李士斌 李楠 韓鳳達(dá)

摘要：煤層氣井近井壁的裂紋受到地應(yīng)力和裂紋應(yīng)力的雙重影響，極易擴(kuò)展失穩(wěn)造成井壁坍塌。文章利用斷裂力學(xué)方法，考慮煤層氣井井壁的特殊失穩(wěn)機(jī)理，分析了裂紋的類(lèi)型和尖端應(yīng)力場(chǎng)等因素，求解直井近井壁張開(kāi)型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，建立了煤層氣井井壁穩(wěn)定評(píng)價(jià)模型。應(yīng)用該模型結(jié)合鶴煤1井的實(shí)際情況確定了該井煤層段的合理的鉆井液密度窗口。

關(guān)鍵詞： 煤層氣井；應(yīng)力強(qiáng)度因子；井壁穩(wěn)定；近井壁裂紋；尖端應(yīng)力場(chǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TD823 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2012）01-0140-03

煤巖的機(jī)械強(qiáng)度低，存在著互相垂直的天然裂紋，均質(zhì)性差，導(dǎo)致煤層段井壁極不穩(wěn)定，在鉆井過(guò)程中極易發(fā)生井壁坍塌、井漏、卡鉆等井下事故。由于煤層的井壁失穩(wěn)機(jī)理異常復(fù)雜，導(dǎo)致常規(guī)的井壁穩(wěn)定理論無(wú)法適用于煤層氣井的井壁穩(wěn)定機(jī)理。目前對(duì)煤層氣井井壁失穩(wěn)的研究還無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的需要，無(wú)法正確評(píng)估煤層氣井井壁穩(wěn)定。本文利用斷裂力學(xué)的方法，考慮煤層氣井井壁的特殊失穩(wěn)機(jī)理，分析了裂紋的類(lèi)型和尖端應(yīng)力場(chǎng)，求解直井近井壁張開(kāi)型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，建立了煤層氣井井壁穩(wěn)定評(píng)價(jià)模型。

一、煤層氣井失穩(wěn)機(jī)理

目前對(duì)井壁穩(wěn)定的研究主要從巖石力學(xué)角度進(jìn)行開(kāi)展。然而對(duì)于煤層，巖石力學(xué)方法不再適用，主要體現(xiàn)在：（1）通過(guò)常規(guī)方法無(wú)法確定煤巖的內(nèi)聚強(qiáng)度，由于煤巖存在天然裂縫，導(dǎo)致煤巖的強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)；（2）煤巖受到很低的載荷時(shí)，裂紋尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中，裂縫擴(kuò)展也會(huì)導(dǎo)致煤層失穩(wěn)；針對(duì)煤層的特點(diǎn)，本文利用斷裂力學(xué)的方法來(lái)分析煤層的失穩(wěn)問(wèn)題。

依據(jù)斷裂力學(xué)分析，巖石作為一種典型含有缺陷的脆性材料，其破壞過(guò)程實(shí)質(zhì)就是微裂縫產(chǎn)生、擴(kuò)展及貫通的過(guò)程。當(dāng)鉆遇煤層時(shí)，一方面圍巖的地應(yīng)力將重新分布，使得近井壁應(yīng)力集中；另一方面彌散分布的微裂紋表面受到的應(yīng)力也將重新分布，裂紋尖端將出現(xiàn)應(yīng)力集中。當(dāng)井壁應(yīng)力超過(guò)圍巖的強(qiáng)度時(shí)，井壁圍巖破壞，進(jìn)而使得井壁失穩(wěn)；當(dāng)裂紋尖端應(yīng)力超過(guò)巖石的斷裂韌度時(shí)，裂紋會(huì)擴(kuò)展失穩(wěn)，達(dá)到一定條件時(shí)造成井壁失穩(wěn)坍塌。在上述兩種失穩(wěn)現(xiàn)象中，若占主導(dǎo)地位的是圍巖的強(qiáng)度破壞，可用彈塑性理論推導(dǎo)的強(qiáng)度準(zhǔn)則來(lái)判斷井壁失穩(wěn)；若是裂紋失穩(wěn)則需要用斷裂力學(xué)的理論來(lái)解決。鑒于煤層中存在大量微小的正交割理組，割理一旦張開(kāi)或延展就會(huì)相互溝通，極易造成井壁坍塌。因此假設(shè)：只要裂紋開(kāi)始擴(kuò)展，就視為裂紋已破壞，從而造成煤層氣井井壁

失穩(wěn)。

二、近井壁裂紋的類(lèi)型和尖端應(yīng)力場(chǎng)

