孫霄峰，高帥，尹勇，劉秀文，楊京華

(1.大連海事大學航海動態(tài)仿真與控制實驗室，遼寧大連116026;2.美國船級社大連辦事處，遼寧大連116001)

隨著現代化高新技術的迅速發(fā)展，海洋漁業(yè)逐步向現代漁業(yè)發(fā)展，產業(yè)結構不斷完善，漁業(yè)產量不斷增加，海洋漁業(yè)在國民經濟中的地位也在逐步提升。但海洋漁業(yè)是高投入、高風險的行業(yè)，漁業(yè)安全問題始終伴隨著海洋漁業(yè)的發(fā)展。雖然中國各級政府都高度重視安全生產管理，采取了一系列安全生產防控措施，但漁業(yè)生產安全形勢依然十分嚴峻。對2000—2005年沿海各省、市、自治區(qū)的漁業(yè)安全生產狀況的調查結果表明:與國內其他行業(yè)相比，漁業(yè)生產的危險系數最高;與國外同行業(yè)相比，國內海洋漁業(yè)的漁民死亡率處于一個較高的水平，是世界平均水平的兩倍［1］。

近年來，隨著拖網技術的迅速發(fā)展，中層拖網已經成為海洋漁業(yè)中最重要的捕撈漁具之一，大大促進了海洋漁業(yè)的發(fā)展。但是，拖網作業(yè)過程中安全生產事故也頻頻發(fā)生，如網破、曳綱破斷、丟網、網衣或綱索纏繞螺旋槳等。事故原因分析結果表明:由于漁船船員缺乏生產經驗和基本技能，不了解拖網作業(yè)生產過程的運行機理而造成的操作不當，是導致事故發(fā)生的最重要原因［2］。

利用漁船操作模擬器對漁船船員進行培訓，能夠滿足《STCW－F國際公約》和《海洋漁業(yè)船員發(fā)證規(guī)定》的要求［3］。這種培訓方式克服了傳統(tǒng)培訓方式的弊端，不僅可以大大縮短培訓時間，而且不存在任何風險。要利用漁船模擬器進行中層拖網漁法的培訓，就必須建立中層拖網系統(tǒng)的水動力模型。中層拖網是中層拖網系統(tǒng)的重要組成部分，其水動力性能直接決定了漁獲量。本研究中，作者對中層拖網進行建模與仿真，旨在揭示中層拖網系統(tǒng)的運行機理，提高中層拖網作業(yè)的科學性和可操作性。

中層拖網主要由大量有彈性的柔性體組成，如結節(jié)、目腳等，各柔性體的形狀和張力相互依賴，使得中層拖網的水動力建模及三維可視化的繪制比較困難。目前，大多數學者采用基于物理模型的方法進行水下柔性網的模擬，如采用有限元方法［4－5］和集中質量法［6－14］建立柔性網的水動力模型。為此，本研究中采用集中質量法建立漁網的數學模型，利用數據文件保存中層拖網的拓撲結構及各質量點參數，建立了中層拖網的水動力模型，并對某中層拖網的水動力性能進行了仿真研究。

中層拖網的三維可視化將大大增強漁船模擬器的環(huán)境真實感。在以往的研究中，研究者［6－14］多采用直接連接質量點的方法進行柔性網的繪制，網的繪制效果不夠圓滑，有明顯的拐角。本研究中，作者利用三次B樣條插值曲線來繪制中層拖網，并采用紋理映射技術進一步提高了中層拖網的三維可視化效果。

1 中層拖網的水動力模型及數值解法

中層拖網由目腳、結節(jié)、沉子、浮子等組成。為進行中層拖網的動態(tài)仿真，本研究中采用集中質量法建立中層拖網的水動力模型。在建模過程中，將中層拖網離散為大量通過無質量彈簧連接的質量點集合，根據牛頓第二定律建立各質量點的運動方程，并將結節(jié)和目腳分別看作球狀物體和桿狀物體來計算其所受的流體動力。

1.1 結節(jié)的運動方程

結節(jié)的流體動力系數在各方向上都相同，在空間坐標系下進行其受力分析。根據牛頓第二定律，結節(jié)的運動方程可表示如下:

其中:mi、Δmi分別為第i個結節(jié)的質量和附加質量;(xi，yi，zi)為結節(jié)在空間坐標系下的坐標;T、F、W分別為結節(jié)所受到的彈性力、流體的阻力以及結節(jié)在水中的質量，下標分別表示結節(jié)所受各力在空間坐標系三個坐標軸上的分量［13］。

1.2 目腳的運動方程

由于目腳的流體動力系數同其方向有關，本研究中在目腳坐標系下進行目腳的受力分析。根據牛頓第二定律，目腳的運動方程可表示如下:

其中:mi為第 i個目腳的質量;(ξi，ηi，ζi)為目腳在目腳坐標系下的坐標;Δmiξ、Δmiη、Δmiζ分別為目腳在ξ、η、ζ方向上的附加質量;T、F、W分別為結節(jié)所受到的彈性力、流體的阻力以及目腳在水中的質量，下標分別表示各力在目腳坐標系三個坐標軸上的分量［13］。

1.3 數值解法

中層拖網每個質量點的運動不僅是自身各變量(位移、速度、加速度)的函數，而且由于彈性力的作用，每個質量點的運動還受到與之相連的質量點位移的影響，使得所有質量點的方程組成了一個巨大的非線性微分方程組。為進行中層拖網的實時仿真，用與第i個質量點相連的其它質量點的已知位移代替其實際位移來求解第i個質量點所受到的彈性力，并使用Newmark－β算法對中層拖網各質量點的運動方程進行求解，以增大可穩(wěn)定求解的時間步長。在得到每個計算時刻各結節(jié)和目腳的運動參數后，便可進行中層拖網的動態(tài)仿真［13］。

