彭文超，王興國(guó)，屈華靜，葛楠

(河北聯(lián)合大學(xué)河北省地震工程研究中心，河北唐山 063009)

0 引言

“強(qiáng)柱弱梁”是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)“大震不倒”的重要結(jié)構(gòu)措施之一，在我國(guó)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)中有明確規(guī)定。強(qiáng)震發(fā)生時(shí)，框架結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制有樓層機(jī)制(柱鉸破壞)、總體機(jī)制(梁鉸破壞)與混合機(jī)制。設(shè)計(jì)時(shí)需要盡量避免出現(xiàn)破壞性很大的樓層機(jī)制，實(shí)現(xiàn)耗能特性較好的總體機(jī)制，因此建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定在同一節(jié)點(diǎn)處，柱的抗彎能力應(yīng)大于梁的抗彎能力，即“強(qiáng)柱弱梁”，形成總體機(jī)制。但是在進(jìn)行“強(qiáng)柱弱梁”驗(yàn)算時(shí)由于忽略了現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋也參與了工作，僅僅考慮了梁的抗彎承載力，即使按照“強(qiáng)柱弱梁”進(jìn)行設(shè)計(jì)，仍然很難實(shí)現(xiàn)真正的“強(qiáng)柱弱梁”，相反為“強(qiáng)梁弱柱”，實(shí)現(xiàn)不了總體機(jī)制，例如在汶川地震中，仍有大量的框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了樓層機(jī)制導(dǎo)致柱鉸破壞的震害［1］。目前我國(guó)大量已建建筑仍然實(shí)現(xiàn)不了真正的“強(qiáng)柱弱梁”，對(duì)這些結(jié)構(gòu)進(jìn)行如何加固，使其滿足抗震要求，是一個(gè)重要的研究課題。

用柱端包裹碳纖維布的方法，可以增強(qiáng)柱端抗彎承載力，改變框架節(jié)點(diǎn)梁端與柱端抗彎承載力對(duì)比關(guān)系，增強(qiáng)“強(qiáng)柱弱梁”效果。碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有高強(qiáng)高效、耐腐蝕性能及耐久性、不增加構(gòu)件的自重及體積、適用面廣以及便于施工等優(yōu)越的性能，在土木工程領(lǐng)域發(fā)展迅猛［2］。近年來(lái)關(guān)于碳纖維加固的研究取得了很多成果［3-7］，其中趙彤、謝劍等人通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，包裹碳纖維布可以提高試件的抗壓強(qiáng)度，有效地改善了混凝土的變形性能，其效果隨碳纖維用量的增加而更加顯著，并通過(guò)理論推導(dǎo)和統(tǒng)計(jì)回歸的方法，提出了碳纖維布加固高強(qiáng)混凝土柱位移延性比的理論計(jì)算方法和基于兩個(gè)回歸公式的簡(jiǎn)化計(jì)算方法［8］。

對(duì)于按照現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，關(guān)鍵問(wèn)題不在于柱端、梁端的承載力不足，而在于二者承載力的相對(duì)大小，所以在柱端外包碳纖維提高其承載力，在梁端不做處理，有可能使柱端承載力大于梁端承載力，實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”。本文對(duì)一棟六層框架結(jié)構(gòu)柱端外包碳纖維，對(duì)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行理論計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果與普通梁柱節(jié)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)該加固措施對(duì)“強(qiáng)柱弱梁”效果的影響。

1 分析計(jì)算模型

模型取自一棟六層3跨×2跨框架結(jié)構(gòu)。該框架結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度分布皆均勻、規(guī)則，首層層高4.2 m，其余各層3.9 m，設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.2 g，抗震等級(jí)為二級(jí)，Ⅱ類場(chǎng)地。

梁跨7200 mm，邊柱、角柱截面450 mm×450 mm，中柱截面600 mm×600 mm，梁截面350 mm×700 mm，板厚180 mm。梁柱板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30，縱筋為HRB400，樓面恒載、活載標(biāo)準(zhǔn)值分別為5.0 kN/m2、3.5 kN/m2，屋面恒載、活載標(biāo)準(zhǔn)值分別為 5.5 kN/m2、2.0 kN/m2。用 PKPM(10 版)軟件的 SATWE進(jìn)行配筋計(jì)算，梁柱配筋見(jiàn)圖1、圖2。節(jié)點(diǎn)柱端用碳纖維束加固示意圖見(jiàn)圖3。

