周西華，郭梁輝，孟 樂(lè)

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 阜新 123000）

0 引言

我國(guó)煤礦有56％的煤礦存在自然發(fā)火問(wèn)題，礦井火災(zāi)嚴(yán)重影響了煤礦生產(chǎn)，每年由于采空區(qū)煤炭自燃造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)數(shù)百億元。每年因自然發(fā)火造成的事故更是不計(jì)其數(shù)，嚴(yán)重威脅著井下作業(yè)人員的生命安全。因此，防治礦井火災(zāi)成為安全工作的一項(xiàng)重要任務(wù)。為了提出有效的防滅火技術(shù)措施，必須先確定工作面采空區(qū)自燃“三帶”的位置，合理的預(yù)測(cè)采空區(qū)自然發(fā)火危險(xiǎn)區(qū)域。采空區(qū)氧氣濃度場(chǎng)的分布是自燃危險(xiǎn)區(qū)域的重要判據(jù)之一［1］，掌握其分布規(guī)律是有效實(shí)施防止自然發(fā)火技術(shù)措施的基礎(chǔ)依據(jù)。本文通過(guò)向采空區(qū)埋設(shè)束管觀測(cè)其氧氣濃度變化，算出采空區(qū)氧濃度分布，并利用Comsol軟件求解采空區(qū)滲流、氧化及擴(kuò)散的穩(wěn)態(tài)模型，模擬出采空區(qū)氧濃度分布。用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證，為劃分采空區(qū)自燃“三帶”提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

1 采空區(qū)氧濃度實(shí)測(cè)

1.1 采空區(qū)概況

古山礦065-2綜放工作面寬度7.5m，采空區(qū)走向長(zhǎng)100m，工作面傾斜長(zhǎng) 80m，煤厚 14m，直接頂7.2m+0.2m，老頂 ＞30m。周期來(lái)壓步距40m。運(yùn)輸順槽數(shù)據(jù)：寬 3.5m，高 2.8m，風(fēng)量 642m3/m in，風(fēng)速1.07m/s，風(fēng)流溫度 19.6℃，氧氣濃度 20.8％，氮?dú)鉂舛?9％。回風(fēng)順槽數(shù)據(jù)：寬3.5m，高2.8m，風(fēng)量642m3/min。兩順槽間的壓力差為19Pa。煤的最短自然發(fā)火期為15d，在進(jìn)風(fēng)隅角采空區(qū)距工作面切頂線20m處注氮，注氮量為320m3/h，注氮出口壓力0.4MPa，氮?dú)鉂舛?7％。

1.2 安設(shè)束管和傳感器

束管和傳感器的布置采用沿工作面傾斜方向全線布點(diǎn)方法，沿工作面傾斜方向布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，采用不等距布點(diǎn)方法（圖1），每個(gè)測(cè)點(diǎn)埋設(shè)兩個(gè)溫度傳感器和一根束管，并沿工作面傾斜及回風(fēng)道布置一趟聚乙烯管，將溫度引線和取樣束管放置于乙烯管內(nèi)，以保護(hù)溫度傳感器導(dǎo)線和束管。

圖1 束管及溫度傳感器安設(shè)布置圖Fig.1 Beam tube and temperature sensor install layout

1.3 采集氣樣

現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)時(shí)通過(guò)在回風(fēng)順槽內(nèi)的真空泵將5個(gè)采樣點(diǎn)的氣樣分別采集到5個(gè)不同的集氣袋內(nèi)，做好標(biāo)記，送化驗(yàn)室進(jìn)行化驗(yàn)分析?；?yàn)分析采用GC4085型氣相色譜儀，重點(diǎn)分析 O2、CO、CO2及C2H4、C2H6等氣體。采樣時(shí)間為每天一次，早班（8：00）取樣。

根據(jù)所取氣樣中O2的體積濃度繪制出采空區(qū)氧濃度分布曲線（圖2），繪制采空區(qū)氧濃度等值線（圖3）。按氧濃度劃分采空區(qū)自燃“三帶”，確定氧濃度在8％～18％范圍內(nèi)的區(qū)域?yàn)檠趸郎貐^(qū)域。

