劉 揚(yáng)，沈靜波

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38 研究所，合肥 230088)

0 引 言

浮空器雷達(dá)作為雷達(dá)應(yīng)用的一個(gè)重要方向，憑借其可以長(zhǎng)期浮留在空中低空視野大的特性，近年來(lái)被用于重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)“低慢小”目標(biāo)［1～4］，填補(bǔ)常規(guī)雷達(dá)的低空探測(cè)盲區(qū)。通過(guò)浮空器載體讓雷達(dá)升空，可以擴(kuò)大雷達(dá)的可視范圍，但同時(shí)也帶來(lái)了地面雜波和動(dòng)目標(biāo)的干擾問(wèn)題［5～7］。特別是公路上高速行駛的汽車(chē)及鐵路上的火車(chē)等，這些目標(biāo)的速度可能和慢速飛行目標(biāo)速度相近，極易成為虛假目標(biāo)，對(duì)雷達(dá)關(guān)注的目標(biāo)探測(cè)造成干擾。而公路航路電子地圖往往存在一定的誤差，或者不能及時(shí)更新新建的公路，不能反映實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)更新帶來(lái)的變化。為了更好地滿(mǎn)足用戶(hù)的需求，提高雷達(dá)的實(shí)用性，提出了一種浮空器雷達(dá)公路航路積累方法，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)更新的、與雷達(dá)特征匹配的公路航路圖積累，剔出地面動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)改善終端畫(huà)面，輔助操作員快速判別目標(biāo)情況，提高操作員對(duì)目標(biāo)的辨別能力。

1 公路航路圖積累原理

1.1 總體思路

首先，將雷達(dá)威力范圍大小作為公路航路圖積累的空間范圍，根據(jù)積累精度要求把雷達(dá)探測(cè)威力范圍劃分為一定大小的空間單元格，假設(shè)有N ×N個(gè)單元格，每個(gè)單元格Uij(i =1，2，…N;j =1，2，…N)代表一定的大小距離單元，給每個(gè)單元格分配一個(gè)積累次數(shù)計(jì)數(shù)器Cij，所有的單元格構(gòu)成一幅積累圖，初始狀態(tài)是一幅原始空白圖，Cij=0(i =1，2，…N;j=1，2，…N)。在雷達(dá)實(shí)時(shí)工作過(guò)程中，將信號(hào)處理后的原始點(diǎn)跡信息作為積累的基本輸入，設(shè)置一定的方位距離寬度門(mén)限與多普勒頻移門(mén)限，可以提取出符合要求的動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)跡，將原始點(diǎn)跡中的方位寬度、距離寬度及多普勒頻移參數(shù)進(jìn)行過(guò)門(mén)限取舍，將滿(mǎn)足條件的原始點(diǎn)跡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作為積累基本單元點(diǎn)，設(shè)其距離方位仰角為(r，α，β);結(jié)合GPS 定位信息將積累基本單元點(diǎn)位置(r，α，β)進(jìn)行坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換到站點(diǎn)坐標(biāo)系下形成探測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)(x，y，z)，通過(guò)投影將點(diǎn)(x，y，z)投影到累積圖中找到該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單元格Uij，每次有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，對(duì)應(yīng)單元格積累次數(shù)計(jì)數(shù)器Cij增加1，以累積落入該單元的點(diǎn)跡，經(jīng)過(guò)一定長(zhǎng)時(shí)間的積累，公路上或航路上的目標(biāo)點(diǎn)跡信息可以形成連續(xù)的條帶分布。

需要注意的是，參與公路圖積累的點(diǎn)跡多普勒頻移限制在90 以下，高度限制在200 以下，確保參與積累的點(diǎn)主要是公路動(dòng)目標(biāo)，同理參與航路積累點(diǎn)門(mén)限參數(shù)設(shè)置與民航目標(biāo)點(diǎn)特征對(duì)應(yīng)。

1.2 公路航路擬合方法

對(duì)積累形成的點(diǎn)跡分布，剔除野值后，通過(guò)曲線(xiàn)擬合的方法形成公路航路圖曲線(xiàn)，這里采用局部多項(xiàng)式擬合的方法，該方法符合公路航路的特點(diǎn)。局部多項(xiàng)式擬合是近年來(lái)發(fā)展的一種非參數(shù)高精度的非線(xiàn)性方法，其基本思想是對(duì)函數(shù)的每一局部用多項(xiàng)式近似，然后一般用加權(quán)最小二乘法實(shí)現(xiàn)待估函數(shù)的擬合，此方法可以描述為:對(duì)于給定的x，認(rèn)為f(x)在x 附近的局部鄰域是近似線(xiàn)性的，對(duì)x 附近的那部分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)使用線(xiàn)性回歸技術(shù)，而該局部鄰域的大小由窗寬來(lái)控制，這樣局部線(xiàn)性回歸估計(jì)只需要估計(jì)兩個(gè)參數(shù)，而不是一系列參數(shù)。

