姚 饒

【摘要】通過(guò)分析十進(jìn)制中的邏輯運(yùn)算內(nèi)涵，從中找到證明的方法，以及存在著怎么樣的規(guī)律，或者有無(wú)可能存在著不足，以及是否有對(duì)其作出補(bǔ)充的可能.在例證解析中，通過(guò)對(duì)有限區(qū)間內(nèi)的偶數(shù)、奇數(shù)、零偶各自與質(zhì)數(shù)之間存在的關(guān)系來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的邏輯內(nèi)涵.

【關(guān)鍵詞】邏輯運(yùn)算；與；或；非；關(guān)系運(yùn)算オ

邏輯代數(shù)是一門(mén)主流科學(xué)，不僅僅是從它的作用非凡來(lái)證實(shí)，也可以經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)演算來(lái)證實(shí).證明解析過(guò)程如下：

命題 十進(jìn)制計(jì)數(shù)中的邏輯內(nèi)涵

前提

1.質(zhì)數(shù)中包含正質(zhì)數(shù)與負(fù)質(zhì)數(shù)

2.偶數(shù)0在此稱作0偶數(shù)

3.假設(shè)命題

在{-43，+43}區(qū)間內(nèi)任意一個(gè)非零偶數(shù)等于兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和.

例證法：A+B=C.

因?yàn)?9+23=42，23+17=40，19+19=38，17+19=36，17+17=34，19+13=32，11+19=30，23+5=28，3+23=26，-5+29=24，-7+29=22，-11+31=20，-13+31=18，-13+29=16，-17+31=14，-19+31=12，-19+29=10，-29+37=8，-31+37=6，-41+37=4，-41+43=2，37+（-37）=0，同理可以得出{-43，0}區(qū)間內(nèi)依然成立,

所以原假設(shè)命題成立.

4.分析以上例證的意義

當(dāng)A=B=37時(shí)，說(shuō)明A事物與B事物相同，此時(shí)A與B的差距等于零.A+B=74.當(dāng)這種差距逐漸增大到29+（-5）=24時(shí)，就說(shuō)明A與B是有所區(qū)別的不同事物，那么當(dāng)A與B差距繼續(xù)增大到37+（-37）=0時(shí)，說(shuō)明A與B的差距最大.這樣A與B的邏輯關(guān)系由此確立.這就是當(dāng)A+B=37+（-37）=0時(shí)A=B非.此時(shí)其相加功效的邏輯表達(dá)是A與B=A與A非=0，即任一個(gè)事物與其相反事物相作用的功效等于零，這就是邏輯非門(mén)關(guān)系.表達(dá)為A=B非.當(dāng)A+B=37+37=74時(shí)，說(shuō)明A與B完全相同即A=B，此種情況下A與B之間的邏輯關(guān)系只能表述為A與B的與門(mén)關(guān)系.這樣它和所有的其他非零偶數(shù)一樣等于兩質(zhì)數(shù)之和.即A，B兩件事物共同作用的功效等于兩事物功效的疊加.這就是與門(mén)邏輯，在A完全等于B的情況下不可能有A或B的或邏輯關(guān)系的.因?yàn)榇藭r(shí)A或B完全無(wú)意義.

5.假設(shè)命題

在{-43，43}區(qū)間內(nèi)，任意一個(gè)奇數(shù)等于兩質(zhì)數(shù)之和或者該奇數(shù)本身就是一個(gè)奇數(shù).

例證法：

先求結(jié)果為正數(shù)的區(qū)域.因?yàn)?/p>

1=3+（-2），3=5+（-2），5=3+2，7=5+2，9=7+2，11=13+（-2），13=11+2，15=13+2，17=19+（-2），19=17+2，21=19+2，23=23，25=23+2，27=29+（-2），29=31+（-2），31=29+2，33=31+2，35=37+（-2），37=37，39=41+（-2），41=43+（-2），43=41+2，

反之結(jié)果為負(fù)數(shù)的區(qū)域也成立，

又因?yàn)?2，-2都是質(zhì)數(shù)，所以可得結(jié)論：在{-43，+43}區(qū)間內(nèi)，任意一個(gè)奇數(shù)等于兩質(zhì)數(shù)之和或者它本身就是一個(gè)質(zhì)數(shù).