2 節(jié)點(diǎn)處樓板鋼筋應(yīng)力的影響

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010進(jìn)行“強(qiáng)柱弱梁”驗(yàn)算時(shí)僅考慮框架梁的抗彎承載力，這對(duì)沒(méi)有樓板或預(yù)制樓板的框架是可行的，而對(duì)目前常見(jiàn)的現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)，由于沒(méi)考慮現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋對(duì)梁承載力提高的影響，會(huì)導(dǎo)致按“強(qiáng)柱弱梁”設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在實(shí)際地震中實(shí)現(xiàn)不了“強(qiáng)柱弱梁”，相反實(shí)際為“強(qiáng)梁弱柱”。汶川地震中現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)的震害普遍為“強(qiáng)梁弱柱”，說(shuō)明在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)中的“強(qiáng)柱弱梁”驗(yàn)算時(shí)不考慮現(xiàn)澆板的作用是實(shí)現(xiàn)不了“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)目標(biāo)的。

現(xiàn)澆板對(duì)梁承載力的影響主要體現(xiàn)在兩方面，一是梁實(shí)際為T(mén)形截面梁，在翼緣受壓時(shí)可提高梁的抗彎承載力;同時(shí)由于板內(nèi)配有受力和構(gòu)造鋼筋，當(dāng)翼緣受拉時(shí)板內(nèi)的鋼筋可作為受拉鋼筋參與工作，也可提高梁的抗彎承載力。這些對(duì)結(jié)構(gòu)的承載力都是有利影響，但對(duì)于“強(qiáng)柱弱梁”則成了不利影響。板的配筋如圖4所示。

圖4 板的配筋

當(dāng)截面破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土壓壞，受壓鋼筋達(dá)到屈服，則受壓鋼筋合力為:;受拉區(qū)鋼筋分為板筋和梁筋，受力較為復(fù)雜?？紤]現(xiàn)澆板內(nèi)鋼筋對(duì)梁承載力提高的影響，由于板上部鋼筋與梁上部鋼筋幾乎在一個(gè)水平面上，節(jié)點(diǎn)處梁上部鋼筋受拉時(shí)，板翼緣處鋼筋也作為受拉鋼筋和梁受拉鋼筋共同作用。根據(jù)規(guī)范基本假定可知鋼筋與混凝土的應(yīng)變應(yīng)保持一致，截面破壞時(shí)，受拉區(qū)梁鋼筋達(dá)到了屈服，但板內(nèi)鋼筋未達(dá)到屈服。梁端受壓區(qū)混凝土實(shí)際應(yīng)力分布為曲線，為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用等效矩形應(yīng)力圖代替曲線應(yīng)力圖形，截面計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示。

圖5 截面計(jì)算簡(jiǎn)圖

現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變是沿著橫向梁跨的方向分布的，且應(yīng)力分布不均勻，呈現(xiàn)曲線形式，離縱向梁端越遠(yuǎn)板筋應(yīng)力值越小，如圖6所示。故計(jì)算樓板鋼筋應(yīng)力時(shí)，需要進(jìn)行折減。

圖6 受拉區(qū)板筋實(shí)際應(yīng)力分布

板頂鋼筋應(yīng)變近似取梁頂部鋼筋應(yīng)變，即εsb1≈εs，由圖形的幾何關(guān)系以及力的平衡條件可得下列計(jì)算公式:

式中:εsb1——板頂鋼筋應(yīng)變;

εsb2——板底鋼筋應(yīng)變;

Fsb1——板頂鋼筋所受拉力;

Fsb1——板底鋼筋所受拉力;

對(duì)中節(jié)點(diǎn)、邊節(jié)點(diǎn)和角節(jié)點(diǎn)分別對(duì)不考慮樓板作用和考慮樓板作用計(jì)算梁端承載力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各節(jié)點(diǎn)處梁端承載力計(jì)算結(jié)果(單位:kN·m)