假定f(x)在x=x0處p+1 階導(dǎo)數(shù)存在，假設(shè)已有樣本(X1，Y1)，…(Xn，Yn)，要估計(jì)f(x0)，f′(x0)，…，f(p)(x0)。為此，先將f(x)在x =x0處泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并整理得

進(jìn)一步整理可以得到下式

式中，Kh(·)=K(·/h)/h，K(·)為核函數(shù)。

這里，取p =1，式(2)可以寫(xiě)出矩陣形式Y(jié) =Xβ+ε，式中

這里β 為參數(shù)向量，ε 為模型誤差向量，加權(quán)最小二乘解為:β^=(XTWX)－1XTWY

取hn=cjhmin，c =1.1，hmin=(Xmax－Xmin)/2，可以調(diào)節(jié)非負(fù)整數(shù)j 的值得到滿(mǎn)意的窗口參數(shù)值，其中j=0，1，2，…。

以上公式中(X1，Y1)，…，(Xn，Yn)代入積累的公路或航路的坐標(biāo)值，并選擇適當(dāng)?shù)姆e累條帶集合作為局部擬合的輸入，可以擬合出公路或者航路曲線(xiàn)。

根據(jù)上述思路，公路圖累積、擬合及顯示流程如圖1 所示，航路圖累積、擬合及顯示流程如圖2 所示，其中公路圖的累積方法也適用于對(duì)鐵路圖的累積。

2 工程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述的公路航路積累原理，設(shè)計(jì)出公路航路圖積累的具體的實(shí)現(xiàn)流程，流程圖如圖3 所示，具體的流程見(jiàn)2.1 節(jié)的積累流程步驟說(shuō)明(1)～(10)。

2.1 公路航路積累流程

公路航路積累的流程圖，如圖3 所示。對(duì)于點(diǎn)跡積累的具體步驟，作以下說(shuō)明。

圖3 積累流程圖

(1)公路航路積累開(kāi)始之前，用戶(hù)輸入積累相關(guān)的參數(shù)，包括:積累時(shí)間T，積累精度S，積累的方位門(mén)限A，距離門(mén)限D(zhuǎn)，多普勒門(mén)限F，過(guò)濾門(mén)限N等。根據(jù)用戶(hù)輸入的參數(shù)值進(jìn)行初始化設(shè)置。

(2)根據(jù)積累精度S 設(shè)置積累單元大小，并建立公路和航路分別對(duì)應(yīng)的積累單元。

(3)當(dāng)有信號(hào)處理后的濾波點(diǎn)跡輸入時(shí)，首先判斷該點(diǎn)跡是否屬于構(gòu)成航跡的點(diǎn)跡:如果是，則直接作為航跡積累的有效點(diǎn)跡，進(jìn)入步驟(5);如果不是，則進(jìn)入下一步(4)。

(4)判斷該點(diǎn)跡是否達(dá)到了積累設(shè)置的相關(guān)門(mén)限，包括:方位寬度Ax，距離寬度Dx和多普勒速度Fx等分別是否符合初始設(shè)置的方位門(mén)限A，距離門(mén)限D(zhuǎn) 和多普勒門(mén)限F 等積累參數(shù)的要求。如果符合，則作為公路積累的有效點(diǎn)跡，進(jìn)入下一步(5);否則丟棄，不做處理。

(5)運(yùn)用GPS 定位信息及平臺(tái)姿態(tài)信息對(duì)積累的有效點(diǎn)跡進(jìn)行坐標(biāo)變換，生成站點(diǎn)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)值。

(6)對(duì)坐標(biāo)變換后的點(diǎn)跡位置進(jìn)行投影，根據(jù)點(diǎn)跡的三維坐標(biāo)計(jì)算對(duì)應(yīng)的積累單元。此處，可以使用點(diǎn)跡的方位寬度Ax和距離寬度Dx進(jìn)行投影變換，根據(jù)方位寬度和距離寬度計(jì)算具體的投影范圍，從而計(jì)算出所有需要積累的積累單元。

