yōu)美的曲線，給人以穩(wěn)重中不失飄逸俊朗的視覺美感.所以，車門外板的曲面質(zhì)量將對整車的流線型造型設計產(chǎn)生重要影響.

3 轎車后背門建模

3.1 建模坐標系

按照GB／T19234－2003《乘用車尺寸代碼》中的規(guī)定建立如圖1所示的轎車坐標系.其中：X基準平面通過前輪輪軸的中心；Y 基準平面通過車輛縱向中心；Z 基準平面分別與X 平面、Y 平面垂直，且通過車輪底部與路面的切點.同時規(guī)定X 基準平面的后方，即車尾方向、Y 基準平面的右方，即副駕駛方向和Z 基準平面的上方為正值.

圖1 建模坐標系

3.2 車門外板曲面建模

在CATIA 的“創(chuàng)成式外形設計”模塊中創(chuàng)建樣條曲線1，2，3和4，并將以上4條曲線進行光順處理，最大偏差0.001mm，最后填充四條曲線所圍成的區(qū)域1，見圖2.

圖2 填充外板曲面

在圖2的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建樣條線5和6，并填充樣條線4，5和6所圍成的區(qū)域2.在“線框和曲面設計”模塊中將樣條線4，5和6進行投影和偏移，然后將偏移生成的區(qū)域創(chuàng)建拉伸面3，最后采用拉伸面3分割區(qū)域2，創(chuàng)建完畢后的窗框見圖3.

圖3 創(chuàng)建車門外板窗框

外板曲面上的門把手處凹陷采用多截面曲面生成，門把手創(chuàng)建的方法為首先創(chuàng)建二維草圖，然后在草圖的基礎(chǔ)上生成掃略曲面4，最后用填充區(qū)域1分割掃略曲面4.創(chuàng)建完畢后的轎車車門外板曲面見圖4.

4 轎車車門外板曲面質(zhì)量分析

車門外板曲面模型創(chuàng)建完畢后，需對曲面質(zhì)量進行評價，常用方法包括等照度線、多截面曲率梳、高斯曲率以及反射線等.

圖4 車門外板曲面模型

4.1 等照度線（斑馬線）評價

等照度線評價的主要功能是將球面或圓柱面上距離相等的黑色條紋投影到欲分析的曲面上，觀察條紋的變形情況，進而分析曲面的質(zhì)量.應用“Automotive Class A”模塊中的等照度線分析工具，得到轎車車門曲面的等照度線結(jié)果，見圖5.

圖5 車門外板曲面等照度線圖

由圖5可見，整個車門外板曲面的等照度線粗細均勻，等照度線之間的間隔也非常均勻，同時也沒有錯位，說明該曲面品質(zhì)符合A 級曲面的要求.雖然等照度線在外板曲面與窗框之間出現(xiàn)了錯位的現(xiàn)象，這是由車門的特殊結(jié)構(gòu)造成的，對整體曲面質(zhì)量無過大影響.

4.2 多截面曲率梳評價

多截面曲率梳是曲面質(zhì)量分析的重要工具.該方法采用多個平行平面切割曲面，進而分析被測曲面與平面交線的曲率分布情況.曲率梳是曲線各點處曲率的矢量顯示，通過它可以直觀地評價曲線的光順情況，同時通過在該方向的曲率變化可以看出曲面的品質(zhì)，如曲面的凸凹、曲面的拐點、極大或極小值的分布等.

由于車門外板的結(jié)構(gòu)特殊性，對窗框曲面質(zhì)量進行評價意義不大，所以只對外板曲面進行質(zhì)量評價即可.在外板曲面上分別添加平行于X，Z基準平面的平面，平面的數(shù)量均為5，X 方向的平面按等間距230 mm 布置；Z 方向按等間距140 mm 布置.應用“Automotive Class A”模塊中的“截面分析”工具，分別得到外板曲面的X，Z 方向多截面曲率梳圖，見圖6.

圖6 車門外板曲面多截面曲率梳圖

由圖中可以看出，轎車車門曲面無論是X 方向還是Z 方向，曲面與多截面交線上各點處的曲率梳都指向曲面同一側(cè)，說明整個曲面是單凸的.同時整個曲面的所有曲率梳均沒有拐點，說明曲面已經(jīng)達到滿足G2（曲率）連續(xù)，另外曲面的曲率梳形狀變化在X 方向和Z 方向上均呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，滿足了轎車對空氣動力學的要求，以上特點說明該轎車車門曲面品質(zhì)符合A 級曲面的要求.