1.4 拓撲結構及質量點參數的表達方法

為進行各質量點運動方程的求解，需記錄中層拖網的拓撲結構以及各質量點參數。本研究中根據中層拖網結構特點及模型求解需要，將質量點主要分為目腳類質量點和結節(jié)類質量點 (包括結節(jié)、浮子及沉子)，并建立了表達中層拖網拓撲結構及各質量點參數的數據文件。目腳類質量點始終與兩個質量點相連，其數據格式中包括了該質量點的索引、類型、位置信息、密度、直徑、長度、楊氏模量以及與該質量點相連的兩個質量點索引。由于與結節(jié)類質量點相連的質量點數量不固定，結節(jié)類質量點數據格式中包括了該質量點的索引、類型、位置信息、密度、直徑、與其相連的質量點數量以及所有質量點索引。

2 中層拖網的三維可視化

利用三次B樣條插值曲線繪制中層拖網，消除了直線連接各質量點繪制中層拖網時產生的明顯拐角，并采用紋理映射技術進一步提高了中層拖網的三維可視化效果。

2.1 三次B樣條曲線插值

為使曲線通過所有質量點，采用三次B樣條插值曲線方法將各質量點作為型值點進行中層拖網的繪制。三次均勻B樣條曲線的矩陣形式可表示如下:

其中，0 ≤u ≤1，i=1，2，…，n－1。

假設n個型值點為Vi(i=1，2，…，n)，反求控制頂點為Pj(j=1，2，…，n，n+1，n+2)，則通過這n+2個點繪制的B樣條曲線必然經過型值點Vi(i=1，2，…，n)。根據三次B樣條曲線的性質，由式 (3)可得求解其控制頂點的方程組為

方程 (4)中有n個方程，n+2個未知數，需補充兩個邊界條件才能使方程組有唯一解。假設三次B樣條曲線的兩端點均有二重控制頂點［15］，則有

用追趕法求解方程 (5)便可求得全部n+2個控制頂點P1、P2、…、Pn+1、Pn+2。根據這n+2個控制點繪制三次B樣條曲線便經過型值點Vi(i=1，2，…，n)。將中層拖網的所有目腳及其兩端的結節(jié)作為型值點繪制三次B樣條插值曲線，便可實現中層拖網的三維可視化。

2.2 網具系統(tǒng)的紋理映射

利用三次B樣條插值曲線繪制中層拖網后，再利用紋理映射技術實現中層拖網的紋理貼圖。方法如下:首先對B樣條曲線進行細分，以相鄰兩個細分點作為圓柱體的上下圓心繪制圓柱體，則每條B樣條曲線便可看作是由許多表面光滑的圓柱體連接而成;通過將目腳紋理對象映射到每個圓柱曲面上，便可實現網具系統(tǒng)的紋理貼圖。

紋理對象的選取要使得在映射到圓柱體后，紋理圖片的左右兩側能融合在一起，且紋理圖片的上下兩側能夠對稱，以保證相鄰兩個圓柱體連接時不會出現圖像斷裂現象。

3 仿真結果及分析

東海水產研究所于1989年在其漁具模型靜水槽內進行了中層拖網及底拖網共9項網具的模型試驗，并給出了試驗結果［16］。本研究對其中一中層拖網 (ZT8909)進行了仿真研究，并將仿真結果同其水槽試驗結果進行了比較。模型試驗中，該中層拖網的大尺度比λ和小尺度比λ'分別為40和7.3，網具結構如表1所示，模型試驗方法如表2所示。表3和表4分別給出了不同配置下該中層拖網的網口高度和網具阻力隨拖速變化的水槽試驗結果、仿真結果以及誤差分析。

表1 中層拖網的網具結構Tab.1 Structure of a midwater trawl

由表3和表4可知:本研究中的仿真結果同該中層拖網的水槽試驗結果基本吻合，最大誤差在20%之內，從而驗證了模型的合理性。

由圖1可知，用直線連接各質量點繪制中層拖網時會產生明顯的拐角 (圖1－a)，而利用三次B樣條曲線插值繪制出的中層拖網則更加圓滑，并且進行紋理貼圖后其可視化效果得到很大提高 (圖1－b)。在無流、拖速為 4.0 kn時，中層拖網(ZT8909)的三維可視化效果如圖2所示。

表2 中層拖網模型試驗Tab.2 Model tests of a midwater trawl

表3 網口高度隨拖速的變化Tab.3 Changes in the height of trawl mouth with towing speed m

表4 網具阻力隨拖速的變化Tab.4 Changes in trawl resistance with towing speed kN

圖2 中層拖網的三維可視化效果Fig.2 The 3D visualization of a midwater trawl

4 結語

利用漁船操作模擬器對漁船船員進行培訓，可以大大縮短培訓時間，且不存在任何風險。本研究中選取中層拖網為研究對象，根據集中質量法建立了其水動力模型，并進行了中層拖網的動態(tài)仿真，通過對仿真結果與水槽試驗結果的比較分析，驗證了所建模型的合理性。此外，還利用三次B樣條曲線插值及紋理映射技術提高了中層拖網的三維可視化效果。本研究中提出的中層拖網水動力模型及三維可視化方法將有助于進行圍網等其它漁具的建模與仿真，從而為開發(fā)自主知識產權的漁船模擬器奠定了堅實的基礎。

本研究中僅對中層拖網進行了建模與仿真，且在中層拖網的建模過程中沒有考慮波浪對中層拖網水動力性能的影響。在今后的研究中，應考慮漁具系統(tǒng)中網板、曳綱等對中層拖網運動的影響，并進一步完善中層拖網的水動力模型。

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