(7)對(duì)所有需要積累的積累單元進(jìn)行更新操作，將對(duì)應(yīng)積累單元的積累次數(shù)增一。

(8)判斷當(dāng)前是否達(dá)到用戶(hù)初始設(shè)置的積累時(shí)間:如果尚未達(dá)到，則返回步驟(3)繼續(xù)積累;如果已經(jīng)達(dá)到，則進(jìn)入下一步(9)。

(9)將每個(gè)積累單元的積累次數(shù)Ni，j和用戶(hù)設(shè)置的過(guò)濾門(mén)限N 對(duì)比:如果Ni，j＞N，則該積累單元是有效積累單元;否則，則是無(wú)效積累單元。

(10)將有效積累單元進(jìn)行野值剔除、局部多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合、形成曲線(xiàn)段，疊加顯示在終端界面上，從而形成公路航路積累圖。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述流程設(shè)計(jì)，完成了公路航路積累和顯示軟件設(shè)計(jì)，并在某型浮空器雷達(dá)上進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。經(jīng)過(guò)設(shè)定時(shí)間的積累，該方法可以得到雷達(dá)站附近的公路航路積累數(shù)據(jù)，積累生成的指定范圍的公路分布圖如圖4 所示。

圖4 公路積累圖顯示畫(huà)面

通過(guò)野值剔除，局部多項(xiàng)式擬合后形成的公路曲線(xiàn)圖如圖5 所示，紅色線(xiàn)段為擬合的公路曲線(xiàn)。

圖5 局部多項(xiàng)式擬合的公路圖

由公路曲線(xiàn)可知，該方法徑向方向的公路積累效果很好，客觀(guān)反映了該雷達(dá)對(duì)公路目標(biāo)的探測(cè)情況，圖5 中，黃色的公路電子地圖與紅色的擬合公路曲線(xiàn)存在一定的偏差，擬合的曲線(xiàn)更符合該雷達(dá)的實(shí)際探測(cè)情況，可以用擬合的曲線(xiàn)代替或糾正對(duì)應(yīng)電子地圖。圖5 中，同時(shí)還存在部分?jǐn)M合曲線(xiàn)沒(méi)有對(duì)應(yīng)的電子地圖，這是客觀(guān)存在的公路，而電子地圖上沒(méi)有該路段的信息，統(tǒng)計(jì)圖彌補(bǔ)了電子地圖的缺失。

實(shí)驗(yàn)還進(jìn)一步應(yīng)用積累生成的公路圖，對(duì)雷達(dá)點(diǎn)跡進(jìn)行處理，設(shè)置一定的門(mén)限，將坐標(biāo)重疊在積累圖中公路上的點(diǎn)跡自動(dòng)剔除或不讓其參與航跡起始和相關(guān)，從而達(dá)到抑制地面動(dòng)目標(biāo)的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6、圖7 所示，把同一區(qū)域不使用積累圖剔除點(diǎn)跡的終端顯示情況與使用積累圖剔除點(diǎn)跡的終端顯示情況對(duì)比，圖6 存在大量的地面動(dòng)目標(biāo)航跡，圖7 中大量的地面動(dòng)目標(biāo)航跡被剔除，結(jié)果表明這對(duì)改善雷達(dá)顯示和情報(bào)質(zhì)量起到了非常重要的作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)浮空器雷達(dá)地面雜波、公路鐵路上的動(dòng)目標(biāo)容易對(duì)操作員關(guān)注空中“低慢小”目標(biāo)造成干擾問(wèn)題，以及公路航路電子地圖存在誤差和缺漏不能準(zhǔn)確幫助操作員進(jìn)行目標(biāo)判定的問(wèn)題，提出了一種實(shí)時(shí)的浮空器雷達(dá)公路航路積累方法。該方法根據(jù)雷達(dá)本身的探測(cè)特性，實(shí)時(shí)積累出公路鐵路以及航路圖。詳細(xì)闡述了積累方法的原理，同時(shí)給出了工程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。在某實(shí)裝浮空器雷達(dá)裝備上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用該方法積累的公路、鐵路及航路圖，可以幫助操作員快速準(zhǔn)確判別目標(biāo)情況，及時(shí)丟棄公路鐵路上的動(dòng)目標(biāo)，集中精力關(guān)注空中目標(biāo)，從而改善雷達(dá)終端顯示和情報(bào)質(zhì)量，使雷達(dá)裝備能夠更好地滿(mǎn)足用戶(hù)的需求，提高了裝備的實(shí)用性。

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