4.3 高斯曲率評價法

空間曲面在一點具有一條法線，通過該法線的平面有無數(shù)多個，每一個平面與曲面都有一條交線，所有的交線在該點處的曲率通常是不相等的.一般將所有曲率絕對值的最大值稱為最大曲率，用κmax表示；所有曲率絕對值的最小值稱為最小曲率，用κmin表示，高斯曲率κ＝κmaxκmin.

A 級曲面的高斯曲率評價方法是將曲面的高斯曲率值與特定的顏色聯(lián)系起來.曲面某區(qū)域的高斯曲率值如果相同，則該區(qū)域的顏色就是一致的，如果曲面上的曲率有變化，則顏色會隨之變化.車門外板曲面的高斯曲率評價結(jié)果如圖7所示.

圖7 車門外板曲面高斯曲率評價圖

從圖中可以看出，轎車車門外板的高斯曲率色標圖顏色變化均勻，過渡自然，且沒有突變的地方，已經(jīng)達到G2連續(xù)的標準，說明曲面整體質(zhì)量已經(jīng)達到了A 級曲面的標準.

4.4 反射線評價

反射線評價是通過一組直線平行光照射到曲面上，從不同的視角觀察所形成的條紋.本例的光線方向為平行于Y 軸并向其負方向照射，形成的反射線，如圖8所示.

圖8 車門外板曲面反射線圖

一般來說，點連續(xù)（G0連續(xù)）的曲面反射線呈間斷分布；切線連續(xù)（G1連續(xù)）的曲面反射線雖然連續(xù)，但呈扭曲狀；曲率（G2連續(xù)）連續(xù)的曲面具有完整并且光滑的反射線.由圖8可以看出，雖然車門外板曲面把手處出現(xiàn)了反射線的間斷，但此區(qū)域很小，大部分區(qū)域的反射線是完整、光滑的，說明外板曲面已經(jīng)達到曲率連續(xù)的標準，即符合A 級曲面的要求.

5 結(jié)束語

CATIA V5 中的“創(chuàng)成式外形設計”、“線框和曲面設計”等模塊可以快速創(chuàng)建和編輯曲面模型，另外軟件中的“Automotive Class A”模塊提供了多種曲面質(zhì)量分析方法，具體包括等照度線、多截面曲率梳、高斯曲率和反射線等.曲面零件模型創(chuàng)建完畢后，根據(jù)零件應用的場合，應及時對其進行質(zhì)量分析，確定曲面應符合的質(zhì)量標準.

轎車車門外板模型創(chuàng)建與曲面質(zhì)量分析對于后續(xù)的外板模具制造具有重要意義.綜合應用車門外板的三維模型數(shù)據(jù)和數(shù)控技術(shù)可以加工出車門外板模具，然后可以在此基礎(chǔ)上完成樣品試制，試制時應充分考慮到下料尺寸、回彈量及應力等因素.本文只側(cè)重介紹了車門外板曲面創(chuàng)建與質(zhì)量分析方法，而對其進行后續(xù)的制造、安裝等問題仍有待于做進一步的研究.

［1］陳永華.轎車車門輕型多功能構(gòu)架及裝配［J］.上海汽車，1998（8）：14－16.

［2］李紅艷，王翠萍，剛憲約.轎車車門的有限元分析［J］.機電工程技術(shù)，2007，36（12）：22－24.

［3］熊 欣，過學迅，胡朝峰.虛擬裝配技術(shù)在汽車部件級產(chǎn)品研發(fā)中的應用［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2006，30（1）：41－43.

［4］武振鋒，朱 黎.空間曲面連續(xù)性的分類及其數(shù)學解釋［J］.機械設計，2011，28（2）：5－7.

［5］馬鐵利，林 逸.車身Class A 曲面模型的構(gòu)造［J］.汽車技術(shù)，2004（9）：19－22.

［6］武振鋒，賈 凡.基于CATIA 的轎車前翼子板曲面造型與質(zhì)量分析［J］.汽車技術(shù)，2011（1）：54－56.

［7］徐家川，雷雨成，洪英武，等.逆向工程中A 級曲面的評價方法［J］.汽車技術(shù)，2007（4）：4－8.

［8］張金磊，雷雨成.汽車前保險杠造型特征的構(gòu)建及評價［J］.汽車技術(shù)，2009（4）：31－33.

［9］張郭忠，賴征海.汽車空氣動力學與車身造型研究最新進展［J］.沈陽大學學報，2005，17（12）：39－44.