6.分析以上例證的邏輯內(nèi)涵

這里可以證實(shí)的邏輯關(guān)系為或邏輯關(guān)系，例中31=29+2.令A(yù)=29，B=31,則C=A或B.當(dāng)所求結(jié)果C=31時(shí)，此時(shí)有兩種方案：C=A+2或C=B.也就是C=A+2=29+2=31或C=B=31.這是標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)形態(tài)的邏輯或關(guān)系.意義是C可以是兩質(zhì)數(shù)之和，也可以是它自身就是一個(gè)質(zhì)數(shù)，兩者的功效絕對(duì)相同.記為C=A+2或B.但是在現(xiàn)實(shí)的實(shí)際當(dāng)中，如果A足夠大，把A+2中的2忽略不計(jì)，從而A為最小邏輯單元.這樣C的結(jié)果便直接等于A或B，表達(dá)式為C=A+B=29或31.這種關(guān)系在某些足夠大的奇數(shù)區(qū)間也存在.

7.以上例證的區(qū)間擴(kuò)展效果

在或門(mén)邏輯領(lǐng)域，當(dāng)擴(kuò)展到任何空間領(lǐng)域，可以發(fā)現(xiàn)某些奇數(shù)不受質(zhì)數(shù)的約束.即它不是兩質(zhì)數(shù)之和，自身也不是質(zhì)數(shù)，如93.這是不是邏輯運(yùn)算的一個(gè)空缺？因此從邏輯運(yùn)算的角度來(lái)看，邏輯運(yùn)算因此不能覆蓋所有的整數(shù)，而且問(wèn)題集中在奇數(shù)集合，除此之外，所有的偶數(shù)與零偶都可以用質(zhì)數(shù)之和來(lái)表述.而且這些奇合數(shù)也有一個(gè)共有的規(guī)律，那就是都等于某個(gè)質(zhì)數(shù)的倍數(shù).因此可以探討，是不是有一個(gè)倍或門(mén)C=AX+BY，即C=事物A的X倍或事物B的Y倍，來(lái)補(bǔ)充邏輯運(yùn)算，使得邏輯運(yùn)算增至4種，分別是：與，或，非，倍或.或者也可以倍或直接替代或門(mén).因?yàn)榛蜷T(mén)是一種特殊的倍或運(yùn)算，當(dāng)X=1，Y=1時(shí)的特殊狀態(tài)即是或門(mén)關(guān)系.其實(shí)際意義是使得任何整數(shù)都可以用質(zhì)數(shù)的和或質(zhì)數(shù)的倍數(shù)來(lái)表述.

8.重林規(guī)律

重林是本人的網(wǎng)名，也是小名，于是用此名來(lái)命名如下規(guī)律.在前面的例證中可以發(fā)現(xiàn)在一定的連續(xù)區(qū)間內(nèi)，比如{-91，+91}區(qū)間內(nèi)，任意一個(gè)奇數(shù)都等于一個(gè)質(zhì)數(shù)與另一個(gè)絕對(duì)值最小的質(zhì)數(shù)+2或-2之和或者這個(gè)奇數(shù)自身就是一個(gè)質(zhì)數(shù).命名為重林規(guī)律.形成重林規(guī)律的同類奇數(shù)的個(gè)數(shù)的有序排列，稱之為重林系數(shù)，也就是等于相鄰質(zhì)數(shù)與+2，-2之和的奇數(shù)連續(xù)了N位就記為整數(shù)N，而一個(gè)奇數(shù)只能是它本身就是一個(gè)質(zhì)數(shù)不等于任何一個(gè)相鄰質(zhì)數(shù)與﹟2|之和，這個(gè)奇數(shù)記為一個(gè)點(diǎn).另外當(dāng)擴(kuò)展到任意一個(gè)區(qū)間時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)重林系數(shù)有不連續(xù)點(diǎn).如93，其相鄰數(shù)91，95都不是質(zhì)數(shù).因此稱之為重林系數(shù)斷點(diǎn)，記為x.若干連續(xù)的斷點(diǎn)，稱之為重林系數(shù)斷點(diǎn)連續(xù)值.在小于1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)當(dāng)中，其重林系數(shù)斷點(diǎn)連續(xù)值不超過(guò)4.這幾個(gè)概念在以后的證實(shí)其他的數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)有重要的作用.