對(duì)比表1中的計(jì)算結(jié)果可知，考慮樓板內(nèi)鋼筋的作用后梁端承載力得到了顯著的提高，說(shuō)明樓板對(duì)梁的影響比較明顯，在驗(yàn)算“強(qiáng)柱弱梁”時(shí)，樓板內(nèi)鋼筋對(duì)梁承載力提高的影響不容忽視。

3 柱端加固碳纖維節(jié)點(diǎn)“強(qiáng)柱弱梁”效果分析

為了評(píng)價(jià)柱端加固碳纖維對(duì)“強(qiáng)柱弱梁”效果的影響，分別對(duì)普通節(jié)點(diǎn)和柱端加固碳纖維節(jié)點(diǎn)進(jìn)行承載力計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與考慮樓板內(nèi)鋼筋作用的梁端承載力做比較，分析“強(qiáng)柱弱梁”效果。

3.1 普通節(jié)點(diǎn)

柱是偏心受力構(gòu)件，按受彎構(gòu)件的處理方法，把受壓區(qū)混凝土曲線壓應(yīng)力圖用等效矩形圖形來(lái)替代，其應(yīng)力值取為α1fc，受壓區(qū)高度取為x，故柱截面計(jì)算圖形如圖7所示。

圖7 偏心受壓破壞的截面計(jì)算圖形

式中:N——受壓承載力設(shè)計(jì)值，N=μAfc;

μ——柱軸壓比;

e——軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)S合力點(diǎn)之間的距離

ei——初始偏心距;

e0——軸向力對(duì)截面重心的偏心距;

ea——附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20 mm中的較大者;x——受壓區(qū)計(jì)算高度。

由于本結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu)，抗震等級(jí)為二級(jí)，軸壓比中柱取0.6，邊柱和角柱均取0.3。軸壓比指柱地震作用組合的軸向壓力設(shè)計(jì)值與柱的全截面面積和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘積之比值。M＇=Ne0，需要考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE，即柱的抗彎承載力M=M＇/γRE，由于偏心受壓柱軸壓比大于0.15，取γRE=0.8，所以對(duì)不同節(jié)點(diǎn)處柱端抗彎承載力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 柱端普通節(jié)點(diǎn)處承載力計(jì)算結(jié)果(單位:kN·m)

將表2中計(jì)算結(jié)果與表1中考慮樓板作用的計(jì)算結(jié)果做對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明，柱端的承載力比梁端承載力略小，即未達(dá)到“強(qiáng)柱弱梁”，而是“強(qiáng)梁弱柱”。

3.2 柱端碳纖維加固節(jié)點(diǎn)

3.2.1 碳纖維加固機(jī)理

碳纖維布加固混凝土結(jié)構(gòu)主要是利用了其高彈性模量、抗拉強(qiáng)度高的性能，通過(guò)與混凝土結(jié)構(gòu)良好的粘結(jié)，約束構(gòu)件中混凝土的變形，從而提高結(jié)構(gòu)的承載力。框架節(jié)點(diǎn)處受力復(fù)雜，在地震作用下，框架破壞部位一般發(fā)生在梁底柱頂處，這是因?yàn)橹顺惺艿膹澗刈畲?，而且是變?hào)彎矩，使柱端發(fā)生了彎曲破壞。如果在柱端外包碳纖維布，外包的碳纖維會(huì)產(chǎn)生環(huán)向約束力，約束了核心部位的混凝土的橫向膨脹，推遲了受壓區(qū)混凝土的壓碎，改善了柱的延性，間接的提高了混凝土的強(qiáng)度，從而使節(jié)點(diǎn)處的承載力和結(jié)構(gòu)的抗震性能得到了提高。

圖8為趙彤［2］等測(cè)得的典型的碳纖維布約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，從圖中可以看出，該曲線與普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€相類似，只是試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均有所增長(zhǎng)，這說(shuō)明通過(guò)外包碳纖維布的方法可以提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，從而有效地改善混凝土的變形能力。