圖2 氧氣濃度變化曲線Fig.2 Curve of oxygen concentration

圖3 采空區(qū)氧氣濃度分布等值線Fig.3 Goaf contours of oxygen concentration

從圖2和圖3可以看出5個(gè)測(cè)點(diǎn)隨著工作面的向前推進(jìn)，埋入采空區(qū)的距離也就越深，各測(cè)點(diǎn)的氧濃度不斷的降低。從圖2可以看出，1號(hào)和2號(hào)測(cè)點(diǎn)剛開(kāi)始的氧濃度隨采空區(qū)深度增加的降低速度較為緩慢，是因?yàn)檫@兩個(gè)測(cè)點(diǎn)距離進(jìn)風(fēng)巷道比較近，可以得出的結(jié)論是越接近進(jìn)風(fēng)側(cè)的測(cè)點(diǎn)氧濃度就越高。隨著采空區(qū)的加深，各測(cè)點(diǎn)的氧濃度會(huì)不斷遞減，當(dāng)氧濃度降低到4％ ～5％時(shí)趨于穩(wěn)定。1號(hào)測(cè)點(diǎn)氧濃度在采空區(qū)深度為20～30m處出現(xiàn)了急劇降低的現(xiàn)象，由于1號(hào)測(cè)點(diǎn)在20～30m處處于注氮口附近，注氮起到了良好的降低氧濃度效果，從而出現(xiàn)了氧濃度急劇降低的現(xiàn)象。從圖3可以看出，氧濃度等值線兩頭密集，中間稀疏，采空區(qū)的漏風(fēng)情況是一源一匯。根據(jù)氧濃度分布劃分出散熱帶、氧化升溫帶和窒息帶。根據(jù)所測(cè)氧濃度數(shù)據(jù)結(jié)合圖2給出采空區(qū)“三帶”變化范圍（表1）。

由表1可以看出5號(hào)測(cè)點(diǎn)最早進(jìn)入氧化升溫帶，即最早出現(xiàn)自燃危險(xiǎn)區(qū)域。由于5號(hào)測(cè)點(diǎn)位于上隅角附近，上隅角容易積聚瓦斯，容易發(fā)生瓦斯氧復(fù)合作用，所以上隅角瓦斯?jié)舛鹊闹卫沓蔀榉婪恫煽諈^(qū)火災(zāi)的重點(diǎn)。3號(hào)測(cè)點(diǎn)的氧化升溫帶范圍寬度最大為38m，最短自然發(fā)火期為15d，由此可以計(jì)算出每天工作面的最小推進(jìn)進(jìn)度為：38/15=2.54m/d。要避免氧化升溫帶自然發(fā)火，工作面每天的推進(jìn)距離至少是2.54m。

表1 采空區(qū)“三帶”變化范圍Table 1 The“three zones”range of goaf

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

數(shù)值模擬的幾何模型如圖4所示。由工作面、液壓支架、采空區(qū)、進(jìn)風(fēng)巷和回風(fēng)巷5個(gè)部分組成。其中工作面長(zhǎng)80m寬7.5m。液壓支架在工作面區(qū)域內(nèi)長(zhǎng)73m。進(jìn)風(fēng)巷在工作面下方B2處，寬為3.5m。工作面向左推進(jìn)，回風(fēng)巷在工作面上方 B1處寬為3.5m。風(fēng)流由進(jìn)風(fēng)流入，經(jīng)由工作面和采空區(qū)，在回風(fēng)處流出。采空區(qū)長(zhǎng)100m寬80m。圖中標(biāo)尺表示的單位為m。在進(jìn)風(fēng)側(cè)隅角距工作面切頂線20m處用注氮管進(jìn)行注氮，注氮管的直徑0.1m。

2.2 數(shù)學(xué)模型

Navier-Stokes方程基于牛頓第二定律，描述流體在重力、黏性阻力和壓力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，考慮了流體靜壓能、動(dòng)能和勢(shì)能平衡，以流體動(dòng)能為主，不考慮滲透阻力的作用，主要研究管流，在巷道通風(fēng)、流體管流計(jì)算得到廣泛應(yīng)用［2］。工作面風(fēng)流是紊流，可以看作是管道流動(dòng)，適合用Navier-Stokes方程描述。

圖4 綜放工作面采空區(qū)幾何模型Fig.4 Model of mechanized Caving Face

工作面風(fēng)流的定解數(shù)學(xué)模型為［3］：

式中：ρ——空氣密度（kg/m3）；

u——工作面風(fēng)速（m/s）；

P——風(fēng)流壓力（Pa）。

采空區(qū)內(nèi)充滿冒落的塊狀破碎巖石，這些破碎巖塊體之間的裂隙遍布整個(gè)空間，這些特征符合對(duì)多孔介質(zhì)的界定［4-5］，采空區(qū)滲流場(chǎng)可采用達(dá)西定律進(jìn)行滲流耦合計(jì)算。

采空區(qū)滲流場(chǎng)的定解數(shù)學(xué)模型為：

式中：ρ——空氣密度（kg/m3）；

η——空氣粘滯性（kg/ms）；

K——采空區(qū)滲透率（m2）；

P——計(jì)算的風(fēng)流風(fēng)壓（Pa）；

F——源項(xiàng)（kg/（m3·s））。

采空區(qū)的氣體濃度分布服從Fick定律擴(kuò)散［6］。

氧氣濃度變化的定解數(shù)學(xué)模型為：

式中：D——擴(kuò)散系數(shù)（m3/s）；

C——濃度（mol/m3）；

R——反應(yīng)率（mol/（m3s））；

ud——漏風(fēng)風(fēng)流速度（m/s）；

udl為式（2）計(jì)算的采空區(qū)漏風(fēng)風(fēng)速（m/s）。

由多孔介質(zhì)的Carman公式，滲透率的計(jì)算公式為：

Dm——多孔介質(zhì)骨架的平均粒徑取 0.014～0.016 m［7］。從采空區(qū)邊緣到中心壓實(shí)區(qū)，滲透率的計(jì)算過(guò)程中碎脹系數(shù) ε的取值為 1.58 ～1.10［8］，n 為孔隙率，n=1-1/ε。