斷裂力學(xué)將材料中存在的裂紋分為三個(gè)基本型式如圖1所示，Ⅰ型為張開(kāi)型，裂紋面上點(diǎn)的位移與裂紋面垂直，由于法向位移造成裂縫上下表面張開(kāi)；Ⅱ型為滑開(kāi)型，質(zhì)點(diǎn)位移平行于裂紋面，但與裂縫前緣垂直，由于切向位移引起上下表面滑開(kāi)；Ⅲ型為撕開(kāi)型，質(zhì)點(diǎn)位移平行于裂縫面，同時(shí)也與裂紋前緣相平行。在煤層中近井壁附近的裂紋大多是Ⅰ型或Ⅱ型裂紋，統(tǒng)稱(chēng)為壓剪型裂紋。

在求解裂紋的尖端應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，通常假定裂紋為一長(zhǎng)軸橢圓如圖2所示。

以橢圓中心為原點(diǎn)，軸沿著長(zhǎng)軸方向、軸沿著短軸方向構(gòu)建裂紋處的局部坐標(biāo)，則壓剪型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)可以表示為：

（1）

式中：和分別為裂紋尖端附近點(diǎn)的極徑和極角；、和分別為正應(yīng)力和剪應(yīng)力分量，；為Ⅰ型裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，與受力狀態(tài)、裂紋形狀和位置有關(guān)，。

三、直井近井壁裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解

在裂紋尖端附近的區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)力強(qiáng)度因子成正比，應(yīng)力強(qiáng)度因子越大表明裂紋尖端的應(yīng)力越集中，應(yīng)力強(qiáng)度因子代表了裂紋尖端受載和變形強(qiáng)度，是裂紋擴(kuò)展趨勢(shì)或裂紋擴(kuò)展推動(dòng)力的度量。對(duì)裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)的分析和求解，可以歸結(jié)為求解其應(yīng)力強(qiáng)度因子。

計(jì)算直井近井壁裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，假設(shè)：（1）裂紋在垂直于井眼軸線的的截面上；（2）假定裂紋為貫穿性裂紋。假定存在任一裂紋長(zhǎng)為，設(shè)，為垂直于井眼軸線的截面圓圓心，為裂紋的中點(diǎn)，裂紋傾角為，裂紋相對(duì)最大水平地應(yīng)力的方位角為（如圖3）。根據(jù)假設(shè)可知，，將其代入井眼圍巖應(yīng)力計(jì)算公式可得到應(yīng)力狀態(tài)，求出裂紋面上每點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，即可得到裂紋面每一點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；將其代入應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式，即可得到應(yīng)力強(qiáng)度因子。

將代入井眼圍巖應(yīng)力計(jì)算式，求得

、和

（2）

再利用、和求得裂紋面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力

（3）

（4）

將正應(yīng)力和剪應(yīng)力代入裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式為：

（5）

（6）

式中：為裂紋傾角，（o）；為裂紋面上的正應(yīng)力，。

當(dāng)時(shí)，裂縫發(fā)生拉伸破壞，此時(shí)鉆井液液柱壓力即為破裂壓力。

（7）

當(dāng)時(shí)，裂縫發(fā)生壓縮破壞，此時(shí)鉆井液液柱壓力即為坍塌壓力：

（8）

對(duì)于井壁處的裂紋，有，假設(shè)裂紋長(zhǎng)度為4mm，裂紋傾角為，則此時(shí)破裂壓力和坍塌壓力分別為：

（9）

（10）

由圖4可知，在或時(shí)，裂紋最容易發(fā)生破壞，則此時(shí)破裂壓力和坍塌壓力可以表示為：

（11）

（12）

由圖5可知，在時(shí)，裂紋最容易發(fā)生破壞，則此時(shí)破裂壓力和坍塌壓力可以表示為：

（11）

（12）

四、實(shí)例分析

以鶴煤1井的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為煤巖力學(xué)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，各參數(shù)分別為裂紋長(zhǎng)度，，

，斷裂韌性，，利用本文斷裂力學(xué)方法計(jì)算求得井深530m處的煤層的合理破裂壓力和坍塌壓力分別為，。

五、結(jié)論

１．裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展是導(dǎo)致煤層井壁失穩(wěn)的主要原因，在分析煤層氣井井壁穩(wěn)定過(guò)程中，可以把裂紋擴(kuò)展作為井壁失穩(wěn)的充分條件。

2．基于斷裂力學(xué)的井壁穩(wěn)定模型可確定合理的鉆井液密度窗口。在密度窗口內(nèi)，裂紋不擴(kuò)展，井壁保持穩(wěn)定；在密度窗口外，裂紋擴(kuò)展，井壁失穩(wěn)。

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作者簡(jiǎn)介：李士斌（1965-），男，東北石油大學(xué)教授，博士，研究方向：油氣井工程。

（責(zé)任編輯：葉小堅(jiān)）