圖8 典型的碳纖維布約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

3.2.2 柱端碳纖維加固節(jié)點(diǎn)承載力分析

在梁柱節(jié)點(diǎn)處，人為采取措施，用碳纖維束加固增強(qiáng)柱端抗彎能力，期望達(dá)到“強(qiáng)柱弱梁”效果。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50367-2006)規(guī)定，當(dāng)采用纖維增強(qiáng)復(fù)合材加固大偏心受壓的鋼筋混凝土柱時(shí)，應(yīng)將纖維復(fù)合材粘貼于構(gòu)件受拉區(qū)邊緣混凝土表面，且纖維方向應(yīng)與柱的縱軸線方向一致。碳纖維厚度取0.2mm，柱端加固碳纖維后柱截面計(jì)算圖形如圖9所示。

圖9 碳纖維加固柱截面計(jì)算圖形

當(dāng)截面破壞時(shí)，受拉鋼筋達(dá)到了極限應(yīng)變，而此時(shí)在受拉區(qū)的碳纖維未達(dá)到極限應(yīng)變，從圖9中的幾何關(guān)系以及力和力矩的平衡關(guān)系，可以得到下列計(jì)算公式:

式中:εf1——底面碳纖維材料的拉應(yīng)變值;

εf2——側(cè)面碳纖維材料的拉應(yīng)變值;

εcu——混凝土極限壓應(yīng)變，取 εcu=0.0033;

Ef——碳纖維材料的彈性模量，取Ef=2.3×105MPa;

σf1——底面碳纖維材料的應(yīng)力值，σf1=Efεf1;

σf2——側(cè)面碳纖維材料的應(yīng)力值，σf2=Efεf2;

Af1——底面碳纖維材料的截面面積，Af1=0.2b;

Af2——側(cè)面碳纖維材料的截面面積，Af2=0.4h－0.5x;

N——受壓承載力設(shè)計(jì)值，N=μAfc;

x——受壓區(qū)計(jì)算高度。

加固后的柱的抗彎承載力M=Ne0/γRE，所以對(duì)不同節(jié)點(diǎn)處柱端抗彎承載力進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與考慮樓板鋼筋作用的梁抗彎承載力以及普通柱端承載力列于表3。

表3 各節(jié)點(diǎn)處梁端、柱端承載力比較結(jié)果(單位:kN·m)

從表3中比較結(jié)果可以看出，柱端碳纖維加固后，節(jié)點(diǎn)承載力均得到了不同程度的提高，且均高于考慮樓板作用的梁端承載力，基本達(dá)到了“強(qiáng)柱弱梁”效果。

4 結(jié)論

(1)對(duì)于現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)，現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋對(duì)框架梁抗彎承載力有提高作用，這個(gè)影響不容忽視。

(2)采用碳纖維加固后的柱節(jié)點(diǎn)，抗彎承載力得到了顯著提高，抗震性能也有所改善。

(3)由于碳纖維的環(huán)向約束，柱的延性得到了提高，延遲了柱端塑性鉸的出現(xiàn)，強(qiáng)制性使塑性鉸首先出現(xiàn)在梁端，形成梁鉸破壞機(jī)制，是一種有效的混凝土加固方法。

［1］李宏男，肖詩(shī)云，霍林生.汶川地震震害調(diào)查與啟示［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2008，29(4):10-19.

［2］趙彤，謝劍.碳纖維布補(bǔ)強(qiáng)加固混凝土結(jié)構(gòu)新技術(shù)［M］.天津:天津大學(xué)出版社，2001.

［3］陸洲導(dǎo)，宋彥濤，王李果.碳纖維加固混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗震試驗(yàn)研究［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2004，20(5):39-43.

［4］余瓊.框架節(jié)點(diǎn)加固方法探討［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2004，1(1):62-70.

［5］黃小奎，崔凱成，熊丹安.碳纖維布加固梁柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26(2):30-33.

［6］王步，王溥，夏春紅.核芯區(qū)外碳纖維布增強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪性能試驗(yàn)研究與機(jī)理分析［J］.工業(yè)建筑，2005，35(7):29-33.

［7］吳波，王維俊.碳纖維布加固鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2005，38(4):60-65.

［8］謝劍，劉明學(xué)，趙彤.碳纖維布提高高強(qiáng)混凝土柱抗震能力評(píng)估方法［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，38(2):109-113.