計(jì)算參數(shù)設(shè)置：ρ取1.225kg/m3。P0取1.9 Pa。u0取工作面順風(fēng)風(fēng)速 m/s。η常溫下取1.7894×10-5kg/（ms）。K為采空區(qū)滲透率，根據(jù)計(jì)算求得自然堆積狀態(tài)下滲透率K1=5.388×10-6m2，受載荷影響區(qū)巖體滲透率K2=3.55×10-6m2，壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)巖體滲透率K3=1.48×10-6m2。D取2.88×10-5m3/s，R為反應(yīng)率。

C0取 9.375mol/m3，新鮮風(fēng)流中 γ0取 1.28×10-5kg/m3s。b為實(shí)驗(yàn)常數(shù)，取0.0235。

擬合滲透率K的變化曲線的方程式：

式中 μ——空氣的粘性系數(shù)，常溫取 1.7894e-4kg/ms。

注氮口邊界條件設(shè)置：注氮管處的速度經(jīng)計(jì)算為11.2m/s，在達(dá)西定律的邊界條件里設(shè)置；注氮壓力為0.4MPa設(shè)置在Navier-Stokes方程的邊界條件中；注氮含氧量為1％，換算氧濃度為0.446mol/m3，設(shè)置在對(duì)流擴(kuò)散方程的邊界條件中。

2.3 模擬結(jié)果及分析

將上述方程和邊界條件在Comsol軟件里設(shè)置好后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后求解，最后根據(jù)需要做出后處理，模擬出來(lái)的采空區(qū)氧濃分布圖見(jiàn)圖5所示。

從圖5可以看出氧濃度等值線在進(jìn)風(fēng)側(cè)的接近工作面處比較密集，尤其是在注氮口附近。在回風(fēng)側(cè)接近工作面的氧濃度等值線也比較密集，中間部分比較稀疏，具有一源一匯，這符合具有漏風(fēng)情況的采空區(qū)的特征。將實(shí)際測(cè)算的氧濃度分布圖3與模擬計(jì)算出的氧濃度分布圖5作對(duì)比分析，模擬的氧濃度分布圖顯示氧濃度隨采空區(qū)深度增加逐漸降低，這種趨勢(shì)與實(shí)測(cè)相一致。進(jìn)一步對(duì)比采空區(qū)氧化升溫帶的數(shù)據(jù)，兩者的氧化升溫帶分布形狀與位置十分一致，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，經(jīng)計(jì)算各點(diǎn)氧氣濃度誤差在5％左右，完全滿足數(shù)值模擬的預(yù)測(cè)功能，模擬結(jié)果能夠有效指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

圖5 采空區(qū)注氮時(shí)氧氣濃度等值線圖Fig.5 With nitrogen injection goaf oxygen concentration simulation contours

圖6 采空區(qū)未注氮時(shí)氧氣濃度等值線圖Fig.6 Without nitrogen injection goaf oxygen concentration simulation contours

通過(guò)實(shí)測(cè)氧濃度檢驗(yàn)基于Comsol模擬的氧濃度是準(zhǔn)確可靠的，那么就可以用Comsol模擬出未注氮時(shí)的采空區(qū)氧濃度分布（圖6）。比較圖5和圖6可知，注氮時(shí)氧化升溫帶范圍為15～45m，未注氮時(shí)氧化升溫帶范圍為30～70m，很顯然注氮時(shí)氧化帶的范圍明顯的比未注氮時(shí)變小了許多。圖5的右下方等值線受注氮影響非常明顯，氧濃度迅速降低，表明注氮可以有效的減小氧化升溫帶的范圍。

3 結(jié)論

（1）通過(guò)將實(shí)測(cè)的氧濃度分布與模擬的氧濃度分布的比較分析，模擬的氧濃度與實(shí)測(cè)氧濃度相符合，證明了基于Comsol軟件模擬采空區(qū)氧濃度是可行的。通過(guò)比較注氮時(shí)與未注氮時(shí)的采空區(qū)氧濃度分布圖，可以看出注氮防滅火的成效是顯著的。

（2）采用Comsol軟件模擬可以彌補(bǔ)由于采空區(qū)巖石冒落具有強(qiáng)大的破壞性，工作量大，并且測(cè)試周期長(zhǎng)，不易于實(shí)施等特點(diǎn)的不足。

（3）本文采用氧濃度指標(biāo)劃分采空區(qū)“三帶”，即氧濃度在8％ ～18％范圍為氧化升溫帶，高于18％的范圍為散熱帶，低于8％的范圍為窒息帶。通過(guò)數(shù)值模擬得出采空區(qū)埋深0～15m為散熱帶，15～45m為氧化升溫帶，大于45m為窒息帶。

（4）用Comsol軟件模擬采空區(qū)的氧濃度難點(diǎn)在于設(shè)置邊界條件和初始條件，由于采空區(qū)的復(fù)雜性，采空區(qū)的孔隙率、滲透率以及氣體在采空區(qū)的擴(kuò)散系數(shù)等參數(shù)無(wú)法實(shí)測(cè)，很難準(zhǔn)確確定。

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